Помощь студентам в учебе
Методика обучения младших школьников нумерации натуральных чисел и их чтению
|
Введение 5
Глава 1. Теоретические аспекты понятия числа и чтение чисел в начальном курсе математики 8
1.1 Понятие нумерации чисел и ее значение в начальном курсе математики 8
1.2 Обзор различных подходов к изучению нумерации натуральных чисел.
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по обучению младших школьников с нумерацией и чтением натуральных чисел 31
2.1 Опыт работы учителей начальных классов по оформлению, понятию и
чтению чисел у младших школьников 31
2.2 Исследование и анализ формирования понятия и чтения натуральных
чисел у младших школьников 34
2.3 Опытно-экспериментальная работа и апробирование понятия
натуральных чисел у младших школьников 41
Заключение 47
Список используемых источников 49
Приложение
Глава 1. Теоретические аспекты понятия числа и чтение чисел в начальном курсе математики 8
1.1 Понятие нумерации чисел и ее значение в начальном курсе математики 8
1.2 Обзор различных подходов к изучению нумерации натуральных чисел.
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по обучению младших школьников с нумерацией и чтением натуральных чисел 31
2.1 Опыт работы учителей начальных классов по оформлению, понятию и
чтению чисел у младших школьников 31
2.2 Исследование и анализ формирования понятия и чтения натуральных
чисел у младших школьников 34
2.3 Опытно-экспериментальная работа и апробирование понятия
натуральных чисел у младших школьников 41
Заключение 47
Список используемых источников 49
Приложение
Особенностью содержания современного начального образования в условиях ФГОС является не только ответ на вопрос, что ученик должен знать (запомнить, воспроизвести), но и формирование универсальных учебных действий в личностных, коммуникативных, познавательных, регулятивных сферах, обеспечивающих способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Числа 1, 2, 3, 4, ... называются натуральными. Понятие натурального числа является одним из основных понятий математики. Возникло оно, как и вся наука математика, из потребностей практической деятельности людей. Складывалось оно постепенно в процессе решения все усложняющихся задач сначала практического, а затем и теоретического характера. Причиной, которая привела человека к созданию натуральных чисел, является необходимость сравнивать различные конечные множества между собой. Уже в глубокой древности надо было сравнивать между собой конечные множества, чтобы узнать, поровну ли в них элементов, например, хватит ли оружия на всех охотников, рыб на всех членов племени и т. д. В своем развитии понятие натурального числа прошло несколько этапов. В глубокой древности, чтобы сравнить конечные множества, устанавливали взаимно однозначное соответствие между данными множествами или между одним из множеств и подмножеством другого множества, т.е. на этом этапе человек воспринимал численность множества предметов без их счета. Так, например, Геродот, греческий историк, живший в V в. до н. э., рассказывал, что персидский царь Дарий, оставив во время похода греков для охраны моста, построенного им через Дунай, сказал: «Возьмите этот ремень и, начиная с того дня, как я пойду на скифов, развязывайте на нем каждый день по одному узлу. Когда минует число дней, означенное узлами, и я не вернусь, плывите обратно на родину».
Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике - формирование у детей понятия о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т.п.
Изучение нумерации чисел в пределах 10 является первой из основных тем начального курса математики. Среди причин выделения данной темы в один крупный блок изучения можно выделить следующее:
- десять - основание десятичной системы счисления;
- для обозначения каждого из чисел первого десятка применяется в устной речи особое слово, а на письме - особый знак;
- случаи сложения и вычитания в пределах 10 являются табличными, они заучиваются наизусть;
- без твердого знания таблицы сложения чисел в пределах 10 невозможно производить действия над многозначными числами.
Временной период изучения чисел первого десятка и действий с ними - в течение первого года обучения.
Проблема исследования: как организовать работу по формированию и изучению натуральных чисел их записи и чтения.
Цель исследования: приемы и методы, обучения младших школьников нумерации и чтению натуральных чисел.
Объект исследования: процесс обучения нумерации натуральных чисел на уроках математики в начальной школе.
Предмет исследования: приемы и методы, используемые в процессе обучения младших школьников нумерации и чтению натуральных чисел.
Гипотеза: мы предполагаем, что при целенаправленной работе по выявлению особенностей изучения нумерации натуральных чисел и их чтению поможет систематизации и лучшему усвоению, изучению, понятию числа младшими школьниками.
Задачи исследования:
1) ознакомиться с опытом работы учителей начальных классов по изучению нумерации натуральных чисел;
2) выявить особенности изучения нумерации натуральных чисел;
3) провести исследовательскую и экспериментальную работу по выявлению особенностей изучения нумерации натуральных чисел, ее записи, чтения;
4) апробировать полученные результаты.
Методологические основы исследования составляют труды психологов и педагогов: Бельтюковой Г.В., Петерсон Л.Г., Моро М.И., Бантовой М.А., Петракова И.С. и др.
Методы исследования: изучение научно-методической литературы о нумерации натуральных чисел; анализ психолого-педагогической, методической литературы; наблюдение за учебным процессом в начальной школе; протоколирование уроков учителя начальных классов; анкетирование; интервьюирование; апробирование.
Этапы исследования:
I этап - уточнение темы и составление научного аппарата, оглавления, изучение психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования.
II этап - проведение констатирующего эксперимента, исследование и анализов результатов изучения натуральных чисел записи и их чтения младшими школьниками.
III этап - обобщение, анализ результатов исследования, формулировка окончательных выводов, составление рекомендации и оформления выпускной квалификационной работы.
Научная новизна: выявлены особенности изучения натуральных чисел записи и их чтения младшими школьниками, уточнены понятия числа и цифры, их грамотное использование в речи.
Теоретическая значимость заключается в изучении, анализе литературы, систематизации литературы по проблеме исследования.
Практическая значимость:
- приведены в систему накопленный опыт учителей по изучению натуральных чисел записи и их чтения;
- составлены и апробированы специальные задания по формированию натуральных чисел записи и их чтения;
- доказана эффективность включения специальных заданий для формирования понятия нумерации чисел.
Достоверность результатов исследования определяется анализом теоретического и экспериментального материала, методами математической обработки результатов опытного исследования.
Структура исследования: выпускная квалификационная работа состоит из реферата, введения, двух глав, 3 таблиц, 1 рисунка, заключения, списка использованной литературы, 2 приложений, 67 страниц текстового материала.
Числа 1, 2, 3, 4, ... называются натуральными. Понятие натурального числа является одним из основных понятий математики. Возникло оно, как и вся наука математика, из потребностей практической деятельности людей. Складывалось оно постепенно в процессе решения все усложняющихся задач сначала практического, а затем и теоретического характера. Причиной, которая привела человека к созданию натуральных чисел, является необходимость сравнивать различные конечные множества между собой. Уже в глубокой древности надо было сравнивать между собой конечные множества, чтобы узнать, поровну ли в них элементов, например, хватит ли оружия на всех охотников, рыб на всех членов племени и т. д. В своем развитии понятие натурального числа прошло несколько этапов. В глубокой древности, чтобы сравнить конечные множества, устанавливали взаимно однозначное соответствие между данными множествами или между одним из множеств и подмножеством другого множества, т.е. на этом этапе человек воспринимал численность множества предметов без их счета. Так, например, Геродот, греческий историк, живший в V в. до н. э., рассказывал, что персидский царь Дарий, оставив во время похода греков для охраны моста, построенного им через Дунай, сказал: «Возьмите этот ремень и, начиная с того дня, как я пойду на скифов, развязывайте на нем каждый день по одному узлу. Когда минует число дней, означенное узлами, и я не вернусь, плывите обратно на родину».
Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике - формирование у детей понятия о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т.п.
Изучение нумерации чисел в пределах 10 является первой из основных тем начального курса математики. Среди причин выделения данной темы в один крупный блок изучения можно выделить следующее:
- десять - основание десятичной системы счисления;
- для обозначения каждого из чисел первого десятка применяется в устной речи особое слово, а на письме - особый знак;
- случаи сложения и вычитания в пределах 10 являются табличными, они заучиваются наизусть;
- без твердого знания таблицы сложения чисел в пределах 10 невозможно производить действия над многозначными числами.
Временной период изучения чисел первого десятка и действий с ними - в течение первого года обучения.
Проблема исследования: как организовать работу по формированию и изучению натуральных чисел их записи и чтения.
Цель исследования: приемы и методы, обучения младших школьников нумерации и чтению натуральных чисел.
Объект исследования: процесс обучения нумерации натуральных чисел на уроках математики в начальной школе.
Предмет исследования: приемы и методы, используемые в процессе обучения младших школьников нумерации и чтению натуральных чисел.
Гипотеза: мы предполагаем, что при целенаправленной работе по выявлению особенностей изучения нумерации натуральных чисел и их чтению поможет систематизации и лучшему усвоению, изучению, понятию числа младшими школьниками.
Задачи исследования:
1) ознакомиться с опытом работы учителей начальных классов по изучению нумерации натуральных чисел;
2) выявить особенности изучения нумерации натуральных чисел;
3) провести исследовательскую и экспериментальную работу по выявлению особенностей изучения нумерации натуральных чисел, ее записи, чтения;
4) апробировать полученные результаты.
Методологические основы исследования составляют труды психологов и педагогов: Бельтюковой Г.В., Петерсон Л.Г., Моро М.И., Бантовой М.А., Петракова И.С. и др.
Методы исследования: изучение научно-методической литературы о нумерации натуральных чисел; анализ психолого-педагогической, методической литературы; наблюдение за учебным процессом в начальной школе; протоколирование уроков учителя начальных классов; анкетирование; интервьюирование; апробирование.
Этапы исследования:
I этап - уточнение темы и составление научного аппарата, оглавления, изучение психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования.
II этап - проведение констатирующего эксперимента, исследование и анализов результатов изучения натуральных чисел записи и их чтения младшими школьниками.
III этап - обобщение, анализ результатов исследования, формулировка окончательных выводов, составление рекомендации и оформления выпускной квалификационной работы.
Научная новизна: выявлены особенности изучения натуральных чисел записи и их чтения младшими школьниками, уточнены понятия числа и цифры, их грамотное использование в речи.
Теоретическая значимость заключается в изучении, анализе литературы, систематизации литературы по проблеме исследования.
Практическая значимость:
- приведены в систему накопленный опыт учителей по изучению натуральных чисел записи и их чтения;
- составлены и апробированы специальные задания по формированию натуральных чисел записи и их чтения;
- доказана эффективность включения специальных заданий для формирования понятия нумерации чисел.
Достоверность результатов исследования определяется анализом теоретического и экспериментального материала, методами математической обработки результатов опытного исследования.
Структура исследования: выпускная квалификационная работа состоит из реферата, введения, двух глав, 3 таблиц, 1 рисунка, заключения, списка использованной литературы, 2 приложений, 67 страниц текстового материала.
Подводя итоги работы, можно сделать следующие выводы:
В большинстве действующих программ в начальной школе первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико-множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о числе как результате пересчета предметов.
Таким образом, натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а основным инструментом познания отношений между ними становится установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств, имеющих соответствующие числовые характеристики. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно», «не равно» как между множествами, так и между соответствующими им числами.
В результате экспериментальной работы, опираясь на опыты работы учителей, мы можем сказать, что ни один урок по обучению арифметическим действиям не проводятся без использования чисел. Так как их использование нравится детям, с другой стороны как мы уже отмечали, они помогают хорошему усвоению темы, повышают качество знаний. И самое главное, дети быстрее учатся считать, проводить предметный счет, решать арифметические задачи, выяснять конкретный смысл арифметических действий.
Как отмечали учителя, применение счетного материала помогает провести уроки на должном уровне, пробудить интерес к предмету, довести до автоматизма вычисления, которые необходимы детям в жизни.
В результате изучения нумерации чисел дети должны не только усвоить соответствующие общие положения, но и владеть важнейшими умениями и навыками. Успех в обучении школьников нумерации целых неотрицательных чисел зависит не только от математических знаний учителя, которые помогут ему правильно организовать знакомство с новыми понятиями, но и от заданий, представленных как в учебнике, так и предлагаемых учителем.
Учебные задания являются основным средством организации учебной деятельности, так как тесно связаны с логикой учебного предмета, обуславливают умственную и практическую деятельность учащихся. Учебные задания следует отличать от упражнений, последние требуют от школьников либо подражания, либо тренировки в применении знаний, умений и навыков, приобретенных ранее под руководством учителя, в условиях, аналогичным тем, в которых они формировались.
Анализируя проблему обучения младших школьников нумерации чисел в пределах первого десятка, нами были отмечены следующие затруднения:
Во-первых, у многих первоклассников наблюдается элементарное отсутствие устойчивых навыков счета, неумение называть порядковые и количественные числительные, что является одной из основ процесса нумерации.
Во-вторых, некоторые учащиеся недостаточно уверенно выделяют в своих ответах отношения между смежными числами, путаются при переходе от конкретного действия с числом в абстрактный характер работы с ним.;
В-третьих, при работе с младшими школьниками учителем не всегда активно используются графические формы, не обращается внимание на правильность написания цифр, в результате чего у детей формируется навык неправильного написания цифры.
Подводя итоги проведенной нами работы, было отмечено, что процесс обучения нумерации чисел в пределах первого десятка играет ключевую роль в дальнейшем накоплении математических знаний и умений. Важность данного процесса обусловлена тем, что появляющиеся неточности и недопонимание учащимися основ образования числового ряда уже на первой ступени школьного обучения задерживают дальнейшее изучение математики и являются причиной школьных трудностей.
В большинстве действующих программ в начальной школе первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико-множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о числе как результате пересчета предметов.
Таким образом, натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а основным инструментом познания отношений между ними становится установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств, имеющих соответствующие числовые характеристики. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно», «не равно» как между множествами, так и между соответствующими им числами.
В результате экспериментальной работы, опираясь на опыты работы учителей, мы можем сказать, что ни один урок по обучению арифметическим действиям не проводятся без использования чисел. Так как их использование нравится детям, с другой стороны как мы уже отмечали, они помогают хорошему усвоению темы, повышают качество знаний. И самое главное, дети быстрее учатся считать, проводить предметный счет, решать арифметические задачи, выяснять конкретный смысл арифметических действий.
Как отмечали учителя, применение счетного материала помогает провести уроки на должном уровне, пробудить интерес к предмету, довести до автоматизма вычисления, которые необходимы детям в жизни.
В результате изучения нумерации чисел дети должны не только усвоить соответствующие общие положения, но и владеть важнейшими умениями и навыками. Успех в обучении школьников нумерации целых неотрицательных чисел зависит не только от математических знаний учителя, которые помогут ему правильно организовать знакомство с новыми понятиями, но и от заданий, представленных как в учебнике, так и предлагаемых учителем.
Учебные задания являются основным средством организации учебной деятельности, так как тесно связаны с логикой учебного предмета, обуславливают умственную и практическую деятельность учащихся. Учебные задания следует отличать от упражнений, последние требуют от школьников либо подражания, либо тренировки в применении знаний, умений и навыков, приобретенных ранее под руководством учителя, в условиях, аналогичным тем, в которых они формировались.
Анализируя проблему обучения младших школьников нумерации чисел в пределах первого десятка, нами были отмечены следующие затруднения:
Во-первых, у многих первоклассников наблюдается элементарное отсутствие устойчивых навыков счета, неумение называть порядковые и количественные числительные, что является одной из основ процесса нумерации.
Во-вторых, некоторые учащиеся недостаточно уверенно выделяют в своих ответах отношения между смежными числами, путаются при переходе от конкретного действия с числом в абстрактный характер работы с ним.;
В-третьих, при работе с младшими школьниками учителем не всегда активно используются графические формы, не обращается внимание на правильность написания цифр, в результате чего у детей формируется навык неправильного написания цифры.
Подводя итоги проведенной нами работы, было отмечено, что процесс обучения нумерации чисел в пределах первого десятка играет ключевую роль в дальнейшем накоплении математических знаний и умений. Важность данного процесса обусловлена тем, что появляющиеся неточности и недопонимание учащимися основ образования числового ряда уже на первой ступени школьного обучения задерживают дальнейшее изучение математики и являются причиной школьных трудностей.