Тема: Модель канала связи с использованием LDPC и турбо-кодов

Среди методов защиты от ошибок наибольшее распространение получило помехоустойчивое кодирование, позволяющее получить более высокие качественные показатели работы систем связи.
Помехоустойчивое кодирование предполагает разработку
корректирующих (помехоустойчивых) кодов, обнаруживающих и исправляющих определенного рода ошибки, а также построение и реализацию кодирующих и декодирующих устройств. Специалистами доказано, что при использовании помехоустойчивого кодирования вероятность неверной передачи во много раз снижается.
В помехоустойчивых кодах, кроме информационных элементов, всегда содержится один или несколько дополнительных элементов, являющихся проверочными и служащих для достижения более высокого качества передачи данных. Наличие в кодах избыточной информации позволяет обнаруживать и исправлять (или только обнаруживать) ошибки.
Основными среди многочисленных характеристик корректирующих кодов являются значность, корректирующая способность, избыточность и оптимальность кода, коэффициент обнаружения и исправления ошибки, простота технической реализации метода и другие. Так, значность кода, или длина кодовой комбинации, включает как информационные элементы m, так и проверочные (контрольные) k. Как правило, значность кода n равна m+k. Оптимальность кода указывает на полноту использования его корректирующих возможностей.
Выбор корректирующих кодов в определенной степени зависит от требований, предъявляемых к достоверности передачи. Для правильного его выбора необходимо иметь статистические данные о закономерностях возникновения ошибок, их характере, численности и распределении во времени. Так, например, корректирующий код, исправляющий одиночные ошибки, может быть эффективен лишь при условии, что ошибки статистически независимы, а вероятность их появления не превышает некоторой величины. Этот код оказывается совершенно не пригодным, если ошибки появляются группами (пачками). Рекуррентные коды, исправляющие групповые ошибки, также могут оказаться неэффективными, если количество ошибок при передаче будет больше допустимой нормы.
Часто используемым на практике (и сравнительно простым) методом является контроль на четность. Его суть заключается в том, что каждой кодовой комбинации добавляется один разряд, в который записывается единица, если число единиц в кодовой комбинации нечетное, или ноль, если четное. При декодировании подсчитывается количество единиц в кодовой комбинации. Если оно оказывается четным, то поступившая информация считается правильной, если нет, то ошибочной.
Преимущества контроля на четность заключается в минимальном значении коэффициента избыточности (для пятиэлементного кода К =0,17) и в простоте его технической реализации, а недостаток — в том, что обнаруживаются ошибки, имеющие только нечетную кратность.
Коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC код от английского Low-DensityParityCheckcode, LDPC code, низкоплотностный код) были впервые предложены Ридом Галлагером и позднее исследовались во многих научных работах.
LDPC-коды в современных системах передачи информации занимают нишу, аналогичную турбо-кодам. Оба эти класса кодов используются в системах, где требуются повышенные скоростипередачи данных при ограниченной полосе пропускания канала. К числу таких систем можно отнести, например, спутниковую связь, цифровое телевидение (в том числе высокой четкости), а также каналы передачи в электронно-вычислительных машинах и их сетях. LDPCкодеры могут обеспечивать поистине колоссальную скорость передачи данных (до 40 Гб/с), что обусловлено простотой их реализации. Наиболее быстрыми декодерами разумно было бы считать многопороговые декодеры (МПД).В МПД могут легко декодироваться длинные коды, в широком диапазоне кодовых скоростей при использовании как жесткого, так и мягкого модемов. При этом МПД выполняет только простейшие операции сложения и сравнения небольших целых чисел, что обуславливает его крайнюю простоту при всех вариантах программной или аппаратной реализации. Например, МПД может быть реализован с использованием линейных сдвиговых регистров — самых быстрых аппаратных элементов.
Следует отметить, что ЬВРСкодирование не является сугубо теоретической разработкой, а уже активно используется и введена в некоторые стандарты. Например, в 2003 г. ЬВРСкод вместо турбо-кода стал частью стандарта DVB-S2 спутниковой передачи данных для цифрового телевидения. Аналогичная замена произошла и в стандарте DVB-T2 для цифрового наземного телевизионного вещания. Также LDPC коды вошли в стандарт IEEE 802.3an сети Ethernet 10G и другие. [1]

Купить

В данной работе были рассмотрены принципы помехоустойчивого декодирования и проведен анализ зависимости вероятности необнаруженной ошибки от уровня сигнал/шум и количества итераций.
Для исследования модели были изучены виды помехоустойчивых кодов: турбо-коды и LDPC коды. В ходе моделирования была произведена проверка на помехоустойчивость данных кодов.
Так же были реализованы следующие задачи:
- изучена и проанализирована литература по данной теме;
- выявлены наиболее эффективные методы декодирования;
- создана модель для проверки помехоустойчивости и вычисления вероятности ошибки в зависимости от числа итераций.
Так же был проведен общийобзор LDPC и турбо-кодов, рассмотрены сильные и слабые стороны турбо-кодов и пояснено преимущество LDPC кодов. Так же был произведен теоретический расчет вероятности необнаруженной ошибки.
В практической части были реализованы модели каналов связи с использованием LDPC и турбо-кодов, выявлена зависимость вероятности необнаруженной ошибки от отношения сигнал/шум и количества проверочных итераций. Были сделаны выводы об уровне помехоустойчивости и вероятности ошибочного приема при использовании.
В результате моделирования декодирования LDPC и турбо-кодов были выявлены следующие зависимости:
- оптимальноеколичество итераций в отношении затраченного времени и вероятностью ошибки при декодировании LDPC и турбо-кодов будет равно 25;
- при декодировании турбо-кодов, вероятность ошибки будет
меньше, чем при использовании LDPC кодов.
Сравним практические данные с теоретическими (канал с декодированием турбо-кодов, с отношением сигнал/шум E /N=1 со скоростью передачи R = 1/2 количеством проверочных итераций при декодировании Q=25...

Купить