Помощь студентам в учебе
Адаптивная к шумам фильтрация измерительных сигналов
|
ВВЕДЕНИЕ 7
1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 10
1.1 Постановка задачи 10
1.2 Общая характеристика и определения динамической погрешности 10
1.3 Спектральные методы фильтрации измерительных сигналов 15
1.3.1 Фильтрация измерительных сигналов методом полиномиальной ортогонализации 15
1.3.3 Фильтрация измерительных сигналов формированием частных сумм рядов Фурье 22
1.4 Экстремальный метод фильтрации измерительных сигналов 23
1.5 Метод введения в структуру прибора корректирующих звеньев 24
1.6 Выводы по первой главе 25
2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 26
2.1 Постановка задачи 26
2.2 Общие представления о фильтрах 27
2.3 Необходимость дискретных фильтров 31
2.4 Ограничение точности дискретных фильтров 32
2.5 КИХ-фильтры с линейной фазово-частотной характеристикой 33
2.6 Проектирование КИХ-фильтров 34
2.7 Типы дискретных фильтров 34
2.8 Сравнение между КИХ- и БИХ-фильтрами 37
2.9 Сравнение аналоговых и дискретных фильтров 37
2.10 Выводы по второй главе 38
3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА АДАПТИВНОГО ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ФИЛЬТРА 39
3.1 Постановка задачи 39
3.2 Использование программной среды MATLAB 40
3.3 Понятие адаптивного фильтра 41
3.4 Алгоритм коррекции динамической погрешности 42
3.5 Расчет СКО 44
3.6 Критерий минимума СКО 45
3.7 Непрерывная модель 46
3.8 Фильтрация сигналов 47
3.9 Выводы по главе 52
4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ 53
4.1 Постановка задачи 53
4.2 Прямоугольное окно 54
4.2.1 Проверка работы измерительной системы на основе синусоидального сигнала на входе ИП 54
4.2.2 Проверка работы измерительной системы на основе функции Хевисайда на входе ИП 61
4.2.3 Проверка работы измерительной системы на основе импульсного сигнала на входе ИП 68
4.3 Треугольное окно 75
4.3.1 Проверка работы измерительной системы на основе синусоидального сигнала на входе ИП 75
4.3.2 Проверка работы измерительной системы на основе функции Хевисайда на входе ИП 82
4.3.3 Проверка работы измерительной системы на основе импульсного сигнала на входе ИП 90
4.4 Окно Чебышева 97
4.4.1 Проверка работы измерительной системы на основе синусоидального сигнала на входе ИП 97
4.4.2 Проверка работы измерительной системы на основе функции Хевисайда на входе ИП 104
4.4.3 Проверка работы измерительной системы на основе импульсного сигнала на входе ИП 113
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 123
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 125
ПРИЛОЖЕНИЕ А 128
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 129
ПРИЛОЖЕНИЕ В 130
1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 10
1.1 Постановка задачи 10
1.2 Общая характеристика и определения динамической погрешности 10
1.3 Спектральные методы фильтрации измерительных сигналов 15
1.3.1 Фильтрация измерительных сигналов методом полиномиальной ортогонализации 15
1.3.3 Фильтрация измерительных сигналов формированием частных сумм рядов Фурье 22
1.4 Экстремальный метод фильтрации измерительных сигналов 23
1.5 Метод введения в структуру прибора корректирующих звеньев 24
1.6 Выводы по первой главе 25
2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 26
2.1 Постановка задачи 26
2.2 Общие представления о фильтрах 27
2.3 Необходимость дискретных фильтров 31
2.4 Ограничение точности дискретных фильтров 32
2.5 КИХ-фильтры с линейной фазово-частотной характеристикой 33
2.6 Проектирование КИХ-фильтров 34
2.7 Типы дискретных фильтров 34
2.8 Сравнение между КИХ- и БИХ-фильтрами 37
2.9 Сравнение аналоговых и дискретных фильтров 37
2.10 Выводы по второй главе 38
3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА АДАПТИВНОГО ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ФИЛЬТРА 39
3.1 Постановка задачи 39
3.2 Использование программной среды MATLAB 40
3.3 Понятие адаптивного фильтра 41
3.4 Алгоритм коррекции динамической погрешности 42
3.5 Расчет СКО 44
3.6 Критерий минимума СКО 45
3.7 Непрерывная модель 46
3.8 Фильтрация сигналов 47
3.9 Выводы по главе 52
4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ 53
4.1 Постановка задачи 53
4.2 Прямоугольное окно 54
4.2.1 Проверка работы измерительной системы на основе синусоидального сигнала на входе ИП 54
4.2.2 Проверка работы измерительной системы на основе функции Хевисайда на входе ИП 61
4.2.3 Проверка работы измерительной системы на основе импульсного сигнала на входе ИП 68
4.3 Треугольное окно 75
4.3.1 Проверка работы измерительной системы на основе синусоидального сигнала на входе ИП 75
4.3.2 Проверка работы измерительной системы на основе функции Хевисайда на входе ИП 82
4.3.3 Проверка работы измерительной системы на основе импульсного сигнала на входе ИП 90
4.4 Окно Чебышева 97
4.4.1 Проверка работы измерительной системы на основе синусоидального сигнала на входе ИП 97
4.4.2 Проверка работы измерительной системы на основе функции Хевисайда на входе ИП 104
4.4.3 Проверка работы измерительной системы на основе импульсного сигнала на входе ИП 113
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 123
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 125
ПРИЛОЖЕНИЕ А 128
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 129
ПРИЛОЖЕНИЕ В 130
Достаточно часто при работе с сигналами измерительной информации возникают искажения в данных, вызванные прерыванием питания, сбоями системы измерений и другими различными причинами. Это усложняет последующий анализ таких сигналов, что создает определенные сложности для определения интегральных количественных характеристик таких сигналов и для принятия обоснованных решений на их основе. Как правило, такой анализ возможен только после оцифровки сигнала измерительной информации. Невозможность корректного восприятия данных по причине их неполноты снижает их объективную ценность.
По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешность делаться на 2 вида:
1. статические погрешности;
2. динамические погрешности.
Динамическая погрешность нередко может превышать статическую погрешность в несколько раз, но ее редко принимают во внимание, так как измерить величину этой погрешности сложно и для этого необходимые приборы зачастую отсутствуют. Также важно отметить, что для нормирования динамической погрешности уделено недостаточно внимания, как в нормативной литературе, так и в эксплуатационной документации средств измерений.
Из вышесказанного следует то, что коррекция динамической погрешности является актуальной задачей, решение которой позволить сократить значение инструментальной составляющей погрешности измерений.
Большой вклад в рассмотрение вопроса «коррекция динамической погрешности» сделали многие ученые, в их список входит выдающиеся люди такие, как Грановский В. В. и Тихонов А. Н. В Южно-Уральском Государственном Университете (ЮУрГУ) сложилась своя научная школа по методам динамических измерений и коррекции погрешности динамических
измерений. Основу, которой заложили исследования проф. Черноруцкого и проф. Шестакова А.Л.. Так же в разработку этого научного направлении внесли свой вклад: Иосифов Д.Ю., Бизяев М.Н., Волосников А.С. и Юрасова Е.В.
Следовательно, проблема, затронутая в этой выпускной квалификационной работе актуальная на данный момент.
Иногда в силу различных факторов характеристики ИП не отвечают заявленным требованиям, причем отклонения могут быть обнаружены уже на этапе эксплуатации потребителем. Это вызывает дополнительные затраты и ставит под угрозу безопасное функционирование технологических процессов, что особенно важно в опасных производствах.
Цель выпускной квалификационной работы: уменьшение погрешности измерений посредством адаптивной фильтрации выходного сигнала ИП.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
• Провести аналитический обзор литературы и документации, посвященной методам и способам фильтрации измерительных сигналов.
• Ознакомиться с теоретической базой для создания метода адаптивной фильтрации.
• Разработать алгоритм адаптивного поиска оптимальных параметров фильтра.
• Осуществить моделирование алгоритма фильтрации в программе MATLAB и предоставить отчет.
По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешность делаться на 2 вида:
1. статические погрешности;
2. динамические погрешности.
Динамическая погрешность нередко может превышать статическую погрешность в несколько раз, но ее редко принимают во внимание, так как измерить величину этой погрешности сложно и для этого необходимые приборы зачастую отсутствуют. Также важно отметить, что для нормирования динамической погрешности уделено недостаточно внимания, как в нормативной литературе, так и в эксплуатационной документации средств измерений.
Из вышесказанного следует то, что коррекция динамической погрешности является актуальной задачей, решение которой позволить сократить значение инструментальной составляющей погрешности измерений.
Большой вклад в рассмотрение вопроса «коррекция динамической погрешности» сделали многие ученые, в их список входит выдающиеся люди такие, как Грановский В. В. и Тихонов А. Н. В Южно-Уральском Государственном Университете (ЮУрГУ) сложилась своя научная школа по методам динамических измерений и коррекции погрешности динамических
измерений. Основу, которой заложили исследования проф. Черноруцкого и проф. Шестакова А.Л.. Так же в разработку этого научного направлении внесли свой вклад: Иосифов Д.Ю., Бизяев М.Н., Волосников А.С. и Юрасова Е.В.
Следовательно, проблема, затронутая в этой выпускной квалификационной работе актуальная на данный момент.
Иногда в силу различных факторов характеристики ИП не отвечают заявленным требованиям, причем отклонения могут быть обнаружены уже на этапе эксплуатации потребителем. Это вызывает дополнительные затраты и ставит под угрозу безопасное функционирование технологических процессов, что особенно важно в опасных производствах.
Цель выпускной квалификационной работы: уменьшение погрешности измерений посредством адаптивной фильтрации выходного сигнала ИП.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
• Провести аналитический обзор литературы и документации, посвященной методам и способам фильтрации измерительных сигналов.
• Ознакомиться с теоретической базой для создания метода адаптивной фильтрации.
• Разработать алгоритм адаптивного поиска оптимальных параметров фильтра.
• Осуществить моделирование алгоритма фильтрации в программе MATLAB и предоставить отчет.
В ходе выполнения выпускной квалификационной работе были получены следующие результаты:
1. В первой главе была рассмотрена теоретическая часть, связанная с динамической погрешностью и ее оценкой. Также были проанализированы научные статье, в которых говорится о методах ФИС.
2. Во второй главе мы рассмотрели общую информацию о дискретных фильтра. Для решения нашей задачи были выбраны дискретные нерекурсивные фильтры, так как их свойства наиболее подходят для решения поставленной задачи.
3. В третьей главе был разработан алгоритм адаптивного поиска оптимальных параметров фильтра, реализованный в виде кода в программной среде MATLAB.
4. В четвертой главе был произведен анализ исследуемой системы, на основе трех входных сигналов:
• синусоидальный;
• функция Хевисайда;
• импульсный.
Наиболее качественно и эффективно фильтрует сигнал фильтр Чебышева и треугольный фильтр. Динамическая погрешность с применением этих фильтров уменьшилась до 2 раз, а в отдельных случаях погрешность уменьшалась до 3 раз.
Прямоугольный фильтр хуже производит фильтрацию сигнала, но благодаря алгоритму адаптивного поиска удалось уменьшить динамическую погрешность.
Динамическая погрешность, выраженная в значениях СКО, значительно уменьшалась от двух до трех раз, при обработке результатов компьютерного моделирования системы, что подтверждает работоспособность и эффективность разработанного метода.
Стоит отметить, что коррекции динамической погрешности производилась только за счет глубокой математической обработки результатов измерения без изменения структуры, конструкции и параметров ИП.
Исходя их полученных данных и сведений, можно утверждать, что данный метод можно успешно применять на практике с реальными ИП.
Таким образом, цель выпускной квалификационной работы, можно считать достигнутой, путем выполнения вышеуказанных задач.
1. В первой главе была рассмотрена теоретическая часть, связанная с динамической погрешностью и ее оценкой. Также были проанализированы научные статье, в которых говорится о методах ФИС.
2. Во второй главе мы рассмотрели общую информацию о дискретных фильтра. Для решения нашей задачи были выбраны дискретные нерекурсивные фильтры, так как их свойства наиболее подходят для решения поставленной задачи.
3. В третьей главе был разработан алгоритм адаптивного поиска оптимальных параметров фильтра, реализованный в виде кода в программной среде MATLAB.
4. В четвертой главе был произведен анализ исследуемой системы, на основе трех входных сигналов:
• синусоидальный;
• функция Хевисайда;
• импульсный.
Наиболее качественно и эффективно фильтрует сигнал фильтр Чебышева и треугольный фильтр. Динамическая погрешность с применением этих фильтров уменьшилась до 2 раз, а в отдельных случаях погрешность уменьшалась до 3 раз.
Прямоугольный фильтр хуже производит фильтрацию сигнала, но благодаря алгоритму адаптивного поиска удалось уменьшить динамическую погрешность.
Динамическая погрешность, выраженная в значениях СКО, значительно уменьшалась от двух до трех раз, при обработке результатов компьютерного моделирования системы, что подтверждает работоспособность и эффективность разработанного метода.
Стоит отметить, что коррекции динамической погрешности производилась только за счет глубокой математической обработки результатов измерения без изменения структуры, конструкции и параметров ИП.
Исходя их полученных данных и сведений, можно утверждать, что данный метод можно успешно применять на практике с реальными ИП.
Таким образом, цель выпускной квалификационной работы, можно считать достигнутой, путем выполнения вышеуказанных задач.
