Введение 4
Глава 1. Задача управления многомерными дискретно-непрерывными процессами 6
1.1 Постановка задачи идентификации многомерных процессов 6
1.2 Постановка задачи управления многомерными процессами 9
1.3 Задача дуального управления в постановке А.А.Фельдбаума 15
1.4 Задача адаптивного управления в постановке Я.З. Цыпкина 17
1.5 Непараметрическая оценка функции регрессии по
наблюдениям 21
1.6 Вывод к главе 1 26
Глава 2. Непараметрический алгоритм дуального управления 27
2.1 Обратный оператор 27
2.2 Непараметрический алгоритм дуального управления дискретно-непрерывными процессами 28
2.3 Непараметрический алгоритм дуального управления
многомерными процессами 33
2.4 Сравнение работы непараметрического алгоритма дуального
управления с параметрическим алгоритмом управления 35
2.5 Вывод к главе 2 45
Глава 3. Непараметрическое дуальное управление процессом кислородно-конвертерной плавки стали 46
3.1 Процесс кислородно-конвертерной плавки стали 46
3.2 Анализ матрицы наблюдений 46
3.3 Постановка задач идентификации и управления процесса 53
3.4 Применение алгоритма непараметрического управления к
процессу 57
3.5 Вывод к главе 3 66
Заключение 68
Список литературы
Теория автоматического регулирования и управления относится к числу научных дисциплин, образующих в совокупности науку об управлении. В настоящее время основное значение теория автоматического регулирования и управления имеет для изучения технических процессов, хотя в последнее время её выводами и результатами пользуются для изучения динамических свойств систем управления не только технического характера.
Коренное изменение в подходе к проблеме управления внесли три фундаментальные работы: Д. К. Максвелл «О регуляторах» (1866);
И. А. Вышнеградского «Об общей теории регуляторов» (1876) и «О регуляторах прямого действия» (1877). Представленные ученые осуществили системный подход к проблеме, рассмотрев регулятор и машину как единую динамическую систему.
Задача управления реальным технологическим процессом зачастую связана с работой в условиях малой (разнотипной) априорной информации, с действием случайных возмущений, с отсутствием измерений важнейших переменных в ходе процесса и другое. В связи с этим на сегодняшний день важнейшими в теории автоматического управления являются проблемы построения дуальных систем управления, ориентированных на работу в условиях малой априорной информации [43]. Такие системы позволяют осуществлять рациональное управление сложными объектами в условиях малой априорной информации за счет использования текущей информации, получаемой в результате функционирования объекта управления. Здесь управляющие воздействия используются не только для приведения объекта к желаемому состоянию, но и для его изучения [44]. Потребность в построении подобных систем возникает во многих технологических, производственных процессах, а также в других областях человеческой деятельности (экономика, социология и др.) [1].
В данной магистерской диссертации рассматривается сложный процесс кислородно-конвертерной плавки, который представляет собой изготовление стали из жидкого чугуна без затрат топлива путем продувки чугуна в конвертере технически чистым кислородом, подаваемым через фурму, которая вводится в металл сверху [35]. Главная задача кислородно-конвертерной плавки в сталеплавильном агрегате состоит в получении определенной марки стали с заданным химическим составом и температурой [36]. В работе подобрана модель расчета основных параметров плавки с помощью непараметрического алгоритма.
Цель работы состоит в повышении точности решения задачи управления многомерными процессами в условиях малой априорной информации.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
- исследовать и реализовать традиционные алгоритмы управления;
- осуществить синтез и исследование непараметрического дуального алгоритма управления;
- исследовать непараметрический дуальный алгоритм для многомерных процессов.
Для достижения поставленной цели использовались методы математической статистики, анализа данных, математического моделирования, теории управления. Результаты работы могут быть полезны при создании систем управления многомерными дискретно-непрерывными процессами.
Первая глава посвящена проблеме дуального управления многомерными безынерционными процессами в условиях малой априорной информации. Рассматриваются сведения из теории дуального управления в байесовой, параметрической и непараметрической постановках.
Рассмотрев некоторые теории дуального управления, следует отметить, что в развитой А.А. Фельдбаумом байесовой теории дуального управления, процесс получения оптимальной стратегии управления довольно осложнен, но при этом процесс обучения наиболее прост и краток. В системах параметрического дуального управления, в изложении Я.З.Цыпкина, процесс синтеза алгоритмов управления более прост, но на обучение системы управления требуется больше времени.
Во второй главе внимание было уделено вычислительным экспериментам. Было выяснено и наглядно показано, что правильный выбор параметрической структуры оказывает значительное влияние на точность полученной модели.
Были выполнены вычислительные эксперименты, которые позволяют сравнить работу традиционных законов регулирования с работой непараметрического дуального алгоритма управления.
Также было выявлено, что для более простых функций точность результатов у дуального алгоритма и пропорционального регулятора почти одинакова. В этом случае второй выигрывает из-за простоты реализации. В случае, когда рассматривается сложный процесс с различными колебаниями, то более эффективно использовать непараметрический дуальный алгоритм.
В третьей главе был исследован процесс кислородно-конвертерной плавки стали. Были проанализированы данные по рассматриваемому процессу, определены «входные-выходные» переменные.
Анализ рассматриваемого процесса показал, что ведение процесса ведется осуществляется недостаточно качественно, но в рамках технологического регламента. Это связано с применяемыми, на данный момент, средствами 68
контроля, то есть выходные переменные, не контролируются в ходе плавки. Помимо этого, для последующего анализа не сохраняются действия оператора и значения промежуточных переменных процесса плавки.
На основе выявленных проблем предлагается новая схема управления процессом кислородно-конверетерной плавки стали, которая включает в себя внешний контур управления. После внедрения такого контура учитываются все «входные-выходные» переменные, которые можно измерить (ц, ш, и). Помимо этого, появляется возможность прогнозировать выходные переменные х. Следовательно, в зависимости от конкретной ситуации внешний контур выдает задающее воздействие на имеющийся контур управления, либо советы оператору. Это позволит существенно повысить качество выпускаемой продукции.
Поставленная цель магистерской диссертации была достигнута, задачи выполнены. Для достижения поставленной цели использовались методы математической статистики, анализа данных, математического моделирования, теории управления. Результаты работы могут быть полезны при создании систем управления многомерными дискретно-непрерывными процессами.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
