Помощь студентам в учебе
Алгоритмы фильтрации в бортовом комплексе управления космического аппарата
|
ВВЕДЕНИЕ 7
1 ЗАДАЧА НАВИГАЦИИ И ОРИЕНТАЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
1.1 Задача ориентации и навигации космического аппарата 9
1.2 Задача комплексирования информации инерциальной навигационной
системы и астродатчика 11
1.3 Задача оценивания при комплексировании информации инерциального
навигационного блока и звездного датчика 13
1.4 Постановка задачи 16
2 ЭЛЕМЕНТНЫЙ СОСТАВ БОРТОВОГО КОМПЛЕКСА УПРАВЛЕНИЯ . 20
2.1 Требования к БКУ КА для полета на малое космическое тело 21
2.2 Обзор существующих решений 22
2.3 Структура и элементный состав БКУ 24
2.3 Характеристики элементов БКУ КА 26
2.3.1 Бортовая цифровая вычислительная машина 26
2.3.2 Блоки силовой автоматики 27
2.3.3 Информационно-измерительный блок (ИИБ) АИСТ-350 28
2.3.4 Звездный датчик 29
2.3.5 Трехкомпонентный измеритель угловой 30
2.3.6 Система технического зрения 30
2.3.7 Лазерный дальномер 31
2.3.8 Двигательные установки 31
2.3.9 Компановка КА 34
Выводы 37
3 АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ
ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 38
3.1 Метод наименьших квадратов 38
3.2 Фильтр Калмана 39
3.3 Минимаксный подход для фильтра Калмана 42
3.3 Минимаксный фильтр 44
3.4 Аппроксимация информационного множества минимаксного фильтра 46
3.5 Сравнение фильтра Калмана и минимаксного фильтра 48
4 ОЦЕНИВАНИЕ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
4.1 Задача оценивания углового движения КА 51
4.2 Оценка углового движения с учетом информации ДУС 51
4.3 Оценка углового движения с учетом информации ЗД и ДУС 57
4.4 Комплексирование информации ЗД и ДУС 60
4.4.1 Одношаговая процедура 61
4.4.2 Многошаговая процедура 65
Выводы 69
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 71
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Алгоритм минимаксного фильтра 79
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Алгоритм фильтра Калмана 83
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Алгоритм комплексирования информации ИНС и ЗД 87
1 ЗАДАЧА НАВИГАЦИИ И ОРИЕНТАЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
1.1 Задача ориентации и навигации космического аппарата 9
1.2 Задача комплексирования информации инерциальной навигационной
системы и астродатчика 11
1.3 Задача оценивания при комплексировании информации инерциального
навигационного блока и звездного датчика 13
1.4 Постановка задачи 16
2 ЭЛЕМЕНТНЫЙ СОСТАВ БОРТОВОГО КОМПЛЕКСА УПРАВЛЕНИЯ . 20
2.1 Требования к БКУ КА для полета на малое космическое тело 21
2.2 Обзор существующих решений 22
2.3 Структура и элементный состав БКУ 24
2.3 Характеристики элементов БКУ КА 26
2.3.1 Бортовая цифровая вычислительная машина 26
2.3.2 Блоки силовой автоматики 27
2.3.3 Информационно-измерительный блок (ИИБ) АИСТ-350 28
2.3.4 Звездный датчик 29
2.3.5 Трехкомпонентный измеритель угловой 30
2.3.6 Система технического зрения 30
2.3.7 Лазерный дальномер 31
2.3.8 Двигательные установки 31
2.3.9 Компановка КА 34
Выводы 37
3 АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ
ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 38
3.1 Метод наименьших квадратов 38
3.2 Фильтр Калмана 39
3.3 Минимаксный подход для фильтра Калмана 42
3.3 Минимаксный фильтр 44
3.4 Аппроксимация информационного множества минимаксного фильтра 46
3.5 Сравнение фильтра Калмана и минимаксного фильтра 48
4 ОЦЕНИВАНИЕ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
4.1 Задача оценивания углового движения КА 51
4.2 Оценка углового движения с учетом информации ДУС 51
4.3 Оценка углового движения с учетом информации ЗД и ДУС 57
4.4 Комплексирование информации ЗД и ДУС 60
4.4.1 Одношаговая процедура 61
4.4.2 Многошаговая процедура 65
Выводы 69
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 71
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Алгоритм минимаксного фильтра 79
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Алгоритм фильтра Калмана 83
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Алгоритм комплексирования информации ИНС и ЗД 87
Технология решения задач навигационного обеспечения в бортовых комплексах управления космических аппаратов основывается на использовании навигационной аппаратуры, которая позволяет определять параметры движения центра масс космического аппарата с целью управления космическим аппаратом и обработкой информации [17].
В задача управления динамическими системами, где требуется высокая точность, распространено использование различных схем комплексной обработки разнородных данных. При решении таких задач в таких системах необходимо учитывать вычислительную нагрузку, а также точность алгоритмов. В связи с этим возникает актуальная задача разработки алгоритмов комплексирования информации с датчиков [4].
Задачей комплексирования навигационной информации является совместная обработка навигационных данных для определения основных навигационных параметров движущегося объекта с максимальной точностью. Эта точность зависит от качества измерителей и алгоритмов обработки навигационных сигналов [4].
В работе рассматривается алгоритм комплексирования информации с инерциальной навигационной системой и звездного датчика в задаче ориентации космического аппарата, позволяющий эффективно фильтровать ошибку звездного датчика [59].
Целью работы является повышение точности оценивания навигационных параметров на основе синтеза алгоритмов гарантированного оценивания параметров по наблюдениям.
Для достижения названной цели необходимо решить следующие задачи.
1. Определить элементный состав бортового комплекса управления и выделить источники информации для обработки.
2. Провести сравнительный анализ известных методов и алгоритмов оценивания информации при комплексировании.
3. Провести сравнительный анализ результатов гарантированного оценивания и оценивания фильтра Калмана при комплексировании.
При решении задач, рассматриваемых в работе, были использованы методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории фильтрации, теория навигации и ориентации.
В первой главе проведен обзор в области разработки и моделирования систем навигации. Рассмотрены основные способы комплексирования информации измерительных систем, а также выделены основные методы оценивания, такие как минимаксный фильтр и фильтр Калмана.
Вторая глава посвящена рассмотрению требований к элементному составу бортового комплекса управления. Выбран элементный состав БКУ КА для автономного полета на малое космическое тело. Описаны основные характеристики элементов бортового комплекса управления.
В третьей главе рассматриваются алгоритмы оценивания при комплексировании информации. Здесь обсуждаются вопросы построения математических моделей для решаемых задач фильтрации. Сравниваются фильтр Калмана и минимаксный фильтр.
В четвертой главе проводится сравнение результатов алгоритмов оценивания навигационных параметров: в задаче с угловым движения объекта.
В задача управления динамическими системами, где требуется высокая точность, распространено использование различных схем комплексной обработки разнородных данных. При решении таких задач в таких системах необходимо учитывать вычислительную нагрузку, а также точность алгоритмов. В связи с этим возникает актуальная задача разработки алгоритмов комплексирования информации с датчиков [4].
Задачей комплексирования навигационной информации является совместная обработка навигационных данных для определения основных навигационных параметров движущегося объекта с максимальной точностью. Эта точность зависит от качества измерителей и алгоритмов обработки навигационных сигналов [4].
В работе рассматривается алгоритм комплексирования информации с инерциальной навигационной системой и звездного датчика в задаче ориентации космического аппарата, позволяющий эффективно фильтровать ошибку звездного датчика [59].
Целью работы является повышение точности оценивания навигационных параметров на основе синтеза алгоритмов гарантированного оценивания параметров по наблюдениям.
Для достижения названной цели необходимо решить следующие задачи.
1. Определить элементный состав бортового комплекса управления и выделить источники информации для обработки.
2. Провести сравнительный анализ известных методов и алгоритмов оценивания информации при комплексировании.
3. Провести сравнительный анализ результатов гарантированного оценивания и оценивания фильтра Калмана при комплексировании.
При решении задач, рассматриваемых в работе, были использованы методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории фильтрации, теория навигации и ориентации.
В первой главе проведен обзор в области разработки и моделирования систем навигации. Рассмотрены основные способы комплексирования информации измерительных систем, а также выделены основные методы оценивания, такие как минимаксный фильтр и фильтр Калмана.
Вторая глава посвящена рассмотрению требований к элементному составу бортового комплекса управления. Выбран элементный состав БКУ КА для автономного полета на малое космическое тело. Описаны основные характеристики элементов бортового комплекса управления.
В третьей главе рассматриваются алгоритмы оценивания при комплексировании информации. Здесь обсуждаются вопросы построения математических моделей для решаемых задач фильтрации. Сравниваются фильтр Калмана и минимаксный фильтр.
В четвертой главе проводится сравнение результатов алгоритмов оценивания навигационных параметров: в задаче с угловым движения объекта.
Выбран состав элементов бортового комплекса управления КА для полета на астероид, в который входят звездные датчики БОКЗ-МФ, трехкомпонентный измеритель угловой скорости ТИУС-200, инерциальный измерительный блок (блок акселерометров) АИСТ-350 для решения задач навигации и ориентации, лазерный дальномер ЛСДК, электронно-оптическая система, БЦВМ МАРС 4 и БСА. Общая масса БКУ 44,87 кг (47,07 кг), общее энергопотребление 153 Вт (172 Вт).
Более подробно рассмотрены минимаксный фильтр и фильтр Калмана. Выделены основные достоинства и недостатки двух методов. В частности, показаны ситуации, когда оценка фильтра Калмана не распознает ситуации, когда истина выпадает за пределы доверительного эллипса, а также не может показать, когда оценка наоборот полностью совпадает с истинным значением. Минимаксный же фильтр гарантированно содержит истинное значение в пределах информационного множества и распознает ситуацию, когда информационное множество стягивается в точку и полностью совпадает с истинной.
Фильтр Калмана требует для своей реализации намного меньше вычислительных ресурсов, чем гарантированный подход. Время работы алгоритма фильтра Калмана t = 0,0005 с, время работы одношаговой процедуры гарантированного оценивания t = 0.15 c, многошаговой t = 0.19 с. Расчет производился на Intel® Core™ i3-4005U CPU @ 1.70GHZ
Получение дополнительной информации об ошибках измерений дает возможность увеличение точности оценивания минимаксного фильтра в 6 раз (п.4.2) относительно оценивания фильтра Калмана. Несоответствие нормальному закону распределения ошибок измерений ошибок измерений оценивание минимаксного фильтра Калмана в 3,75 раз по первой координате, в 2,3 раза по второй координате и в 1,8 раз по третьей (п. 4.4.2) углового движения космического аппарата.
Для дальнейшего рассмотрения необходима разработка вычислительных алгоритмов в минимаксном фильтре для снижения требований как к вычислительным ресурсам, так и времени счета для реализации в реальном времени
Более подробно рассмотрены минимаксный фильтр и фильтр Калмана. Выделены основные достоинства и недостатки двух методов. В частности, показаны ситуации, когда оценка фильтра Калмана не распознает ситуации, когда истина выпадает за пределы доверительного эллипса, а также не может показать, когда оценка наоборот полностью совпадает с истинным значением. Минимаксный же фильтр гарантированно содержит истинное значение в пределах информационного множества и распознает ситуацию, когда информационное множество стягивается в точку и полностью совпадает с истинной.
Фильтр Калмана требует для своей реализации намного меньше вычислительных ресурсов, чем гарантированный подход. Время работы алгоритма фильтра Калмана t = 0,0005 с, время работы одношаговой процедуры гарантированного оценивания t = 0.15 c, многошаговой t = 0.19 с. Расчет производился на Intel® Core™ i3-4005U CPU @ 1.70GHZ
Получение дополнительной информации об ошибках измерений дает возможность увеличение точности оценивания минимаксного фильтра в 6 раз (п.4.2) относительно оценивания фильтра Калмана. Несоответствие нормальному закону распределения ошибок измерений ошибок измерений оценивание минимаксного фильтра Калмана в 3,75 раз по первой координате, в 2,3 раза по второй координате и в 1,8 раз по третьей (п. 4.4.2) углового движения космического аппарата.
Для дальнейшего рассмотрения необходима разработка вычислительных алгоритмов в минимаксном фильтре для снижения требований как к вычислительным ресурсам, так и времени счета для реализации в реальном времени