Помощь студентам в учебе
Первопринципная модель двухслойного графена: исследование свойств и перспектив использования
|
АННОТАЦИЯ 5
ВВЕДЕНИЕ 7
ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 9
1 Введение в физику графена 9
1.1 Кристаллическая и электронная структура графена 9
1.2 Физические и химические свойства 14
1.3 Методы получения 16
1.4 Применение графена 22
2 Двухслойный графен 30
2.1 Структуры двухслойного графена 30
2.2 Свойства АА двухслойного графена 38
2.2.1 Электронные свойства 39
2.2.2 Оптические свойства 42
2.3 Методы получения 43
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХСЛОЙНОГО ГРАФЕНА 48
3.1 Ab initio. SIESTA 48
3.1.1 Приближение локальной плотности (LDA) 50
3.1.2 Приближение обобщенного градиента (GGA) 50
3.1.3 Ab-initio моделирование в пакете SIESTA 51
3.2 Моделирование свойств двухслойного графена с помощью ab
inito 51
3.2.1 Структурная модель Оптимизация параметров моделирования . 51
3.2.1 Исследование двухслойного графена со сдвинутыми монослоями
без фиксации величины сдвига 54
3.2.2 Исследование двухслойного графена при смещении одного слоя
относительно другого при фиксации слоев 58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ 7
ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 9
1 Введение в физику графена 9
1.1 Кристаллическая и электронная структура графена 9
1.2 Физические и химические свойства 14
1.3 Методы получения 16
1.4 Применение графена 22
2 Двухслойный графен 30
2.1 Структуры двухслойного графена 30
2.2 Свойства АА двухслойного графена 38
2.2.1 Электронные свойства 39
2.2.2 Оптические свойства 42
2.3 Методы получения 43
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХСЛОЙНОГО ГРАФЕНА 48
3.1 Ab initio. SIESTA 48
3.1.1 Приближение локальной плотности (LDA) 50
3.1.2 Приближение обобщенного градиента (GGA) 50
3.1.3 Ab-initio моделирование в пакете SIESTA 51
3.2 Моделирование свойств двухслойного графена с помощью ab
inito 51
3.2.1 Структурная модель Оптимизация параметров моделирования . 51
3.2.1 Исследование двухслойного графена со сдвинутыми монослоями
без фиксации величины сдвига 54
3.2.2 Исследование двухслойного графена при смещении одного слоя
относительно другого при фиксации слоев 58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
В последнее время, графен стал одним из самых изучаемых материалов в мире нанотехнологий. Он обладает уникальными свойствами: высокими механическими параметрами при толщине в один атом, высокой термической стабильностью и теплопроводностью, высокой подвижностью носителей, но отсутствием запрещенной зоны [1], [2], [3]. Наряду с этим активно изучаются малослойные графеновые структуры, одной из таких структур является бислой графена.
Двухслойных графен в зависимости от взаимного расположения слоев может существовать в трех структурных конфигурациях: АВ или Бернала, АА и в виде скрученных слоев относительно друг друга (tBLG)[4], [5]. Структура Бернала хорошо изучена, т. к. является устойчивой и встречается в природе в основном своем состоянии. В настоящее время активно изучается скрученный двухслойный графен. Угол поворота tBLGопределяет наличие тех или иных электронных свойств (от диэлектрических до сверхпроводниковых) [6], но численное исследование осложняется ассиметрией структуры. АА графен является наименее изученной структурой из-за ее неустойчивости. В то же время есть экспериментальные свидетельства того, что на пути между условно устойчивой АА-структурой и устойчивой АВ структурой существуют метастабильные состояния, получаемые сдвигом (а не поворотом) одного слоя относительно другого. Такая система остается кристаллической и поэтому доступна для моделирования упомянутыми методами. Эти соображения составляют мотивацию к выполнению настоящей работы [7], [8], [9].
Таким образом, целью исследования является изучение строения и электронных свойств бислоя графена, при смещении слоев друг относительно друга на некоторую долю от полного сдвига, разделяющего AA и AB- структуры.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Изучить состояние вопроса о свойствах графена и родственных с ним материалов с точки зрения перспектив их применения в электронике и наноэлектронике.
2. Освоить современные методы первопринципного моделирования материалов, их программную реализацию и технологию применения на суперкомпьютерах.
3. Подготовить стартовые модели бислоев графена, выполнить численные эксперименты по оптимизации параметров вычислительных схем и подбору физических приближений.
4. Выполнить численные эксперименты по моделированию атомной и электронной структуры бислоев графена с различной величиной сдвига.
5. Проанализировать полученные результаты и сделать заключение.
Двухслойных графен в зависимости от взаимного расположения слоев может существовать в трех структурных конфигурациях: АВ или Бернала, АА и в виде скрученных слоев относительно друг друга (tBLG)[4], [5]. Структура Бернала хорошо изучена, т. к. является устойчивой и встречается в природе в основном своем состоянии. В настоящее время активно изучается скрученный двухслойный графен. Угол поворота tBLGопределяет наличие тех или иных электронных свойств (от диэлектрических до сверхпроводниковых) [6], но численное исследование осложняется ассиметрией структуры. АА графен является наименее изученной структурой из-за ее неустойчивости. В то же время есть экспериментальные свидетельства того, что на пути между условно устойчивой АА-структурой и устойчивой АВ структурой существуют метастабильные состояния, получаемые сдвигом (а не поворотом) одного слоя относительно другого. Такая система остается кристаллической и поэтому доступна для моделирования упомянутыми методами. Эти соображения составляют мотивацию к выполнению настоящей работы [7], [8], [9].
Таким образом, целью исследования является изучение строения и электронных свойств бислоя графена, при смещении слоев друг относительно друга на некоторую долю от полного сдвига, разделяющего AA и AB- структуры.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Изучить состояние вопроса о свойствах графена и родственных с ним материалов с точки зрения перспектив их применения в электронике и наноэлектронике.
2. Освоить современные методы первопринципного моделирования материалов, их программную реализацию и технологию применения на суперкомпьютерах.
3. Подготовить стартовые модели бислоев графена, выполнить численные эксперименты по оптимизации параметров вычислительных схем и подбору физических приближений.
4. Выполнить численные эксперименты по моделированию атомной и электронной структуры бислоев графена с различной величиной сдвига.
5. Проанализировать полученные результаты и сделать заключение.
В связи с поиском перспективных материалов для электроники и наноэлектроники в данной работе методами компьютерного моделирования из первых принципов проведено исследование двухслойного ЛЛ-графена, о свойствах которого в литературе имеются лишь фрагментарные данные.
Для обеспечения надежности и точности результатов расчета были выполнены предварительные численные эксперименты по оптимизации параметров вычислительных схем в применении к исследуемой структуре и коррекции результатов расчета на предмет учета опущенных в этих схемах эффектов вычислительного или физического характера (поправки Бойса-Бернарди для компенсации ошибок суперпозиции базисного набора, поправки на ван-дер-ваальсово взаимодействие слоев и т.п.). Кроме того, большая часть численных экспериментов была выполнена с использованием двух противоположных подходов к квантовому моделированию конденсированных фаз - методов сильной связи (пакет SIESTA) и слабой связи (пакет VASP). Наконец, были использованы оба основных приближения для описания обменно-корреляционных эффектов - приближение обобщенных градиентов (GGA) и локальной плотности (LDA).
С помощью перечисленных выше инструментов были исследованы модели бислоя графена в различных условиях: свободные листы графена в бислое (без ограничений их взаимного расположения) и листы с заданным взаимным расположением из множества таких расположений, отличающихся друг от друга смещениями в двух направлениях. Последнее было сделано для поиска возможных устойчивых состояний и, главное, для изучения трансформаций электронной структуры, обусловленной сдвигами слоев.
Подробно анализ результатов и выводы по ним приведены выше в заключительной части последней главы. Здесь отметим только главное:
При принятых мерах по точности и надежности результатов критическим остается выбор приближения для описания обменно-корреляционных эффектов, GGA или LDA. Выполненные в работе расчеты показывают, что в интересующей нас ситуации (низкоразмерные структуры углерода) выбор должен быть сделан в пользу LDA, предсказания которого согласуются с (немногими) опытными данными. Не менее важно также, что в этом приближении предсказания, сделанные с помощью двух разных подходов - методами сильной и слабой связи, хорошо согласуются друг с другом (и с экспериментом).
Показано, что стартовая АА-структура графена является либо неустойчивой, либо близка к таковой (метастабильна), и будучи предоставлена самой себе, переходит в устойчивую структуру Бернала, АВ-структуру. Оба предсказания согласуются с опытными данными. Можно предположить, что наблюдаемые на опыте АА-структуры есть результат их фиксации условиями на краях слоев или геометрическими факторами типа АА-областей в структуре муара бислоя tBLG.
Предсказания SIESTA (сильная связь) и VASP (слабая связь) противоречивы в отношении существования и параметров запрещенной зоны в исследуемых системах. В первом подходе эта зона отсутствует во всех много-численных вариантах расположения слоев, хотя как показывает анализ DOS, в окрестности энергии Ферми имеется глубокий минимум, совсем немного не достигающий нуля. В то же время, расчеты VASP довольно уверенно пред-сказывают запрещенные зоны разной ширины (в зависимости от сдвига слоев) в комфортном для электроники диапазоне энергий - примерно от 0.2 до 0,5 эВ. Причины этого пока неизвестны, требуются дополнительные исследования, чтобы их установить
Для обеспечения надежности и точности результатов расчета были выполнены предварительные численные эксперименты по оптимизации параметров вычислительных схем в применении к исследуемой структуре и коррекции результатов расчета на предмет учета опущенных в этих схемах эффектов вычислительного или физического характера (поправки Бойса-Бернарди для компенсации ошибок суперпозиции базисного набора, поправки на ван-дер-ваальсово взаимодействие слоев и т.п.). Кроме того, большая часть численных экспериментов была выполнена с использованием двух противоположных подходов к квантовому моделированию конденсированных фаз - методов сильной связи (пакет SIESTA) и слабой связи (пакет VASP). Наконец, были использованы оба основных приближения для описания обменно-корреляционных эффектов - приближение обобщенных градиентов (GGA) и локальной плотности (LDA).
С помощью перечисленных выше инструментов были исследованы модели бислоя графена в различных условиях: свободные листы графена в бислое (без ограничений их взаимного расположения) и листы с заданным взаимным расположением из множества таких расположений, отличающихся друг от друга смещениями в двух направлениях. Последнее было сделано для поиска возможных устойчивых состояний и, главное, для изучения трансформаций электронной структуры, обусловленной сдвигами слоев.
Подробно анализ результатов и выводы по ним приведены выше в заключительной части последней главы. Здесь отметим только главное:
При принятых мерах по точности и надежности результатов критическим остается выбор приближения для описания обменно-корреляционных эффектов, GGA или LDA. Выполненные в работе расчеты показывают, что в интересующей нас ситуации (низкоразмерные структуры углерода) выбор должен быть сделан в пользу LDA, предсказания которого согласуются с (немногими) опытными данными. Не менее важно также, что в этом приближении предсказания, сделанные с помощью двух разных подходов - методами сильной и слабой связи, хорошо согласуются друг с другом (и с экспериментом).
Показано, что стартовая АА-структура графена является либо неустойчивой, либо близка к таковой (метастабильна), и будучи предоставлена самой себе, переходит в устойчивую структуру Бернала, АВ-структуру. Оба предсказания согласуются с опытными данными. Можно предположить, что наблюдаемые на опыте АА-структуры есть результат их фиксации условиями на краях слоев или геометрическими факторами типа АА-областей в структуре муара бислоя tBLG.
Предсказания SIESTA (сильная связь) и VASP (слабая связь) противоречивы в отношении существования и параметров запрещенной зоны в исследуемых системах. В первом подходе эта зона отсутствует во всех много-численных вариантах расположения слоев, хотя как показывает анализ DOS, в окрестности энергии Ферми имеется глубокий минимум, совсем немного не достигающий нуля. В то же время, расчеты VASP довольно уверенно пред-сказывают запрещенные зоны разной ширины (в зависимости от сдвига слоев) в комфортном для электроники диапазоне энергий - примерно от 0.2 до 0,5 эВ. Причины этого пока неизвестны, требуются дополнительные исследования, чтобы их установить