Важной частью расчетов на прочность является прогнозирование разрушения конструкций. Для обеспечения их прочности и предотвращения разрушения в условиях эксплуатации необходимо с большой достоверностью определять степень пластических деформаций и напряжений в материале, соответствующих разрушению.
Пластическая деформация при разрушении материала (ресурс пластичности) обычно определяется с использованием справочных данных о материале по формуле
(1)
S 0 *^шейки
относительное поперечное сужение при разрыве
цилиндрического образца, где S0 - начальная площадь поперечного сечения образца, £шейки - площадь поперечного сечения шейки в момент разрушения), полагая, что в шейке образца вплоть до момента разрушения реализуется одноосное напряженно-деформированное состояние (НДС).
В действительности же после потери устойчивости пластического течения, с началом образования шейки (приблизительно на уровне предела прочности аВ), напряженное состояние (НС) перестает быть одноосным [1]. На оси цилиндрического образца реализуется осесимметричное объемное НС со стеснением процесса пластического деформирования [2]. Как известно, напряженное состояние, отличающееся от одноосного, может привести к снижению ресурса пластичности [3,4], и, как следствие, увеличить опасность внезапного разрушения.
Так, образование макротрещины, ведущей к разрушению образца, начинается именно на оси симметрии образца. В работе Н. Н. Малинина [5] показан рентгеновский снимок шейки алюминиевого круглого образца
непосредственно перед разрушением (рисунок 1). При этом наблюдается макротрещина в центре сечения, которая не достигла краев контура сечения.
Таким образом, при оценке прочности конструкций по предельной деформации ресурс пластичности материала, определенный по формуле (1), может оказаться завышенным, что является ошибкой «не в запас» прочности.
Рисунок 1. Рентгеновский снимок шейки алюминиевого круглого образца непосредственно перед разрушением [ 6]
Одним из способов исследования напряженного состояния образцов является проведение численного моделирования методом конечных элементов (МКЭ). МКЭ наиболее перспективный и популярный метод для исследования процесса деформирования образцов при испытании на растяжение, которому посвящены ряд работ других исследователей [7]. Полученные при расчетерезультаты позволят оценить величину ошибки при определении ресурса пластичности, представленным выше, аналитическим способом.
В связи с вышесказанным целью выпускной квалификационной работы является оценка ресурса пластичности материала по результатам испытания цилиндрического образца с учетом вида напряженного состояния в шейке с использованием МКЭ.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд основных задач:
- разработка конечноэлементной модели цилиндрического образца из стали 20;
- проведение МКЭ-расчета образца с учетом образования шейки и получение расчетных характеристик, отражающих вид напряженного состояния в шейке образца в процессе деформирования;
- анализ результатов и подбор параметров деформационного критерия. Оценка ошибки при определении предельной пластической деформации для цилиндрического образца с шейкой по формуле (1), посредством сравнения с результатами МКЭ-расчета;
- исследование НС в шейке при испытании на растяжение образцов других типов для расширения границ применимости подходов, используемых раннее.
В выпускной квалификационной работе созданы КЭ модели цилиндрического и плоского образцов в программном комплексе ANSYS Workbench и проведен расчет процессов деформирования при одноосном растяжении. По справочным данным для стали 20 построена и передана в ANSYS Workbench кривая деформирования материала образца в параметрах «истинное напряжение ~ логарифмическая деформация», аппроксимированная степенной зависимостью по Рамбергу - Осгуду.
По результатам расчета цилиндрического образца (l0 =10 мм, d0= 80 мм) в плоской осесимметричной постановке дана оценка ресурса пластичности материала по деформационному критерию Колмогорова для стали 20 в зависимости от вида НС в опасном сечении образца. Так, отличие в «критериальной» пластической деформации по опасному сечению цилиндрического образца составило 71%.
Через экспериментальное значение относительного поперечного сужения при разрыве у определен момент разрушения. Моменту разрушения соответствует радиус шейки цилиндрического образца гш = 3,082 мм. Для момента разрушения получены распределения жесткости напряженного состояния в, пластических деформаций, эквивалентных пИ и средних п0 напряжений, определен вид НС на пересечении осей симметрии образца (трехосное НС) и на поверхности (одноосное НС).
Расчет показал, что наиболее жесткое НС реализуется на оси симметрии цилиндрического образца и в процессе деформирования жесткость нарастает . Сделан вывод о необходимости корректировки параметров деформационного критерия требуют, что позволит учитывать изменение жесткости
напряженного состояния в процессе деформирования.
Аналогичные расчеты проведены для плоского образца и показали качественно схожие результаты, но с различием величин жесткости.С учетом осреднения жесткости НС, посредством гипотезы линейного суммирования повреждений уточнены параметры критерия. Различие «критериальных» пластических деформаций в наиболее опасной точке сечения с учетом уточнения параметров критерия составило 55%, а без учета 71%. Подтверждено предположение о влиянии изменения жесткости НС по сечению на ресурс пластичности материала.
Результаты работы применимы для конструкций из стали 20. Созданная в работе методика может быть распространена и на другие стали, что позволит получить зависимости, характеризующие предельную пластическую
деформацию. Важно заметить, что величина ошибки при оценке ресурса . „ , 1
пластичности по формуле Pf - ln существенно зависит от уровня
пластичности материала. Чем ниже пластичность материала, тем меньше будет изменение геометрии образца при разрушении и, соответственно, отличие вида НС от одноосного.
