Математическое моделирование уже многие десятилетия является неотъемлемой частью, как теоретического научного познания, так и практики высокотехнологичных промышленных разработок. Постоянно возрастающие мощности вычислительных машин все сильнее укрепляют роль математического моделирования и расширяют спектр его применения.
Актуальность
Существует множество задач, решение которых аналитическими методами невозможно или сопряжено с принятием множества допущений, ставящих под вопрос адекватность полученного результата реальным физическим процессам. Проведение экспериментов так же не всегда является возможным, как по причине их высокой стоимости, так и в силу возможных фундаментальных или законодательных ограничений. В таких ситуациях математическое моделирование становится главным, а иногда и единственным инструментом исследования.
Современные вычислительные мощности позволяют переходить к более детальному моделированию физических процессов, учитывающему большее число факторов, влияющих на результат и уменьшающему количество принимаемых допущений. Одна из таких возможностей - применение трехмерного моделирования газодинамических течений, что является актуальным для многих современных задач механики сплошных сред, связанных с протеканием процессов в областях сложной геометрической формы.
Для решения таких задач уже существует ряд программных комплексов, как коммерческих (Ansys, LS-DINA, FLOWVISION), так и свободно распространяемых, в том числе с открытым исходным кодом (OpenFOAM). Во всех этих комплексах реализованы универсальные решатели для многих задач механики сплошных сред. Однако, решение некоторых задач невозможно без выхода за рамки возможностей стандартных решателей, что требует применения пользовательских функций с нестандартными алгоритмами или определенной модификаций кода. Пользовательские функции в коммерческих комплексах имеют ряд существенных ограничений, а модификация кода решателей невозможна, так как код является закрытым. Комплексы с открытым исходным кодом предоставляют широкие возможности модификации алгоритмов, но неоднородность написания различных модулей и почти полное отсутствие документации делают эту задачу весьма натривиальной. Так же для получения достоверных результатов необходимо проводить дополнительное тестирование отдельных частей вычислительных алгоритмов, что требует трудозатрат, сопоставимых с необходимыми для разработки собственных программных средств. В связи с этим разработка программ, реализующих вычислительные алгоритмы для трехмерного математического моделирования газодинамических течений является актуальной задачей.
Цели:
Программная реализация численного метода в трёхмерной постановке.
Задачи:
Программная реализация в трёхмерной постановке на основе тестовой задачи,
Решение классических задач об обтекании в трёхмерной постановке.
В данной работе был реализован численный алгоритм для решения задач в трёхмерной постановке в программной среде C#, используя принципы ООП. Программная реализация позволяет считать ударные волны, решать задачи об обтекании тел сложной геометрии. Численный метод верифицирован аналитическим решением. Исследовано обтекание тел в трёхмерной постановке, визуализированы все поставленные задачи. Для более точного описания геометрии тел в дальнейшем планируется переход к не ортогональным сеткам.
