Помощь студентам в учебе
Алгоритм коррекции динамической погрешности с помощью нейронных сетей
|
ВВЕДЕНИЕ 8
1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ 12
1.1 Динамическая погрешность 12
1.2 Классические методы 14
1.2.1 Метод интерполяции 14
1.2.2 Алгоритмы на основе методов проекций на выпуклые множества .. 15
1.2.3 Итерационный метод 15
1.2.4 Алгоритм Гершберга-Папулиса 17
1.2.4.1 Обобщённый алгоритм Гершберга-Папулиса 18
1.2.5 Алгоритм Ховарда 18
1.2.6 Восстановление сигнала по дискретным отсчетам Котельникова .... 19
1.3 Методы ТАУ 20
1.3.1 Восстановление измерительного сигнала измерительных
преобразователй тока электроэнергетических систем 20
1.3.2 Метод восстановления в скользящем режиме 22
1.3.3 Применение методов восстановления сигналов в системах защиты
информации 24
1.4 Методы с использованием нейросетей 28
1.4.1 Рекуррентные сети 28
1.4.2 Восстановление изображений 29
2. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 39
2.1 Постановка задачи 39
2.2 Общие сведения о нейронных сетях 39
2.3 Сети прямого распространения 42
2.4 Радиально-базисные нейронные сети 44
2.5 Рекуррентные нейронные сети 47
2.7 Сети Кохонена 48
2.8. Динамические нейронные сети 49
3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КОРРЕКЦИИ ПОГРЕШНОСТИ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННОЙ СЕТИ 53
3.1 Постановка задачи 53
3.2 Возможности среды MATLAB 54
3.3 Основные функции в MATLAB при создании и обучении нейронных сетей 54
3.4 Процесс обучения нейронных сетей 57
3.5 Обучение с учителем 57
3.6 Обучение без учителя 58
3.7 Архитектура нейронной сети 59
3.8 Алгоритм коррекции 60
3.9 Проблема переобучения и недообучения 62
3.10 Расчёт СКО 66
4 РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЕ 67
4.1 Постановка задачи 67
4.2 Гармонический входной сигнал 67
4.2.1 Гармонический входной сигнал при синусоидальном шуме 67
4.2.2 Гармонический входной сигнал при случайном шуме 70
4.3 Ступенчатый входной сигнал 74
4.3.1 Ступенчатый входной сигнал с синусоидальным шумом 74
4.3.4. Ступенчатый входной сигнал со случайным шумом 76
4.4 Импульсный входной 79
4.4.1 Ступенчатый входной сигнал с синусоидальном шумом 79
4.4.2 Ступенчатый входной сигнал со случайным шумом 82
4.4 Моделирование реальных данных со стенда датчика температуры 85
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 90
ПРИЛОЖЕНИЕ А 91
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 97
ПРИЛОЖЕНИЕ В 100
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 105
1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ 12
1.1 Динамическая погрешность 12
1.2 Классические методы 14
1.2.1 Метод интерполяции 14
1.2.2 Алгоритмы на основе методов проекций на выпуклые множества .. 15
1.2.3 Итерационный метод 15
1.2.4 Алгоритм Гершберга-Папулиса 17
1.2.4.1 Обобщённый алгоритм Гершберга-Папулиса 18
1.2.5 Алгоритм Ховарда 18
1.2.6 Восстановление сигнала по дискретным отсчетам Котельникова .... 19
1.3 Методы ТАУ 20
1.3.1 Восстановление измерительного сигнала измерительных
преобразователй тока электроэнергетических систем 20
1.3.2 Метод восстановления в скользящем режиме 22
1.3.3 Применение методов восстановления сигналов в системах защиты
информации 24
1.4 Методы с использованием нейросетей 28
1.4.1 Рекуррентные сети 28
1.4.2 Восстановление изображений 29
2. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 39
2.1 Постановка задачи 39
2.2 Общие сведения о нейронных сетях 39
2.3 Сети прямого распространения 42
2.4 Радиально-базисные нейронные сети 44
2.5 Рекуррентные нейронные сети 47
2.7 Сети Кохонена 48
2.8. Динамические нейронные сети 49
3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КОРРЕКЦИИ ПОГРЕШНОСТИ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННОЙ СЕТИ 53
3.1 Постановка задачи 53
3.2 Возможности среды MATLAB 54
3.3 Основные функции в MATLAB при создании и обучении нейронных сетей 54
3.4 Процесс обучения нейронных сетей 57
3.5 Обучение с учителем 57
3.6 Обучение без учителя 58
3.7 Архитектура нейронной сети 59
3.8 Алгоритм коррекции 60
3.9 Проблема переобучения и недообучения 62
3.10 Расчёт СКО 66
4 РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЕ 67
4.1 Постановка задачи 67
4.2 Гармонический входной сигнал 67
4.2.1 Гармонический входной сигнал при синусоидальном шуме 67
4.2.2 Гармонический входной сигнал при случайном шуме 70
4.3 Ступенчатый входной сигнал 74
4.3.1 Ступенчатый входной сигнал с синусоидальным шумом 74
4.3.4. Ступенчатый входной сигнал со случайным шумом 76
4.4 Импульсный входной 79
4.4.1 Ступенчатый входной сигнал с синусоидальном шумом 79
4.4.2 Ступенчатый входной сигнал со случайным шумом 82
4.4 Моделирование реальных данных со стенда датчика температуры 85
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 90
ПРИЛОЖЕНИЕ А 91
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 97
ПРИЛОЖЕНИЕ В 100
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 105
Зачастую при обработке результатов измерений человек сталкивается проблемой искажения, вызванного многими внутренними и внешними факторами, такими как шумы, перебои питания и так далее. При этом возникает погрешность, которая оказывает сильное влияние на качество сигнала. В таких случаях становится актуальна, задача коррекции погрешности. Но не всегда, получается, уменьшить погрешность в силу множества факторов.
Существует множество подходов, методов, алгоритмов коррекции подходящие только для конкретных случаев или условий, они не универсальны и во многих ситуациях качественно реализовать задуманное не получается. Для решения этой проблемы стали разрабатываться уже более новые и совершенные алгоритмы, они получили название адаптивных методов. Суть их заключается в обучении и подстройке к новым условиям, то есть необходимость человеку в трудной и кропотливой работе становится меньше, нагрузка снижается, а значит, растёт производительность.
Одним из способов коррекция погрешности, является восстановление входного сигнала с помощью выходного. Можно использовать методы, способствующие более точному восстановлению входного сигнала, но существуют и определенные трудности, и так просто ими воспользоваться не получается. Достаточно часто при работе с сигналами измерительной информации возникают искажения в данных, вызванные прерыванием питания, сбоями системы измерений и другими различными причинами. Это усложняет последующий анализ таких сигналов, что создает определенные сложности для определения интегральных количественных характеристик таких сигналов и для принятия обоснованных решений на их основе. Как правило, такой анализ возможен только после оцифровки сигнала измерительной информации. Невозможность корректного восприятия данных по причине их неполноты снижает их объективную ценность. Проблема восстановления искаженных участков сигнала является актуальной задачей, поскольку позволяет получить хотя бы приближенные результаты в ситуациях, когда альтернативой является отсутствие каких-либо результатов вообще. Искажения и пропуски в данных могут возникнуть в задачах, когда сигнал измерительной информации подвергается сильным внешним воздействиям (например, шумы в полосе частот сигнала кратковременно обеспечивают неприемлемое соотношение «сигнал/шум»), когда носитель информации в автономно работающей системе подвержен воздействиям, приводящим к частичной потере данных. Существуют методы, позволяющие восстановить с некоторой точностью и достоверностью искажения непериодического сигнала. Для корректного восстановления данных требуется выполнение определенных условий или допущений о свойствах сигнала (например, таких как ограниченность полосы частот или положительность сигнала за все время наблюдений). Отличительной особенностью этих подходов является их итерационный характер и необходимость задания начального приближения, от удачного выбора которого зависит качество конечного результата. В той или иной ситуации разные методы могут оказаться более эффективными, чем другие.
Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов коррекции динамической погрешности методом восстановления входного сигнала принадлежит как отечественным ученым Ю.Е. Воскобойникову, Д.Ю. Иосифову, Н.Е.Карповой, К.А. Королёвой, А.В. Меркушевой, Э.П. Тихонову, А.Л. Шетсакову В.А. Котельникову, так и зарубежным М. Маркусу, А. Популису, Л. Рабинеру, Б. Голду, А. Оппенгейму.
В настоящее время нейросетевые методы выходят на первый план, область их применения досочно сильно увеличилась в последние десять лет за счёт нелинейных алгоритмов обработки сигналов. Сейчас уже никого не удивишь использованием нейронных сетей в прогнозировании и в транспортной индустрии, в задачах восстановлении изображений и обработке цифровых сигналов (ЦС). Существует множество программ, которые могут распознать или идентифицировать образ, основанных на нейронных сетях. У истоков разработки и дальнейшего прогресса нейронных сетей стоят такие научные деятели, как Т. Кохонен, Ф. Розенблатт, С. Гроссберг, М. Минский. В настоящее время многие российские ученые также активно работают в направлении НС одни из них В.И. Горбаченко, В.В. Золотарева, Н.И. Червякова, А.И. Галушкина, А.Н. Горбаня, А.Н. Балухто.
Нейронная сеть имеет множество преимуществ, которые достаточно сильно помогают при обработки ЦС. Можно добить высокой производительности при не самых высоких затратах, как по времени, так и по денежным вложениям. НС отлично подходят в тех ситуациях, когда информация присутствует в неполной форме. Также нейросети достаточно популярны в задачах обработки различного рода сигналов.
Основной целью работы является уменьшение погрешности динамических измерений путём адаптивного восстановления входного сигнала измерительного преобразователя в присутствии аддитивного шума на его выходе с использованием нейросетей.
Основной целью работы является разработка нейросетевого алгоритма для уменьшение погрешности динамических измерений путём адаптивного восстановления входного сигнала измерительного преобразователя в присутствии аддитивного шума на его выходе.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
• Рассмотреть существующие подходы, методы и алгоритмы восстановления измерительных сигналов, отметить их недостатки и достоинства;
• Изучить структуру и виды нейросетей, с целью найти наиболее подходящую для решения восстановления входного сигнала;
• Разработать алгоритм корректировки погрешности, используя нейронные сети;
• Реализовать метод коррекции в одном из математических пакетов и выполнить качественное сравнение эффективности применения метода при восстановлении конкретных измерительных сигналов.
Научная новизна работы:
Применение нейронных сетей как метода искусственного интеллекта в задачах оценки и коррекции погрешности динамических измерений.
Практическая ценность работы:
Путем дополнительной математической обработки выходного сигнала измерительного преобразователя, без изменения конструкции прибора уменьшить его динамическую погрешность.
Апробация:
Лисовский, В.С. Адаптивный алгоритм коррекции погрешности динамических измерений / В.С. Лисовский, А.С. Волосников // Проблемы получения, обработки и передачи измерительной информации: сб. науч. тр. - Уфа: РИК УГАТУ, 2019. - С. 370-375.
Существует множество подходов, методов, алгоритмов коррекции подходящие только для конкретных случаев или условий, они не универсальны и во многих ситуациях качественно реализовать задуманное не получается. Для решения этой проблемы стали разрабатываться уже более новые и совершенные алгоритмы, они получили название адаптивных методов. Суть их заключается в обучении и подстройке к новым условиям, то есть необходимость человеку в трудной и кропотливой работе становится меньше, нагрузка снижается, а значит, растёт производительность.
Одним из способов коррекция погрешности, является восстановление входного сигнала с помощью выходного. Можно использовать методы, способствующие более точному восстановлению входного сигнала, но существуют и определенные трудности, и так просто ими воспользоваться не получается. Достаточно часто при работе с сигналами измерительной информации возникают искажения в данных, вызванные прерыванием питания, сбоями системы измерений и другими различными причинами. Это усложняет последующий анализ таких сигналов, что создает определенные сложности для определения интегральных количественных характеристик таких сигналов и для принятия обоснованных решений на их основе. Как правило, такой анализ возможен только после оцифровки сигнала измерительной информации. Невозможность корректного восприятия данных по причине их неполноты снижает их объективную ценность. Проблема восстановления искаженных участков сигнала является актуальной задачей, поскольку позволяет получить хотя бы приближенные результаты в ситуациях, когда альтернативой является отсутствие каких-либо результатов вообще. Искажения и пропуски в данных могут возникнуть в задачах, когда сигнал измерительной информации подвергается сильным внешним воздействиям (например, шумы в полосе частот сигнала кратковременно обеспечивают неприемлемое соотношение «сигнал/шум»), когда носитель информации в автономно работающей системе подвержен воздействиям, приводящим к частичной потере данных. Существуют методы, позволяющие восстановить с некоторой точностью и достоверностью искажения непериодического сигнала. Для корректного восстановления данных требуется выполнение определенных условий или допущений о свойствах сигнала (например, таких как ограниченность полосы частот или положительность сигнала за все время наблюдений). Отличительной особенностью этих подходов является их итерационный характер и необходимость задания начального приближения, от удачного выбора которого зависит качество конечного результата. В той или иной ситуации разные методы могут оказаться более эффективными, чем другие.
Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов коррекции динамической погрешности методом восстановления входного сигнала принадлежит как отечественным ученым Ю.Е. Воскобойникову, Д.Ю. Иосифову, Н.Е.Карповой, К.А. Королёвой, А.В. Меркушевой, Э.П. Тихонову, А.Л. Шетсакову В.А. Котельникову, так и зарубежным М. Маркусу, А. Популису, Л. Рабинеру, Б. Голду, А. Оппенгейму.
В настоящее время нейросетевые методы выходят на первый план, область их применения досочно сильно увеличилась в последние десять лет за счёт нелинейных алгоритмов обработки сигналов. Сейчас уже никого не удивишь использованием нейронных сетей в прогнозировании и в транспортной индустрии, в задачах восстановлении изображений и обработке цифровых сигналов (ЦС). Существует множество программ, которые могут распознать или идентифицировать образ, основанных на нейронных сетях. У истоков разработки и дальнейшего прогресса нейронных сетей стоят такие научные деятели, как Т. Кохонен, Ф. Розенблатт, С. Гроссберг, М. Минский. В настоящее время многие российские ученые также активно работают в направлении НС одни из них В.И. Горбаченко, В.В. Золотарева, Н.И. Червякова, А.И. Галушкина, А.Н. Горбаня, А.Н. Балухто.
Нейронная сеть имеет множество преимуществ, которые достаточно сильно помогают при обработки ЦС. Можно добить высокой производительности при не самых высоких затратах, как по времени, так и по денежным вложениям. НС отлично подходят в тех ситуациях, когда информация присутствует в неполной форме. Также нейросети достаточно популярны в задачах обработки различного рода сигналов.
Основной целью работы является уменьшение погрешности динамических измерений путём адаптивного восстановления входного сигнала измерительного преобразователя в присутствии аддитивного шума на его выходе с использованием нейросетей.
Основной целью работы является разработка нейросетевого алгоритма для уменьшение погрешности динамических измерений путём адаптивного восстановления входного сигнала измерительного преобразователя в присутствии аддитивного шума на его выходе.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
• Рассмотреть существующие подходы, методы и алгоритмы восстановления измерительных сигналов, отметить их недостатки и достоинства;
• Изучить структуру и виды нейросетей, с целью найти наиболее подходящую для решения восстановления входного сигнала;
• Разработать алгоритм корректировки погрешности, используя нейронные сети;
• Реализовать метод коррекции в одном из математических пакетов и выполнить качественное сравнение эффективности применения метода при восстановлении конкретных измерительных сигналов.
Научная новизна работы:
Применение нейронных сетей как метода искусственного интеллекта в задачах оценки и коррекции погрешности динамических измерений.
Практическая ценность работы:
Путем дополнительной математической обработки выходного сигнала измерительного преобразователя, без изменения конструкции прибора уменьшить его динамическую погрешность.
Апробация:
Лисовский, В.С. Адаптивный алгоритм коррекции погрешности динамических измерений / В.С. Лисовский, А.С. Волосников // Проблемы получения, обработки и передачи измерительной информации: сб. науч. тр. - Уфа: РИК УГАТУ, 2019. - С. 370-375.
В ходе выполнения выпускной квалификационной работы были получены следующие результаты:
1. В первой главе были рассмотрены методы, подходы и алгоритмы восстановления измерительных сигналов. Выявлены положительные качества и недостатки. В процессе аналитического обзора были изучены книги, статьи, монографии и другие источники методов восстановления измерительных сигналов.
2. Во второй главе были нейронные сети. Были рассмотрены модели НС, разобраны их достоинства и недостатки. Выбрана динамическая нейронная сеть для выполнения поставленной задачи.
3. В третьей главе разработан алгоритм коррекции динамической погрешности, реализованный в виде кода в среде MATLAB. Разработана блок-схема данного алгоритма и найдены оптимальные параметры нейронной сети.
4. В четвёртой главе показаны результаты моделирования в программе MATLAB. Составлена сводная таблица результатов, с помощью которой можно сказать о коррекции погрешности каждого сигнала.
Главная цель работы, а именно, уменьшение динамической погрешности выполнена.
С помощью алгоритма удалось наиболее качественно восстановить гармонический сигнал. Ступенчатый и импульсный сигналы также хорошо восстанавливаются, но всё же не так идеально как гармонический сигнал. Восстановление сигнала при случайном шуме сильно усложняет работу алгоритма. Из-за особенностей Белого Гауссового шума сигнал хуже фильтруется ,чем при синусоидальном шуме.
Таким образом, цель выпускной квалификационной работы, можно считать достигнутой.
1. В первой главе были рассмотрены методы, подходы и алгоритмы восстановления измерительных сигналов. Выявлены положительные качества и недостатки. В процессе аналитического обзора были изучены книги, статьи, монографии и другие источники методов восстановления измерительных сигналов.
2. Во второй главе были нейронные сети. Были рассмотрены модели НС, разобраны их достоинства и недостатки. Выбрана динамическая нейронная сеть для выполнения поставленной задачи.
3. В третьей главе разработан алгоритм коррекции динамической погрешности, реализованный в виде кода в среде MATLAB. Разработана блок-схема данного алгоритма и найдены оптимальные параметры нейронной сети.
4. В четвёртой главе показаны результаты моделирования в программе MATLAB. Составлена сводная таблица результатов, с помощью которой можно сказать о коррекции погрешности каждого сигнала.
Главная цель работы, а именно, уменьшение динамической погрешности выполнена.
С помощью алгоритма удалось наиболее качественно восстановить гармонический сигнал. Ступенчатый и импульсный сигналы также хорошо восстанавливаются, но всё же не так идеально как гармонический сигнал. Восстановление сигнала при случайном шуме сильно усложняет работу алгоритма. Из-за особенностей Белого Гауссового шума сигнал хуже фильтруется ,чем при синусоидальном шуме.
Таким образом, цель выпускной квалификационной работы, можно считать достигнутой.