Введение 6
1 Обзор существующих методов и программного обеспечения для решения
задач металлографии. Постановка задачи 8
1.1 Микроструктура металлов и сплавов 8
1.1.1 Пространственное микроскопическое строение 8
1.1.2 Системы поверхностей в пространстве и их следов в плоскости 13
1.1.3 Правила суммарной проекции для плоскости и для пространства 16
1.2 Теоретические сведения из теории вероятности и математической
статистики 19
1.2.1 Основные понятия теории вероятностей и математической статистики 19
1.3 Проверка статистических гипотез 23
1.4 Методы распознавания образов 26
1.5 Цель работы и формулировка задачи 41
1.5.1 Цель работы 41
1.5.2 Основные задачи для достижения цели 42
1.5.3 Исходные данные 42
2 Методика подсчета количества микрочастиц и их размеров на основе
логарифмически нормального закона распределения 43
2.1 Существующие методы распознавания микрочастиц 43
2.1.1 Метод распознавания на основе байесовского решающего правила 43
2.1.2 Методика подсчета количества микрочастиц на основе трехзначной
логики 46
2.2 Существующие методы определения количества микрочастиц 50
2.3 Существующие программные решения 53
2.3.1 Пакет ImageExpertSample 2.x 53
2.3.2 Пакет прикладных программ ImageExpertPro 2.3 55
2.3.2 Система лабораторных исследования SIAMS 700 56
2.4 Метод укрупненных показателей Салтыкова 57
2.5 Модифицированный метод укрупненных показателей 64
3 Описание программы 68
3.1 Требования и обоснования среды программирования 68
3.2 Описание основных модулей и процедур программы 68
3.3 Порядок работы программы 69
3.4 Результаты численного эксперимента 71
3.5 Листинг главной функции распределения на размерные 72
Заключение 74
Список использованных источников 75
Приложение А - Микрофотографии сплавов 78
Приложение Б - Проверка гипотезы о логарифмически нормальном
распределении в MathCAD 15 80
Приложение В - Схема работы программы 82
Приложение Г - Схема взаимодействия модулей программы 83
Методы количественной оценки микростроения металлов и сплавов имеют значительное распространение в металлографической практике. Распределение по размерным группам позволяет определить его химический состав и механические свойства (твердость, прочность).
Существующие пакеты прикладных программ профессионально решают практически все задачи металлографии, но обладают достаточно сложным интерфейсом, что затрудняет выполнение лабораторных работ студентами, а также профессиональных задач работникам кафедры. Немаловажным факто¬ром является ценовая политика фирм распространяющих данную продукцию, высокая стоимость программ не позволяет образовательным учреждениям приобретать представленные программы для учебного процесса.
Цель работы состоит в разработке метода определения размеров микрочастиц и их распределения по размерным группам для повышения качества компьютерного количественного анализа металлов и сплавов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- составить алгоритм распознавания микрочастиц на основании существующих методов;
- разработать алгоритм определения количества частиц на изображении;
- разработать методику определения размеров частиц;
- проверить статистическую гипотезу о логарифмическом нормальном законе распределения размеров микрочастиц;
- разработать алгоритм распределения частиц по размерным группам на основе закона распределения;
- разработать программное приложение для проведения численных экспериментов и обработки цифровых микрофотографий.
В результате проведенного исследования была модифицирован метод укрупненных показателей Салтыкова [1]. На его основе разработан алгоритм и реализован в программном приложении «calc of sizes». В отличии от метода Салтыкова, использующего упрощенные оценки параметров логарифмически нормального распределения, модифицированный метод оперирует точными зависимостями параметров от несмещенных оценок математического ожидания и дисперсии.
Настоящая магистерская диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения, списка использованных источников и двух приложений.
Первый раздел содержит теоретические сведения о микроструктуре металлов и сплавов, сведения из теории вероятности и математической статистики, а также общая постановка задачи.
Во втором разделе представлены существующие методы определения количества микрочастиц, описан метод укрупненных показателей Салтыкова, а также модифицированных метод укрупненных показателей на его основе. Дается описание проверки гипотезы логарифмически нормального распределения и алгоритм подсчета микрочастиц.
Третий раздел посвящен описанию программного приложения «calc of sizes» и системных требований к среде функционирования программы. По¬мимо этого в данном разделе проводится анализ результатов численного эксперимента.
В результате проведенного исследования был модифицирован метод укрупненных показателей Салтыкова [1]. На его основе разработан алгоритм и реализован в программном приложении «calc of sizes». В отличии от метода Салтыкова, использующего упрощенные оценки параметров логарифмически нормального распределения, модифицированный метод оперирует точными зависимостями параметров от несмещенных оценок математического ожидания и дисперсии.
В ходе выполнения работы были решены следующие задачи:
- проверена статистическая гипотеза о логарифмически нормальном распределении размера микрочастиц;
- разработан алгоритм подсчета микрочастиц на основе модифицированного метода укрупненных показателей;
- создано приложение, решающий задачу компьютерного подсчета количества микрочастиц, их диаметров и распределение микрочастиц по размерным группам.
Результаты работы планируется использовать в лабораториях кафедры металловедения и термообработки металлов института цветных металлов Сибирского федерального университета для выполнения курсовых и выпускных квалификационных работ. Они могут быть также использованы для решения производственных задач, связанных с экспертизой сплавов.
