Помощь студентам в учебе
СИНТЕЗ АДАПТИВНОГО И РОБАСТНОГО РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ МОДАЛЬНОГО ДВУХРЕЖИМНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ НЕОБИТАЕМОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА
|
ВВЕДЕНИЕ 6
1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ НЕОБИТАЕМЫХ
ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ 16
1.1 Классификация необитаемых подводных аппаратов 16
1.2 Анализ проблем применения необитаемых подводных аппаратов для
проведения подводных исследований 18
1.3 Анализ подходов к проектированию систем автоматического управления
движением необитаемых подводных аппаратов 23
1.3.1 Проектирование структуры системы управления движением НПА 23
1.3.2 Исполнительный уровень системы управления движением НПА 26
1.3.2.1 Особенности элементов системы управления движением НПА 26
1.3.2.2 Анализ подходов к синтезу регуляторов системы управления
движением НПА 30
1.4 Постановка проблемы исследования 32
1.5 Основные результаты 35
2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УРОВНЯ
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ
НЕОБИТАЕМОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА 37
2.1 Математическое моделирование ДРК НПА 40
2.1.1 Математическое моделирование двигателя постоянного тока 41
2.1.2 Математическое моделирование работы гребного винта 42
2.1.3 Математическая модель движителя с гребным винтом 44
2.2 Математическое моделирование процесса движения НПА 46
2.3 Модель системы управления движением НПА в вертикальной плоскости . 54
2.3.1 Оценка параметров системы 55
2.3.1.1 Оценка параметров ДРК НПА 55
2.3.1.2 Оценка параметров НПА 59
2.3.2 Структура и модель системы управления движением НПА в вертикальной плоскости 67
2.4 Основные результаты 70
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПРОВЕРОЧНЫХ ВЕРШИН ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО МНОГОГРАННИКА ДЛЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОЛЮСОВ СИСТЕМЫ В СООТВЕТСТВИИ С ПРИНЦИПОМ ДОМИНИРОВАНИЯ 72
3.1 Интервальное расширение фазовых уравнений теории корневого годографа 75
3.1.1 Фазовое уравнение корневого годографа 75
3.1.2 Многогранник коэффициентов интервального характеристического
полинома и устойчивость систем автоматического управления с интервальными параметрами 76
3.1.3 Интервальные фазовые неравенства корневого годографа 79
3.2 Наборы проверочных вершин для размещения доминирующих полюсов
системы автоматического управления с интервальными параметрами 81
3.2.1 Набор вершин для размещения одного доминирующего полюса в
заданном отрезке вещественной оси 81
3.2.2 Набор вершин для размещения пары комплексно-сопряженных
доминирующих полюсов 84
3.3 Наборы проверочных вершин для размещения свободных полюсов системы
автоматического управления с интервальными параметрами 93
3.3.1 Наборы проверочных вершин для обеспечения заданной степени доминирования путем размещения пары свободных комплексносопряженных полюсов 93
3.3.2 Наборы вершин для обеспечения желаемой степени робастной
колебательности свободного полинома 104
3.4 Основные результаты 110
4 МЕТОДИКИ СИНТЕЗА МОДАЛЬНЫХ РОБАСТНЫХ И АДАПТИВНОРОБАСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА ДОМИНИРОВАНИЯ ПОЛЮСОВ 112
4.1 Формализация задачи синтеза модального регулятора пониженного порядка
с применением принципа доминирования полюсов для систем автоматического управления с интервальными параметрами 112
4.2 Размещение свободных полюсов системы автоматического управления с интервальными параметрами в желаемой области комплексной плоскости ... 114
4.3 Размещение доминирующих полюсов системы автоматического управления
с интервальными параметрами в желаемых областях и точках комплексной плоскости 118
4.4 Методики синтеза модальных робастных и адаптивно-робастных
регуляторов пониженного порядка и примеры их применения 122
4.4.1 Методика синтеза робастного ПИД-регулятора, обеспечивающего
расположение доминирующих полюсов в заданных областях 123
4.4.1.1 Пример расположения одного доминирующего полюса в заданном
отрезке вещественной оси 124
4.4.1.2 Пример расположения двух комплексно-сопряженных
доминирующих полюсов в заданных областях 129
4.4.2 Методика синтеза адаптивно-робастного регулятора для расположения
вещественного доминирующего полюса в заданной точке 132
4.4.2.1 Пример расположения вещественного доминирующего полюса в заданной точке 134
4.4.2.2 Пример расположения двух комплексно-сопряженных
доминирующих полюсов в заданных точках 138
4.5 Основные результаты 142
5 СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ НПА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ 144
5.1 Синтез регуляторов системы управления движением НПА в вертикальной плоскости 144
5.1.1 Синтез робастных регуляторов по задающему воздействию 144
5.1.2 Синтез адаптивно-робастных регуляторов по задающему воздействию 154
5.1.3 Синтез регуляторов по возмущающему воздействию 164
5.2 Имитационное моделирование двухрежимной системы управления
движением НПА в вертикальной плоскости 171
5.2.1 Имитационное моделирование работы двухрежимного канала
управления скоростью движения НПА маршем 171
5.2.2 Имитационное моделирование двухрежимной трехсвязной системы
управления движением НПА в вертикальной плоскости 180
5.3 Основные результаты 185
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 187
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 189
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 202
1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ НЕОБИТАЕМЫХ
ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ 16
1.1 Классификация необитаемых подводных аппаратов 16
1.2 Анализ проблем применения необитаемых подводных аппаратов для
проведения подводных исследований 18
1.3 Анализ подходов к проектированию систем автоматического управления
движением необитаемых подводных аппаратов 23
1.3.1 Проектирование структуры системы управления движением НПА 23
1.3.2 Исполнительный уровень системы управления движением НПА 26
1.3.2.1 Особенности элементов системы управления движением НПА 26
1.3.2.2 Анализ подходов к синтезу регуляторов системы управления
движением НПА 30
1.4 Постановка проблемы исследования 32
1.5 Основные результаты 35
2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УРОВНЯ
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ
НЕОБИТАЕМОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА 37
2.1 Математическое моделирование ДРК НПА 40
2.1.1 Математическое моделирование двигателя постоянного тока 41
2.1.2 Математическое моделирование работы гребного винта 42
2.1.3 Математическая модель движителя с гребным винтом 44
2.2 Математическое моделирование процесса движения НПА 46
2.3 Модель системы управления движением НПА в вертикальной плоскости . 54
2.3.1 Оценка параметров системы 55
2.3.1.1 Оценка параметров ДРК НПА 55
2.3.1.2 Оценка параметров НПА 59
2.3.2 Структура и модель системы управления движением НПА в вертикальной плоскости 67
2.4 Основные результаты 70
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПРОВЕРОЧНЫХ ВЕРШИН ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО МНОГОГРАННИКА ДЛЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОЛЮСОВ СИСТЕМЫ В СООТВЕТСТВИИ С ПРИНЦИПОМ ДОМИНИРОВАНИЯ 72
3.1 Интервальное расширение фазовых уравнений теории корневого годографа 75
3.1.1 Фазовое уравнение корневого годографа 75
3.1.2 Многогранник коэффициентов интервального характеристического
полинома и устойчивость систем автоматического управления с интервальными параметрами 76
3.1.3 Интервальные фазовые неравенства корневого годографа 79
3.2 Наборы проверочных вершин для размещения доминирующих полюсов
системы автоматического управления с интервальными параметрами 81
3.2.1 Набор вершин для размещения одного доминирующего полюса в
заданном отрезке вещественной оси 81
3.2.2 Набор вершин для размещения пары комплексно-сопряженных
доминирующих полюсов 84
3.3 Наборы проверочных вершин для размещения свободных полюсов системы
автоматического управления с интервальными параметрами 93
3.3.1 Наборы проверочных вершин для обеспечения заданной степени доминирования путем размещения пары свободных комплексносопряженных полюсов 93
3.3.2 Наборы вершин для обеспечения желаемой степени робастной
колебательности свободного полинома 104
3.4 Основные результаты 110
4 МЕТОДИКИ СИНТЕЗА МОДАЛЬНЫХ РОБАСТНЫХ И АДАПТИВНОРОБАСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА ДОМИНИРОВАНИЯ ПОЛЮСОВ 112
4.1 Формализация задачи синтеза модального регулятора пониженного порядка
с применением принципа доминирования полюсов для систем автоматического управления с интервальными параметрами 112
4.2 Размещение свободных полюсов системы автоматического управления с интервальными параметрами в желаемой области комплексной плоскости ... 114
4.3 Размещение доминирующих полюсов системы автоматического управления
с интервальными параметрами в желаемых областях и точках комплексной плоскости 118
4.4 Методики синтеза модальных робастных и адаптивно-робастных
регуляторов пониженного порядка и примеры их применения 122
4.4.1 Методика синтеза робастного ПИД-регулятора, обеспечивающего
расположение доминирующих полюсов в заданных областях 123
4.4.1.1 Пример расположения одного доминирующего полюса в заданном
отрезке вещественной оси 124
4.4.1.2 Пример расположения двух комплексно-сопряженных
доминирующих полюсов в заданных областях 129
4.4.2 Методика синтеза адаптивно-робастного регулятора для расположения
вещественного доминирующего полюса в заданной точке 132
4.4.2.1 Пример расположения вещественного доминирующего полюса в заданной точке 134
4.4.2.2 Пример расположения двух комплексно-сопряженных
доминирующих полюсов в заданных точках 138
4.5 Основные результаты 142
5 СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ НПА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ 144
5.1 Синтез регуляторов системы управления движением НПА в вертикальной плоскости 144
5.1.1 Синтез робастных регуляторов по задающему воздействию 144
5.1.2 Синтез адаптивно-робастных регуляторов по задающему воздействию 154
5.1.3 Синтез регуляторов по возмущающему воздействию 164
5.2 Имитационное моделирование двухрежимной системы управления
движением НПА в вертикальной плоскости 171
5.2.1 Имитационное моделирование работы двухрежимного канала
управления скоростью движения НПА маршем 171
5.2.2 Имитационное моделирование двухрежимной трехсвязной системы
управления движением НПА в вертикальной плоскости 180
5.3 Основные результаты 185
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 187
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 189
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 202
Решение многих промышленных и исследовательских задач требует выполнения подводных работ. Длительность и условия выполнения таких работ часто не позволяют производить их людям и требуют применения телеуправляемых или автономных необитаемых подводных аппаратов (НПА). Актуальность развития подводной робототехники в России закреплена в Морской доктрине Российской Федерации и Стратегии научно-технического развития Российской Федерации. В свою очередь эффективная работа НПА невозможна без качественного управления его движением.
Проанализировав практику применения НПА [1-29] и проблемы управления его движением [30-92], можно утверждать, что управление движением НПА осложняется особенностями самого НПА и свойствами окружающей его водной среды. Авторы [30, 31, 40, 47, 56, 58, 62, 64] отмечают, что движители, составляющие движительно-рулевой комплекс (ДРК) НПА, характеризуются нелинейностью, описываемой квадратичной зависимостью упора гребного винта от частоты его вращения, а также нестационарностью передаточного коэффициента в этой зависимости. В работах [30, 31, 62] также показана нелинейность зависимостей гидродинамических сил и моментов от скорости движения НПА в вязкой жидкости и нестационарность коэффициентов в этих зависимостях. Таким образом, актуальна задача синтеза систем автоматического управления движением НПА, учитывающих особенности НПА как объекта управления. Известны различные варианты структур таких систем, однако во всех них выделяют исполнительный уровень, осуществляющий непосредственное управление ДРК НПА, и обеспечивающий таким образом необходимые значения параметров движения НПА. На решение задачи синтеза исполнительного уровня системы автоматического управления движением НПА (далее - системы управления движением) и направлена данная работа.
Исследуя степень разработанности данной темы, можно сделать вывод, что в зависимости от сложности используемой модели системы управления движением для синтеза ее регуляторов применяются несколько подходов: адаптивное управление [41, 42, 44, 55, 59, 88], управление на основе нечеткой логики [44, 72, 77-80] и управление на основе нейронных сетей [44, 82-86]. Перечисленные подходы позволяют обеспечить желаемые показатели качества системы с учетом ее особенностей, однако, ее синтез и реализация являются сложными задачами, требующими большого объема экспериментальных данных. В свою очередь системы управления движением на основе типовых линейных регуляторов просты в синтезе и реализации, однако не учитывают нестационарность параметров и нелинейность НПА, а также связность каналов управления движением в различных степенях свободы. Также известно, что качество траекторного и группового управления НПА может зависеть напрямую от стабильности значений корневых показателей качества системы управления движением [90, 92], что делает логичным применение модального подхода к синтезу.
Описание системы с помощью интервальных параметров позволило бы учесть перечисленные ранее особенности НПА и организовать управление движением НПА с помощью типовых регуляторов пониженного порядка. Известны подходы к модальному управлению системами с интервальными параметрами [93-98], однако, они либо предназначены для синтеза систем низкого порядка, либо не обеспечивают достаточной стабильности робастного качества. Предлагается разработать на основе принципа доминирования полюсов методики синтеза робастных регуляторов, обеспечивающих желаемые квазипостоянные значения корневых показателей робастного качества путем расположения соответствующим образом областей локализации доминирующих полюсов, и адаптивно-робастных регуляторов, обеспечивающих постоянные значения корневых показателей робастного качества путем стабилизации доминирующих полюсов в заданных точках комплексной плоскости. С учетом того, что измерительная информация, необходимая для подстройки коэффициентов адаптивно-робастного регулятора, может быть недоступна, логично будет организовать в системе управления движением два режима, соответствующих типам синтезируемых регуляторов: адаптивно-робастный с подстройкой параметров и робастный с постоянными параметрами. Кроме того, исходя из сложной нелинейной формы зависимостей гидродинамических параметров от углов атаки и дрейфа, логично использовать робастный режим управления для больших значений этих углов, на которых линеаризация упомянутых зависимостей затруднительна. На прочих значениях углов атаки и дрейфа предлагается использовать линеаризованные зависимости гидродинамических параметров НПА для подстройки параметров адаптивно-робастного регулятора системы. Исходя из вышесказанного, можем сформулировать цель и задачи работы.
Цель работы: разработка и экспериментальное исследование математического аппарата для синтеза двухрежимной системы управления движением, имеющей желаемые значения корневых показателей робастного качества в условиях интервальности параметров НПА и окружающей его водной среды.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
- сформулировать требования к системе по результатам анализа проблем применения НПА и их особенностей как объекта управления;
- разработать математическую модель системы с интервальными параметрами, включающую в себя передаточные функции каналов управления движением НПА в отдельных степенях свободы;
- определить набор вершин многогранника коэффициентов интервального характеристического полинома, определяющих положение доминирующих и свободных полюсов в различных вариантах их расположения на комплексной плоскости;
- разработать методики синтеза типовых робастных или адаптивноробастных регуляторов пониженного порядка, обеспечивающих желаемые квазипостоянные или постоянные значения корневых показателей робастного качества за счет расположения областей локализации полюсов системы в соответствии с принципом доминирования;
- синтезировать двухрежимную систему управления движением в вертикальной плоскости, применив разработанные методики синтеза и математическую модель, и исследовать ее работоспособность на моделях разной сложности: на линейной модели с интервальными параметрами, использованной для синтеза модальных регуляторов; на модели одного из синтезированных каналов, учитывающей нелинейность элементов системы; на трехсвязной модели системы управления движением НПА в вертикальной плоскости для случая его движения по типовой траектории.
Научная новизна работы:
1. Предложена интервально-линеаризованная математическая модель нестационарной системы управления движением НПА в шести степенях свободы, декомпозированная заменой кинематических параметров движения в перекрестных связях на интервалы их значений.
2. Разработано правило поиска наборов вершин многогранника коэффициентов интервальных характеристических полиномов различных порядков, включающих в себя прообразы заданных комплексно-сопряженных доминирующих полюсов и граничных свободных полюсов систем управления.
3. Предложена и экспериментально проверена методика параметрического синтеза робастных модальных регуляторов пониженного порядка с постоянными параметрами, гарантирующих желаемые квазипостоянные значения корневых показателей робастного качества систем управления на основе известных принципа доминирования полюсов и метода вершинного D-разбиения.
4. Предложена и экспериментально проверена методика параметрического синтеза адаптивно-робастных модальных регуляторов пониженного порядка, гарантирующих желаемые постоянные значения корневых показателей робастного качества систем управления на основе известных принципа доминирования полюсов и метода вершинного D-разбиения.
Результаты работы позволяют синтезировать систему управления движением НПА с квазипостоянными или постоянными показателями робастного качества на основе типовых ПИ-регуляторов и ПИД-регуляторов. Такой подход требует меньшего объема экспериментальных исследований НПА при идентификации, что упрощает разработку таких систем. Также применение разработанных методик синтеза регуляторов снимает необходимость учитывать параметрическую неопределенность НПА на вышестоящих уровнях системы и, соответственно, упрощает постановку задачи их синтеза. Предлагаемый подход может быть использован для синтеза систем управления движением мобильных роботов различных типов.
Результаты диссертационного исследования применены при выполнении НИР по грантам Госзадание «Наука» (проектная часть) №4.1751.ГЗП.2017 «Программно-измерительный комплекс для управления движением необитаемых подводных аппаратов в условиях нестационарности параметров» и РНФ №18-7900264 «Разработка многорежимной системы управления движением необитаемого подводного аппарата с нестационарными параметрами на основе анализа взаимовлияния каналов регулирования».
Результаты работы используются в научно-исследовательской лаборатории телекоммуникаций, приборостроения и морской геологии Инженерной школы информационных технологий и робототехники ТПУ при разработке систем автоматического управления движением необитаемых подводных аппаратов.
Также результаты работы внедрены в учебный процесс Отделения автоматизации и робототехники Инженерной школы информационных технологий и робототехники ТПУ и используются при проведении лабораторных работ по дисциплинам «Теория автоматического управления» и «Моделирование систем управления» для студентов направлений 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 15.03.06 «Мехатроника и робототехника». Кроме того, результаты работы использованы в научноисследовательской деятельности ООО «50ом Тех.» для оценки устойчивости радиоэлектронных схем к технологическому разбросу параметров в условиях нестабильности номиналов ее элементов в пределах известных допусков.
Для решения поставленных задач применялись методы математического анализа, теории автоматического управления, основы интервального анализа, метод корневого годографа и его интервальное расширение. Для автоматизации расчетов по разработанным методикам параметрического синтеза регуляторов и имитационного моделирования движения НПА под управлением синтезированной системы применялись пакеты Mathcad и Matlab.
На защиту выносятся следующие положения.
1. Декомпозированная и линеаризованная математическая модель системы управления движением НПА, учитывающая параметрическую неопределенность элементов системы за счет ввода интервальных параметров, обеспечивает возможность синтеза системы с типовыми регуляторами пониженного порядка при сохранении работоспособности при имитационном моделировании работы в условиях нелинейности, многосвязности и нестационарности.
2. Выведенное на основе интервального расширения метода корневого годографа правило поиска координат проверочных вершин многогранника коэффициентов интервального характеристического полинома определяет вершины, образы которых составляют правые границы областей локализации пары комплексно-сопряженных доминирующих полюсов и свободных полюсов с учетом желаемой степени робастной колебательности системы.
3. Разработанная методика параметрического синтеза робастного ПИД- регулятора позволяет за счет расположения областей локализации одного вещественного или пары комплексно-сопряженных доминирующих полюсов и размещения свободных полюсов в соответствии принципом доминирования обеспечить желаемые значения корневых показателей робастного качества систем с интервальными параметрами.
4. Разработанная методика параметрического синтеза адаптивно-робастных регуляторов позволяет за счет расположения в желаемых точках комплексной плоскости одного вещественного (ПИ-регулятором) или пары комплексносопряженных (ПИД-регулятором) доминирующих полюсов и размещения свободных полюсов в соответствии с принципом доминирования обеспечить желаемые постоянные значения корневых показателей робастного качества систем с интервальными параметрами.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением перечисленных ранее теоретических методов, а также подтверждается данными вычислительных экспериментов.
Результаты исследований обсуждались в ходе следующих конференций: Технические проблемы освоения Мирового океана, 2017, Владивосток (Россия); International Conference on Mechanical, System and Control Engineering, 2017, Санкт-Петербург (Россия); 14th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics, 2017, Мадрид (Испания); International Conference on Robotics, Control and Automation Engineering, 2018, Пекин (Китай); Системный анализ, управление и навигация, 2019, Евпатория (Россия); 8th International Conference on Mechatronics and Control Engineering, 2019, Париж (Франция); 12th IFAC Conference on Control Applications in Marine Systems, Robotics, and Vehicles, 2019, Тэджон (Республика Корея); International Russian Automation Conference, 2019, Сочи (Россия); International Automatic Control Conference, 2019, Цзилун (Тайвань); IEEE International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, 2020, Сочи (Россия).
Основные результаты диссертационного исследования отражены в 19 работах: 8 статей в ведущих научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК, все проиндексированы в базах Scopus и (или) Web of Science; 11 статей в сборниках трудов международных и российских конференций, 9 из которых проиндексированы в базе данных Scopus.
Публикации в рецензируемых журналах из перечня ВАК
1. Хожаев, И.В. Адаптивно-робастная стабилизация корневых показателей качества интервальных систем на основе метода доминирующих полюсов / И.В. Хожаев, С.А. Гайворонский, Т.А. Езангина // Проблемы управления. - 2019. - № 6. - С. 22-31 (Khozhaev, I.V. Adaptive-Robust Stabilization of Interval Control System Quality on a Base of Dominant Poles Method/ Khozhaev I.V., Gayvoronskiy S.A., Ezangina T.A. // Automation and Remote Control. - 2021. - Vol. 82. - P. 132-144) (WoS, Scopus).
...
Проанализировав практику применения НПА [1-29] и проблемы управления его движением [30-92], можно утверждать, что управление движением НПА осложняется особенностями самого НПА и свойствами окружающей его водной среды. Авторы [30, 31, 40, 47, 56, 58, 62, 64] отмечают, что движители, составляющие движительно-рулевой комплекс (ДРК) НПА, характеризуются нелинейностью, описываемой квадратичной зависимостью упора гребного винта от частоты его вращения, а также нестационарностью передаточного коэффициента в этой зависимости. В работах [30, 31, 62] также показана нелинейность зависимостей гидродинамических сил и моментов от скорости движения НПА в вязкой жидкости и нестационарность коэффициентов в этих зависимостях. Таким образом, актуальна задача синтеза систем автоматического управления движением НПА, учитывающих особенности НПА как объекта управления. Известны различные варианты структур таких систем, однако во всех них выделяют исполнительный уровень, осуществляющий непосредственное управление ДРК НПА, и обеспечивающий таким образом необходимые значения параметров движения НПА. На решение задачи синтеза исполнительного уровня системы автоматического управления движением НПА (далее - системы управления движением) и направлена данная работа.
Исследуя степень разработанности данной темы, можно сделать вывод, что в зависимости от сложности используемой модели системы управления движением для синтеза ее регуляторов применяются несколько подходов: адаптивное управление [41, 42, 44, 55, 59, 88], управление на основе нечеткой логики [44, 72, 77-80] и управление на основе нейронных сетей [44, 82-86]. Перечисленные подходы позволяют обеспечить желаемые показатели качества системы с учетом ее особенностей, однако, ее синтез и реализация являются сложными задачами, требующими большого объема экспериментальных данных. В свою очередь системы управления движением на основе типовых линейных регуляторов просты в синтезе и реализации, однако не учитывают нестационарность параметров и нелинейность НПА, а также связность каналов управления движением в различных степенях свободы. Также известно, что качество траекторного и группового управления НПА может зависеть напрямую от стабильности значений корневых показателей качества системы управления движением [90, 92], что делает логичным применение модального подхода к синтезу.
Описание системы с помощью интервальных параметров позволило бы учесть перечисленные ранее особенности НПА и организовать управление движением НПА с помощью типовых регуляторов пониженного порядка. Известны подходы к модальному управлению системами с интервальными параметрами [93-98], однако, они либо предназначены для синтеза систем низкого порядка, либо не обеспечивают достаточной стабильности робастного качества. Предлагается разработать на основе принципа доминирования полюсов методики синтеза робастных регуляторов, обеспечивающих желаемые квазипостоянные значения корневых показателей робастного качества путем расположения соответствующим образом областей локализации доминирующих полюсов, и адаптивно-робастных регуляторов, обеспечивающих постоянные значения корневых показателей робастного качества путем стабилизации доминирующих полюсов в заданных точках комплексной плоскости. С учетом того, что измерительная информация, необходимая для подстройки коэффициентов адаптивно-робастного регулятора, может быть недоступна, логично будет организовать в системе управления движением два режима, соответствующих типам синтезируемых регуляторов: адаптивно-робастный с подстройкой параметров и робастный с постоянными параметрами. Кроме того, исходя из сложной нелинейной формы зависимостей гидродинамических параметров от углов атаки и дрейфа, логично использовать робастный режим управления для больших значений этих углов, на которых линеаризация упомянутых зависимостей затруднительна. На прочих значениях углов атаки и дрейфа предлагается использовать линеаризованные зависимости гидродинамических параметров НПА для подстройки параметров адаптивно-робастного регулятора системы. Исходя из вышесказанного, можем сформулировать цель и задачи работы.
Цель работы: разработка и экспериментальное исследование математического аппарата для синтеза двухрежимной системы управления движением, имеющей желаемые значения корневых показателей робастного качества в условиях интервальности параметров НПА и окружающей его водной среды.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
- сформулировать требования к системе по результатам анализа проблем применения НПА и их особенностей как объекта управления;
- разработать математическую модель системы с интервальными параметрами, включающую в себя передаточные функции каналов управления движением НПА в отдельных степенях свободы;
- определить набор вершин многогранника коэффициентов интервального характеристического полинома, определяющих положение доминирующих и свободных полюсов в различных вариантах их расположения на комплексной плоскости;
- разработать методики синтеза типовых робастных или адаптивноробастных регуляторов пониженного порядка, обеспечивающих желаемые квазипостоянные или постоянные значения корневых показателей робастного качества за счет расположения областей локализации полюсов системы в соответствии с принципом доминирования;
- синтезировать двухрежимную систему управления движением в вертикальной плоскости, применив разработанные методики синтеза и математическую модель, и исследовать ее работоспособность на моделях разной сложности: на линейной модели с интервальными параметрами, использованной для синтеза модальных регуляторов; на модели одного из синтезированных каналов, учитывающей нелинейность элементов системы; на трехсвязной модели системы управления движением НПА в вертикальной плоскости для случая его движения по типовой траектории.
Научная новизна работы:
1. Предложена интервально-линеаризованная математическая модель нестационарной системы управления движением НПА в шести степенях свободы, декомпозированная заменой кинематических параметров движения в перекрестных связях на интервалы их значений.
2. Разработано правило поиска наборов вершин многогранника коэффициентов интервальных характеристических полиномов различных порядков, включающих в себя прообразы заданных комплексно-сопряженных доминирующих полюсов и граничных свободных полюсов систем управления.
3. Предложена и экспериментально проверена методика параметрического синтеза робастных модальных регуляторов пониженного порядка с постоянными параметрами, гарантирующих желаемые квазипостоянные значения корневых показателей робастного качества систем управления на основе известных принципа доминирования полюсов и метода вершинного D-разбиения.
4. Предложена и экспериментально проверена методика параметрического синтеза адаптивно-робастных модальных регуляторов пониженного порядка, гарантирующих желаемые постоянные значения корневых показателей робастного качества систем управления на основе известных принципа доминирования полюсов и метода вершинного D-разбиения.
Результаты работы позволяют синтезировать систему управления движением НПА с квазипостоянными или постоянными показателями робастного качества на основе типовых ПИ-регуляторов и ПИД-регуляторов. Такой подход требует меньшего объема экспериментальных исследований НПА при идентификации, что упрощает разработку таких систем. Также применение разработанных методик синтеза регуляторов снимает необходимость учитывать параметрическую неопределенность НПА на вышестоящих уровнях системы и, соответственно, упрощает постановку задачи их синтеза. Предлагаемый подход может быть использован для синтеза систем управления движением мобильных роботов различных типов.
Результаты диссертационного исследования применены при выполнении НИР по грантам Госзадание «Наука» (проектная часть) №4.1751.ГЗП.2017 «Программно-измерительный комплекс для управления движением необитаемых подводных аппаратов в условиях нестационарности параметров» и РНФ №18-7900264 «Разработка многорежимной системы управления движением необитаемого подводного аппарата с нестационарными параметрами на основе анализа взаимовлияния каналов регулирования».
Результаты работы используются в научно-исследовательской лаборатории телекоммуникаций, приборостроения и морской геологии Инженерной школы информационных технологий и робототехники ТПУ при разработке систем автоматического управления движением необитаемых подводных аппаратов.
Также результаты работы внедрены в учебный процесс Отделения автоматизации и робототехники Инженерной школы информационных технологий и робототехники ТПУ и используются при проведении лабораторных работ по дисциплинам «Теория автоматического управления» и «Моделирование систем управления» для студентов направлений 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 15.03.06 «Мехатроника и робототехника». Кроме того, результаты работы использованы в научноисследовательской деятельности ООО «50ом Тех.» для оценки устойчивости радиоэлектронных схем к технологическому разбросу параметров в условиях нестабильности номиналов ее элементов в пределах известных допусков.
Для решения поставленных задач применялись методы математического анализа, теории автоматического управления, основы интервального анализа, метод корневого годографа и его интервальное расширение. Для автоматизации расчетов по разработанным методикам параметрического синтеза регуляторов и имитационного моделирования движения НПА под управлением синтезированной системы применялись пакеты Mathcad и Matlab.
На защиту выносятся следующие положения.
1. Декомпозированная и линеаризованная математическая модель системы управления движением НПА, учитывающая параметрическую неопределенность элементов системы за счет ввода интервальных параметров, обеспечивает возможность синтеза системы с типовыми регуляторами пониженного порядка при сохранении работоспособности при имитационном моделировании работы в условиях нелинейности, многосвязности и нестационарности.
2. Выведенное на основе интервального расширения метода корневого годографа правило поиска координат проверочных вершин многогранника коэффициентов интервального характеристического полинома определяет вершины, образы которых составляют правые границы областей локализации пары комплексно-сопряженных доминирующих полюсов и свободных полюсов с учетом желаемой степени робастной колебательности системы.
3. Разработанная методика параметрического синтеза робастного ПИД- регулятора позволяет за счет расположения областей локализации одного вещественного или пары комплексно-сопряженных доминирующих полюсов и размещения свободных полюсов в соответствии принципом доминирования обеспечить желаемые значения корневых показателей робастного качества систем с интервальными параметрами.
4. Разработанная методика параметрического синтеза адаптивно-робастных регуляторов позволяет за счет расположения в желаемых точках комплексной плоскости одного вещественного (ПИ-регулятором) или пары комплексносопряженных (ПИД-регулятором) доминирующих полюсов и размещения свободных полюсов в соответствии с принципом доминирования обеспечить желаемые постоянные значения корневых показателей робастного качества систем с интервальными параметрами.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением перечисленных ранее теоретических методов, а также подтверждается данными вычислительных экспериментов.
Результаты исследований обсуждались в ходе следующих конференций: Технические проблемы освоения Мирового океана, 2017, Владивосток (Россия); International Conference on Mechanical, System and Control Engineering, 2017, Санкт-Петербург (Россия); 14th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics, 2017, Мадрид (Испания); International Conference on Robotics, Control and Automation Engineering, 2018, Пекин (Китай); Системный анализ, управление и навигация, 2019, Евпатория (Россия); 8th International Conference on Mechatronics and Control Engineering, 2019, Париж (Франция); 12th IFAC Conference on Control Applications in Marine Systems, Robotics, and Vehicles, 2019, Тэджон (Республика Корея); International Russian Automation Conference, 2019, Сочи (Россия); International Automatic Control Conference, 2019, Цзилун (Тайвань); IEEE International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, 2020, Сочи (Россия).
Основные результаты диссертационного исследования отражены в 19 работах: 8 статей в ведущих научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК, все проиндексированы в базах Scopus и (или) Web of Science; 11 статей в сборниках трудов международных и российских конференций, 9 из которых проиндексированы в базе данных Scopus.
Публикации в рецензируемых журналах из перечня ВАК
1. Хожаев, И.В. Адаптивно-робастная стабилизация корневых показателей качества интервальных систем на основе метода доминирующих полюсов / И.В. Хожаев, С.А. Гайворонский, Т.А. Езангина // Проблемы управления. - 2019. - № 6. - С. 22-31 (Khozhaev, I.V. Adaptive-Robust Stabilization of Interval Control System Quality on a Base of Dominant Poles Method/ Khozhaev I.V., Gayvoronskiy S.A., Ezangina T.A. // Automation and Remote Control. - 2021. - Vol. 82. - P. 132-144) (WoS, Scopus).
...
Подробные выводы по результатам каждого этапа исследований были приведены в конце соответствующих глав. В финальном заключении обобщим полученные результаты.
На основе известной модели связного движения НПА в шести степенях свободы была разработана упрощенная для синтеза регуляторов модель системы управления движением НПА в виде передаточных функций с интервальными параметрами. Ввод интервальных параметров позволил учесть в модели нестационарность параметров объекта управления и исполнительного устройства, их нелинейность и связность каналов управления движением НПА в различных степенях свободы. Полученная модель применена для описания системы управления движением в вертикальной плоскости конкретного НПА: показан пример идентификации интервальных параметров системы по результатам экспериментов с НПА, а также определены типы регуляторов и структура связей между ними.
На основе интервального расширения метода корневого годографа получено правило для поиска наборов проверочных вершин, образы которых определяют правые границы областей локализации доминирующих и свободных полюсов. Работоспособность сформулированного правила показана на примере нахождения набора проверочных вершин для системы четвертого порядка.
На основе найденных наборов проверочных вершин, модального подхода к синтезу и принципа доминирования полюсов разработаны методики синтеза адаптивно-робастных и робастных ПИ-регуляторов и ПИД-регуляторов, обеспечивающих постоянные и квазипостоянные значения корневых показателей робастного качества. В тексте главы приведены примеры синтеза регуляторов, демонстрирующие работоспособность методик.
С помощью разработанных методик и математической модели синтезированы регуляторы двухрежимной системы управления движением в вертикальной плоскости для исследуемого НПА. Работоспособность системы подтверждается ее исследованием на моделях разной степени детализации.
Проверка синтезированных регуляторов на модели с интервальными параметрами, на основе которой и выполнялся синтез, подтвердила работоспособность методик: желаемые значения корневых и прямых показателей робастного качества достигнуты в робастном и адаптивно-робастном режимах.
Проверка работоспособности регуляторов канала управления скоростью движения НПА маршем на нелинейной модели системы показала, что, хотя тип переходного процесса сохраняется, перерегулирование и время переходного процесса увеличиваются с ростом уставки регулируемой величины. Для сохранения пренебрежимо малого перерегулирования менее 5% предлагается составлять план миссии НПА и работающий в соответствии с ним программный задатчик скорости так, чтобы уставка канала регулирования скорости маршем не превышала 0.5 м/с.
Проверка связной работы трех синтезированных каналов (канала регулирования скорости движения НПА маршем, канала регулирования глубины и канала регулирования дифферента) показала, что переходные процессы в синтезированной системе сохраняют апериодический тип, приемлемую длительность и перерегулирование, несмотря на отсутствие межканальных регуляторов.
Таким образом, синтезированная с помощью разработанных математической модели и методик система управления движением НПА в вертикальной плоскости действительно имеет желаемые значения корневых и прямых показателей робастного качества, а также сохраняет их в условиях нелинейности и многосвязности, исходя из результатов имитационного моделирования. В качестве развития работы логично проверить работоспособность системы не только вычислительным, но и натурным экспериментом, и синтезировать в случае успеха полноразмерную систему для шести степеней свободы.
На основе известной модели связного движения НПА в шести степенях свободы была разработана упрощенная для синтеза регуляторов модель системы управления движением НПА в виде передаточных функций с интервальными параметрами. Ввод интервальных параметров позволил учесть в модели нестационарность параметров объекта управления и исполнительного устройства, их нелинейность и связность каналов управления движением НПА в различных степенях свободы. Полученная модель применена для описания системы управления движением в вертикальной плоскости конкретного НПА: показан пример идентификации интервальных параметров системы по результатам экспериментов с НПА, а также определены типы регуляторов и структура связей между ними.
На основе интервального расширения метода корневого годографа получено правило для поиска наборов проверочных вершин, образы которых определяют правые границы областей локализации доминирующих и свободных полюсов. Работоспособность сформулированного правила показана на примере нахождения набора проверочных вершин для системы четвертого порядка.
На основе найденных наборов проверочных вершин, модального подхода к синтезу и принципа доминирования полюсов разработаны методики синтеза адаптивно-робастных и робастных ПИ-регуляторов и ПИД-регуляторов, обеспечивающих постоянные и квазипостоянные значения корневых показателей робастного качества. В тексте главы приведены примеры синтеза регуляторов, демонстрирующие работоспособность методик.
С помощью разработанных методик и математической модели синтезированы регуляторы двухрежимной системы управления движением в вертикальной плоскости для исследуемого НПА. Работоспособность системы подтверждается ее исследованием на моделях разной степени детализации.
Проверка синтезированных регуляторов на модели с интервальными параметрами, на основе которой и выполнялся синтез, подтвердила работоспособность методик: желаемые значения корневых и прямых показателей робастного качества достигнуты в робастном и адаптивно-робастном режимах.
Проверка работоспособности регуляторов канала управления скоростью движения НПА маршем на нелинейной модели системы показала, что, хотя тип переходного процесса сохраняется, перерегулирование и время переходного процесса увеличиваются с ростом уставки регулируемой величины. Для сохранения пренебрежимо малого перерегулирования менее 5% предлагается составлять план миссии НПА и работающий в соответствии с ним программный задатчик скорости так, чтобы уставка канала регулирования скорости маршем не превышала 0.5 м/с.
Проверка связной работы трех синтезированных каналов (канала регулирования скорости движения НПА маршем, канала регулирования глубины и канала регулирования дифферента) показала, что переходные процессы в синтезированной системе сохраняют апериодический тип, приемлемую длительность и перерегулирование, несмотря на отсутствие межканальных регуляторов.
Таким образом, синтезированная с помощью разработанных математической модели и методик система управления движением НПА в вертикальной плоскости действительно имеет желаемые значения корневых и прямых показателей робастного качества, а также сохраняет их в условиях нелинейности и многосвязности, исходя из результатов имитационного моделирования. В качестве развития работы логично проверить работоспособность системы не только вычислительным, но и натурным экспериментом, и синтезировать в случае успеха полноразмерную систему для шести степеней свободы.
