Восстановление трехмерных каркасных моделей по ортографическим проекциям

АННОТАЦИЯ 2
ВВЕДЕНИЕ 4
1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПОДХОДАХ К ВОССТАНОВЛЕНИЮ
КАРКАСНЫХ МОДЕЛЕЙ ПО ПРОЕКЦИЯМ 7
1.1. Ортографические проекции 7
1.2. Выбор объекта 9
1.3. Выбор метода восстановления 11
1.4. Выводы по первой главе 12
2. ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМОГО АЛГОРИТМА 13
2.1. Восстановление по трем ортографическим проекциям .... 13
2.1.1. Матричное представление набора ортографических проекций 13
2.1.2. Приведение матричного представления набора орто-
графической проекции к стандартному 15
2.1.3. Построение псевдокаркасной модели 19
2.2. Выводы по второй главе 25
3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ 26
3.1. Ввод данных 26
3.1.1. Выбор формата файлов входных данных 26
3.1.2. Выбор способа представления входных данных .... 26
3.2. Вывод данных 27
3.2.1. Вывод псевдокаркасной модели на экран 27
3.2.2. Преобразования каркасной модели 28
3.3. Выводы по третьей главе 29
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 32
ПРИЛОЖЕНИЕ 36

Купить

Восстановление 3D моделей по их 2D проекциям является важным объектом исследования уже долгое время. В основном свое применение эта область исследования нашла в инженерном деле. До того как построить некоторую деталь, создаются ее различные чертежи и проекции. Для того чтобы получить более широкое представление о том, что получится в итоге, создается 3D модель, даже если этот процесс занимает значительное количество времени. В последние четыре десятилетия написан ряд работ о так называемой геометрической задаче восстановления, или просто во сста- новления (geometrical reconstruction or simply reconstruction problem):[1], [5], [12], [16].
Процесс восстановления, который включает в себя взаимодействие пользователя с системой, чаще всего занимает значительное количество времени, вследствие чего разрабатываются различные алгоритмы для автоматического восстановления 3D моделей. В зависимости от основного подхода к решению задачи восстановления трехмерных объектов по проекциям, все алгоритмы можно разделить на две группы: метод отображения границ (B-rep oriented methods) [7], [2], [17], [27], [29] и конструктивная сплошная геометрия (CSG) [22], [24], [28], [18], [8]. Метод отображения границ можно рассматривать как метод движения «снизу вверх»: сначала восстанавливаются вершины, затем - ребра и грани, и только на последнем шаге - трехмерные составляющие (solids). В свою очередь, метод конструктивной сплошной геометрии можно рассматривать как метод движения «сверху вниз»: метод основан на работе с геометрическими примитивами, такими как куб или шар, к которым последовательно применяются операции булевой алгебра.
Наибольший прорыв в области восстановления 3D моделей совершили Wesley и Markowsky в своих работах [20] и [21], предложив использовать каркасную модель как промежуточный шаг процесса восстановления. На сегодняшний день эти авторы являются самыми известными исследователями в этой области, а их подход используется при разработке практически любого нового алгоритма восстановления 3D моделей. В работах [12], [13] описаны схемы восстановления каркасных моделей как часть общей проблемы восстановления тел из нескольких плоских проекций. Предложенные схемы, однако, требуют значительного участия пользователя. Конечно, возникает желание составить алгоритм, не требующий участия пользователя в решении. Но такой алгоритм потребует больше входных данных и, при неполноте первоначальной информации, выдаст несколько решений.
В настоящей работе основное внимание уделено восстановлению псев- докаркасных моделей по ортографическим проекциям, выполненному на основе адаптированных алгоритмов восстановления 3D объектов по орто- графическим проекциям [6] и [12]. Под псевдокаркасной моделью будем понимать совокупность всех каркасных трехмерных моделей, которые могут быть построены по данному набору трех ортографических проекций. Заметим, что, если набор трех ортографических проекций неоднозначно определяет псевдокаркасную модель, то результатом будет набор псевдокаркасных моделей. В статье Masanori Idesawa [12] были предложены способы, являющиеся своего рода классическими, но так как данная статья была выпущена в 1973 году, то пользоваться ей стоит только для понимания основных аспектов 3D моделирования. Статья Rocco Furferi [6], напротив, достаточно современна и выпущена она была в 2011 году, данный алгоритм прямолинеен и работать с ним проще.
Целью данной работы является разработка программы для восстановления трехмерных каркасных моделей по их ортографическим проекциям.
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
1) выполнить сбор и анализ уже имеющихся методов;
2) разработать и реализовать алгоритм программы;
3) выполнить проверку на работоспособность программы;
4) продемонстрировать работоспособность программы на конкретных примерах.
В настоящее время рассматриваемая задача является актуальной. В современной жизни все чаще поднимается проблема преобразования бумажных архивов чертежно-конструкторской документации в электронные модели изделия (ЭМИ), как советскими и российскими учеными, так и зарубежными.
Большое число технических чертежей, выполненных в бумажном или электронном варианте, хранится в архивах крупных компаний. Кроме того, разработка большинства объектов начинается с построения технических чертежей, а не трехмерных моделей. Двумерные чертежи тяжелы для понимания и визуального восприятия.
Системы класса PDM, PLM, CAD, CAM, CAE изначально не предназначены для преобразования бумажных архивов чертежно-конструкторской документации. Они хранят, пусть даже связанные между собой, отдельные файлы, в которых находятся либо двумерные векторные чертежи, либо трехмерные электронные модели, либо отсканированные с бумаги документы. Все эти виды документов и хранимых моделей не предполагают двусторонних преобразований из одного вида в другой, в лучшем случае это могут быть проекционные изображения трехмерного объекта, полученные в результате его проецирования на картинную плоскость или поверхность.
В архивах предприятий, занимающихся разработкой различных технических изделий, накоплено большое количество, доходящее до десятков миллионов листов формата А0 технических чертежей, причем не все из них хранятся в электронном виде. На этих чертежах зачастую представлены детали и различные элементы, до сих пор используемые в процессе производства. Если следовать концепции информационной поддержки жизненного цикла продукции (CALS), обязывает конструкторов либо заново проектировать этот элемент в современных системах автоматизированного проектирования (САПР), либо же ссылаться на бумажную версию (что противоречит концепции CALS). Таким образом, задача восстановления трехмерных моделей по ортографическим проекциям остается актуальной и в настоящее время.

Купить