ВВЕДЕНИЕ 8
1. Обобщенный электромеханический преобразователь энергии 10
1.1. Пространственный (результирующий) вектор линейно независимой
трехфазной плоской системы сигналов 10
1.2. Векторно-матричные уравнения электромагнитных контуров
обобщенной электрической машины. Целесообразность использования математического аппарата комплексных функций 20
1.3. Общая формула электромагнитного момента. Уравнение движения 27
2. Математические модели асинхронной машины в полярных координатах при
допущении постоянства ее параметров 30
2.1. Разработка уравнений и структурных схем асинхронной машины в
полярных координатах 30
2.1.1 Теоретические предпосылки для создания математических моделей
асинхронных машин в полярных координатах 30
2.1.2 Уравнения и структурные схемы в полных переменных 31
2.1.3 Уравнения и структурные схемы в переменных ys, yr 37
2.1.4 Уравнения и структурные схемы в переменных is, yr 43
3 Результаты моделирования 47
3.1. Результаты моделирования AM в полных переменных 47
3.1.1 Результаты моделирования двигателя 4А160М4У3 47
3.1.2 Результаты моделирования двигателя 4 А250 S4Y 3 52
3.2 Результаты моделирования AM в переменных ys, yr 57
3.3.1. Результаты моделирования двигателя 4А160М4У3 57
3.2.2 Результаты моделирования двигателя 4 А250 S4Y 3 62
3.3 Результаты моделирования AM в переменных is, yr 67
3.3.1 Результаты моделирования двигателя 4А160М4У3 67
3.3.2 Результаты моделирования двигателя 4A250S4Y3 73
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 78
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 79
ПРИЛОЖЕНИЕ А 81
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 83
ПРИЛОЖЕНИЕ В 86
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 91
При проектировании систем электропривода возникает проблема проверки правильности и эффективности принятых решений. Наиболее достоверным способом такой проверки является физический эксперимент: изготовление и экспериментальное исследование полноценного технологического агрегата. Ясно, что осуществление физического эксперимента - это трудоёмкая, длительная и дорогостоящая процедура. Проблема усугубляется необходимостью сравнить несколько вариантов решения задачи. Во многих случаях ориентация на полноценный физический эксперимент оказывается совершенно неприемлемой.
Выходом из положения может быть замена физического эксперимента моделированием будущей системы электропривода. Под моделированием понимается замещение исследуемой системы ее условным образом или другой системой и изучение свойств оригинала путём изучения свойств модели.
В зависимости от способа реализации все модели подразделяются на два больших класса: физические и математические.
Физическое моделирование предполагает изготовление упрощённого макета исследуемой системы электропривода. Упрощение касается, прежде всего, масштаба. Например, для исследования электропривода экскаватора может быть изготовлена его уменьшенная модель. Физическое моделирование можно считать упрощённым вариантом физического эксперимента - макет имитирует основные особенности исследуемой системы, но имеет значительно меньшие габариты и мощность. Тем не менее, изготовление физического макета может занимать значительное время и требовать существенных капиталовложений.
Математическое моделирование предполагает наличие формализованного математического описания оригинала - математической модели - и исследование его свойств вместо свойств самого оригинала. В связи с этим
математическое моделирование называют ещё вычислительным экспериментом.
В настоящее время существует большое количество доступных широкому кругу пользователей мощных пакетов прикладных программ, значительно облегчающих процедуру математического моделирования. Одной из таких программ является MatLab.
MatLab состоит как бы из множества подпрограмм таких, как Control System Toolbox (для расчёта систем управления), Signal Processing Toolbox (для обработки сигналов), Image Processing Toolbox (для обработки изображений) и другие. Система MatLab содержит так же мощное средство визуального моделирования динамических систем Simulink.
Данный дипломный проект выполнен с широким применением средства визуального программирования Simulink. В нём подробно рассмотрено понятие обобщённого вектора, его связь с трёхмерной и плоской системой координат. На основании понятия обобщённого вектора смоделирован реальный асинхронный двигатель.
Данная дипломная работа имеет научно-исследовательский характер и посвящена разработке, исследованию и применению математических моделей асинхронных машин в полярных координатах. При выполнении работы были получены следующие результаты:
1) Разработан набор математических моделей асинхронной машины, в которых векторные переменные состояния представлены их полярными координатами. Для этих моделей разработаны структуры реализации их для двигателей 4А160М4У3 и 4A250S4Y3 с номинальной мощностью 18,5 кВт и 75кВт соответственно в пакете прикладных математических программ MatLab.
2) Установлено, что при нулевых начальных значениях модулей векторных переменных, организация вычислительного процесса в цифровой форме вызывает определенные затруднения, обусловленные наличием операций деления переменных. Эти затруднения легко устраняются введением пренебрежимо малых по величине начальных значений модулей векторных переменных (устраняется деление на ноль). Выполнение указанного условия обеспечивает работоспособность всех вариантов математических моделей, что характеризует принципиальную возможность их использования в практике.
3) Результаты исследования свидетельствуют, что математические модели АД в полярных координатах при допущении постоянства ее параметров и при обеспечении условий их работоспособности показывают схожие результаты для различных комбинаций векторных переменных. Эти результаты весьма точно соответствуют результатам, полученным на моделях в декартовой системе координат, представленных в работе Давыдовой В.М.
