Введение
1. Титан, способы литья и методы моделирования 8
1.1 Общие сведения о титане 8
1.1.1 Получение титана 8
1.1.2 Производство титановых слитков 11
1.1.3 Литье титановых сплавов 14
1.2 Исследуемая технология бестигельной плавки титановых сплавов 17
1.3 Обзор методов и средств моделирования электромагнитных и
термогидродинамических процессов 21
1.3.1 Методы решения гидродинамической задачи 21
1.3.2 Методы решетчатых уравнений Больцмана 22
1.3.3 Метода сглаженных частиц 23
1.3.4 Метод частиц в ячейках и крупных частиц 23
1.3.5 Метод конечного объема 24
1.3.6 Метод жидкости в ячейках 24
1.3.7 Методы решения электромагнитной задачи 25
1.3.8 Выбор среды моделирования и средства визуализации 25
1.4 Постановка задачи 29
2 Математическая модель физических процессов образования жидкой фазы
внутри титанового слитка 30
2.1 Математическая модель электромагнитных процессов 30
2.1.1 Постановка задачи и основные допущения 30
2.1.2 Математическая модель 31
2.2 Математическая модель термогидродинамических процессов 35
2.2.1 Постановка задачи и основные допущения 35
2.2.2 Математическая модель 37
2.3 Алгоритм работы расчетной системы для решения электромагнитной и
термогидродинамической задачи 43
3 Результаты численного моделирования и их анализ 46
3.1 Параметры модели и исходные данные 46
3.2 Анализ результатов 47
4 Оптимизация и сравнение 59
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 62
ПРИЛОЖЕНИЕ А 6
Актуальность темы. Материалы из титановых сплавов заняли прочное место в ведущих отраслях техники. При нынешней стоимости титана во многих случаях применение оборудования из него, с учетом значительно большего срока службы и снижения затрат на ремонты, дает высокий технико¬экономический эффект. Нет сомнения в том, что по мере дальнейшего увеличения выпуска титана и совершенствования технологии его производства, а также снижения расхода металла на выпуск полуфабрикатов и изделий из него, эффективность применения титана в различных отраслях промышленности будет расти.
В военной авиации потребление титана стабилизировалось на уровне 5000 т/г., а использование титана в гражданской авиации нарастает. Постепенно увеличивается также применение титана в отраслях, не связанных с авиацией [1].
Области применения титана непрерывно расширяются. Многочисленные примеры новых областей применения титана приведены в трудах 13 международной конференции по титану, состоявшейся в 2015 г. в Сан - Диего [2].
Основные свойства титана и его сплавов, представляющие основную ценность для машиностроения - механическая и удельная прочности, сохраняющиеся при высоких температурах; малая плотность, ведущая к снижению массы конечного изделия - являются одновременно минусами для ценовой характеристики конечного изделия и процесса в целом. Исходя из вышесказанного, одна основных проблем расширения использования титана - это сложность его механической обработки.
Для обеспечения требуемых физико-механических свойств деталей из титановых сплавов и сведения механической обработки к минимуму повышаются требования к термообработке титановых заготовок.
Однако не только механические свойства титана и его сплавов усложняют работу с данными материалами. Титан и его сплавы в жидком состоянии имеют чрезвычайно высокую химическую активность: титан реагирует с кислородом, азотом, водородом, вступает во взаимодействие с различными оксидами, образующими огнеупорные материалы, и восстанавливает их. Кроме того, расплав титана растворяет углерод графитового тигля, что приводит к резкому снижению пластичности сплавов, поэтому титан нельзя плавить в печах, футерованных обычными огнеупорами [1, 3].
На сегодняшний день единственным техническим решением для изготовления литых изделий из титановых сплавов весом до 5 кг является вакуумная плавка и разливка в медном водоохлаждаемом тигле.
В настоящее время есть не до конца изученный способ получения жидкой фазы внутри титанового сплава на воздухе индукционным нагревом, что значительно удешевит процесс производства литых изделий из титановых сплавов, так как не используется вакуумная камера и водоохлаждаемый тигель. Данным методом занимались ученые В.Б. Демидович и П.А. Масликов [4]. Однако из-за высокой стоимости титана, получение оптимальных параметров индукционной установки, экспериментальным способом требует много затрат. Было решено исследовать данную технологию численным математическим моделированием. Данный инструмент показал очень высокую эффективность в разработке устройств различных областей науки и техники.
Объект исследования. Индукционная установка в системе «индуктор - титановый слиток».
Предмет исследования. Электромагнитные и гидродинамические процессы, протекающие в жидкой фазе внутри титанового слитка.
Целью работы является исследование и моделирование физических процессов для получения жидкой фазы титанового сплава внутри цилиндрической заготовки при индукционной плавке.
Задачи:
1. Разработка математической модели для расчета сопряженных электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов для получения жидкой фазы металла внутри цилиндрического титанового сплава;
2. Разработка в программном пакете ANSYS численной модели системы «индуктор - титановый слиток», на которой исследован процесс образования расплава внутри слитка;
3. Выявление оптимальных параметров индукционной системы;
4. Составление рекомендаций для реализации процесса получения жидкой фазы титановых сплавов при индукционной плавке.
Научная новизна и значимость работы:
1. Разработана численная модель расчета сопряженных электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов для получения жидкой фазы титанового сплава внутри цилиндрического слитка при индукционной плавке;
2. На моделях исследовано влияние частоты и величины тока на процесс получения жидкой фазы титанового сплава внутри цилиндрического слитка при индукционной плавке;
3. Установлены закономерности получения жидкой фазы титанового сплава внутри цилиндрического слитка при индукционной плавке.
Методы исследования. Математическое моделирование осуществляется применением метода конечных элементов (МКЭ), для решения задачи электродинамики, и метода конечных объемов (МКО), для решения задачи гидродинамики. Для реализации моделей на основе указанных методов применялись современные CAE системы ANSYS (МКЭ) и Fluent (МКО). Основной ведущей программной средой был выбран Fluent, так как в данной среде есть механизмы выполнения дополнительных алгоритмов пользователя, с помощью которых и была реализована возможность перерасчета задачи электродинамики на каждом шаге итерации расчета задачи гидродинамики. Интерполяция сеток осуществлялась методом «ближний сосед» с восстановлением регрессии на основании формулы Надарая - Ватсона.
Практическая значимость. Реализация в виде программы численной модели, позволяющая выполнить расчет различных параметров индукционной системы и характеристик процесса получения расплава внутри титанового слитка цилиндрической формы и даны рекомендации по выбору частоты тока и режимов нагрева с целью получению расплава внутри титановой заготовки индукционным способом.
Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VII международном конгрессе и выставке «"Цветные металлы и минералы - 2015», на симпозиуме «HES-16 International Symposium on Heating by Electromagnetic Sources» (Падуя, Италия, 2016), на Titanium Europe (ITA) 2016, на 8-ом международном конференции Electromagnetic Processing of Materials 2015 и на I международном научно-техническом конференции.
Публикации по теме диссертации. Основные теоретические результаты диссертации опубликованы в 7 работах, среди которых 2 работы в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендуемых в действующем перечне ВАК, 1 - материалах всероссийских конференций и форумов, 4 работы - в материалах международных конференций и форумов.
1. Проведен обзор установок, обеспечивающих достижение жидкого состояния заготовок из титана и титановых сплавов для последующего литья, в результате которого выявлены основные недостатки существующих технологий, и показана перспективность технологии с применением индукционного нагрева без использования защитной атмосферы или вакуума;
2. Разработаны в средах FLUENT и ANSYS численные модели расчета сопряженных электромагнитных, тепловых и гидродинамических задач для получения жидкой фазы металла в цилиндрических немагнитных телах индукционным способом;
3. Показана методология расчета и оптимизация предложенного процесса получения расплава внутри титановой заготовки на основе разработанных численных моделей;
4. Проведено сравнение математической модели и эксперимента.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
