Помощь студентам в учебе
Проектирование и исследование пневматической системы разгона тел
|
Введение 3
1. Постановка задачи 17
1.1 Условие рассматриваемого процесса 17
1.3 Искомые параметры и зависимости 19
2. Конструкция установки 21
3. Уравнение движения снаряда 23
4. Баланс расходов в системе 25
4.1 Уравнение баланса расходов системы 25
4.2 Истечение воздуха из ресивера 26
4.3 Утечки потока воздуха в системе 28
5. Расчет закона изменения давления в разгонном аппарате 55
6. Расчет закона изменения давления в ресивере 58
7. Решение полученной системы уравнений 60
Выводы и анализ проделанной работы 65
Библиографический список 67
1. Постановка задачи 17
1.1 Условие рассматриваемого процесса 17
1.3 Искомые параметры и зависимости 19
2. Конструкция установки 21
3. Уравнение движения снаряда 23
4. Баланс расходов в системе 25
4.1 Уравнение баланса расходов системы 25
4.2 Истечение воздуха из ресивера 26
4.3 Утечки потока воздуха в системе 28
5. Расчет закона изменения давления в разгонном аппарате 55
6. Расчет закона изменения давления в ресивере 58
7. Решение полученной системы уравнений 60
Выводы и анализ проделанной работы 65
Библиографический список 67
Актуальность темы выпускной классификационной работы
В ходе прохождения преддипломной практики в ООО НШ1 «Учтех-Профи» была поставлена задача проектирования пневматического модуля для учебного стенда «Волновая динамика». Данный стенд предназначен для изучения процессов и закономерностей распространения волн упругих напряжений в стержневых системах. Изучаемая стержневая система состоит из четырех стержней, два из которых являются измерительными, третий (разгоняемый) предназначен для генерации импульса напряжений в первом измерительном стержне, четвертый — для поглощения импульса, передаваемого через стержни. Генерация импульса сжимающих напряжений в первом измерительном стержне осуществляется за счет нанесения по нему продольного упругого удара разгоняемым стержнем. Интенсивность волны напряжений прямо пропорциональна скорости соударения стержней, в связи с чем, для работы стенда требуется возможность регулировки скорости.
Поскольку стенд предназначен для использования в учебных заведениях без специальных разрешений, система разгона стержня должна быть реализована без применения горючих и воспламеняющихся веществ. В связи с изложенным, было принято решение использования пневматической системы с давлением не более 10 бар в качестве модуля разгона стержня.
Кратко описать формулировку задачи можно изложить так, используя пневматическую систему необходимо осуществить разгон стального стержня до требуемой скорости. Для решения поставленной задачи необходимо изучить принципы разгона твердых тел энергией сжатого воздуха, с использованием давления сжатого воздуха не более 10 бар. Конструкция спроектированного стенда подразумевает разгон цилиндрического стержня в стволе цилиндрической формы на длине 200 мм, до максимальной скорости 10 м/с.
Работу испытательного стенда можно разделить не несколько последовательных процессов:
1. подача электрического сигнала на катушку быстродействующего клапана;
2. перемещение запорно-регулирующего элемента вспомогательного клапана - подача воздуха на сбросовый клапан;
3. открытие сбросового клапана;
4. Поступление воздуха из ресивера под давлением;
5. разгон снаряда в стволе;
6. выход снаряда со среза ствола;
7. Удар разгонным стержнем по измерительному стержню.
Началом отсчета всех процессов является подача электрического сигнала на катушку управляющего клапана входящего в состав быстродействующего клапана и его запуск. После подачи сжатого воздуха в полость разгона, снаряд приобретает импульс и начинает двигаться по стволу с ускорением. Затем снаряд ударяется в измерительный стержень, который представляет собой стальной стержень. Один из результатов эксперимента: скорость вылета снаряда, напрямую зависит от времени разгона снаряда в стволе. Сократить время можно уменьшением длины ствола. Однако длину ствола можно уменьшать до определенных размеров, чтобы был обеспечен заброс снаряда на нужную длину. С помощью тензорезисторов происходит замер параметров на измерительных стержнях. По анализу полученных данных делаются выводы о волновых процессах, возникающих на измерительном стержне.
Цель работы - проведение аналитического и численного анализа разгона тела энергией сжатого воздуха. Получение графических зависимостей основных параметров протекающего процесса.
Соответствие образовательному стандарту специальности темы выпускной классификационной работы имеет место согласно п.4 объектами профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу магистратуры, являются: машины и оборудование различных комплексов и машиностроительных производств, технологическое оборудование; вакуумные и компрессорные машины, гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика; технологическая оснастка и средства механизации и автоматизации технологических процессов машиностроения; производственные технологические процессы, их разработка и освоение новых технологий;
Физика процесса разгона тела сжатым воздухом.
Разгон тел под действием сил избыточного давления имеет множество практических приложений. В силу ряда причин использование для создания высокого давления взрывчатых веществ не всегда приемлемо, как и в случае учебного оборудования. Альтернативой служит пневматическая баллистическая установка. Она состоит из камеры высокого давления (ресивера), запорной арматуры (диафрагмы или быстрооткрывающегося клапана) и ствола. Выбор параметров системы продиктован требуемой скоростью разгона U тела массой M, имеющего диаметр D. Для обеспечения требуемой скорости выбирается длина L ствола, объем камеры высокого давления W, состав газа, начальный уровень давления P0 и температуры T0 в ресивере. Это хорошо известная постановка для внутренней задачи (задачи Лагранжа [1]).
Простейший способ расчета движения тела в стволе — квазистационарный подход, не учитывающий волновых явлений. При скоростях тела, соизмеримых со скоростью звука, волновые явления необходимо учитывать. Желательно учитывать влияние трения и теплообмена на скорость модели. В работе [2] приведены характеристики трения и теплообмена газа в стволе орудия при подрыве порохового заряда, но нет данных о скорости модели. Решение задачи получено в рамках приближения узкого канала, записанного в неконсервативной форме. Применение выбранной математической модели течения газа оправдано для протяженных каналов.
Разгон тел с помощью сжатого газа лежит в основе ряда технических устройств, к которым относятся лабораторные установки для аэробаллистических и ударно-прочностных исследований, спортивное, учебное-тренировочное и нелетальное оружие, пневматические линеметы, имитаторы запуска ракет с
низкоскоростного носителя и др. Указанный способ разгона отличают простота, безопасность, низкая стоимость и высокая воспроизводимость параметров [6], однако при этом в большинстве случаев скорости метаемых тел ограничены значениями 400...600 м/с [7]. В то же время имеются теоретические и экспериментальные исследования, показывающие возможность достижения скоростей более 1500 м/с для небольших масс (около 100 г) метаемых тел при использовании в качестве рабочего тела легких газов [8, 9]. Для оценки
проектных параметров баллистических установок на сжатом газе зачастую используются различные приближенные формулы, поскольку полное газодинамическое решение задачи даже в одномерной постановке довольно сложно в связи с наличием подвижной границы, которую представляет собой поршень [1, 7]. При этом следует различать две принципиально разные ситуации: для относительно тяжелых (по сравнению с массой сжатого газа) поршней проявление волновых эффектов в газе незначительно, поэтому ими можно пренебречь; в случае разгона относительно легких поршней наблюдается обратная картина — скорость движения тела сравнима со скоростью движения волн в газе, поэтому пренебрежение волновыми эффектами может существенно сказаться на результате расчета. Теоретические модели важны не только на стадии выбора проектных параметров баллистических установок, но и на этапе их эксплуатации при подборе параметров газа, необходимых для достижения требуемой выходной скорости с заданной точностью. В настоящей работе проводятся анализ реально проектируемой пневматической установки, с целью получения ее теоретических характеристик на этапе проектирования. С последующим анализом этих параметров, сопоставлением теоретических зависимостей с действительными.
В работе «Газодинамическое исследование пневматического линемета» написанной рядом ученых, во главе с В.В. Григорьевым проводились сопутствующие экспериментальные исследования на влияние трения в разгонном аппарате стержня. [7]
Влияния трения на скорость снаряда выявить не удалось ввиду слабого воздействия этого фактора. Экспериментальные данные, полученные в большой серии (более ста) опытов, подтвердили достоверность принятой расчетной модели для вышеотмеченного диапазона определяющих параметров. Остальная часть статьи нам не так интересна, но полезна для общего понимания поставленной задачи.
В статье «Пневматический разгон поршня в стволе» опубликованной в журнале «Журнал технической физики» в 2005 году под авторством Буловича С.В. и Петрова Р.Л. рассмотрены аспекты формирования нестационарного турбулентного пограничного слоя за поршнем на стенке ствола. [23]
В изученной работе обеспечена полная консервативность предлагаемой системы уравнений и значительно упрощен алгоритм получения готового решения. Решение о течении газа и движении поршня в стволе получено для пневматической установки. Турбулентный режим течения газа в стволе моделировали в рамках двухслойной алгебраической модели турбулентности.
Для описания характеристик течения воздуха во внутренней области пограничного слоя была применена первая гипотеза Прандтля с демпфирующим множителем Ван-Дриста в ближайшей к стенке области. Для описания течения газа во внешней области пограничного слоя была использована модель Клаузера типа следа, а область перемежаемости на внешней границе пограничного слоя описывалась при помощи функции Клебанова. Детали модели турбулентности и опыт ее использования позаимствованы авторами из работы другого автора [3], с целью ускорить процесс выполнения исследования.
Текущее состояние газодинамических переменных в ресивере описывалось в рамках квазистационарной модели. Расход газа из камеры высокого давления в ствол определяли в соответствии с теорией характеристик по значениям газодинамических функций в ресивере и на входном срезе ствола. Силовое воздействие газа на поршень определяли как разность давлений на его торцевых поверхностях. Давление за поршнем было получено в результате решения задачи о течении газа в стволе. Давление в стволе перед поршнем рассчитывали как давление газа в простой волне сжатия. Численное интегрирование разностных уравнений выполнено в рамках схемы предиктор-корректор со вторым порядком точности по времени и по пространству. Для дискретизации задачи была использована подвижная сетка, отслеживающая положение поршня в стволе. В процессе решения задачи в продольном направлении сетка оставалась равномерной. В радиальном направлении была использована неравномерная сетка для адекватного разрешения структуры нестационарного турбулентного пограничного слоя.
Отметим наличие двух областей, где происходит разной интенсивности расширение газа. Область высокой интенсивности непосредственно примыкает к разгоняемому телу. Здесь из-за ускоренного движения поршня в стволе происходит генерация волн разрежения. Взаимодействие волн разрежения газа приводит к тому, что в стволе формируется продольный градиент давления, снижающий эффективность воздействия располагаемого в данный момент времени давления в ресивере на поршень. Наличие продольного градиента давления приводит к увеличению скорости движения газа вдоль ствола, что и иллюстрирует график скорости. Область менее интенсивного расширения газа — камера высокого давления, где давление и температура понижаются из -за поступления массы газа из ресивера в ствол. Последующее расширение газа непосредственно в стволе приводит к тому, что расход газа из камеры высокого давления может иметь максимум, как в рассматриваемом случае, несмотря на возрастающую скорость движения поршня. Еще одним фактором, влияющим на пропускную способность канала, является формирующийся на стенках канала пограничный слой.
В ходе выполнения исследования автор отмечает следующую особенность, наличие двух областей, где происходит с разной интенсивностью расширение газа. Область высокой интенсивности расширения газа непосредственно примыкает к исследуемому движущемуся телу. Здесь из-за ускоренного движения поршня в стволе происходит генерация волн разрежения. Взаимодействие волн разрежения газа приводит к тому, что в стволе формируется продольный градиент давления, снижающий эффективность воздействия располагаемого в данный момент времени давления в ресивере на поршень. Наличие продольного градиента давления приводит к возрастанию скорости течения потока газа вдоль ствола, что доказано автором численно и проиллюстрировано графически. Область менее интенсивного расширения газа — область высокого давления, где давление и температура понижаются из-за поступления массы газа из ресивера в ствол. Последующее расширение газа непосредственно в стволе приводит к тому, что расход газа из камеры высокого давления может иметь максимум, как в рассматриваемом случае, несмотря на возрастающую скорость движения поршня. Еще одним фактором, влияющим на пропускную способность канала, является формирующийся на стенках канала пограничный слой.
В длинном стволе успевают сформироваться температурный и динамический пограничные слои на стенке ствола. Наличие развитого пограничного слоя снижает пропускную способность ствола.
Результаты расчета выявляют следующую особенность течения газа в стволе. Скорость модели незначительно превышает скорость звука. Влияние волновых свойств, а также трения и теплообмена на скорость тела проявляется в том, что она уменьшается. Данные выводы справедливы для длинных каналов разгона поршня, по длине превышающие само тело разгона.
В одном из своих научных исследованиях F. Plassard проводит серию испытаний на лабораторной установке, предназначенной для баллистического разгона твердого тела и изучения параметров разгона снаряда, параметров полета и влияние тела на мишень при попадании. Изучая работу [6] можно подчеркнуть для себя интересные умозаключения. В работе проводилось параллельное исследование на физическом объекте, учебном стенде, находящемся в лаборатории университета, и с помощью программного продукта LSDYNA применяемого на базе ANSYS. Данная работа является подготовительной к более серьезным и сложным исследованиям по движению поршня в стволе и его дальнейшему движению. В рамках моей выпускной классификационной работы изучение баллистики метаемого тела меня мало интересует, изучение данной работы проводилось в основном для понимания возможности решения сложным физико-математических задач по средствам программных продуктов.
Целью изученной статьи - является смоделировать реально происходящий процесс с использованием средств LSDYNA, оценка возможности использования в расчетах модели потока газа и снаряда, со стороны точности и корректности полученных результатов. Для оценки полученных результатов и корреляции, данных полученных расчетом, симуляцией и экспериментом, в лаборатории были установлены сверхскоростные видеокамеры.
С численной точки зрения ученый делает ряд заключений:
1) Двумерный и трехмерный анализ в программе дает ряд ошибок связанных с влиянием высокого давления и высоких скоростей потока и снаряда, при малом физическом времени реального процесса;
2) комбинированный расчет внутренних и внешних параметров, имеющих большие различия в действительных значениях, дает на выходе грубую стеку, не позволяющую точно решить поставленную задачу. Из чего делается вывод что решение необходимо находить отдельно для внутренних и внешних параметров процесса, после получения двух решений проводить их совместный анализ. Данный вывод поможет при выполнении следующих исследований.
С физической точки зрения:
1) Поведение газов под высоким и низким давление хорошо воспроизводиться программой;
2) Комбинированное исследование процесса хорошо позволяет изучить и пронаблюдать эффекты при вылете снаряда их ствола.
Изучая перевод статьи [9] под авторством A. Moradi и H. Ahmadikia в которой описано исследование пневматической пушки можно подчеркнуть несколько интересных выводов. В работе изложены результаты по одномерному и осесимметричному моделированию процессов в пневматической пушке. Осесимметричное вязкое и сжимаемое течение было описано и численно решено с помощью расщепления векторного потока Ван-Лера, что дало точность до второго порядка, с учетом положения и времени, при движущейся границе. Одномерный вязкий поток решался с помощью способа аппроксимации и сходимости решений схемы TVD предложенной Roe P.L.
Результаты показывают, что схема расщепления векторного потока Ван¬Лера недостаточна для закона Маха, но это хорошая схема для сверхзвуковых и гиперзвуковых течений. А также результаты показывают, что схема TVD по Roe второго порядка является мощным методом для моделирования дозвуковых и сверхзвуковых течений.
Задачи выпускной классификационной работы
1) Изучить особенности пневматического разгона тел, выявить все эффекты оказывающие влияние на процесс;
2) Найти аналитический и численный закон перемещения поршня во времени;
3) Получить значения скорости поршня в канале разгона во времени;
4) Численно решить и изобразить изменения давления от времени в ресивере и полости разгона;
5) Получить аналитическое и численное решение для массового расхода в системе.
Объем и структура выпускной классификационной работы.
Суммарный объем работы 66 с. Основной текст занимает 64 с. Работа состоит из введения, 7 глав, заключения; содержит 45 рисунков и 9 таблиц. В списке цитируемой литературы 32 наименования.
Практическая ценность работы.
Состоит в разработке методики расчета разгона тела в стволе, математическом моделировании и расчете всех процессов работы полученной пневматической системы, а также разработке численных алгоритмов для проведения расчета параметров пневматических устройств в программе MathCad.
Достоверность результатов выпускной классификационной работы
Обеспечена корректным применением уравнений механики и термодинамики, использованием проверенных алгоритмов компьютерной математики, а также хорошим соответствием результатов расчета данными предыдущих исследователей.
В ходе прохождения преддипломной практики в ООО НШ1 «Учтех-Профи» была поставлена задача проектирования пневматического модуля для учебного стенда «Волновая динамика». Данный стенд предназначен для изучения процессов и закономерностей распространения волн упругих напряжений в стержневых системах. Изучаемая стержневая система состоит из четырех стержней, два из которых являются измерительными, третий (разгоняемый) предназначен для генерации импульса напряжений в первом измерительном стержне, четвертый — для поглощения импульса, передаваемого через стержни. Генерация импульса сжимающих напряжений в первом измерительном стержне осуществляется за счет нанесения по нему продольного упругого удара разгоняемым стержнем. Интенсивность волны напряжений прямо пропорциональна скорости соударения стержней, в связи с чем, для работы стенда требуется возможность регулировки скорости.
Поскольку стенд предназначен для использования в учебных заведениях без специальных разрешений, система разгона стержня должна быть реализована без применения горючих и воспламеняющихся веществ. В связи с изложенным, было принято решение использования пневматической системы с давлением не более 10 бар в качестве модуля разгона стержня.
Кратко описать формулировку задачи можно изложить так, используя пневматическую систему необходимо осуществить разгон стального стержня до требуемой скорости. Для решения поставленной задачи необходимо изучить принципы разгона твердых тел энергией сжатого воздуха, с использованием давления сжатого воздуха не более 10 бар. Конструкция спроектированного стенда подразумевает разгон цилиндрического стержня в стволе цилиндрической формы на длине 200 мм, до максимальной скорости 10 м/с.
Работу испытательного стенда можно разделить не несколько последовательных процессов:
1. подача электрического сигнала на катушку быстродействующего клапана;
2. перемещение запорно-регулирующего элемента вспомогательного клапана - подача воздуха на сбросовый клапан;
3. открытие сбросового клапана;
4. Поступление воздуха из ресивера под давлением;
5. разгон снаряда в стволе;
6. выход снаряда со среза ствола;
7. Удар разгонным стержнем по измерительному стержню.
Началом отсчета всех процессов является подача электрического сигнала на катушку управляющего клапана входящего в состав быстродействующего клапана и его запуск. После подачи сжатого воздуха в полость разгона, снаряд приобретает импульс и начинает двигаться по стволу с ускорением. Затем снаряд ударяется в измерительный стержень, который представляет собой стальной стержень. Один из результатов эксперимента: скорость вылета снаряда, напрямую зависит от времени разгона снаряда в стволе. Сократить время можно уменьшением длины ствола. Однако длину ствола можно уменьшать до определенных размеров, чтобы был обеспечен заброс снаряда на нужную длину. С помощью тензорезисторов происходит замер параметров на измерительных стержнях. По анализу полученных данных делаются выводы о волновых процессах, возникающих на измерительном стержне.
Цель работы - проведение аналитического и численного анализа разгона тела энергией сжатого воздуха. Получение графических зависимостей основных параметров протекающего процесса.
Соответствие образовательному стандарту специальности темы выпускной классификационной работы имеет место согласно п.4 объектами профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу магистратуры, являются: машины и оборудование различных комплексов и машиностроительных производств, технологическое оборудование; вакуумные и компрессорные машины, гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика; технологическая оснастка и средства механизации и автоматизации технологических процессов машиностроения; производственные технологические процессы, их разработка и освоение новых технологий;
Физика процесса разгона тела сжатым воздухом.
Разгон тел под действием сил избыточного давления имеет множество практических приложений. В силу ряда причин использование для создания высокого давления взрывчатых веществ не всегда приемлемо, как и в случае учебного оборудования. Альтернативой служит пневматическая баллистическая установка. Она состоит из камеры высокого давления (ресивера), запорной арматуры (диафрагмы или быстрооткрывающегося клапана) и ствола. Выбор параметров системы продиктован требуемой скоростью разгона U тела массой M, имеющего диаметр D. Для обеспечения требуемой скорости выбирается длина L ствола, объем камеры высокого давления W, состав газа, начальный уровень давления P0 и температуры T0 в ресивере. Это хорошо известная постановка для внутренней задачи (задачи Лагранжа [1]).
Простейший способ расчета движения тела в стволе — квазистационарный подход, не учитывающий волновых явлений. При скоростях тела, соизмеримых со скоростью звука, волновые явления необходимо учитывать. Желательно учитывать влияние трения и теплообмена на скорость модели. В работе [2] приведены характеристики трения и теплообмена газа в стволе орудия при подрыве порохового заряда, но нет данных о скорости модели. Решение задачи получено в рамках приближения узкого канала, записанного в неконсервативной форме. Применение выбранной математической модели течения газа оправдано для протяженных каналов.
Разгон тел с помощью сжатого газа лежит в основе ряда технических устройств, к которым относятся лабораторные установки для аэробаллистических и ударно-прочностных исследований, спортивное, учебное-тренировочное и нелетальное оружие, пневматические линеметы, имитаторы запуска ракет с
низкоскоростного носителя и др. Указанный способ разгона отличают простота, безопасность, низкая стоимость и высокая воспроизводимость параметров [6], однако при этом в большинстве случаев скорости метаемых тел ограничены значениями 400...600 м/с [7]. В то же время имеются теоретические и экспериментальные исследования, показывающие возможность достижения скоростей более 1500 м/с для небольших масс (около 100 г) метаемых тел при использовании в качестве рабочего тела легких газов [8, 9]. Для оценки
проектных параметров баллистических установок на сжатом газе зачастую используются различные приближенные формулы, поскольку полное газодинамическое решение задачи даже в одномерной постановке довольно сложно в связи с наличием подвижной границы, которую представляет собой поршень [1, 7]. При этом следует различать две принципиально разные ситуации: для относительно тяжелых (по сравнению с массой сжатого газа) поршней проявление волновых эффектов в газе незначительно, поэтому ими можно пренебречь; в случае разгона относительно легких поршней наблюдается обратная картина — скорость движения тела сравнима со скоростью движения волн в газе, поэтому пренебрежение волновыми эффектами может существенно сказаться на результате расчета. Теоретические модели важны не только на стадии выбора проектных параметров баллистических установок, но и на этапе их эксплуатации при подборе параметров газа, необходимых для достижения требуемой выходной скорости с заданной точностью. В настоящей работе проводятся анализ реально проектируемой пневматической установки, с целью получения ее теоретических характеристик на этапе проектирования. С последующим анализом этих параметров, сопоставлением теоретических зависимостей с действительными.
В работе «Газодинамическое исследование пневматического линемета» написанной рядом ученых, во главе с В.В. Григорьевым проводились сопутствующие экспериментальные исследования на влияние трения в разгонном аппарате стержня. [7]
Влияния трения на скорость снаряда выявить не удалось ввиду слабого воздействия этого фактора. Экспериментальные данные, полученные в большой серии (более ста) опытов, подтвердили достоверность принятой расчетной модели для вышеотмеченного диапазона определяющих параметров. Остальная часть статьи нам не так интересна, но полезна для общего понимания поставленной задачи.
В статье «Пневматический разгон поршня в стволе» опубликованной в журнале «Журнал технической физики» в 2005 году под авторством Буловича С.В. и Петрова Р.Л. рассмотрены аспекты формирования нестационарного турбулентного пограничного слоя за поршнем на стенке ствола. [23]
В изученной работе обеспечена полная консервативность предлагаемой системы уравнений и значительно упрощен алгоритм получения готового решения. Решение о течении газа и движении поршня в стволе получено для пневматической установки. Турбулентный режим течения газа в стволе моделировали в рамках двухслойной алгебраической модели турбулентности.
Для описания характеристик течения воздуха во внутренней области пограничного слоя была применена первая гипотеза Прандтля с демпфирующим множителем Ван-Дриста в ближайшей к стенке области. Для описания течения газа во внешней области пограничного слоя была использована модель Клаузера типа следа, а область перемежаемости на внешней границе пограничного слоя описывалась при помощи функции Клебанова. Детали модели турбулентности и опыт ее использования позаимствованы авторами из работы другого автора [3], с целью ускорить процесс выполнения исследования.
Текущее состояние газодинамических переменных в ресивере описывалось в рамках квазистационарной модели. Расход газа из камеры высокого давления в ствол определяли в соответствии с теорией характеристик по значениям газодинамических функций в ресивере и на входном срезе ствола. Силовое воздействие газа на поршень определяли как разность давлений на его торцевых поверхностях. Давление за поршнем было получено в результате решения задачи о течении газа в стволе. Давление в стволе перед поршнем рассчитывали как давление газа в простой волне сжатия. Численное интегрирование разностных уравнений выполнено в рамках схемы предиктор-корректор со вторым порядком точности по времени и по пространству. Для дискретизации задачи была использована подвижная сетка, отслеживающая положение поршня в стволе. В процессе решения задачи в продольном направлении сетка оставалась равномерной. В радиальном направлении была использована неравномерная сетка для адекватного разрешения структуры нестационарного турбулентного пограничного слоя.
Отметим наличие двух областей, где происходит разной интенсивности расширение газа. Область высокой интенсивности непосредственно примыкает к разгоняемому телу. Здесь из-за ускоренного движения поршня в стволе происходит генерация волн разрежения. Взаимодействие волн разрежения газа приводит к тому, что в стволе формируется продольный градиент давления, снижающий эффективность воздействия располагаемого в данный момент времени давления в ресивере на поршень. Наличие продольного градиента давления приводит к увеличению скорости движения газа вдоль ствола, что и иллюстрирует график скорости. Область менее интенсивного расширения газа — камера высокого давления, где давление и температура понижаются из -за поступления массы газа из ресивера в ствол. Последующее расширение газа непосредственно в стволе приводит к тому, что расход газа из камеры высокого давления может иметь максимум, как в рассматриваемом случае, несмотря на возрастающую скорость движения поршня. Еще одним фактором, влияющим на пропускную способность канала, является формирующийся на стенках канала пограничный слой.
В ходе выполнения исследования автор отмечает следующую особенность, наличие двух областей, где происходит с разной интенсивностью расширение газа. Область высокой интенсивности расширения газа непосредственно примыкает к исследуемому движущемуся телу. Здесь из-за ускоренного движения поршня в стволе происходит генерация волн разрежения. Взаимодействие волн разрежения газа приводит к тому, что в стволе формируется продольный градиент давления, снижающий эффективность воздействия располагаемого в данный момент времени давления в ресивере на поршень. Наличие продольного градиента давления приводит к возрастанию скорости течения потока газа вдоль ствола, что доказано автором численно и проиллюстрировано графически. Область менее интенсивного расширения газа — область высокого давления, где давление и температура понижаются из-за поступления массы газа из ресивера в ствол. Последующее расширение газа непосредственно в стволе приводит к тому, что расход газа из камеры высокого давления может иметь максимум, как в рассматриваемом случае, несмотря на возрастающую скорость движения поршня. Еще одним фактором, влияющим на пропускную способность канала, является формирующийся на стенках канала пограничный слой.
В длинном стволе успевают сформироваться температурный и динамический пограничные слои на стенке ствола. Наличие развитого пограничного слоя снижает пропускную способность ствола.
Результаты расчета выявляют следующую особенность течения газа в стволе. Скорость модели незначительно превышает скорость звука. Влияние волновых свойств, а также трения и теплообмена на скорость тела проявляется в том, что она уменьшается. Данные выводы справедливы для длинных каналов разгона поршня, по длине превышающие само тело разгона.
В одном из своих научных исследованиях F. Plassard проводит серию испытаний на лабораторной установке, предназначенной для баллистического разгона твердого тела и изучения параметров разгона снаряда, параметров полета и влияние тела на мишень при попадании. Изучая работу [6] можно подчеркнуть для себя интересные умозаключения. В работе проводилось параллельное исследование на физическом объекте, учебном стенде, находящемся в лаборатории университета, и с помощью программного продукта LSDYNA применяемого на базе ANSYS. Данная работа является подготовительной к более серьезным и сложным исследованиям по движению поршня в стволе и его дальнейшему движению. В рамках моей выпускной классификационной работы изучение баллистики метаемого тела меня мало интересует, изучение данной работы проводилось в основном для понимания возможности решения сложным физико-математических задач по средствам программных продуктов.
Целью изученной статьи - является смоделировать реально происходящий процесс с использованием средств LSDYNA, оценка возможности использования в расчетах модели потока газа и снаряда, со стороны точности и корректности полученных результатов. Для оценки полученных результатов и корреляции, данных полученных расчетом, симуляцией и экспериментом, в лаборатории были установлены сверхскоростные видеокамеры.
С численной точки зрения ученый делает ряд заключений:
1) Двумерный и трехмерный анализ в программе дает ряд ошибок связанных с влиянием высокого давления и высоких скоростей потока и снаряда, при малом физическом времени реального процесса;
2) комбинированный расчет внутренних и внешних параметров, имеющих большие различия в действительных значениях, дает на выходе грубую стеку, не позволяющую точно решить поставленную задачу. Из чего делается вывод что решение необходимо находить отдельно для внутренних и внешних параметров процесса, после получения двух решений проводить их совместный анализ. Данный вывод поможет при выполнении следующих исследований.
С физической точки зрения:
1) Поведение газов под высоким и низким давление хорошо воспроизводиться программой;
2) Комбинированное исследование процесса хорошо позволяет изучить и пронаблюдать эффекты при вылете снаряда их ствола.
Изучая перевод статьи [9] под авторством A. Moradi и H. Ahmadikia в которой описано исследование пневматической пушки можно подчеркнуть несколько интересных выводов. В работе изложены результаты по одномерному и осесимметричному моделированию процессов в пневматической пушке. Осесимметричное вязкое и сжимаемое течение было описано и численно решено с помощью расщепления векторного потока Ван-Лера, что дало точность до второго порядка, с учетом положения и времени, при движущейся границе. Одномерный вязкий поток решался с помощью способа аппроксимации и сходимости решений схемы TVD предложенной Roe P.L.
Результаты показывают, что схема расщепления векторного потока Ван¬Лера недостаточна для закона Маха, но это хорошая схема для сверхзвуковых и гиперзвуковых течений. А также результаты показывают, что схема TVD по Roe второго порядка является мощным методом для моделирования дозвуковых и сверхзвуковых течений.
Задачи выпускной классификационной работы
1) Изучить особенности пневматического разгона тел, выявить все эффекты оказывающие влияние на процесс;
2) Найти аналитический и численный закон перемещения поршня во времени;
3) Получить значения скорости поршня в канале разгона во времени;
4) Численно решить и изобразить изменения давления от времени в ресивере и полости разгона;
5) Получить аналитическое и численное решение для массового расхода в системе.
Объем и структура выпускной классификационной работы.
Суммарный объем работы 66 с. Основной текст занимает 64 с. Работа состоит из введения, 7 глав, заключения; содержит 45 рисунков и 9 таблиц. В списке цитируемой литературы 32 наименования.
Практическая ценность работы.
Состоит в разработке методики расчета разгона тела в стволе, математическом моделировании и расчете всех процессов работы полученной пневматической системы, а также разработке численных алгоритмов для проведения расчета параметров пневматических устройств в программе MathCad.
Достоверность результатов выпускной классификационной работы
Обеспечена корректным применением уравнений механики и термодинамики, использованием проверенных алгоритмов компьютерной математики, а также хорошим соответствием результатов расчета данными предыдущих исследователей.
В рамках работы выведены основные уравнения рассматриваемого процесса. Все полученные закономерности представлены в главе 7 данной выпускной классификационной работы. Получен теоретический график перемещения системы, время, затраченное на требуемое перемещение стержня получилось по итогам расчета 0.03 с. За это время стрежень успел развить скорость около 15 м/с, на вылете из ствола. Получены графики изменения давлений в ресивере и поршневой полости направляющего аппарата. В виде графической зависимости показан массовый расход воздуха из ресивера.
В процессе были проведены симуляции с использованием компьютерных технологий, позволившие оценить величину расхода утечек воздуха по кольцевому зазору между снарядом и стволом. Показаны в главе 4 иллюстрации результатов расчета и выведены скорости потока воздуха в зазоре, показывающие, что процесс происходит без достижения скорости волны в газе. Полученные данные справедливы только для данного случая, аналогично возможно проводить исследования для подобных систем разгона тел энергией сжатого воздуха.
Перемещение и скорость поршня являются важными параметрами для исследования процесса разгона тела энергией сжатого воздуха, скорость снаряда является основным выходным параметром. Скорость будет одним из определяющих параметров при ударе поршня об измерительные стержни, вследствие которого и будут появляться волновые эффекты, которые исследуются на стенде.
Зная зависимости расхода воздуха и давления в ресивере и проведя анализ данных зависимостей, в дальнейшем можно сформировать методику для более экономичного проектирования системы пневматического питания установок, которые используются для разгона тел энергией сжатого воздуха.
Входе работы решены все поставленные задачи. Изначально построена математическая модель системы и найдено аналитическое решение для этой модели. После полученные аналитические зависимости претерпели ряд преобразований, с использование программного продукта Mathcad 14, в итоге получены численные решения для изменяющихся во времени параметров системы.
В начале при малых скоростях и не установившемся поле скорости, перемещение нарастает не значительно, но при скорости снаряда 2 м/с картина меняется и поршень меняет свое положение значительно быстрее.
В процессе были проведены симуляции с использованием компьютерных технологий, позволившие оценить величину расхода утечек воздуха по кольцевому зазору между снарядом и стволом. Показаны в главе 4 иллюстрации результатов расчета и выведены скорости потока воздуха в зазоре, показывающие, что процесс происходит без достижения скорости волны в газе. Полученные данные справедливы только для данного случая, аналогично возможно проводить исследования для подобных систем разгона тел энергией сжатого воздуха.
Перемещение и скорость поршня являются важными параметрами для исследования процесса разгона тела энергией сжатого воздуха, скорость снаряда является основным выходным параметром. Скорость будет одним из определяющих параметров при ударе поршня об измерительные стержни, вследствие которого и будут появляться волновые эффекты, которые исследуются на стенде.
Зная зависимости расхода воздуха и давления в ресивере и проведя анализ данных зависимостей, в дальнейшем можно сформировать методику для более экономичного проектирования системы пневматического питания установок, которые используются для разгона тел энергией сжатого воздуха.
Входе работы решены все поставленные задачи. Изначально построена математическая модель системы и найдено аналитическое решение для этой модели. После полученные аналитические зависимости претерпели ряд преобразований, с использование программного продукта Mathcad 14, в итоге получены численные решения для изменяющихся во времени параметров системы.
В начале при малых скоростях и не установившемся поле скорости, перемещение нарастает не значительно, но при скорости снаряда 2 м/с картина меняется и поршень меняет свое положение значительно быстрее.