Помощь студентам в учебе
Математическая модель механической бесступенчатой нефрикционной передачи
|
Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 8
1 ОБЗОР МЕХАНИЧЕСКИХ БЕССТУПЕНЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ. ВЫДЕЛЕНИЕ
ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 11
1.1 Анализ существующих схем бесступенчатых передач 12
1.1.1 Фрикционные и нефрикционные передачи 12
1.1.2 Передачи непрерывного действия и импульсные 15
1.1.3 Нефрикционные передачи непрерывного действия — перспективный класс
механических бесступенчатых передач 17
1.2 Обзор работ по нефрикционным передачам непрерывного действия 18
1.3 Анализ нефрикционных передач непрерывного действия, постановка задачи
исследования 21
1.4 Конструктивные схемы нефрикционных передач непрерывного действия 22
1.4.1 Функциональная схема нефрикционной передачи непрерывного действия 23
1.4.2 Передачи с вращающимся эксцентриком 24
2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИЧЕСКОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ
НЕФРИКЦИОННОЙ ПЕРЕДАЧИ 41
2.1 Структура математической модели 41
2.2 Обобщенная физическая модель системы управления НПНД 41
2.3 Обобщенная физическая модель бесступенчатого привода 48
2.4 Идеализация обобщенной физической модели бесступенчатого привода 53
2.5 Математическая модель. Обобщенная модель бесступенчатого привода 55
2.5.1 О используемых допущениях 55
2.5.2 Обобщенная модель привода 60
2.5.3 Заключительные замечания по обобщенной модели 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 71
ВВЕДЕНИЕ 8
1 ОБЗОР МЕХАНИЧЕСКИХ БЕССТУПЕНЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ. ВЫДЕЛЕНИЕ
ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 11
1.1 Анализ существующих схем бесступенчатых передач 12
1.1.1 Фрикционные и нефрикционные передачи 12
1.1.2 Передачи непрерывного действия и импульсные 15
1.1.3 Нефрикционные передачи непрерывного действия — перспективный класс
механических бесступенчатых передач 17
1.2 Обзор работ по нефрикционным передачам непрерывного действия 18
1.3 Анализ нефрикционных передач непрерывного действия, постановка задачи
исследования 21
1.4 Конструктивные схемы нефрикционных передач непрерывного действия 22
1.4.1 Функциональная схема нефрикционной передачи непрерывного действия 23
1.4.2 Передачи с вращающимся эксцентриком 24
2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИЧЕСКОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ
НЕФРИКЦИОННОЙ ПЕРЕДАЧИ 41
2.1 Структура математической модели 41
2.2 Обобщенная физическая модель системы управления НПНД 41
2.3 Обобщенная физическая модель бесступенчатого привода 48
2.4 Идеализация обобщенной физической модели бесступенчатого привода 53
2.5 Математическая модель. Обобщенная модель бесступенчатого привода 55
2.5.1 О используемых допущениях 55
2.5.2 Обобщенная модель привода 60
2.5.3 Заключительные замечания по обобщенной модели 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 71
Модернизация существующих конструкций и создание принципиально новой техники, обеспечивающей улучшение таких важнейших показателей рабочих машин, как производительность и экономичность, является одной из основных задач современного машиностроения. Наибольшие возможные значения отмеченных показателей определяются множеством различных факторов, но могут быть реализованы чаще всего лишь в том случае, когда рабочая машина содержит бесступенчатую регулируемую передачу (привод), позволяющую осуществить наилучшие для данных условий (оптимальные) скоростной и силовой режимы работы ее исполнительных органов.
Целесообразность применения бесступенчатых регулируемых передач обусловливается не только необходимостью повышения экономичности и увеличением производительности машин, но и в значительной степени оперативностью и удобством ее управления. Причем данное обстоятельство в последнее время начинает приобретать все большее значение в связи с усиливающимся ростом тенденций комплексной автоматизации производственных процессов и организации гибких автоматизированных производств.
Существует три основных типа бесступенчатых регулируемых передач: электрические, гидравлические и механические. Анализ публикаций показывает, что по каждому из трех отмеченных направлений интенсивность работ постоянно возрастает. Некоторые из конструкций доведены до такого совершенства, что появилась экономическая целесообразность использования их в отдельных отраслях техники. Примером тому могут служить гидродинамические, гидрообъемные, электрические и клиноременные передачи колесных, гусеничных машин и тепловозов, электрические передачи металлорежущих станков, импульсные передачи навесных агрегатов зерноуборочных комбайнов, дозаторов сыпучих материалов, прядильных машин, вибрационных конвейеров и т.п.
Вместе с тем анализ публикации позволяет также сделать вывод, что до настоящего времени еще не разработана бесступенчатая регулируемая передача, наиболее полно удовлетворяющая общим требованиям современного машиностроения по таким основным параметрам, как КПД, долговечность, надежность, простота и компактность конструкции, нагрузочная способность.
Если ограничиться рассмотрением рабочих машин (с вращающимися исполнительными органами), мощность приводного двигателя которых не превосходит 50 - 70 кВт, то в этом случае из всех бесступенчатых регулируемых передач наиболее конкурентно способными оказываются, как правило, механические передачи, которые традиционно называют вариаторами.
Вариатор - устройство, передающее крутящий момент и способное плавно менять передаточное отношение в некотором диапазоне регулирования. Изменение передаточного отношения может производиться автоматически, по заданной программе или вручную.
Вариатор применяется в механизмах, машинах (агрегатах), где требуется бесступенчато изменять передаточное отношение: автомобилях, мотороллерах, снегоходах, квадроциклах, конвейерах, металлорежущих станках, мешалках и др. Вариаторы отличаются простотой и компактностью конструкций, надежностью в эксплуатации. КПД вариаторов приближается к КПД ступенчатых передач. Поэтому они нашли достаточно широкое применение в современной технике и интерес к ним как исследователей, так и конструкторов не ослабевает.
Вместе с тем следует отметить, что проблема создания механических бесступенчатых передач (так же, как и проблема бесступенчатого привода в целом) еще не решена. И действительно, в настоящее время существует ряд конструкций, достаточно хорошо удовлетворяющих отдельным, специальным требованиям. Так, например, клиноременные и фрикционные вариаторы вызывают во время работы наименьшие шум и вибрации.
Анализируя известные конструкции, можно сделать вывод, что по характеру сил, участвовавших в формировании вращающего момента на ведомом валу, передачи делятся на фрикционные и нефрикционные.
Во фрикционных вращающий момент передается на ведомый вал в основном за счет сил трения. Передачи же нефрикционного типа работают на основе зацепления. Вследствие этого совершенно очевидно, что при прочих равных условиях, т.е. при равенстве габаритов и передаваемых мощностей, нормальные нагрузки в зоне контакта рабочих тел нефрикционных передач как минимум на порядок меньше, чем у фрикционных. Из сказанного следует, что нефрикционные бесступенчатые передачи по сравнению с фрикционными должны иметь более высокую нагрузочную способность, меньшие габариты, вес и больший КПД.
Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующий вывод: при равенстве габаритов и передаваемых мощностей наименее нагруженными будут передачи нефрикционного типа, причем те из них, у которых силовой поток формируется непрерывно, т.е. нефрикционные передачи непрерывного действия. Они будут обладать наибольшей нагрузочной способностью, иметь наибольший КПД. Если же сравнить различные передачи, рассчитанные на одну и ту же мощность, то в этом случае нефрикционные передачи непрерывного действия будут иметь меньшие габариты и вес.
Таким образом, с точки зрения наиболее полного удовлетворения отмеченным выше общим требованиям, предъявляемым современным машиностроением к бесступенчатым передачам, нефрикционные передачи непрерывного действия являются наиболее перспективными из всех существующих механических бесступенчатых передач.
Целесообразность применения бесступенчатых регулируемых передач обусловливается не только необходимостью повышения экономичности и увеличением производительности машин, но и в значительной степени оперативностью и удобством ее управления. Причем данное обстоятельство в последнее время начинает приобретать все большее значение в связи с усиливающимся ростом тенденций комплексной автоматизации производственных процессов и организации гибких автоматизированных производств.
Существует три основных типа бесступенчатых регулируемых передач: электрические, гидравлические и механические. Анализ публикаций показывает, что по каждому из трех отмеченных направлений интенсивность работ постоянно возрастает. Некоторые из конструкций доведены до такого совершенства, что появилась экономическая целесообразность использования их в отдельных отраслях техники. Примером тому могут служить гидродинамические, гидрообъемные, электрические и клиноременные передачи колесных, гусеничных машин и тепловозов, электрические передачи металлорежущих станков, импульсные передачи навесных агрегатов зерноуборочных комбайнов, дозаторов сыпучих материалов, прядильных машин, вибрационных конвейеров и т.п.
Вместе с тем анализ публикации позволяет также сделать вывод, что до настоящего времени еще не разработана бесступенчатая регулируемая передача, наиболее полно удовлетворяющая общим требованиям современного машиностроения по таким основным параметрам, как КПД, долговечность, надежность, простота и компактность конструкции, нагрузочная способность.
Если ограничиться рассмотрением рабочих машин (с вращающимися исполнительными органами), мощность приводного двигателя которых не превосходит 50 - 70 кВт, то в этом случае из всех бесступенчатых регулируемых передач наиболее конкурентно способными оказываются, как правило, механические передачи, которые традиционно называют вариаторами.
Вариатор - устройство, передающее крутящий момент и способное плавно менять передаточное отношение в некотором диапазоне регулирования. Изменение передаточного отношения может производиться автоматически, по заданной программе или вручную.
Вариатор применяется в механизмах, машинах (агрегатах), где требуется бесступенчато изменять передаточное отношение: автомобилях, мотороллерах, снегоходах, квадроциклах, конвейерах, металлорежущих станках, мешалках и др. Вариаторы отличаются простотой и компактностью конструкций, надежностью в эксплуатации. КПД вариаторов приближается к КПД ступенчатых передач. Поэтому они нашли достаточно широкое применение в современной технике и интерес к ним как исследователей, так и конструкторов не ослабевает.
Вместе с тем следует отметить, что проблема создания механических бесступенчатых передач (так же, как и проблема бесступенчатого привода в целом) еще не решена. И действительно, в настоящее время существует ряд конструкций, достаточно хорошо удовлетворяющих отдельным, специальным требованиям. Так, например, клиноременные и фрикционные вариаторы вызывают во время работы наименьшие шум и вибрации.
Анализируя известные конструкции, можно сделать вывод, что по характеру сил, участвовавших в формировании вращающего момента на ведомом валу, передачи делятся на фрикционные и нефрикционные.
Во фрикционных вращающий момент передается на ведомый вал в основном за счет сил трения. Передачи же нефрикционного типа работают на основе зацепления. Вследствие этого совершенно очевидно, что при прочих равных условиях, т.е. при равенстве габаритов и передаваемых мощностей, нормальные нагрузки в зоне контакта рабочих тел нефрикционных передач как минимум на порядок меньше, чем у фрикционных. Из сказанного следует, что нефрикционные бесступенчатые передачи по сравнению с фрикционными должны иметь более высокую нагрузочную способность, меньшие габариты, вес и больший КПД.
Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующий вывод: при равенстве габаритов и передаваемых мощностей наименее нагруженными будут передачи нефрикционного типа, причем те из них, у которых силовой поток формируется непрерывно, т.е. нефрикционные передачи непрерывного действия. Они будут обладать наибольшей нагрузочной способностью, иметь наибольший КПД. Если же сравнить различные передачи, рассчитанные на одну и ту же мощность, то в этом случае нефрикционные передачи непрерывного действия будут иметь меньшие габариты и вес.
Таким образом, с точки зрения наиболее полного удовлетворения отмеченным выше общим требованиям, предъявляемым современным машиностроением к бесступенчатым передачам, нефрикционные передачи непрерывного действия являются наиболее перспективными из всех существующих механических бесступенчатых передач.
1. На основе анализа конструкций и рабочего процесса показано, что преобразующий механизм нефрикционной передачи непрерывного действия относится к классу механизмов переменной структуры с неудерживающими связями. Разработана обобщенная схема преобразующего механизма, охватывающая одновременно все известные варианты его конструктивного выполнения.
2. Проведен анализ передаточных механизмов, используемых в нефрикционных передачах непрерывного действия. В результате построено обобщенное уравнение связи, которому удовлетворяют все известные схемы.
3. На основе совместного анализа предложенных моделей преобразующих и передаточных механизмов - конструктивных разновидностей преобразователя - разработана его обобщенная модель, описывающая одновременно все известные конструкции.
4. Построена обобщенная физическая модель системы управления нефрикционной передачи непрерывного действия.
5. С использованием обобщенных моделей преобразователя и системы управления - основных функциональных звеньев нефрикционной передачи непрерывного действия - построена обобщенная физическая модель бесступенчатого регулируемого привода, содержащего асинхронный электродвигатель, бесступенчатую нефрикционную передачу непрерывного действия и промежуточные редукторы.
6. На базе обобщенной физической модели привода разработана математическая модель исследуемой динамической системы, представляющая совокупность дифференциальных и трансцендентных уравнений, логических условий и связок, которая аналитически описывает все известные схемы нефрикционных передач непрерывного действия. Дифференциальные уравнения, определяющие математическую модель, существенно нелинейны.
2. Проведен анализ передаточных механизмов, используемых в нефрикционных передачах непрерывного действия. В результате построено обобщенное уравнение связи, которому удовлетворяют все известные схемы.
3. На основе совместного анализа предложенных моделей преобразующих и передаточных механизмов - конструктивных разновидностей преобразователя - разработана его обобщенная модель, описывающая одновременно все известные конструкции.
4. Построена обобщенная физическая модель системы управления нефрикционной передачи непрерывного действия.
5. С использованием обобщенных моделей преобразователя и системы управления - основных функциональных звеньев нефрикционной передачи непрерывного действия - построена обобщенная физическая модель бесступенчатого регулируемого привода, содержащего асинхронный электродвигатель, бесступенчатую нефрикционную передачу непрерывного действия и промежуточные редукторы.
6. На базе обобщенной физической модели привода разработана математическая модель исследуемой динамической системы, представляющая совокупность дифференциальных и трансцендентных уравнений, логических условий и связок, которая аналитически описывает все известные схемы нефрикционных передач непрерывного действия. Дифференциальные уравнения, определяющие математическую модель, существенно нелинейны.
