Тема: Математическое моделирование ударно-волновых процессов в сплошных средах
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Введение 6
1. Обзор литературы 8
2. Метод решения 18
3. Результаты расчётов 22
Заключение 33
Библиографический список 34
📖 Введение
В настоящее время математическое моделирование является незаменимым инструментом в научно-исследовательской деятельности при решении ряда фундаментальных и прикладных задач. Математическая модель физического объекта явления или процесса - это, как правило, система законов сохранения механики сплошных сред, которая замыкается уравнением состояния и необходимыми определяющими соотношениями. Аналитическое решение систем дифференциальных уравнений в частных производных затруднено, в связи, с чем широкое распространение получили численные методы решения таких систем.
Методы математического моделирования активно используются в газовой динамике. Разнообразие задач газовой динамики, сложность системы уравнений, ее нелинейность - все это диктует высокие требования к методам численного решения. Несмотря на наличие различных методов в механике сплошной среды, многие из них не лишены ряда недостатков. Так, например, для метода Годунова главным недостатком является сильное сглаживание решений в области контактного разрыва.
Цель работы:
Разработка численного алгоритма для расчета ударно-волновых процессов в сплошных средах.
Задачи работы:
• Провести обзор литературы по теме исследования;
• Изучить уравнения состояния различных материалов;
• Описать математическую модель одномерных течений жидкости и газа в лагранжевых переменных и численный метод;
• Реализовать численный алгоритм для выбранной модели;
• Модифицировать модель для расчета конденсированных сред;
•
аналитических решений;
• Провести расчет эксперимента.
✅ Заключение
1. Проведен обзор литературы по теме исследования.
2. Изучены численные методы механики сплошной среды.
3. Проведен расчет одномерных течений в переменных Лагранжа методом Яловца. Были проведены расчеты следующих модельных задач: об истечении газа в вакуум, о распаде произвольного разрыва в газе, о взаимодействии ударной волны в идеальном газе с контактной границей, о разгоне плоской пластины слоем разогретого идеального газа, которые показали работоспособность разработанного численного алгоритма. Численный алгоритм реализован с помощью Visio Studio C++ и Matlab.
Полученная методика будет полезна при описании модели ударно - волновых процессов в сплошных средах.
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
