В наше время, когда компьютер непрерывно передает информацию между своими различными частями, сохраняя ее в своей памяти, чаще всего, некоторая битовая последовательность будет отличаться от исходной по различным причинам, будь то какой-то посторонний шум или чье-то воздействие. Для решения данной проблемы, было создано множество технологий кодирования данных, обеспечивающих обнаружение и исправление ошибок.
В работе исследовалась задача поиска верхних границ существования кодов размерности 2 и 3. Для кодов размерности 2 задача решена полностью. Для кодов размерности 3 указана верхняя граница, достижимость, которой в общем случае не доказана. Для полей из двух и трех эле¬ментов задача для кодов размерности три решена полностью.
1. Берлекэмп, Э. Алгебраическая теория кодирования: учебное пособие/ Э. Берлекэмп. - Москва:Мир,1971. - 477 с.
2. Мак-Вильямс, Ф. Теория кодов, исправляющий ошибки:учебное пособие/Ф.Мак-Вильямс, Н.Слоэн. - Москва:Связь,1979. - 736 с.
3. Цфасман, М.А.Алгеброгеометрическиекоды:научное изда- ние/М.А. Цфасман, Д.Ю. Ногин, С.Г. Влэдуц. - Москва:МЦНМО, 2003. - 504 с.
4. Casse,L.R.A. A solution to Beniamino Segre's «Problem I» for q even/ L.R.A. Casse //Atti Accad. Naz. Lincei. - 1969. - №1.- 13-20 p.
5. Jurick, R.R. An algorithm for determining the largest maximally in¬dependent set of vectors from an r-dimensional vector space over a Galois field of n elements: Tech. Rep. ASD-TR/ R.R. Jurick. - Air Force Systems Com¬mand, Wright-Patterson Air Force Base - Ohio, 1968.- 183 p.
6. Maneri, C. A combinatorial problem with applications to geometry/ C. Maneri, R. Silverman. // J. Comb. Theory. -1971. - №11. -118-121p.
7. Maneri, C. A vector-space packing problem/ C. Maneri and R. Sil¬verman. // J. Algebra. - 1996.- №4 - 321-330p.
8. Segre, B. Curve razionalinormali e k-archineglispazi finite./ B. Se- gre.// Ann. Mat. Pura Appl. - 1955. - Т. 48,№1. -357-379 p.
9. Segre, B. Lectures on Modern Geometry: EdizioniCremonese/ B. Segre. - Rome, 1961. - 479 p.