ВВЕДЕНИЕ 4
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ ГРАФОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 7
1.1 Теоретические основы теории графов 7
1.1.1 История возникновения графов. Основные понятия и определения 7
1.1.2 Связность графов. Графы-деревья 13
1.1.3 Способы задания графов. Операции над графами 19
1.2 Компьютерные технологии и методы их использования при изучении теории графов 23
2 ОРГАНИЗАЦИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО ТЕОРИИ ГРАФОВ В
КУРСЕ «ИНФОРМАТИКА И ИКТ» НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 41
2.1 Анализ учебно-методической литературы и контрольно
измерительных материалов по теории графов в курсе «Информатика и ИКТ» 41
2.2 Структура и содержание элективного курса 48
2.3 Методические особенности изучения элементов теории графов
на основе использования компьютерных технологий 50
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Теория графов, начало которой было положено Эйлером в его знаменитом рассуждении о Кёнигсбергских мостах (1736 г.), сегодня широко применяется в математике, физике, электронике, экономике, программировании и других научных и прикладных областях. В виде графов можно представлять дороги между населенными пунктами, электрические схемы, строение химических молекул, отношения между людьми и решать разнообразные задачи и головоломки; задания на использование графов содержатся в материалах международных исследований образовательных достижений учащихся PISA.
В качестве обрабатываемых объектов «деревья», «графы» включены в обязательный минимум содержания основных образовательных программ по предмету «Информатике и ИКТ», соответствующие вопросы содержатся в материалах ОГЭ и ЕГЭ по информатике и информационным технологиям
Почему теория графов так важна? Во-первых, графы могут рассматриваться как модели самих программ, данных и процессов. Э. Дейкстра высказал такую мысль: «При грамотном программировании на тысячу строк программного текста нужно написать в десять раз больше рассуждений и доказательств, гарантирующих применимость программы».
Во-вторых, графы служат удобной структурой данных для представления объектов обработки информации. Расширение традиционного круга задач, решаемых на ЭВМ (перевод текста, распознавание речи, составление расписаний, игровые программы, экспертные и информационные системы и т.д.), за последние несколько десятков лет превратили комбинаторику и теорию графов в основной инструмент решения огромного числа задач.
В настоящие время в Российской Федерации идет развитие системы образования. Данный процесс связан с переменами в педагогической теории и практике учебно-воспитательного процесса. С внесением корректива в технологию обучения ученики гармонично войдут в информационное общество.
Школьники в большей степени знакомы с игровыми компьютерными программами и пользуются компьютерными технологиями для отдыха. При этом познавательные в частности образовательные мотивы работы стоят на последних местах.
Цель исследования: обоснование возможностей применения компьютерных технологий в процессе изучения теории графов в базовом курсе «Информатика и ИКТ» в рамках элективного курса.
Объект исследования: процесс обучения информатике.
Предмет исследования: применение компьютерных технологий в процессе изучения теории графов в курсе «Информатика и ИКТ» 9 класса.
Задачи:
1. Проанализировать литературу по теме исследования;
2. Рассмотреть основные понятия теории графов;
3. Раскрыть возможности компьютерных технологий при изучении теории графов;
4. Проанализировать содержание учебно-методических комплектов и контрольно-измерительных материалов по теории графов в курсе «Информатика и ИКТ»
5. Разработать элективный курс по теме «Элементы теории графов» с использованием компьютерных технологий;
6. Разработать электронный учебник в поддержку элективного курса.
В процессе проведения исследования использовались следующие
методы: анализ научно-методической литературы по теме, реферирование, изучение и анализ научных тpудoв по теме исследования.
Теopетичеcкая значимocть иccледoвания заключается в том, что даш теopетичеcкoе oбocнoвание неoбхoдимocти применения компьютерных технологий при изучении теории графов в школьном курсе информатике и ИКТ, ocнoванной на иcпoльзoвании электронного учебника.
Практическая значимость - предложенные исследования и программа может быть использована в учебном процессе при изучении темы «Теория графов»; при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.
Цель выпускного исследования заключалась в обоснование возможностей применения компьютерных технологий в процессе изучения теории графов в базовом курсе «Информатика и ИКТ» в рамках элективного курса. Для достижения указанной цели перед работой был поставлен ряд задач.
1. Рассмотрели теоретические основы, необходимые для изучения теории графов. Нами были рассмотрены следующие аспекты: возникновение теории графов как отдельной науки, основные виды графов, связность, графы-деревья, способы задания и операции на графах
2. Рассмотрели виды компьютерных технологий для изучения теории графов и методы использования компьютерных технологий. На наш взгляд программа «Графоанализатор» имеет простой интерфейс, более понятна и просто в использование.
3. Проведен анализ учебной и методической литературы по теме исследования. Выяснены цели задачи содержание обучения учащихся основной школы по теме: «Теория графов» было выявлено, что наиболее полно раскрывается данная тема в учебно-методическом комплексе под редакцией Быкадоров Ю.А., «Информатика и ИКТ»
4. Теоритический материал, который представлен в школьных учебниках раскрыт не в полно объеме, в связи с этим мы разработали элективный курс «Элементы теории графов» с использованием компьютерных технологий.
5. Использование электронного учебника дает педагогом возможность эффективной систематизации учебного материала, выделение существенных связей и обеспечение представлений обучающимся целостной картины изучаемого предмета.
Таким образом, задачи решены в полном объеме и цель данной работы достигнута.
Данная работа может быть интересна студентам, а так же учителям информатики и математике.
Использование компьютерных технологий в изучении теории графов послужили основой для написания статьи:
Гармидарова Л.А. Особенности изучения теории графов на уроках информатике в 9 классе с использованием компьютерных технологий / В мире науки и инновации: сборник статей Международной научно-практической конференции (20 апреля 2017 г., г. Казань). - Уфа: АЭТЕРНА, 2017. - 270 с.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
