По настоящее время чума остается актуальной угрозой, которая способна привести к возникновению чрезвычайных ситуаций в области общественного здравоохранения. Даже в условия современной медицины и здравоохранения чума имеет большое количество природных очагов [47.48]. Только на территории Российской Федерации их насчитывается более 10, а в совокупности с бывшими союзными республиками, большинство из которых являются государствами-участниками СНГ, выявлено 45 природных очагов чумы, хотя и не во всех отмечаются факты заражения человека. Общая площадь эзоотничных по чуме территорий составляет 2092409 кв. км., что соответствует совокупной площади Мексики.
В связи с вышесказанным, целью работы стала разработка математической модели, описывающей эпидемический процесс особо опасной инфекции на примере чумы
Исходя из цели работы, поставлены следующие задачи:
- проанализировать характеристики и существующую классификацию особо опасных инфекций;
- проанализировать условия заражения чумой и типизацию природных очагов чумы;
- построить модель Мальтуса распространения популяции на основе зарегистрированных заражений чумой для определения скорости распространения инфекции;
- построить модель Ферхюльста;
- построить SIR-модель распространения чумы;
- построить модификация модели Ферхюльста с учетом специфики эпидемических проявлений чумы.
Объект исследования - особо опасные инфекции, существующие на территории РФ, в частности чума.
процесс моделирования эпидемических
проявлений чумы.
Структура и объем работы
В первой главе описана характеристика объекта исследования, а именно опеределено понятие особо опасной инфекции, проанализированы существующая классификация особо опасных инфекций и их эпидемические процессы.
Во второй главе приведена история распространения чумы в России и мире, приведена классификация чумы и типизация природных очагов, существующих на территории РФ и ближнего зарубежья. Проанализированы условия и структура заражений чумой за последние 140 лет.
В третьей главе
Построены модели Мальтуса, Ферхюльста и SIR-модель распространения чумы на основе имеющейся статистической информации. В силу того, что чума, как особо опасная инфекция характеризуется высокой контагеозностью и инвалидизацией предложена модификация модели Ферхюльста путем ее совмещения с SIR-моделью для получения более высокой точности описания эпидемического процесса чумы
В заключении приведены основные результаты, полученные в ходе выполнения работы.
В начале XXI века активность природных очагов чумы на территории РФ и стран ближнего зарубежья остается высокой. В период с 2000 по 2016 гг. на территории России эпизоотии чумы зарегистрированы в 8 из 11 природных очагах.
С целью минимизации прогнозируемых негативных эпидемиологических последствий и оперативного планирования профилактических мероприятий необходимо значительно усилить эпидемиологическую прогностическую компоненту, ориентированную на получение количественных оценок уровня опасности заражения на конкретных участках природных очагов чумы.
Глобальный характер проблемы чумы определяется широким распространением в мире ее природных очагов, со свойственными им особенностями пространственной и биоценотической структуры, биологическими свойствами циркулирующих штамов чумного микроба, эпизоотической и эпидемической активностью. При различном организационном, методическом и ресурсном обеспечении в странам эпидемиологического надзора и контроля природные (антропоургические) очаги чумы всегда таят в большей или меньшей степени опасность заражения человека и заноса болезни в крупные населенные пункты и столичные города.
Исходя из выше озвученной цели, в рамках работы была построена модель Мальтуса, с помощью которой было определено среднее значение скорости распространения чумы, что составило 0,346.
Была построена модель Ферхюльста, которая дает понимание об ограничениях распространения эпидемии чумы, а так же SIR-модель, в которой учитаваются плотность населения на зараженном участке и количество летальных исходов болезни.
С учетом всех достоинств и недостатков проанализированных моделей была предложена модификация модели Ферхюльста. В полученной модели учитываются:
1) время болезни;
2) количество летальных исходов или выздоровлений;
3) вероятность летального исхода;
4) скорость распространения болезни;
5) плотность населения в зараженном пункте.
За счет учета всех вышеперечисленных факторов полученная модель более точно описывает эпидемический процесс чумы.
Модификация модели была протестирована на известных исторических данных распространения эпидемии и чумы и показала достаточную точность по сравнению с известными математическими моделями распространения особо опасных инфекций.
