АННОТАЦИЯ 2
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1 6
1.1 История открытия и изучения колебательных химических реакций ... 6
1.1.1 Реакция Брея-Либавского 13
1.1.2 Реакция Бриггса-Раушера 16
1.1.3 Реакция Белоусова-Жаботинского 20
1.2 Современные исследования в данной области 35
1.3 Выводы по разделу 42
ГЛАВА 2 43
2.1 Моделирование колебательных систем 43
2.1.1 Модель Лотки 51
2.1.2 Модель Лотки-Вольтерры 52
2.2 Моделирование реакции Белоусова-Жаботинского 54
2.2.1 Модель Жаботинского-Корзухина 54
2.2.2 Брюсселятор 54
2.2.3 Орегонатор 54
2.2.4 Расширенный орегонатор 55
2.2.5 Радикалатор 56
2.3 Выводы по разделу 57
ГЛАВА 3 59
3.1 Математическая модель 59
3.2 Программа на MatLab 61
3.3 Анализ результатов 62
3.4 Выводы по разделу 72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 74
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 83
Человека с давних времен интересовал вопрос о происхождения жизни на Земле. Одним из основных вопросов был - каким образом простые неорганические вещества смогли организоваться в сложные органические структуры, возможно ли возникновение сложного поведения в неживой материи и как на него можно повлиять.
До конца XVII века экспериментальная наука не могла ответить на вопрос существования химических колебательных реакций, пока не был документально зарегистрирован первый факт их существования. Это дало толчок к нахождению реакций и химических систем, в которых могут возникать колебания. параллельно с этим развивалась и теоретическая наука, которая позволила смоделировать эти системы. Математическое моделирование позволило снизить риски и затраты на исследование малоизученных или опасных процессов в природе и производстве, проектирование сложных и дорогих комплексных систем, оптимизация и моделирование испытаний существующих объектов, прогнозирование поведения многопараметрических систем.
К настоящему времени открыто большое количество колебательных химических реакций и систем, создано много математических моделей, которые описывают эти системы с разных сторон и с разной степенью точности. Это привело к тому, что многие модели остаются недостаточно изученными на сегодняшний день. Исследование количественных и качественных характеристик стационарных и колебательных режимов при изменении внешних факторов - одна из наиболее актуальных задача математического моделирования таких систем.
Цель работы - моделирование колебательного режима орегонатора и исследование влияния внешнего воздействия на реакцию Белоусова- Жаботинского.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
• Изучить историю исследования колебательных химических реакций и современные научные работы на эту тему.
• Изучить существующие математические модели таких систем.
• Реализовать модель орегонатора на языке MatLab.
• Провести численные эксперименты и проанализировать полученные данные.
Актуальность работы - исследование колебательного режима реакции Белоусова-Жаботинского и влияние внешнего воздействия на характеристики реакции является одной из наиболее актуальных задач по изучению колебательных химических реакций.
В данной работе рассмотрены колебательные химические реакции Брея- Либавски, Бриггса-Раушера и Белоусова-Жаботинского. Рассмотрены современные научные исследования и работы на данную тему и на тему влияния внешнего воздействия на реакции. Рассмотрены модели колебательных реакций Лотки и Лотки-Вольтерры. Рассмотрены математические модели реакции Белоусова-Жаботинского и условия их применения. Проведено моделирование колебательных режимов орегонатора на языке программирования MatLab. Вычислительные эксперименты подтверждают наличие колебательных режимов орегонатора, что соответствует экспериментальным данным авторов модели.
Поставленные задачи выполнены, цель работы достигнута.
