Введение 4
1 Основные теоретические сведения и постановка задачи 6
1.1 Моделирование и управление 6
1.1.1 Общее понятие об автоматизированных системах управления 6
1.1.2 Математическое моделирование 8
1.2 Методы идентификации математических моделей 13
1.2.1 Методы структурной идентификации 14
1.2.2 Методы параметрической идентификации 15
1.3 Постановка задачи 20
1.3.1 Обоснование актуальности задачи 20
1.3.2 Цель работы 20
1.3.3 Формулировка задачи 20
1.3.4 Исходная информация 21
1.3.5 Предполагаемые результаты 21
2 Алгоритм экспертизы на основе гистограммного подхода к обработке
данных 23
2.1 Гистограммный подход 23
2.1.1 Гистограммы 23
2.1.2 Агрегирование данных 24
2.1.3 Гистограммный подход 25
2.2 Алгоритм экспертизы 26
2.3 Модель процесса электролитического рафинирования меди 29
2.3 Численные эксперименты 32
2.3.1 План численного эксперимента 32
2.3.2 Результаты эксперимента 33
Заключение 45
Список использованных источников 46
Приложение А 50
Приложение Б 52
При проектировании систем управления используют различные математические модели, с помощью которых можно анализировать состояние контролируемых параметров сложной системы. Системы управления представляют собой интегрированный в производственный процесс вычислительный комплекс определенной конфигурации, который выполняет весьма ограниченный набор операций. Они не способны в автоматическом режиме диагностировать свою собственную работу на предмет модернизации.
Целью данной работы является разработка и проведение численных экспериментов алгоритма экспертизы регрессионных моделей, основанного на гистограммном подходе моделирования данных, для повышения эффективности управления техническими системами.
Для достижения поставленной цели нужно решить следующие задачи:
- сформулировать критерий настройки, используя гистограммный подход к моделированию данных и определению расстояния между статистическими выборками;
- разработать алгоритм проверки, который включает в себя правило принятия решения о валидности модели;
- провести компьютерные эксперименты на существующих регрессионных моделях конкретных технологических процессов;
- провести анализ результатов численного эксперимента.
Предполагаемыми результатами является алгоритмическое обеспечение для экспертной системы оценки валидности регрессионной модели. Алгоритмическое обеспечение должно включать в себя правило и алгоритм принятия решения о валидности модели.
Текст диссертации состоит из введения, двух разделов, заключения, списка использованных источников, двух приложений. В первом разделе рассмотрены основные теоретические сведения и постановка задачи, во втором разделе разработан алгоритм экспертизы регрессионных моделей на валидность и проведены численные эксперименты. Диссертация оформлена в соответствии со стандартом СФУ СТО-4.2-07-2014 [25].
Результаты работы докладывались на 7-ой Международной молодежной научно-практической конференции и Международной научной студенческой конференции 2018 года, и опубликованы в материалах этих конференций [15;16].
В ходе исследования был разработан метод проверки валидности регрессионных моделей, который основан на гистограммном подходе обработки данных. Были проведены численные эксперименты, по результатам которых, были выявлены преимущества данного подхода: быстрота реализации, графическое представление обрабатываемых данных, приемлемая точность в сравнении с другими существующими методами оценки валидности модели.
Были решены следующие задачи:
- сформулирован критерий настройки, используя гистограммный под¬ход к моделированию данных и определению расстояния между статистическими выборками;
- разработан алгоритм проверки, который включает в себя правило принятия решения о валидности модели;
- проведены компьютерные эксперименты на регрессионной модели процесса электролитического рафинирования;
- проведен анализ результатов численного эксперимента.
