Помощь студентам в учебе
Разработка метода и программного обеспечения для анализа пространственно-временных профилей давления, массовой скорости и плотности в интересах повышения информативности ударно-волновых экспериментов
|
АННОТАЦИЯ 2
Перечень сокращений, условных обозначений, символов, единиц и терминов 5
Введение 6
1 Теоретический раздел 10
1.1 Динамический метод 10
1.2 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала. ..13
1.3 Выводы по 1 разделу 16
2 Экспериментальный раздел 17
2.1 Методы измерения массовой скорости, давления и плотности 17
2.2 Электромагнитный метод исследования 19
2.2.1 Структура электромагнитного метода и составляющие
инструментальной погрешности 21
2.2.2 Нагружающее устройство 23
2.2.3 Объект исследования 25
2.2.4 Электромагнитный датчик 27
2.2.5 Полеобразующая система 32
2.3 Пьезорезистивный метод 37
2.3.1 Датчик пьезорезистивного метода 38
2.3.2 Измерение сопротивления датчиков. Схема измерения 40
2.4 Исследования при помощи синхротронного излучения 42
2.4.1 Схема установки для эксперимента при помощи СИ 45
2.4.2 Детектор 46
2.4.3 Взрывная камера 48
2.5 Обработка экспериментальных данных 49
2.6 Выводы по 2 разделу 51
3 Аналитический раздел 52
3.1 Анализ Лагранжа для оценки параметров 52
3.2 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала по
данным давления за фронтом ударной волны 55
3.3 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала по
данным массовой скорости за фронтом ударной волны 59
3.4 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала по
смешанным значениям за фронтом ударной волны 63
3.5 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала за фронтом ударной волны для реальной экспериментальной зависимости.64
3.6 Выводы по 3 разделу 66
Заключение 67
Библиографический список 68
Приложение 79
Приложение 1(реализация программного кода для интерполяции данных давления и вывода начальных данных) 79
Приложение 2 (реализация программного кода при данных массовой скорости) 84
Приложение 3(реализация программного кода при данных давления) 87
Приложение 4(реализация программного кода при смешанных данных).92
Перечень сокращений, условных обозначений, символов, единиц и терминов 5
Введение 6
1 Теоретический раздел 10
1.1 Динамический метод 10
1.2 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала. ..13
1.3 Выводы по 1 разделу 16
2 Экспериментальный раздел 17
2.1 Методы измерения массовой скорости, давления и плотности 17
2.2 Электромагнитный метод исследования 19
2.2.1 Структура электромагнитного метода и составляющие
инструментальной погрешности 21
2.2.2 Нагружающее устройство 23
2.2.3 Объект исследования 25
2.2.4 Электромагнитный датчик 27
2.2.5 Полеобразующая система 32
2.3 Пьезорезистивный метод 37
2.3.1 Датчик пьезорезистивного метода 38
2.3.2 Измерение сопротивления датчиков. Схема измерения 40
2.4 Исследования при помощи синхротронного излучения 42
2.4.1 Схема установки для эксперимента при помощи СИ 45
2.4.2 Детектор 46
2.4.3 Взрывная камера 48
2.5 Обработка экспериментальных данных 49
2.6 Выводы по 2 разделу 51
3 Аналитический раздел 52
3.1 Анализ Лагранжа для оценки параметров 52
3.2 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала по
данным давления за фронтом ударной волны 55
3.3 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала по
данным массовой скорости за фронтом ударной волны 59
3.4 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала по
смешанным значениям за фронтом ударной волны 63
3.5 Анализ Лагранжа для оценки параметров состояния материала за фронтом ударной волны для реальной экспериментальной зависимости.64
3.6 Выводы по 3 разделу 66
Заключение 67
Библиографический список 68
Приложение 79
Приложение 1(реализация программного кода для интерполяции данных давления и вывода начальных данных) 79
Приложение 2 (реализация программного кода при данных массовой скорости) 84
Приложение 3(реализация программного кода при данных давления) 87
Приложение 4(реализация программного кода при смешанных данных).92
Изучение экстремальных состояний веществ - одно из основных направлений развития современной физики [1]. Начиная с середины прошлого века и по сегодняшний день, главным подходом к достижениям таких состояний являются ударные и детонационные волны. Использование ударной волны в качестве инструмента физического исследования позволило экспериментаторам получить уравнения состояния многих элементов и химических соединений в широких диапазонах давлений и температур, обнаружить фазовые превращения при быстрых деформациях и исследовать ряд других явлений, происходящих при экстремальных нагрузках [2].
Существует множество методов изучения веществ при экстремальных нагрузках, но последующая обработка результатов имеет довольно малую информативность. Что приводит к увеличению числа опытов для определения необходимых физических параметров.
При ударно-волновом эксперименте существует сложность последующего его повторения, а точнее экспериментах с ВВ и другими веществами совместимость большого числа опытов сложна, и несет в себе большую погрешность, что сказывается на качестве результатов. Так как вовлечь образец в такое же течение не представляется возможным, приходится получать большее количество данных.
При этом появляется необходимость установки большего числа датчиков и возможно совмещение нескольких методик. Возникает проблема искажения потока избытком датчиков, что может приводить к получению не корректных результатов. Следовательно, требуется получение достаточного количества экспериментальных данных при ограниченном количестве датчиков и единственности эксперимента.
В 60х-70х годах появились упоминания одного из вариантов решения данной проблемы. В статье Трофимова В.С. [3] было предложено получение данных из датчиков, вовлекающихся в движение со средой, и получение дополнительных параметров, связанных уравнениями движения. Такие датчики получили название «лагранжевы», а метод в его статье получил название динамический метод исследования релаксационных процессов. Дальше будем использовать его термин. При использовании метода удается получить ударную адиабату (УА) вещества.
Суть динамического метода заключается в определении характеристик релаксационного процесса по его влиянию на механическое движение среды. В соответствующем ударно-волновом эксперименте по осциллограммам, теневым рентгенограммам или другим данным требуется получение механических характеристик в нескольких лагранжевых координатах при разных временных промежутках [4].
Решается задача по определению параметров одномерной нестационарной волны сжатия, которая возникает при изучении пластических течений и фазовых превращений вещества под действием ударных волн [5], а также при исследовании развития детонации, инициируемой плоской ударной волной в заряде взрывчатого вещества (ВВ) при плавном характере развития взрыва [6]. В этих случаях волна сжатия состоит из ударного фронта и следующей за ним нестационарной области плавного нарастания давления. Иногда возможно плавное нарастание давления перед фронтом УВ. Это явление возникает при наличии предвестника [7-10]. В этом случае фронт сжатия является фронтом звуковой волны.
В качестве лагранжевых датчиков могут применяться электромагнитные датчики Вортмана, пьезорезистивные датчики давления, а также изучение объекта при помощи радиографии.
Данные о поведении фазовых траекторий определяются по соответствующим осциллограммам. Фазовые траектории представляют собой кривые в плоскости давления от объема, которые характеризуют состояния релаксирующих частиц среды. Семейство фазовых траекторий является качественной характеристикой релаксационного процесса [11].
При изучении материалов динамическими методами возникает проблема расстановки множества датчиков для получения различных данных о свойствах материала, что может привести к некорректным данным из-за их влияния на поток. Поэтому появляется целесообразность получить больше данных из определенного типа датчиков.
Для обработки данных, полученных от лагранжевых датчиков, используется Лагранжев метод анализа полей давления, массовой скорости или плотности. По имеющимся записям полей значений для частиц можно получить полную картину изменений напряжений по времени, скорость частиц, плотность и внутреннюю энергию в любой точке течения в материале, ограниченного зоной действия датчиков. Метод применим к материалам с произвольно сложным строением, и позволяет отслеживать зависимость от скорости деформации, гистерезис и фазовые переходы. Более того, амплитуда волны напряжения может быть затухающей [10].
Актуальность работы заключается в повышении информативности и точности газодинамических экспериментов в связи с прогрессом в области математического моделирования быстропротекающих процессов. Повышение точности и информативности результатов достигается путем увеличения объёма информации, получаемой в эксперименте и применением современных прецизионных методов измерений. Повышение достоверности результатов достигается путем глубокого анализа экспериментальных данных.
Целью работы является разработка метода и программного обеспечения
о о . p (h,f)
для анализа пространственно-временных профилей давления массовой скорости и^,^ и плотности ^ в интересах повышения информативности ударно-волновых экспериментов.
Исходя из этого в данной работе были поставлены следующие задачи:
1. Разработка математического аппарата для анализа экспериментальных пространственно-временных профилей;
2. Измерение пространственно-временных профилей необходимых и достаточных для проведения лагранжева анализа;
3. Создание и тестирование программного обеспечения для реализации лагранжева анализа;
4. Применение разработанного метода и программного обеспечения для анализа экспериментальных пространственно-временных профилей.
Существует множество методов изучения веществ при экстремальных нагрузках, но последующая обработка результатов имеет довольно малую информативность. Что приводит к увеличению числа опытов для определения необходимых физических параметров.
При ударно-волновом эксперименте существует сложность последующего его повторения, а точнее экспериментах с ВВ и другими веществами совместимость большого числа опытов сложна, и несет в себе большую погрешность, что сказывается на качестве результатов. Так как вовлечь образец в такое же течение не представляется возможным, приходится получать большее количество данных.
При этом появляется необходимость установки большего числа датчиков и возможно совмещение нескольких методик. Возникает проблема искажения потока избытком датчиков, что может приводить к получению не корректных результатов. Следовательно, требуется получение достаточного количества экспериментальных данных при ограниченном количестве датчиков и единственности эксперимента.
В 60х-70х годах появились упоминания одного из вариантов решения данной проблемы. В статье Трофимова В.С. [3] было предложено получение данных из датчиков, вовлекающихся в движение со средой, и получение дополнительных параметров, связанных уравнениями движения. Такие датчики получили название «лагранжевы», а метод в его статье получил название динамический метод исследования релаксационных процессов. Дальше будем использовать его термин. При использовании метода удается получить ударную адиабату (УА) вещества.
Суть динамического метода заключается в определении характеристик релаксационного процесса по его влиянию на механическое движение среды. В соответствующем ударно-волновом эксперименте по осциллограммам, теневым рентгенограммам или другим данным требуется получение механических характеристик в нескольких лагранжевых координатах при разных временных промежутках [4].
Решается задача по определению параметров одномерной нестационарной волны сжатия, которая возникает при изучении пластических течений и фазовых превращений вещества под действием ударных волн [5], а также при исследовании развития детонации, инициируемой плоской ударной волной в заряде взрывчатого вещества (ВВ) при плавном характере развития взрыва [6]. В этих случаях волна сжатия состоит из ударного фронта и следующей за ним нестационарной области плавного нарастания давления. Иногда возможно плавное нарастание давления перед фронтом УВ. Это явление возникает при наличии предвестника [7-10]. В этом случае фронт сжатия является фронтом звуковой волны.
В качестве лагранжевых датчиков могут применяться электромагнитные датчики Вортмана, пьезорезистивные датчики давления, а также изучение объекта при помощи радиографии.
Данные о поведении фазовых траекторий определяются по соответствующим осциллограммам. Фазовые траектории представляют собой кривые в плоскости давления от объема, которые характеризуют состояния релаксирующих частиц среды. Семейство фазовых траекторий является качественной характеристикой релаксационного процесса [11].
При изучении материалов динамическими методами возникает проблема расстановки множества датчиков для получения различных данных о свойствах материала, что может привести к некорректным данным из-за их влияния на поток. Поэтому появляется целесообразность получить больше данных из определенного типа датчиков.
Для обработки данных, полученных от лагранжевых датчиков, используется Лагранжев метод анализа полей давления, массовой скорости или плотности. По имеющимся записям полей значений для частиц можно получить полную картину изменений напряжений по времени, скорость частиц, плотность и внутреннюю энергию в любой точке течения в материале, ограниченного зоной действия датчиков. Метод применим к материалам с произвольно сложным строением, и позволяет отслеживать зависимость от скорости деформации, гистерезис и фазовые переходы. Более того, амплитуда волны напряжения может быть затухающей [10].
Актуальность работы заключается в повышении информативности и точности газодинамических экспериментов в связи с прогрессом в области математического моделирования быстропротекающих процессов. Повышение точности и информативности результатов достигается путем увеличения объёма информации, получаемой в эксперименте и применением современных прецизионных методов измерений. Повышение достоверности результатов достигается путем глубокого анализа экспериментальных данных.
Целью работы является разработка метода и программного обеспечения
о о . p (h,f)
для анализа пространственно-временных профилей давления массовой скорости и^,^ и плотности ^ в интересах повышения информативности ударно-волновых экспериментов.
Исходя из этого в данной работе были поставлены следующие задачи:
1. Разработка математического аппарата для анализа экспериментальных пространственно-временных профилей;
2. Измерение пространственно-временных профилей необходимых и достаточных для проведения лагранжева анализа;
3. Создание и тестирование программного обеспечения для реализации лагранжева анализа;
4. Применение разработанного метода и программного обеспечения для анализа экспериментальных пространственно-временных профилей.
Разработана математическая модель метода анализа пространственно-временных профилей давления, массовой скорости и плотности. На основании анализа модели сформулированы основные требования к постановке эксперимента для лагранжева анализа. Определены наиболее предпочтительные методы регистрации пространственно-временых профилей давления P(x,t), массовой скорости U(x,t) и плотности р(т,?), а также проведен анализ преимуществ и недостатков этих методов.
Приведено описание постановки экспериментов по исследованию ударного сжатия фторопласта и предложено при обработке результатов аналитическое выражение для аппроксимации экспериментальных профилей давления.
Математическая модель лагранжева метода реализована в виде программного кода, с использованием которого проведен анализ экспериментальных профилей. В результате анализа экспериментальных результатов построены ударная адиабата и изэнтропы расширения фторопласта. Разработанный метод анализа работоспособен и позволяет существенно повысить объем информации извлекаемой из эксперимента.
Приведено описание постановки экспериментов по исследованию ударного сжатия фторопласта и предложено при обработке результатов аналитическое выражение для аппроксимации экспериментальных профилей давления.
Математическая модель лагранжева метода реализована в виде программного кода, с использованием которого проведен анализ экспериментальных профилей. В результате анализа экспериментальных результатов построены ударная адиабата и изэнтропы расширения фторопласта. Разработанный метод анализа работоспособен и позволяет существенно повысить объем информации извлекаемой из эксперимента.
