АННОТАЦИЯ 2
ВВЕДЕНИЕ 6
1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ РЫНКА, УПРАВЛЕНИЯ
РЕКЛАМОЙ И КОНКУРЕНЦИИ 7
1.1. Динамические паутинообразные модели рынка oднoгo тoваpа c запаздыванием цены предложения 7
1.2. Динамическая непрерывная модель Вальраса-Эванса- 10
Самуэльсона рынка одного товара: модель с учетом инерции цены 10
продавца 10
1.3. Динамическая непрерывная модель Вальраса-Эванса- 13
Самуэльсона с учетом дискретного запаздывания цены продавца 13
1.4. Модели влияния рекламы 14
1.4.1. Модель рекламной компании с эффектом «надоедания» рекламы с
переменной ценой товара 14
1.4.2. Модель рекламной кампании с переменной ценой товара 14
1.4.3. Модель рекламной кампании, когда объем продаж зависит от влияния
рекламы 17
1.5 Динамическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке 28
1.6. Выводы по разделу и постановка задачи 31
2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО
УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ РЕКЛАМОЙ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНЦИИ 33
2.1. Построение математической модели 34
2.2. Исследование поведения модели при включении / выключении рекламы 35
2.3. Выводы 40
3. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ РЕКЛАМОЙ 41
3.1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ
3.2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ 41
3.4 УПРАВЛЕНИЕ РЕКЛАМОЙ 45
3.4. ВЫВОДЫ 46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 49
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 51
Стремительные темпы развития экономики требуют от фирм активной борьбы за рынок сбыта. Добиться необходимых результатов в бизнесе возможно только при умелом использовании маркетинговых коммуникаций, в особенности рекламы. Для каждой фирмы предоставляющей товары/услуги, встает проблема сбыта, поэтому первостепенной целью рекламы современной фирмы является вовлечение как можно большего числа покупателей приобрести какой-либо товар/услугу. Сбыт является универсальным критерием качества работы фирмы, так как напрямую связан с прибылью. Влияние рекламы на сбыт заключается в повышении известности товара/услуги, и установлении некого стереотипа, оказывающего влияние на мышление и поведение людей. Для повышения сбыта, следует разработать стратегию рекламной компании, тем самым оптимизировать расходы на нее.
Математическая теория рекламы в начале своего становления, работ в этой области мало. Поэтому разработка стратегии рекламной компании и ее поведение ставит много вопросов, таких как
- когда следует начать рекламную компанию и, возможно, закончить ее;
- количество средств, выделяемых на рекламу в период начала рекламной компании, в период когда товар/услуга стал популярней, в период когда нужно поддерживать популярность товара/услуги;
- имеет ли место "надоедание" рекламы, если да, то как им управлять;
- имеет ли место "забывание" рекламы
- как конкуренты на рынке влияют на эффективность рекламы.
Цель данной работы - построение математической модели влияния рекламы на деятельность фирмы, поставляющий однородный товар на конкурентном рынке, позволяющей максимизировать прибыль от рекламной компании.
В ходе выполнения работы все поставленные задачи успешно выполнены. Разработана обобщающая математическая модель управления динамической рекламы в условиях конкуренции на основе модели Вальраса-Эванса- Самуэльсона. Модель охватывает два рынка производитель-фирмы и фирмы- покупатель, учитывает стоимость хранения товара в единицу времени, запаздывание влияния рекламы и изменения сегмента рынка, эфект "забывания" рекламы. Проведенное исследование при включении / выключении рекламной компании показало устойчивость и адекватность предложенной модели.
Показано что значение интеграла прибыли в стационарном состоянии системы не меняется, и для того чтобы получить прибыль сверх равновесного состояния нужно динамически управлять моментом включения / выключения рекламы. Для нахождения оптимального момента выключения рекламы реализован метод троичного поиска.
