Введение 4
1 Анализ проблемы исследования 7
1.1 Проблема обеспечения надежности и гарантированного управления
эксплуатацией технических объектов ответственного назначения 7
1.2 Мониторинг и прогнозирование состояний ТСОН 12
1.3 Анализ методов к построению надежных оценок показателей функционирования сложных технических систем 21
1.3.1 Непараметрические оценки характеристик надежности 22
1.3.2 Интервальное оценивание характеристик надежности 23
1.4 Выводы по главе 1 27
2 Численный вероятностный анализ 28
2.1 Элементы численного вероятностного анализа 28
2.2 Практическая реализация 31
2.2.1 Постановка задачи 31
2.2.2 Алгоритм решения задачи 32
2.3 Выводы по главе 2 36
3 Методы сглаживания эмпирических функций распределения 38
3.1 Теория сплайнов 38
3.2 Порядковые статистики 51
3.2.1 Определение случайной выборки 51
3.2.2 Законраспределенияпорядковыхстатистик 52
3.2.3 Эмпирическая функция распределения 54
3.2.4 Группирование выборочных данных,гистограмма 57
3.2.5 Понятие доверительного интервала 59
3.2.6 Основные этапы построения доверительных интервалов 60
3.3 Надежные оценки эмпирических функций распределения 61
3.4 Выводы по главе 3 64
4 Разработка модуля построения гарантированных оценок показателей надежности ТСОН 66
4.1 Базовая методика оценки надёжности 67
4.2 Оценки интенсивности отказов 73
4.3 Модельный пример 74
4.4 Информационно - аналитический модуль построения
гарантированных оценок показателей надежности 76
Заключение 78
Список использованных источников 80
Приложение А 83
Приложение Б
Диссертация посвящена актуальной теме — надежности сложных технических систем. В работе рассмотрен анализ оценок показателей функционирования технических систем на основе информационно-аналитического подхода. В настоящее время особую значимость приобретают вопросы информационной поддержки надежности функционирования оборудования ответственного назначения в условиях ограниченного объема информации. Важную роль играют подходы к повышению достоверности оценок показателей надежности и методы вычислений оценки вероятности безотказной работы.
Отказы сложных технических систем (ТС) ответственного назначения могут стать источником техногенных чрезвычайных ситуаций. Экономические, экологические и социальные последствия подобных происшествий обусловливают необходимость совершенствования научных основ анализа техногенных рисков и обеспечения техногенной безопасности.
Как правило, объекты ответственного назначения относятся к числу уникальных систем. Под уникальными ТС понимают системы, изготовляемые в небольшом числе экземпляров, эксплуатируемые в отличающихся условиях и реализующие экстремальные технологические операции [15]. Отказы уникальных ТС во многом обусловлены процессами деградации их свойств, приводящими к выработке ресурса и потере работоспособности.
Предотвращение аварий ТС связано с задачей понижения возможности отказов и снижения техногенных рисков, которая, в свою очередь, в значительной степени зависит от прогнозирования динамики изменения технического состояния исследуемых технических объектов.
В условиях уникальных ТС число испытаний ограничено, а имеющаяся информация не достаточна для получения гарантированных оценок показателей надежности. Оценка надежности многих видов оборудования осуществляется индивидуально для каждого экземпляра по результатам периодических обследований.
Для таких систем необходимо применять методы, которые позволяют получать гарантированные оценки в условиях недостаточности информации и малых выборок.
Целью магистерской диссертации является повышение эффективности анализа надежности сложных технических систем ответственного назначения на основе построения гарантированных оценок показателей функционирования в условиях неопределенности и ограниченного объема информации.
Объектом исследования является надежность ТСОН на основе информационно - аналитического подхода.
Предметом исследования являются численные методы представления, обработки, моделирования, анализа данных в условиях неопределенности и ограниченного объема информации.
Основные задачи диссертационного исследования:
1) на основе изучения научных публикаций провести проблемный анализ по теме исследования;
2) изучить теоретические основы численного вероятностного анализа и применить его методы для построения численных оценок показателей надежности;
3) разработать алгоритм построения эмпирической функции распределения с использованием сглаживающего сплайна;
4) на тестовых примерах провести анализ численных оценок показателей надежности в условиях ограниченного объема информации;
5) разработать модуль для построения гарантированных оценок, показателей надежности в условиях малых выборок.
Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения. В первой главе рассматривается проблема исследования, исследуется ее актуальность, дается анализ публикаций и определяется круг решаемых задач. Во втором разделе рассматриваются теоретические основы численного вероятностного анализа, методы которого предлагаются для построения численных процедур обработки, представления и анализа данных в условиях ограниченного объема информации. Рассматриваются численные примеры. В третьем разделе изучаются методы сглаживания эмпирических функций распределения. Четвертый раздел посвящен вопросам надежности, изучаются базовая методика оценки показателей безотказной работы сложного технического оборудования, и приводится подход для построения гарантированных оценок показателей надежности.
В диссертации рассматривается актуальная проблема повышения надежности функционирования ТСОН в условиях неопределенности и ограниченного объема информации на основе построения гарантированных оценок показателей надежности. Для этого применяется численный подход к построению гарантированных оценок показателей надежности на основе численного вероятностного анализа. Для этих целей необходимо преобразовать исходные данные в виде функций плотностей вероятности для функций Pi(t). Численный вероятностный анализ имеет развитую арифметику для работы с плотностями вероятности и позволяет вычислять плотности вероятностей для широкого класса функций от случайных аргументов. В этом случае исходным типом представления P(t) будет плотность вероятности, представленной различными способами, например в виде гистограммы, аналитической функции или в виде гистограмм второго прядка. В тех случаях, когда это возможно, численные операции над плотностями вероятности случайных величин позволяют существенно поднять достоверность расчетов при сравнительно небольшом объеме вычислений [21-23]. Данная методика оценки интенсивности отказов оборудования ответственного назначения, позволяет строить достоверные оценки показателей надежности сложных технических систем в условиях малых выборок. Достоверность оценок обеспечивается построением вероятностных расширений для A(t). Предложенный подход может использоваться для оценки различных рисков в сложных технических систем в условиях ограниченного объема информации. В диссертации разработан алгоритм оценки показателей надежности, который включает такие этапы, как предварительный анализ и статистическая обработка экспериментальных данных.где изучается характер имеющейся неопределенности и далее определяется способ представления данных; выбор соответствующего метода вычисления показателей надежности. основанный на сглаживании эмпирической функции распределения; анализ результатов и использование визуально-интерактивного моделирования (ВИМ). В рамках ВИМ реализуется графическое представление полученных результатов, возможность интерактивной настройки модели Данный подход для оценки интенсивности отказов оборудования ответственного назначения, позволяет строить достоверные оценки показателей надежности сложных технических систем в условиях малых выборок. Достоверность получаемых оценок показателей надежности обеспечивается процедурами вычисления их вероятных расширений и алгоритмами построения эмпирических законов функций распределения. Предложенный подход может использоваться для оценки рисков в различных сложных технических системах в условиях ограниченного объема информации и в условиях ответственного функционирования.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
