В наше время, когда компьютер непрерывно передает информацию между своими различными частями, сохраняя ее в своей памяти, чаще всего, некоторая битовая последовательность будет отличаться от исходной по различным причинам, будь то какой-то посторонний шум или чье-то воздействие. Для решения данной проблемы, было создано множество технологий кодирования данных, обеспечивающих обнаружение и исправление ошибок.
В работе исследовалась задача поиска верхних границ существования кодов размерности 2 и 3. Для кодов размерности 2 задача решена полностью. Для кодов размерности 3 указана верхняя граница, достижимость, которой в общем случае не доказана. Для полей из двух и трех эле¬ментов задача для кодов размерности три решена полностью.