Помощь студентам в учебе
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ ПРИ ПАССИВНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ
|
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ 13
1.1 Необходимость учёта статических характеристик нагрузки при
моделировании электрического режима и управлении им 13
1.2 Модели статических характеристик нагрузки по напряжению 15
1.3 Способы определения статических характеристик нагрузки по
напряжению 19
1.3.1 Активный эксперимент 21
1.3.2 Пассивный эксперимент 22
1.4 Применение регрессии для обработки экспериментальных данных 25
1.5 «Реакция сети» в пассивном эксперименте 27
1.6 Применение кластерного анализа для обработки результатов пассивного
эксперимента 31
1.7 Определение числа кластеров 37
1.8. Оптимизационные расчёты 41
1.9 Выводы по главе 1 44
ГЛАВА 2 КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ 46
2.1 Постановка задачи кластеризации 46
2.2 Определение числа кластеров 48
2.3 Идентификация линейных моделей СХН с помощью кластеризации63
2.4 Выводы по главе 2 66
ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ «РЕАКЦИИ СЕТИ» ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ 68
3.1 Влияние «реакции сети» для простейшего случая 68
3.2 Расчёт влияния «реакции сети» в общем случае 71
3.3 Влияние сетевых и режимных параметров на «реакцию сети» 77
3.3.1 Влияние сетевых параметров 78
3.3.2 Влияние режимных параметров 84
3.4 Математическая модель влияния «реакции сети» 88
3.5 Выводы по главе 3 95
ГЛАВА 4 ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
НАГРУЗКИ 97
4.1 О необходимости применения полиномиальных моделей 97
4.2 Постановка задачи оптимизации 101
4.3 Оптимизационный расчёт 103
4.3.1 Преобразование ограничений и целевой функции 103
4.3.2 Оптимизация методом множителей Лагранжа 107
4.3 Перевод коэффициентов полиномиальной модели в относительные
единицы 111
4.4 Выводы по главе 4 113
ГЛАВА 5 АПРОБАЦИЯ МЕТОДИКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТАТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ НА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
116
5.1 Предварительная обработка измерений 117
5.2 Кластеризация 127
5.3 Учёт «реакции сети» и отбор значимых кластеров 131
5.4 Получение полиномиальных моделей СХН по напряжению 134
5.5 Проверка результатов 135
5.6 Выводы по главе 5 138
ГЛАВА 6 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ
МОДЕЛЕЙ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ 141
6.1 Проектные решения 141
6.2 Взаимосвязи программы со смежными системами и обеспечение
совместимости 143
6.3 Средства разработки 144
6.5 Тестирование программы 148
6.5.1 Оценка быстродействия 160
6.5.2 Оценка величин предельных перетоков активной мощности в
контролируемых сечениях при использовании расчётных и типовых моделей статических характеристик нагрузки 161
6.6 Выводы по главе 6 162
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 164
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 167
ПРИЛОЖЕНИЯ 184
Приложение А Свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ 184
Приложение Б Код на языке C# модуля импорта данных для приведения измерений к общей оси времени 185
Приложение В Код на языке Python для реализации алгоритма второй производной степени трансформации для определения числа кластеров 189
Приложение Г Код для определения коэффициентов полиномиальной модели СХН по напряжению 190
Приложение Д Код для построения эллипса рассеивания 194
ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ 13
1.1 Необходимость учёта статических характеристик нагрузки при
моделировании электрического режима и управлении им 13
1.2 Модели статических характеристик нагрузки по напряжению 15
1.3 Способы определения статических характеристик нагрузки по
напряжению 19
1.3.1 Активный эксперимент 21
1.3.2 Пассивный эксперимент 22
1.4 Применение регрессии для обработки экспериментальных данных 25
1.5 «Реакция сети» в пассивном эксперименте 27
1.6 Применение кластерного анализа для обработки результатов пассивного
эксперимента 31
1.7 Определение числа кластеров 37
1.8. Оптимизационные расчёты 41
1.9 Выводы по главе 1 44
ГЛАВА 2 КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ 46
2.1 Постановка задачи кластеризации 46
2.2 Определение числа кластеров 48
2.3 Идентификация линейных моделей СХН с помощью кластеризации63
2.4 Выводы по главе 2 66
ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ «РЕАКЦИИ СЕТИ» ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ 68
3.1 Влияние «реакции сети» для простейшего случая 68
3.2 Расчёт влияния «реакции сети» в общем случае 71
3.3 Влияние сетевых и режимных параметров на «реакцию сети» 77
3.3.1 Влияние сетевых параметров 78
3.3.2 Влияние режимных параметров 84
3.4 Математическая модель влияния «реакции сети» 88
3.5 Выводы по главе 3 95
ГЛАВА 4 ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
НАГРУЗКИ 97
4.1 О необходимости применения полиномиальных моделей 97
4.2 Постановка задачи оптимизации 101
4.3 Оптимизационный расчёт 103
4.3.1 Преобразование ограничений и целевой функции 103
4.3.2 Оптимизация методом множителей Лагранжа 107
4.3 Перевод коэффициентов полиномиальной модели в относительные
единицы 111
4.4 Выводы по главе 4 113
ГЛАВА 5 АПРОБАЦИЯ МЕТОДИКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТАТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ НА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
116
5.1 Предварительная обработка измерений 117
5.2 Кластеризация 127
5.3 Учёт «реакции сети» и отбор значимых кластеров 131
5.4 Получение полиномиальных моделей СХН по напряжению 134
5.5 Проверка результатов 135
5.6 Выводы по главе 5 138
ГЛАВА 6 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ
МОДЕЛЕЙ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ 141
6.1 Проектные решения 141
6.2 Взаимосвязи программы со смежными системами и обеспечение
совместимости 143
6.3 Средства разработки 144
6.5 Тестирование программы 148
6.5.1 Оценка быстродействия 160
6.5.2 Оценка величин предельных перетоков активной мощности в
контролируемых сечениях при использовании расчётных и типовых моделей статических характеристик нагрузки 161
6.6 Выводы по главе 6 162
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 164
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 167
ПРИЛОЖЕНИЯ 184
Приложение А Свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ 184
Приложение Б Код на языке C# модуля импорта данных для приведения измерений к общей оси времени 185
Приложение В Код на языке Python для реализации алгоритма второй производной степени трансформации для определения числа кластеров 189
Приложение Г Код для определения коэффициентов полиномиальной модели СХН по напряжению 190
Приложение Д Код для построения эллипса рассеивания 194
Проблема и ее актуальность. В расчётных моделях зависимость мощности от изменения напряжения в узлах нагрузки отражается с помощью линейных или полиномиальных моделей статических характеристик нагрузки по напряжению (СХН). Изменение количественного и качественного состава электроприёмников в узлах нагрузки привело к использованию некорректных СХН, что вносит погрешность в результаты расчётов как установившихся, так и предельных режимов работы энергорайонов энергосистем.
Наиболее точным способом получения моделей СХН является активный эксперимент, но он сопряжен с трудностями и издержками при реализации, связанными с принудительным изменением параметров режима в узле нагрузки и в прилегающей электрической сети. Поэтому в работе рассматривается получение моделей СХН по результатам пассивного эксперимента, реализация которого не требует изменений режима работы электрических сетей энергосистем.
Идентификация корректных моделей СХН при пассивном эксперименте - это отдельная большая задача, которая включает способы получения измерений параметров режима в узле нагрузки и способы обработки измерений. Необходимо разработать методику обработки измерений режимных параметров, измеренных в пассивном эксперименте, с учётом факторов, влияющих на корректность обработки для идентификации моделей СХН в режиме реального времени.
Идея диссертационной работы заключается в автоматическом определении числа состояний нагрузки (кластеров), последующей кластеризации измерений параметров режима /-.'Л /-алгоритмом, учёте влияния «реакции сети» при обработке массивов с помощью преобразований параметров распределения выделенных состояний нагрузки, отборе наиболее значимых состояний, применении оптимизационного расчёта для идентификации полиномиальных моделей СХН.
Автоматическое определение числа кластеров выполнено
модифицированным алгоритмом Сьюгер-Джеймса. Учёт «реакции сети» обеспечивается за счёт предварительной кластеризации экспериментальных данных, применения алгоритма преобразования параметров распределения кластеров для исключения влияния «реакции сети» и выбора подходящих кластеров для анализа. Отбор кластеров выполнен на основе количественной оценки весов и значений определителя ковариационной матрицы. Кластеризация позволяет выполнить дополнительную фильтрацию исходных массивов измерений. Оптимизационный расчёт, выполненный на основе метода множителей Лагранжа и итерационного расчёта по методу Ньютона, позволяет из измерений параметров режима, полученных в пассивном эксперименте при ограниченном диапазоне изменения напряжения, получить корректную модель СХН, которая будет точно отражать зависимость мощности нагрузки от напряжения при значениях напряжений, близких к критическим.
Степень разработанности темы исследования. Значительный вклад в развитие способов идентификации СХН внесли Российские исследователи: Бураков И.Ф., Бушуева О.А., Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Гуревич Ю.Е., Дзюба М.А., Золоев Б.П., Коновалов Ю.С., Коржов А.В., Кравченко В.Ф., Кугелевичус И.Б., Кулешов А.И. Либова Л.Е., Мурзин А.Ю., Нагай В.И., Панкратов А.В., Тавлинцев А.С., Тарасенко В.В., Хачатрян Э.А., Шульпин А.А., и др. Среди работ, посвящённых обработке массивов параметров режима, полученных в пассивном эксперименте, стоит отдельно отметить работы Ю.Е. Гуревича, в которых введено понятие «реакция сети», приведён способ её учёта при идентификации моделей СХН с использованием расчётной модели.
За рубежом развитием данной тематики занимаются исследователи: A. Arif, Z. Wang, J. Wang, B. Mather, H. Bashualdo, D. Zhao, I. F. Visconti, D. A. Lima, J. M. C. d. S. Costa, N. R. d. B. C. Sobrinho, Z.Y. Dong, A. Borghetti, K. Yamashita, A. Gaikwad, P. Pourbeik, J. V. Milanovic, F. S. Chassin, E. T. Mayhorn, M. Elizondo, Shuai Lu, J. Kepka и др.
Целью работы является разработка методики определения моделей СХН по напряжению на основе экспериментально измеренных параметров режима при проведении пассивного эксперимента, с учётом влияния внешней электрической сети.
Объектом исследования являются модели СХН по напряжению узлов нагрузки, для которых проводятся пассивные эксперименты. Предметом исследования являются: влияние «реакции сети» на параметры режима в узле нагрузки; состояния нагрузки, выделяемые из массивов параметров режима при кластеризации; процесс идентификации полиномиальных моделей СХН на интервале изменения напряжения, характерном при проведении пассивного эксперимента.
Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
1. Анализ существующих способов идентификации моделей СХН, выявление недостатков подходов к учёту «реакции сети» и к выделению состояний исследуемой нагрузки в измерениях параметров режима при проведении пассивного эксперимента.
2. Разработка способа автоматического определения числа состояний нагрузки (кластеров) с учётом особенностей измерений параметров режима в пассивном эксперименте.
3. Разработка методики применения /-.'Л/-алгоритма кластеризации измерений параметров режима для определения линейных моделей СХН.
4. Определение критериев отбора наиболее значимых кластеров, параметры которых можно использовать для идентификации моделей СХН.
5. Разработка методики учёта влияния «реакции сети» на параметры режима в узле нагрузки.
6. Объединение методик кластеризации измерений и учёта влияния «реакции сети» на измерения параметров режима для получения итоговых линейных моделей СХН.
7. Разработка методики идентификации полиномиальных моделей СХН по линейным моделям на интервале изменения напряжения, превышающем диапазон изменения напряжения в пассивном эксперименте.
8. Разработка алгоритма и программного обеспечения для реализации методик.
9. Проведение исследований, подтверждающих корректность разработанных методик.
Научная новизна работы:
1. Модифицирован алгоритм Сьюгер-Джеймса определения числа кластеров, что позволило корректно выделить состояния нагрузки в массивах параметров режима.
2. Разработана методика аналитического расчёта степени влияния «реакции сети» - коэффициентов «реакции сети» по активной и реактивной мощностям, проведён анализ зависимости коэффициентов от параметров электрического режима и от параметров электрической сети;
3. Разработана методика, позволяющая учесть влияние «реакции сети» на экспериментально измеренные параметры режима путём трёхмерной кластеризации измерений параметров режима, преобразования параметров распределения выделенных кластеров и отбора наиболее значимых кластеров.
4. Теоретически и экспериментально исследовано применение разработанной методики. Продемонстрирована её высокая точность с помощью сравнения отклонений от экспериментальных данных СХН, полученных с помощью разработанных методик, и типовых СХН.
5. Разработаны алгоритм и программное обеспечение для идентификации моделей СХН.
Теоретическую значимость работы определяют:
1. Модификация алгоритма Сьюгер-Джеймса определения числа кластеров, с помощью которой корректно определяются число состояний нагрузки в измерениях параметров режима, полученных в пассивном эксперименте, в соответствии с технологическими процессами, происходящими в узлах нагрузки.
2. Анализ факторов, способствующих уменьшению степени влияния «реакции сети» на измерения параметров режима.
3. Решение задачи по учёту влияния «реакции сети» на основе трёхмерной кластеризации измерений параметров режима, преобразования параметров распределения выделенных кластеров и отбора наиболее значимых из них при идентификации моделей СХН.
4. Учёт влияния «реакции сети» при определении полиномиальных моделей СХН за счёт оптимизационного расчёта с ограничениями типа равенств по известным линейным моделям СХН.
Практическая значимость работы заключается в предложенных мероприятиях, направленных на снижение влияния «реакции сети» при проведении пассивного эксперимента, что позволяет повысить точность моделирования установившихся режимов за счёт корректно определённых моделей СХН.
Кроме того, произведена оценка влияния коэффициентов СХН на величины предельных перетоков активной мощности по статической апериодической устойчивости в КС относительно существующих значений. Оценка показала, что использование корректных моделей СХН крайне важно, так как абсолютная величина отклонений предельных перетоков по межсистемным связям при использовании существующих типовых СХН и СХН, полученных с помощью разработанной методики, достигает 43-х МВт, что оказывает влияние на работу автоматических регуляторов и ограничителей перетоков в КС.
Зарегистрирована программа для ЭВМ № 2022619028 для идентификации моделей СХН, которая включает алгоритмы, соответствующие разработанной методике, удобный интерфейс пользователя (Приложение А).
Элементы методики идентификации моделей СХН в части кластеризации и учёта влияния «реакции сети» использованы при выполнении научноисследовательских работ № 14.07-66/2020У «Определение статических характеристик нагрузки по напряжению для Иркутского алюминиевого завода» и № 14.07-191/2020У «Определение статических характеристик нагрузки по
напряжению для промышленных потребителей, присоединённых к ПС 220 кВ Якурим».
Методология и методы исследования. При выполнении работы использованы: теория расчёта электрических режимов, методы математического моделирования, математической статистики, машинного обучения, кластеризации, экспериментальные исследования, методология проектирования информационных систем SADT (методология функционального моделирования работ).
Положения, выносимые на защиту:
1. Модификация алгоритма Сьюгер-Джеймса для определения количества кластеров в массивах измерений параметров режима на основе максимизации степени трансформации X.
2. Математическая модель влияния «реакции сети» на измерения параметров режима в узле нагрузки.
3. Методика идентификации линейной модели СХН по напряжению с учётом преобразования параметров распределения кластеров и отбора наиболее значимых из них по значениям веса кластера w и определителя ковариационной матрицы |K|.
4. Методика оптимизационного расчёта коэффициентов полиномиальной модели СХН с помощью метода множителей Лагранжа по известному значению коэффициента наклона линейной СХН.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждена оценкой отклонений экспериментальных точек, соответствующих измерениям параметров режима, зафиксированным при проведении пассивных экспериментов, от результатов, полученных при применении разработанных методик идентификации СХН.
Апробация результатов исследований. Результаты исследований докладывались и обсуждались на: V Международной научно-технической конференции «Mechanical Science and Technology Update» (MSTU 2021) (Омск, 2021), XII Международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи-2022» (Нижний Новгород, 2022), XIII Международной научнотехнической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи-2023» (Красноярск, 2023), VII Всероссийской конференции с международным участием «Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения» (Тольятти, 2024), XXVI Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2023) (Санкт-Петербург, 2023), Международной конференции, индексируемой в базах данных Scopus, 2024 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon) (Магнитогорск, 2024), CVIII Международной научно-практической конференции «Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке» (Новосибирск, 2025), Всероссийской научно-практической конференции «Наука России» (Пенза, 2025).
В составе научного коллектива автор диссертации принимал участие в хозяйственных договорах, заключенных между Национальным исследовательским Томским политехническим университетом и Филиалом АО «СО ЕЭС» ОДУ Сибири, по определению статических характеристик нагрузки по напряжению по данным активного и пассивного экспериментов для крупных потребителей.
Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в 19 научных работах, в числе которых 4 статьи в рецензируемых изданиях из перечня ВАК, 2 статьи в изданиях, индексируемых международными наукометрическими базами данных Scopus и (или) Web of Science, получены 1 патент РФ на изобретение, 1 патент РФ на полезную модель и 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Личный вклад автора состоит в разработке модификации алгоритма Сьюгер-Джеймса для определения числа состояний нагрузки , формировании положений методики идентификации моделей СХН по данным пассивного эксперимента, программной реализации разработанной методики идентификации моделей СХН, обработке, анализе и обобщении полученных результатов, формулировке защищаемых положений и выводов. Постановка решаемых задач, планирование экспериментов и подготовка публикаций проводились совместно с научным руководителем. Автор выражает благодарность сотрудникам Отделения электроэнергетики и электротехники Инженерной школы энергетики НИ ТПУ и Филиалу АО «СО ЕЭС» ОДУ Сибири за помощь в решении задач диссертации.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы, включающего 136 наименований, содержит 194 страницы, 12 таблиц, 121 рисунок, 5 Приложений.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертационная работа соответствует Паспорту научной специальности 2.4.3 Электроэнергетика, так как рассматриваются вопросы развития и совершенствования теоретической и технической базы электроэнергетики с целью обеспечения надежной и экономичной работы энергорайонов энергосистем.
Паспорту специальности 2.4.3 соответствуют следующие пункты:
1. Пункт 15 «Разработка методов статической и динамической оптимизации для решения задач в электроэнергетике».
2. Пункт 20 «Разработка методов использования информационных и телекоммуникационных технологий и систем, искусственного интеллекта в электроэнергетике, включая проблемы разработки и применения информационно - измерительных, геоинформационных и управляющих систем для оперативного и ретроспективного мониторинга, анализа, прогнозирования и управления электропотреблением, режимами, надежностью, уровнем потерь энергии и качеством электроэнергии».
Наиболее точным способом получения моделей СХН является активный эксперимент, но он сопряжен с трудностями и издержками при реализации, связанными с принудительным изменением параметров режима в узле нагрузки и в прилегающей электрической сети. Поэтому в работе рассматривается получение моделей СХН по результатам пассивного эксперимента, реализация которого не требует изменений режима работы электрических сетей энергосистем.
Идентификация корректных моделей СХН при пассивном эксперименте - это отдельная большая задача, которая включает способы получения измерений параметров режима в узле нагрузки и способы обработки измерений. Необходимо разработать методику обработки измерений режимных параметров, измеренных в пассивном эксперименте, с учётом факторов, влияющих на корректность обработки для идентификации моделей СХН в режиме реального времени.
Идея диссертационной работы заключается в автоматическом определении числа состояний нагрузки (кластеров), последующей кластеризации измерений параметров режима /-.'Л /-алгоритмом, учёте влияния «реакции сети» при обработке массивов с помощью преобразований параметров распределения выделенных состояний нагрузки, отборе наиболее значимых состояний, применении оптимизационного расчёта для идентификации полиномиальных моделей СХН.
Автоматическое определение числа кластеров выполнено
модифицированным алгоритмом Сьюгер-Джеймса. Учёт «реакции сети» обеспечивается за счёт предварительной кластеризации экспериментальных данных, применения алгоритма преобразования параметров распределения кластеров для исключения влияния «реакции сети» и выбора подходящих кластеров для анализа. Отбор кластеров выполнен на основе количественной оценки весов и значений определителя ковариационной матрицы. Кластеризация позволяет выполнить дополнительную фильтрацию исходных массивов измерений. Оптимизационный расчёт, выполненный на основе метода множителей Лагранжа и итерационного расчёта по методу Ньютона, позволяет из измерений параметров режима, полученных в пассивном эксперименте при ограниченном диапазоне изменения напряжения, получить корректную модель СХН, которая будет точно отражать зависимость мощности нагрузки от напряжения при значениях напряжений, близких к критическим.
Степень разработанности темы исследования. Значительный вклад в развитие способов идентификации СХН внесли Российские исследователи: Бураков И.Ф., Бушуева О.А., Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Гуревич Ю.Е., Дзюба М.А., Золоев Б.П., Коновалов Ю.С., Коржов А.В., Кравченко В.Ф., Кугелевичус И.Б., Кулешов А.И. Либова Л.Е., Мурзин А.Ю., Нагай В.И., Панкратов А.В., Тавлинцев А.С., Тарасенко В.В., Хачатрян Э.А., Шульпин А.А., и др. Среди работ, посвящённых обработке массивов параметров режима, полученных в пассивном эксперименте, стоит отдельно отметить работы Ю.Е. Гуревича, в которых введено понятие «реакция сети», приведён способ её учёта при идентификации моделей СХН с использованием расчётной модели.
За рубежом развитием данной тематики занимаются исследователи: A. Arif, Z. Wang, J. Wang, B. Mather, H. Bashualdo, D. Zhao, I. F. Visconti, D. A. Lima, J. M. C. d. S. Costa, N. R. d. B. C. Sobrinho, Z.Y. Dong, A. Borghetti, K. Yamashita, A. Gaikwad, P. Pourbeik, J. V. Milanovic, F. S. Chassin, E. T. Mayhorn, M. Elizondo, Shuai Lu, J. Kepka и др.
Целью работы является разработка методики определения моделей СХН по напряжению на основе экспериментально измеренных параметров режима при проведении пассивного эксперимента, с учётом влияния внешней электрической сети.
Объектом исследования являются модели СХН по напряжению узлов нагрузки, для которых проводятся пассивные эксперименты. Предметом исследования являются: влияние «реакции сети» на параметры режима в узле нагрузки; состояния нагрузки, выделяемые из массивов параметров режима при кластеризации; процесс идентификации полиномиальных моделей СХН на интервале изменения напряжения, характерном при проведении пассивного эксперимента.
Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
1. Анализ существующих способов идентификации моделей СХН, выявление недостатков подходов к учёту «реакции сети» и к выделению состояний исследуемой нагрузки в измерениях параметров режима при проведении пассивного эксперимента.
2. Разработка способа автоматического определения числа состояний нагрузки (кластеров) с учётом особенностей измерений параметров режима в пассивном эксперименте.
3. Разработка методики применения /-.'Л/-алгоритма кластеризации измерений параметров режима для определения линейных моделей СХН.
4. Определение критериев отбора наиболее значимых кластеров, параметры которых можно использовать для идентификации моделей СХН.
5. Разработка методики учёта влияния «реакции сети» на параметры режима в узле нагрузки.
6. Объединение методик кластеризации измерений и учёта влияния «реакции сети» на измерения параметров режима для получения итоговых линейных моделей СХН.
7. Разработка методики идентификации полиномиальных моделей СХН по линейным моделям на интервале изменения напряжения, превышающем диапазон изменения напряжения в пассивном эксперименте.
8. Разработка алгоритма и программного обеспечения для реализации методик.
9. Проведение исследований, подтверждающих корректность разработанных методик.
Научная новизна работы:
1. Модифицирован алгоритм Сьюгер-Джеймса определения числа кластеров, что позволило корректно выделить состояния нагрузки в массивах параметров режима.
2. Разработана методика аналитического расчёта степени влияния «реакции сети» - коэффициентов «реакции сети» по активной и реактивной мощностям, проведён анализ зависимости коэффициентов от параметров электрического режима и от параметров электрической сети;
3. Разработана методика, позволяющая учесть влияние «реакции сети» на экспериментально измеренные параметры режима путём трёхмерной кластеризации измерений параметров режима, преобразования параметров распределения выделенных кластеров и отбора наиболее значимых кластеров.
4. Теоретически и экспериментально исследовано применение разработанной методики. Продемонстрирована её высокая точность с помощью сравнения отклонений от экспериментальных данных СХН, полученных с помощью разработанных методик, и типовых СХН.
5. Разработаны алгоритм и программное обеспечение для идентификации моделей СХН.
Теоретическую значимость работы определяют:
1. Модификация алгоритма Сьюгер-Джеймса определения числа кластеров, с помощью которой корректно определяются число состояний нагрузки в измерениях параметров режима, полученных в пассивном эксперименте, в соответствии с технологическими процессами, происходящими в узлах нагрузки.
2. Анализ факторов, способствующих уменьшению степени влияния «реакции сети» на измерения параметров режима.
3. Решение задачи по учёту влияния «реакции сети» на основе трёхмерной кластеризации измерений параметров режима, преобразования параметров распределения выделенных кластеров и отбора наиболее значимых из них при идентификации моделей СХН.
4. Учёт влияния «реакции сети» при определении полиномиальных моделей СХН за счёт оптимизационного расчёта с ограничениями типа равенств по известным линейным моделям СХН.
Практическая значимость работы заключается в предложенных мероприятиях, направленных на снижение влияния «реакции сети» при проведении пассивного эксперимента, что позволяет повысить точность моделирования установившихся режимов за счёт корректно определённых моделей СХН.
Кроме того, произведена оценка влияния коэффициентов СХН на величины предельных перетоков активной мощности по статической апериодической устойчивости в КС относительно существующих значений. Оценка показала, что использование корректных моделей СХН крайне важно, так как абсолютная величина отклонений предельных перетоков по межсистемным связям при использовании существующих типовых СХН и СХН, полученных с помощью разработанной методики, достигает 43-х МВт, что оказывает влияние на работу автоматических регуляторов и ограничителей перетоков в КС.
Зарегистрирована программа для ЭВМ № 2022619028 для идентификации моделей СХН, которая включает алгоритмы, соответствующие разработанной методике, удобный интерфейс пользователя (Приложение А).
Элементы методики идентификации моделей СХН в части кластеризации и учёта влияния «реакции сети» использованы при выполнении научноисследовательских работ № 14.07-66/2020У «Определение статических характеристик нагрузки по напряжению для Иркутского алюминиевого завода» и № 14.07-191/2020У «Определение статических характеристик нагрузки по
напряжению для промышленных потребителей, присоединённых к ПС 220 кВ Якурим».
Методология и методы исследования. При выполнении работы использованы: теория расчёта электрических режимов, методы математического моделирования, математической статистики, машинного обучения, кластеризации, экспериментальные исследования, методология проектирования информационных систем SADT (методология функционального моделирования работ).
Положения, выносимые на защиту:
1. Модификация алгоритма Сьюгер-Джеймса для определения количества кластеров в массивах измерений параметров режима на основе максимизации степени трансформации X.
2. Математическая модель влияния «реакции сети» на измерения параметров режима в узле нагрузки.
3. Методика идентификации линейной модели СХН по напряжению с учётом преобразования параметров распределения кластеров и отбора наиболее значимых из них по значениям веса кластера w и определителя ковариационной матрицы |K|.
4. Методика оптимизационного расчёта коэффициентов полиномиальной модели СХН с помощью метода множителей Лагранжа по известному значению коэффициента наклона линейной СХН.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждена оценкой отклонений экспериментальных точек, соответствующих измерениям параметров режима, зафиксированным при проведении пассивных экспериментов, от результатов, полученных при применении разработанных методик идентификации СХН.
Апробация результатов исследований. Результаты исследований докладывались и обсуждались на: V Международной научно-технической конференции «Mechanical Science and Technology Update» (MSTU 2021) (Омск, 2021), XII Международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи-2022» (Нижний Новгород, 2022), XIII Международной научнотехнической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи-2023» (Красноярск, 2023), VII Всероссийской конференции с международным участием «Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения» (Тольятти, 2024), XXVI Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2023) (Санкт-Петербург, 2023), Международной конференции, индексируемой в базах данных Scopus, 2024 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon) (Магнитогорск, 2024), CVIII Международной научно-практической конференции «Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке» (Новосибирск, 2025), Всероссийской научно-практической конференции «Наука России» (Пенза, 2025).
В составе научного коллектива автор диссертации принимал участие в хозяйственных договорах, заключенных между Национальным исследовательским Томским политехническим университетом и Филиалом АО «СО ЕЭС» ОДУ Сибири, по определению статических характеристик нагрузки по напряжению по данным активного и пассивного экспериментов для крупных потребителей.
Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в 19 научных работах, в числе которых 4 статьи в рецензируемых изданиях из перечня ВАК, 2 статьи в изданиях, индексируемых международными наукометрическими базами данных Scopus и (или) Web of Science, получены 1 патент РФ на изобретение, 1 патент РФ на полезную модель и 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Личный вклад автора состоит в разработке модификации алгоритма Сьюгер-Джеймса для определения числа состояний нагрузки , формировании положений методики идентификации моделей СХН по данным пассивного эксперимента, программной реализации разработанной методики идентификации моделей СХН, обработке, анализе и обобщении полученных результатов, формулировке защищаемых положений и выводов. Постановка решаемых задач, планирование экспериментов и подготовка публикаций проводились совместно с научным руководителем. Автор выражает благодарность сотрудникам Отделения электроэнергетики и электротехники Инженерной школы энергетики НИ ТПУ и Филиалу АО «СО ЕЭС» ОДУ Сибири за помощь в решении задач диссертации.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы, включающего 136 наименований, содержит 194 страницы, 12 таблиц, 121 рисунок, 5 Приложений.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертационная работа соответствует Паспорту научной специальности 2.4.3 Электроэнергетика, так как рассматриваются вопросы развития и совершенствования теоретической и технической базы электроэнергетики с целью обеспечения надежной и экономичной работы энергорайонов энергосистем.
Паспорту специальности 2.4.3 соответствуют следующие пункты:
1. Пункт 15 «Разработка методов статической и динамической оптимизации для решения задач в электроэнергетике».
2. Пункт 20 «Разработка методов использования информационных и телекоммуникационных технологий и систем, искусственного интеллекта в электроэнергетике, включая проблемы разработки и применения информационно - измерительных, геоинформационных и управляющих систем для оперативного и ретроспективного мониторинга, анализа, прогнозирования и управления электропотреблением, режимами, надежностью, уровнем потерь энергии и качеством электроэнергии».
В диссертационной работе изложены научно-технические решения, направленные на повышение точности моделей СХН по напряжению, получаемых по измерениям режимных параметров в пассивном эксперименте, для моделирования узлов нагрузки в расчётных моделях ЭЭС.
Решения направлены на выделение состояний нагрузки, наблюдаемых в массивах измерений; преобразование параметров распределения выделенных состояний для учёта влияния «реакции сети»; отбор значимых состояний нагрузки; определение линейных моделей СХН по напряжению; оптимизационный расчёт коэффициентов полиномиальных моделей СХН по линейным моделям.
Результаты диссертационного исследования заключаются в следующем:
1. Модифицирован алгоритм Сьюгер-Джеймса для определения числа кластеров, и подтверждена корректность его работы на тестовых и экспериментальных измерениях. Модификация обладает преимуществами существующего алгоритма - возможность установления структуры разделяемых данных, при этом, корректно определяя число состояний нагрузки, даже при высокой плотности измерений и наличии визуально различимых подмножеств;
2. Исследованы зависимости степени влияния «реакции сети», выраженной в виде значений коэффициентов по активной kP и реактивной kQ мощностей от сетевых и режимных параметров. Представлены мероприятия, позволяющие снизить степень влияния «реакции сети» на измерения пассивного эксперимента;
3. Применена трёхмерная кластеризация измерений в координатах напряжения U, активной P и реактивной Q мощностей для выделения состояний нагрузки, что позволило перейти от задачи регрессии исходных данных с большой обусловленностью системы уравнений, решаемой по методу наименьших квадратов, к задаче регрессии по каждому выделенному кластеру со сниженным значением дисперсии по P и Q;
4. Формализованы критерии отбора наиболее значимых кластеров для идентификации итоговых линейных моделей СХН. В качестве критериев отбора использованы веса кластеров w и значения определителей ковариационных матриц |K|. В результате отбора наиболее значимых кластеров решаются задачи фильтрации измерений и учёта только тех состояний нагрузки, которые характеризуются выраженной зависимостью мощности нагрузки от напряжения при определении линейных моделей СХН;
5. Разработана методика получения полиномиальных моделей СХН по измерениям режимных параметров в пассивном эксперименте, учитывающих влияние «реакции сети». Методика основана на оптимизации методом множителей Лагранжа с ограничениями типа равенств и позволяет получить коэффициенты полиномиальных моделей СХН по напряжению для активной и реактивной мощностей, а также значение напряжения в узле нагрузки, при котором происходит изменение знака регулирующего эффекта нагрузки;
6. Выполнена апробация методики идентификации моделей СХН на экспериментальных измерениях параметров режима в узлах нагрузки. Результаты апробации свидетельствуют о достаточной точности полученных моделей и о необходимости использования в расчётных моделях ЭЭС этих моделей СХН, а не типовых;
7. Выполнена программная реализация методики идентификации СХН в режиме реального времени с возможностью расчёта линейных и полиномиальных моделей и визуализацией результатов.
8. Оценено влияние внедрения корректных моделей СХН на величины предельных по статической апериодической устойчивости перетоков активной мощности в контролируемых сечениях. Установлено, что максимальное относительное отклонение предельного по статической апериодической устойчивости перетока составило 16,095 %, абсолютное максимальное отклонение мощности достигло 124,449 МВт, что может оказать значительное влияние как на планирование режимов, так и на управление режимами.
Решения направлены на выделение состояний нагрузки, наблюдаемых в массивах измерений; преобразование параметров распределения выделенных состояний для учёта влияния «реакции сети»; отбор значимых состояний нагрузки; определение линейных моделей СХН по напряжению; оптимизационный расчёт коэффициентов полиномиальных моделей СХН по линейным моделям.
Результаты диссертационного исследования заключаются в следующем:
1. Модифицирован алгоритм Сьюгер-Джеймса для определения числа кластеров, и подтверждена корректность его работы на тестовых и экспериментальных измерениях. Модификация обладает преимуществами существующего алгоритма - возможность установления структуры разделяемых данных, при этом, корректно определяя число состояний нагрузки, даже при высокой плотности измерений и наличии визуально различимых подмножеств;
2. Исследованы зависимости степени влияния «реакции сети», выраженной в виде значений коэффициентов по активной kP и реактивной kQ мощностей от сетевых и режимных параметров. Представлены мероприятия, позволяющие снизить степень влияния «реакции сети» на измерения пассивного эксперимента;
3. Применена трёхмерная кластеризация измерений в координатах напряжения U, активной P и реактивной Q мощностей для выделения состояний нагрузки, что позволило перейти от задачи регрессии исходных данных с большой обусловленностью системы уравнений, решаемой по методу наименьших квадратов, к задаче регрессии по каждому выделенному кластеру со сниженным значением дисперсии по P и Q;
4. Формализованы критерии отбора наиболее значимых кластеров для идентификации итоговых линейных моделей СХН. В качестве критериев отбора использованы веса кластеров w и значения определителей ковариационных матриц |K|. В результате отбора наиболее значимых кластеров решаются задачи фильтрации измерений и учёта только тех состояний нагрузки, которые характеризуются выраженной зависимостью мощности нагрузки от напряжения при определении линейных моделей СХН;
5. Разработана методика получения полиномиальных моделей СХН по измерениям режимных параметров в пассивном эксперименте, учитывающих влияние «реакции сети». Методика основана на оптимизации методом множителей Лагранжа с ограничениями типа равенств и позволяет получить коэффициенты полиномиальных моделей СХН по напряжению для активной и реактивной мощностей, а также значение напряжения в узле нагрузки, при котором происходит изменение знака регулирующего эффекта нагрузки;
6. Выполнена апробация методики идентификации моделей СХН на экспериментальных измерениях параметров режима в узлах нагрузки. Результаты апробации свидетельствуют о достаточной точности полученных моделей и о необходимости использования в расчётных моделях ЭЭС этих моделей СХН, а не типовых;
7. Выполнена программная реализация методики идентификации СХН в режиме реального времени с возможностью расчёта линейных и полиномиальных моделей и визуализацией результатов.
8. Оценено влияние внедрения корректных моделей СХН на величины предельных по статической апериодической устойчивости перетоков активной мощности в контролируемых сечениях. Установлено, что максимальное относительное отклонение предельного по статической апериодической устойчивости перетока составило 16,095 %, абсолютное максимальное отклонение мощности достигло 124,449 МВт, что может оказать значительное влияние как на планирование режимов, так и на управление режимами.
