Помощь студентам в учебе
МЕТОД И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ОБЪЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДЫ
|
Введение 4
1. Анализ методов моделирования геологической среды 12
1.1. Общая характеристика обратных задач сейсморазведки 12
1.2. Модели геологических сред 14
1.3. Методы наземной сейсморазведки и геофизические исследования
скважин 17
1.4. Методы построения объемных моделей геологической среды 24
1.4.1. Методы геостатистики 25
1.4.2. Методы прямого пересчета сейсмических атрибутов в параметры
среды 29
1.4.3. Методы, основанные на использовании искусственных нейронных
сетей 30
1.4.4. Методы сейсмической инверсии 33
Выводы по главе 1 39
2. Геостатистические методы построения объемных моделей 41
2.1. Общие положения геостатистического подхода 41
2.2. Метод кригинга эквивалентных моделей 46
2.3. Кригинг эквивалентных моделей, адаптированный к структурным
факторам 51
2.4. Анализ погрешностей кригинга эквивалентных моделей 56
2.4.1. Погрешности при достаточном множестве данных 58
2.4.2. Погрешности при недостаточном множестве данных 61
2.4.3. Погрешности при избыточном множестве данных 68
Выводы по главе 2 71
3. Алгоритмы построения объемных моделей геологической среды 73
3.1. Алгоритм кригинга эквивалентных моделей 73
3.2. Алгоритм кригинга эквивалентных моделей для избыточной выборки
данных 85
3.3. Оценки ковариационных функций и алгоритм кригинга эквивалентных моделей, адаптированные к структурным факторам геологической среды ... 87
3.4. Параллельный алгоритм кригинга эквивалентных моделей 98
Выводы по главе 3 100
4. Исследование эффективности алгоритмов построения объемных моделей геологической среды и их программных реализаций 102
4.1. Программная реализация разработанных алгоритмов 102
4.2. Оценка качества моделирования кригинга эквивалентных моделей .... 113
4.3. Оценка эффективности адаптивных алгоритмов 118
4.4. Оценка помехоустойчивости алгоритмов 120
4.5. Оценка быстродействия параллельных алгоритмов 124
Выводы по главе 4 125
Заключение 127
Список литературы 132
1. Анализ методов моделирования геологической среды 12
1.1. Общая характеристика обратных задач сейсморазведки 12
1.2. Модели геологических сред 14
1.3. Методы наземной сейсморазведки и геофизические исследования
скважин 17
1.4. Методы построения объемных моделей геологической среды 24
1.4.1. Методы геостатистики 25
1.4.2. Методы прямого пересчета сейсмических атрибутов в параметры
среды 29
1.4.3. Методы, основанные на использовании искусственных нейронных
сетей 30
1.4.4. Методы сейсмической инверсии 33
Выводы по главе 1 39
2. Геостатистические методы построения объемных моделей 41
2.1. Общие положения геостатистического подхода 41
2.2. Метод кригинга эквивалентных моделей 46
2.3. Кригинг эквивалентных моделей, адаптированный к структурным
факторам 51
2.4. Анализ погрешностей кригинга эквивалентных моделей 56
2.4.1. Погрешности при достаточном множестве данных 58
2.4.2. Погрешности при недостаточном множестве данных 61
2.4.3. Погрешности при избыточном множестве данных 68
Выводы по главе 2 71
3. Алгоритмы построения объемных моделей геологической среды 73
3.1. Алгоритм кригинга эквивалентных моделей 73
3.2. Алгоритм кригинга эквивалентных моделей для избыточной выборки
данных 85
3.3. Оценки ковариационных функций и алгоритм кригинга эквивалентных моделей, адаптированные к структурным факторам геологической среды ... 87
3.4. Параллельный алгоритм кригинга эквивалентных моделей 98
Выводы по главе 3 100
4. Исследование эффективности алгоритмов построения объемных моделей геологической среды и их программных реализаций 102
4.1. Программная реализация разработанных алгоритмов 102
4.2. Оценка качества моделирования кригинга эквивалентных моделей .... 113
4.3. Оценка эффективности адаптивных алгоритмов 118
4.4. Оценка помехоустойчивости алгоритмов 120
4.5. Оценка быстродействия параллельных алгоритмов 124
Выводы по главе 4 125
Заключение 127
Список литературы 132
Во многих областях науки и техники (инженерная, рудная, нефтегазовая геофизика, метеорология, почвоведение, социальная медицина и т.д.) ставятся задачи анализа и прогнозирования пространственных данных, полученных по нерегулярной сетке наблюдений с однократным наблюдением. В настоящее время разработано большое количество методов решения таких задач как детерминированным, так и стохастическим подходом. Наибольшее развитие здесь получили методы геостатистики, позволяющие получить наилучшие оценки с точки зрения минимизации дисперсии. Дальнейшее развитие геостатистических методов связано с привлечением дополнительной информации по объекту исследования, позволяющей уточнить модель в пространстве между измерениями. Данная работа посвящена разработке новых методов в приложении к задачам прогноза вещественного состава геологических сред по данным скважинных и наземных наблюдений.
Параметры геологической среды играют важную роль при разведке и разработке месторождений углеводородов. Они несут в себе информацию о составе горных пород, их коллекторских свойствах, миграции флюидов и т. д. Численные значения рассматриваемых параметров могут быть получены путем пересчета каротажных кривых с помощью общеизвестных петрофизических закономерностей [6] или напрямую с помощью методов геофизических исследований скважин. Геофизические исследования скважин (ГИС) включают в себя комплекс каротажных методов, направленных на изучение геологического строения земных недр и на измерение некоторых физических параметров пород (таких как плотность, электрическая сопротивляемость, теплопроводность и т.д.) вдоль ствола скважины. ГИС также применяются для оценки запасов углеводородов, контроля разработки нефтегазовых месторождений, контроля состояния скважины в период эксплуатации и т.д. [5].
Значения рассматриваемых параметров могут быть измерены лишь в некотором околоскважинном пространстве, поэтому существует практическая необходимость моделирования значений этих параметров в пределах всего месторождения. Методы моделирования, разработанные на сегодняшний день, условно делятся на две группы: использующие для прогноза только данные ГИС [1, 7, 11]; основанные на комплексировании данных 3D сейсморазведки и ГИС [1, 8, 11, 16, 17]. Первая группа методов применяется в условиях густо разбуренного месторождения. Вторая группа применяется в условиях редкой нерегулярной сетки скважинных измерений и привлекает данные сейсмических наблюдений в пределах всего месторождения. Наибольшее развитие и применение в последнее время получили геостатистические методы, нейронные сети и инверсионные методы. Однако все они обладают рядом недостатков:
1. Методы прямого пересчета, нейронные сети и сейсмическая инверсия осуществляют аппроксимацию, а не интерполяцию известных параметров среды. Это приводит к тому, что модельные значения параметров не соответствуют реальным измерениям.
2. Вариограммы, используемые в геостатистике для описания пространственной изменчивости параметра, являются функциями расстояния. Ввиду этого, геостатистические модели обладают низкой пространственной разрешенностью.
3. Для существующих методов моделирования единственным предлагаемым методом оценки точности результата является кроссвалидация. Эффективность кроссвалидации зависит от метода моделирования, объема выборки исходных дынных, опыта интерпретатора и других факторов, ввиду чего не может являться гарантом качественной оценки точности.
4. Эффективность большинства современных методов зависит от навыков интерпретатора.
Ввиду вышеприведенных недостатков целью работы является разработка новой модели, геостатистических методов моделирования объемных сред, комплекса программ, обеспечивающих более высокую разрешающую способность и учитывающую неоднородность среды.
Научная новизна работы может быть охарактеризована следующими утв ерждениями:
1. Разработан метод кригинга эквивалентных моделей для объемного моделирования анизотропной и неоднородной геологической среды. Метод основан на формировании системы линейных уравнений по дополнительному параметру и подстановке найденных весовых коэффициентов в уравнение кригинга.
2. Предложен метод оценивания точности моделирования на основе множителя Лагранжа, введенного в уравнение кригинга для обеспечения несмещенности оценки.
3. Предложен метод формирования коэффициентов системы уравнений кригинга эквивалентных моделей, основанный на использовании скользящего окна и позволяющий воспроизводить в модели реальную геометрию геологического объекта.
Достоверность результатов диссертационного исследования подтверждается аналитическими и численными экспериментами, воспроизводимостью всех приведенных экспериментов; соответствием результатов экспериментов входным данным.
Положения, выносимые на защиту:
1. Метод кригинга эквивалентных моделей позволяет построить объемную
модель неоднородной и анизотропной геологической среды за счет
формирования коэффициентов системы уравнений из ковариационных
свойств дополнительного параметра, измеренного по более частой сетке наблюдений.
2. Показано, что погрешность кригинга эквивалентных моделей зависит не от
удаления от точек измерений, а от достаточности множества исходных данных и прямо пропорциональна множителю Лагранжа.
3. Предложенный метод формирования коэффициентов системы уравнений, основанный на использовании скользящего окна, перемещающегося с учетом особенностей строения геологического объекта, позволяет воспроизводить реальную геометрию геологических пластов в модели.
Представленная диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
В первой главе рассматриваются задачи современной сейсморазведки; разбирается понятие геологическая модель и описывается процесс её формирования. Приводится обзор методов сейсморазведки, геофизических исследований скважин, методов моделирования параметров геологической среды.
Во второй главе работы приводится описание нового метода моделирования параметров геологических сред; рассматриваются вопросы, связанные с оценкой точности нового метода, а также вопросы его адаптации к структурным факторам геологической среды.
Вторая глава посвящена описанию алгоритмов, разработанных в рамках проведения диссертационного исследования. В разделе также рассматриваются вопросы, связанные с оптимизацией и распараллеливанием алгоритмов.
В четвертой главе приводится описание программной реализации разработанных алгоритмов; приводятся результаты численных экспериментов, целью которых являлось доказательство аналитических выводов, сделанных в рамках второго и третьего раздела. Приводятся результаты апробации разработанных алгоритмов на данных реальных месторождений Западной Сибири.
Реализация алгоритмов, разработанных в ходе написания диссертационной работы, была осуществлена в рамках программы для ЭВМ «Volumetric Geoenvironment» (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020663794).
Представляемая работа прошла апробацию на следующих симпозиумах, семинарах, воркшопах и конференциях: XVI всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, 28-30 октября 2015 г, Красноярск; 54-й Международная научная студенческая конференция МНСК-2016, 16-20 апреля 2016 г, Новосибирск; XVII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, 2 ноября 2016 г., Новосибирск; XIV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и современные информационные технологи", 7-11 ноября 2016 г, г. Томск; XXI Международный научный симпозиум студентов и молодых ученых имени академика М.А. Усова. 3-7 апреля 2017 года, Томск; 5-я международная конференция «Геобайкал 2018», Иркутск, 11-17 августа 2018 г, Иркутск; XXII Международный симпозиум имени академика М. А. Усова студентов и молодых ученых, 2-7 апреля 2018 г, Томск; II и III международные геолого-геофизические конференции и выставки «Современны технологии изучения и освоения недр Евразии» ГеоЕвразия 2019, 5-7 февраля 2019, 3-6 февраля 2020, Москва.
Основные результаты диссертационного исследования отражены в 17 работах: четыре публикации в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, из них - две публикации проиндексированы в базах научного цитирования Scopus и Web of Science; одно свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ; 12 публикаций в других изданиях.
1. Шестаков, В.В. Влияние репрезентативности исходных данных на результаты моделирования методом двойного кригинга / В.В. Шестаков, Д.Ю. Степанов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2019. - № 1. - С. 88-97 (Scopus, WoS).
2. Шестаков, В.В. Адаптация алгоритма двойного кригинга к структурным факторам геологической среды / В.В. Шестаков, О.М. Гергет // Системы анализа и обработки данных. - 2020. - № 1 (78). - С. 119-134.
3. Шестаков В.В. Оптимизированный алгоритм двойного кригинга для моделирования параметров геологической среды / В.В. Шестаков, О.М. Гергет // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. - 2021. - Том 9. - № 4.
4. Шестаков, В.В. Геостатистический смысл неопределенного множителя
Лагранжа в методах ординарного и двойного кригинга / В.В. Шестаков, О.М. Гергет, Д.Ю. Степанов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2022. - № 8. - С. 88-97
(Scopus, WoS).
5. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ
№ 2020663794 (RU); заявка № 2020662973 от 26.10.2020, дата рег. 02.11.2020; Бюл. № 2020Э16389 от 01.10.2020 // Шестаков В.В., Степанов Д.Ю.,
Сысолятина Г.А. Volumetric Geoenvironment.
6. Шестаков, В.В. Геостатистическое моделирование свойств геологических сред по данным наземной и скважинной сейсморазведки / В.В. Шестаков, Д.Ю.
Степанов // Материалы XVI всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, Красноярск, 28-30 октября 2015 г. - Красноярск: Институт вычислительных технологий СО РАН, 2015. - C. 57.
7. Shestakov, V.V. Three-dimensional models of geoenvironmental parameters / V.V. Shestakov, G.A. Sysolyatina, D.Y. Stepanov // Proceedings of the 2016 Conference on Information Technologies in Science, Management, Social Sphere and Medicine, Tomsk, 2016. - Advances in Computer Science Research, 2016. - Vol. 51. - P. 126-129. (WoS)
8. Шестаков, В.В. Модифицированный алгоритм Кригинга построения
трехмерных моделей геологических сред / В.В. Шестаков // Материалы 54-й Международной научной студенческой конференции МНСК-2016,
Новосибирск, 16-20 апреля 2016 г. - Новосибирск: НГУ, 2016. - C. 72.
9. Шестаков, В.В. Исследование алгоритма совместного геостатистического 3D-
моделирования геологических сред / В.В. Шестаков, Д.Ю. Степанов,
И.В. Парубенко // Материалы XVII Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям, Новосибирск, 30 октября - 3 ноября 2016 г. - Новосибирск : ИВТ СО РАН, 2016. - C. 75-76.
10. Шестаков, В.В. Оценка эффективности параллельного алгоритма совместного геостатистического моделирования / В.В. Шестаков // Сборник трудов XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, Томск, 7-11 ноября 2016 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2016. - Т.
1. - C. 244-245.
11. Шестаков, В.В. Построение кубов петрофизических параметров на месторождениях Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции /
В.В. Шеста-ков, И.В. Парубенко // Труды XXI Международного симпозиума имени академика М.А. Усова студентов и молодых учёных, посвященного 130-летию со дня рождения профессора М.И. Кучина, Томск, 3-7 апреля 2017 г. - Томск : Изд-во ТПУ, 2017. - Т. 1. - С. 427-428.
12. Шестаков, В.В. Оценка информативности выборки данных нейтрон-ней- тронного каротажа / В.В Шестаков, А.А. Аржаник, А.А. Шевченко // Сборник трудов XV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, Томск, 4-7 декабря 2017 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2017. - C. 21-22.
13. Шестаков, В.В. Оценка информативности сейсмических атрибутов при
решении задачи построения объемных петрофизических моделей /
B. В. Шестаков, А.А. Аржаник, А.А. Шевченко // Сборник трудов XVI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, Томск, 3-7 декабря 2018 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2018. -
C. 16-17.
14. Шестаков, В.В. Выбор информативного сейсмического атрибута для построения трехмерной петрофизической модели. / В.В. Шестаков, А.А. Ар- жаник, А.А. Шевченко // Труды XXII Международного симпозиума имени академика М.А. Усова студентов и молодых ученых, Томск, 2-7 апреля 2018 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2018. - Т. 1. - С. 456-458.
15. Shestakov, V.V. The Application of the "Double Kriging" Method in the Construction of Volumetric Petrophysical Models / V.V. Shestakov,
D. Yu. Stepanov, G.A. Sysolyatina, M. Amani // 5th International Conference GeoBaikal, Irkutsk, 11-17 August 2018. - European Association of Geoscientists & Engineers, 2018. - P. 1-6. (Scopus).
16. Шестаков, В.В. Исследование информативности скважинных данных при
построении объемных петрофизических моделей методом «Двойного
Кригинга» / В.В. Шестаков, Д.Ю. Степанов // Сборник работ II
международной геолого-геофизической конференции и выставки «Современные технологии изучения и освоения недр Евразии», Москва, 4-7 февраля 2019 г. - Тверь: ООО «ПолиПРЕСС», 2019. - С. 352-356.
17. Шестаков, В.В. Адаптация алгоритма двойного кригинга к структурным факторам геологической среды / В.В. Шестаков, Д.Ю. Степанов // Сборник работ III международной геолого-геофизической конференции и выставки «Современные технологии изучения и освоения недр Евразии», Москва, 3-6 февраля 2020 г. - Тверь: ООО «ПолиПРЕСС», 2020. - Т. 2. - С. 199-202.
Автор выражает благодарность научному руководителю профессору Томского политехнического университета Гергет Ольге Михайловне за поддержку при написании и подготовке к защите диссертационной работы; ведущему инженеру-программисту ООО «НАЦ Недра» Степанову Дмитрию Юрьевичу за неоценимую помощь в вопросах обработки сейсморазведочных данных и организацию участия в наиболее значимых конференциях; ведущему геофизику ООО «НАЦ Недра» Сысолятиной Галине Алексеевне за предоставление доступа к данным месторождений и дорогостоящим пакетам для обработки сейсморазведочных данных; директору ООО «НАЦ Недра» Гачегову Владимиру Германовичу за возможность внедрения результатов диссертационной работы в производственный процесс организации.
Параметры геологической среды играют важную роль при разведке и разработке месторождений углеводородов. Они несут в себе информацию о составе горных пород, их коллекторских свойствах, миграции флюидов и т. д. Численные значения рассматриваемых параметров могут быть получены путем пересчета каротажных кривых с помощью общеизвестных петрофизических закономерностей [6] или напрямую с помощью методов геофизических исследований скважин. Геофизические исследования скважин (ГИС) включают в себя комплекс каротажных методов, направленных на изучение геологического строения земных недр и на измерение некоторых физических параметров пород (таких как плотность, электрическая сопротивляемость, теплопроводность и т.д.) вдоль ствола скважины. ГИС также применяются для оценки запасов углеводородов, контроля разработки нефтегазовых месторождений, контроля состояния скважины в период эксплуатации и т.д. [5].
Значения рассматриваемых параметров могут быть измерены лишь в некотором околоскважинном пространстве, поэтому существует практическая необходимость моделирования значений этих параметров в пределах всего месторождения. Методы моделирования, разработанные на сегодняшний день, условно делятся на две группы: использующие для прогноза только данные ГИС [1, 7, 11]; основанные на комплексировании данных 3D сейсморазведки и ГИС [1, 8, 11, 16, 17]. Первая группа методов применяется в условиях густо разбуренного месторождения. Вторая группа применяется в условиях редкой нерегулярной сетки скважинных измерений и привлекает данные сейсмических наблюдений в пределах всего месторождения. Наибольшее развитие и применение в последнее время получили геостатистические методы, нейронные сети и инверсионные методы. Однако все они обладают рядом недостатков:
1. Методы прямого пересчета, нейронные сети и сейсмическая инверсия осуществляют аппроксимацию, а не интерполяцию известных параметров среды. Это приводит к тому, что модельные значения параметров не соответствуют реальным измерениям.
2. Вариограммы, используемые в геостатистике для описания пространственной изменчивости параметра, являются функциями расстояния. Ввиду этого, геостатистические модели обладают низкой пространственной разрешенностью.
3. Для существующих методов моделирования единственным предлагаемым методом оценки точности результата является кроссвалидация. Эффективность кроссвалидации зависит от метода моделирования, объема выборки исходных дынных, опыта интерпретатора и других факторов, ввиду чего не может являться гарантом качественной оценки точности.
4. Эффективность большинства современных методов зависит от навыков интерпретатора.
Ввиду вышеприведенных недостатков целью работы является разработка новой модели, геостатистических методов моделирования объемных сред, комплекса программ, обеспечивающих более высокую разрешающую способность и учитывающую неоднородность среды.
Научная новизна работы может быть охарактеризована следующими утв ерждениями:
1. Разработан метод кригинга эквивалентных моделей для объемного моделирования анизотропной и неоднородной геологической среды. Метод основан на формировании системы линейных уравнений по дополнительному параметру и подстановке найденных весовых коэффициентов в уравнение кригинга.
2. Предложен метод оценивания точности моделирования на основе множителя Лагранжа, введенного в уравнение кригинга для обеспечения несмещенности оценки.
3. Предложен метод формирования коэффициентов системы уравнений кригинга эквивалентных моделей, основанный на использовании скользящего окна и позволяющий воспроизводить в модели реальную геометрию геологического объекта.
Достоверность результатов диссертационного исследования подтверждается аналитическими и численными экспериментами, воспроизводимостью всех приведенных экспериментов; соответствием результатов экспериментов входным данным.
Положения, выносимые на защиту:
1. Метод кригинга эквивалентных моделей позволяет построить объемную
модель неоднородной и анизотропной геологической среды за счет
формирования коэффициентов системы уравнений из ковариационных
свойств дополнительного параметра, измеренного по более частой сетке наблюдений.
2. Показано, что погрешность кригинга эквивалентных моделей зависит не от
удаления от точек измерений, а от достаточности множества исходных данных и прямо пропорциональна множителю Лагранжа.
3. Предложенный метод формирования коэффициентов системы уравнений, основанный на использовании скользящего окна, перемещающегося с учетом особенностей строения геологического объекта, позволяет воспроизводить реальную геометрию геологических пластов в модели.
Представленная диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
В первой главе рассматриваются задачи современной сейсморазведки; разбирается понятие геологическая модель и описывается процесс её формирования. Приводится обзор методов сейсморазведки, геофизических исследований скважин, методов моделирования параметров геологической среды.
Во второй главе работы приводится описание нового метода моделирования параметров геологических сред; рассматриваются вопросы, связанные с оценкой точности нового метода, а также вопросы его адаптации к структурным факторам геологической среды.
Вторая глава посвящена описанию алгоритмов, разработанных в рамках проведения диссертационного исследования. В разделе также рассматриваются вопросы, связанные с оптимизацией и распараллеливанием алгоритмов.
В четвертой главе приводится описание программной реализации разработанных алгоритмов; приводятся результаты численных экспериментов, целью которых являлось доказательство аналитических выводов, сделанных в рамках второго и третьего раздела. Приводятся результаты апробации разработанных алгоритмов на данных реальных месторождений Западной Сибири.
Реализация алгоритмов, разработанных в ходе написания диссертационной работы, была осуществлена в рамках программы для ЭВМ «Volumetric Geoenvironment» (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020663794).
Представляемая работа прошла апробацию на следующих симпозиумах, семинарах, воркшопах и конференциях: XVI всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, 28-30 октября 2015 г, Красноярск; 54-й Международная научная студенческая конференция МНСК-2016, 16-20 апреля 2016 г, Новосибирск; XVII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, 2 ноября 2016 г., Новосибирск; XIV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и современные информационные технологи", 7-11 ноября 2016 г, г. Томск; XXI Международный научный симпозиум студентов и молодых ученых имени академика М.А. Усова. 3-7 апреля 2017 года, Томск; 5-я международная конференция «Геобайкал 2018», Иркутск, 11-17 августа 2018 г, Иркутск; XXII Международный симпозиум имени академика М. А. Усова студентов и молодых ученых, 2-7 апреля 2018 г, Томск; II и III международные геолого-геофизические конференции и выставки «Современны технологии изучения и освоения недр Евразии» ГеоЕвразия 2019, 5-7 февраля 2019, 3-6 февраля 2020, Москва.
Основные результаты диссертационного исследования отражены в 17 работах: четыре публикации в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, из них - две публикации проиндексированы в базах научного цитирования Scopus и Web of Science; одно свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ; 12 публикаций в других изданиях.
1. Шестаков, В.В. Влияние репрезентативности исходных данных на результаты моделирования методом двойного кригинга / В.В. Шестаков, Д.Ю. Степанов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2019. - № 1. - С. 88-97 (Scopus, WoS).
2. Шестаков, В.В. Адаптация алгоритма двойного кригинга к структурным факторам геологической среды / В.В. Шестаков, О.М. Гергет // Системы анализа и обработки данных. - 2020. - № 1 (78). - С. 119-134.
3. Шестаков В.В. Оптимизированный алгоритм двойного кригинга для моделирования параметров геологической среды / В.В. Шестаков, О.М. Гергет // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. - 2021. - Том 9. - № 4.
4. Шестаков, В.В. Геостатистический смысл неопределенного множителя
Лагранжа в методах ординарного и двойного кригинга / В.В. Шестаков, О.М. Гергет, Д.Ю. Степанов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2022. - № 8. - С. 88-97
(Scopus, WoS).
5. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ
№ 2020663794 (RU); заявка № 2020662973 от 26.10.2020, дата рег. 02.11.2020; Бюл. № 2020Э16389 от 01.10.2020 // Шестаков В.В., Степанов Д.Ю.,
Сысолятина Г.А. Volumetric Geoenvironment.
6. Шестаков, В.В. Геостатистическое моделирование свойств геологических сред по данным наземной и скважинной сейсморазведки / В.В. Шестаков, Д.Ю.
Степанов // Материалы XVI всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, Красноярск, 28-30 октября 2015 г. - Красноярск: Институт вычислительных технологий СО РАН, 2015. - C. 57.
7. Shestakov, V.V. Three-dimensional models of geoenvironmental parameters / V.V. Shestakov, G.A. Sysolyatina, D.Y. Stepanov // Proceedings of the 2016 Conference on Information Technologies in Science, Management, Social Sphere and Medicine, Tomsk, 2016. - Advances in Computer Science Research, 2016. - Vol. 51. - P. 126-129. (WoS)
8. Шестаков, В.В. Модифицированный алгоритм Кригинга построения
трехмерных моделей геологических сред / В.В. Шестаков // Материалы 54-й Международной научной студенческой конференции МНСК-2016,
Новосибирск, 16-20 апреля 2016 г. - Новосибирск: НГУ, 2016. - C. 72.
9. Шестаков, В.В. Исследование алгоритма совместного геостатистического 3D-
моделирования геологических сред / В.В. Шестаков, Д.Ю. Степанов,
И.В. Парубенко // Материалы XVII Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям, Новосибирск, 30 октября - 3 ноября 2016 г. - Новосибирск : ИВТ СО РАН, 2016. - C. 75-76.
10. Шестаков, В.В. Оценка эффективности параллельного алгоритма совместного геостатистического моделирования / В.В. Шестаков // Сборник трудов XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, Томск, 7-11 ноября 2016 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2016. - Т.
1. - C. 244-245.
11. Шестаков, В.В. Построение кубов петрофизических параметров на месторождениях Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции /
В.В. Шеста-ков, И.В. Парубенко // Труды XXI Международного симпозиума имени академика М.А. Усова студентов и молодых учёных, посвященного 130-летию со дня рождения профессора М.И. Кучина, Томск, 3-7 апреля 2017 г. - Томск : Изд-во ТПУ, 2017. - Т. 1. - С. 427-428.
12. Шестаков, В.В. Оценка информативности выборки данных нейтрон-ней- тронного каротажа / В.В Шестаков, А.А. Аржаник, А.А. Шевченко // Сборник трудов XV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, Томск, 4-7 декабря 2017 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2017. - C. 21-22.
13. Шестаков, В.В. Оценка информативности сейсмических атрибутов при
решении задачи построения объемных петрофизических моделей /
B. В. Шестаков, А.А. Аржаник, А.А. Шевченко // Сборник трудов XVI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, Томск, 3-7 декабря 2018 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2018. -
C. 16-17.
14. Шестаков, В.В. Выбор информативного сейсмического атрибута для построения трехмерной петрофизической модели. / В.В. Шестаков, А.А. Ар- жаник, А.А. Шевченко // Труды XXII Международного симпозиума имени академика М.А. Усова студентов и молодых ученых, Томск, 2-7 апреля 2018 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2018. - Т. 1. - С. 456-458.
15. Shestakov, V.V. The Application of the "Double Kriging" Method in the Construction of Volumetric Petrophysical Models / V.V. Shestakov,
D. Yu. Stepanov, G.A. Sysolyatina, M. Amani // 5th International Conference GeoBaikal, Irkutsk, 11-17 August 2018. - European Association of Geoscientists & Engineers, 2018. - P. 1-6. (Scopus).
16. Шестаков, В.В. Исследование информативности скважинных данных при
построении объемных петрофизических моделей методом «Двойного
Кригинга» / В.В. Шестаков, Д.Ю. Степанов // Сборник работ II
международной геолого-геофизической конференции и выставки «Современные технологии изучения и освоения недр Евразии», Москва, 4-7 февраля 2019 г. - Тверь: ООО «ПолиПРЕСС», 2019. - С. 352-356.
17. Шестаков, В.В. Адаптация алгоритма двойного кригинга к структурным факторам геологической среды / В.В. Шестаков, Д.Ю. Степанов // Сборник работ III международной геолого-геофизической конференции и выставки «Современные технологии изучения и освоения недр Евразии», Москва, 3-6 февраля 2020 г. - Тверь: ООО «ПолиПРЕСС», 2020. - Т. 2. - С. 199-202.
Автор выражает благодарность научному руководителю профессору Томского политехнического университета Гергет Ольге Михайловне за поддержку при написании и подготовке к защите диссертационной работы; ведущему инженеру-программисту ООО «НАЦ Недра» Степанову Дмитрию Юрьевичу за неоценимую помощь в вопросах обработки сейсморазведочных данных и организацию участия в наиболее значимых конференциях; ведущему геофизику ООО «НАЦ Недра» Сысолятиной Галине Алексеевне за предоставление доступа к данным месторождений и дорогостоящим пакетам для обработки сейсморазведочных данных; директору ООО «НАЦ Недра» Гачегову Владимиру Германовичу за возможность внедрения результатов диссертационной работы в производственный процесс организации.
В ходе выполнения теоретических и экспериментальных исследований в рамках данной работы с целью разработки нового метода оценки параметров среды, позволяющего получать эффективные модели неоднородной и анизотропной среды по нерегулярной редкой сети наблюдений с оценкой точности прогнозирования, независимой от человеческого фактора и взаимосвязи исходных данных, были сделаны следующие заключения.
1. Проведенный анализ существующих методов прогноза параметров геологической среды показал, что существующие методы условно делятся на две группы: использующие только параметры ГИС в качестве исходной информации; совместно использующие параметры ГИС и сейсмические атрибуты. Первая группа демонстрирует хорошие результаты в условиях частой регулярной сетки измерений ГИС. Вторая группа применяется в условиях редкой нерегулярной сетки ГИС и использует сейсмические наблюдения в пределах всего исследуемого объема. Дальнейшее, более детальное изучение существующих методов осуществлялось в рамках второй группы, т.к. измерения ГИС в подавляющем большинстве случаев осуществляются по редкой нерегулярной сетке. Было выявлено, что существующие методы обладают рядом недостатков: методы прямого пересчета, сейсмической инверсии и нейронных сетей являются аппроксимационными при требовании интерполяционного результата; методы прямого пересчета и нейронных сетей предполагают наличие линейной связи между сейсмическим атрибутом и прогнозируемым параметром, однако, такая связь не была обнаружена, несмотря на большое количество атрибутов и исследователей; методы геостатистики предполагают, что моделируемый параметр удовлетворяет условиям однородности второго рода; результаты, полученные в ходе сейсмической инверсии, ограничиваются небольшим глубинным интервалом и значимо зависят от выбранного интерпретатором импульса. Исходя из выявленных недостатков существующих методов, был сделан вывод об актуальности разработки новых методов, лишенных рассмотренных выше недостатков.
2. Разработан новый геостатистический метод, получивший название
кригинг эквивалентных моделей. Показано что разработанный метод относится к классу интерполяционных, а также, в отличии от классических геостатистических методов, опирается на неоднородную модель среды и исключает вероятность получения физически нереального результата. Рассматриваются вопросы адаптации метода к структурным факторам геологической среды. Предлагается три варианта адаптации: для модели с согласованной геометрии границ; для модели с несогласованной геометрией кровли и подошвы; универсальный метод адаптации, учитывающий оба предыдущих случая.
3. Исследования точности разработанного метода на моделях достаточного и недостаточного множества исходных данных показали, что:
• в зонах, где исходные данные являются достаточными, ошибка моделирования методом кригинга эквивалентных моделей будет равна нулю вне зависимости от удаления от точек измерений.
• Предложена оценка веса неизвестной составляющей на основе
«неинтересного» в теории геостатистики множителя Лагранжа, и показано, что данная оценка может быть использована как верхняя оценка
относительной ошибки прогноза.
• Точность классического кригинга и кригинга эквивалентных моделей одинакова при единственном условии: если значение в точке прогноза не может быть представлено весовой суммой известных значений. Во всех прочих случаях ошибка кригинга эквивалентных моделей оказывается меньше.
Анализ вопросов, связанных с использованием избыточной выборки для прогноза, показал, что наличие в выборке избыточных данных может привести к возникновению вырожденной или плохо обусловленной системы. В связи с эти было принято решение ограничивать объем используемой выборки в
соответствии с классическими геостатистическими методами. Анализ влияния шума на результат моделирования показал, что наличие шума в исходных данных приводит к отклонению рассчитываемых весовых функций от их истинных значений. Величина отклонения зависит от ковариации известных значений и шума.
4. Разработан алгоритм кригинга эквивалентных моделей. Рассмотрена возможность его распараллеливания и оптимизации времени работы. Показано, что оптимизация может быть достигнута за счет независимости основной матрицы системы (2.14) от координат точки прогноза (x,y). За счет этой независимости, основные матрицы системы (2.14) можно предварительно рассчитать и затем многократно использовать. Показан пример, в котором количество рассчитываемых ковариаций удалось уменьшить в 104 раз. Показано, что распараллеливание алгоритма можно осуществить за счет независимости расчета прогнозируемого параметра в каждом узле исследуемой сетки {x,y,h}. Таким образом, значение параметра в каждом узле может быть рассчитано независимым потоком. Максимальное количество потоков при этом может составить crossline-inline-M- количество узлов в сейсмическом кубе.
5. Разработаны три алгоритма кригинга эквивалентных моделей,
адаптированные к структурным факторам геологической среды:
• предполагающий согласованность геометрии границ;
• предполагающий несогласованность геометрии границ;
• универсальный алгоритм, основанный двух вышеупомянутых.
В основе алгоритмов положены новые оценки ковариационных функций, учитывающие неоднородность данных и геометрию границ. Неоднородность учитывается размером окна осреднения, а геометрия границ в смещении центра окна.
Алгоритм, основанный на модели с согласованной геометрией границ, может быть использован при наличии информации только об одном реперном горизонте и предполагает неизменность геометрических особенностей всех пластов. Алгоритм, основанный на модели с несогласованной геометрией границ, можно применить только в случае, когда точка прогноза заключена между двумя реперными горизонтами. При этом он позволяет воспроизводить геометрию пластов на основании сразу двух реперных горизонтов. Универсальный алгоритм может быть использован как при наличии одного горизонта, так и с использованием множества. Вдобавок универсальный алгоритм воспроизводит геометрию геологических пластов с учетом каждого поданного на вход реперного горизонта. Показан пример применения универсального алгоритма, в рамках которого ошибку воспроизведения геометрических особенностей модели удалось уменьшить в 31 раз по сравнению с алгоритмом без адаптации.
Оптимизация скорости работы адаптивных алгоритмов достигнута за счет интерполяции коэффициентов основной матрицы систем (2.26) и (2.32) на основании коэффициентов систем из предварительно подготовленного набора. Набор включает в себя M матриц, где M - количество вертикальных отсчётов сейсмического атрибута. Эффективность оптимизации зависит от количества отсчётов сейсмического атрибута K, попавших в пределы вертикального скользящего окна. Например, при K равным 15, количество математических операций, требуемых для расчета одного коэффициента системы, снижается в 4.8 раз.
6. Разработанные алгоритмы реализованы в виде программного приложения (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020663794), способной обрабатывать реальные материалы и обладающей дружественным интерфейсом.
7. Ошибка моделирования оказалась равной нулю в зонах, где используемое множество являлось достаточным и отклонялась от нуля в зонах, где весовая функция исключенной скважины имела значимое влияние (рис 4.8). Второй эксперимент проводился с использованием реальных данных одного из месторождений Западной Сибири и привел к аналогичным выводам.
8. Экспериментально показана высокая помехоустойчивость алгоритма
кригинга эквивалентных моделей. Эксперимент в данном случае осуществлялся с использованием синтезированной модели, искажаемой шумом различной интенсивности. Во всех случаях нормированное среднеквадратическое
отклонение оказалось в пределах допустимых величин (таблица 4.1).
9. Показаны результаты моделирования по реальным данным
месторождений Западной Сибири с использованием алгоритма кригинга эквивалентных моделей и его адаптивных вариантов. Проведена сравнительная оценка скорости работы последовательного и распараллеленного алгоритма, которая показала, что для процессора Intel Core i7-3770, 3.40 GHz
распараллеленный алгоритм осуществляет расчет модели в 3.90 раз быстрее.
10. Результаты диссертационной работы внедрены в производственную деятельность ООО НАЦ «Недра»; показали работоспособность и высокую надежность разработанных алгоритмов, их практическую значимость и перспективность применения при прогнозе вещественного состава геологических сред.
1. Проведенный анализ существующих методов прогноза параметров геологической среды показал, что существующие методы условно делятся на две группы: использующие только параметры ГИС в качестве исходной информации; совместно использующие параметры ГИС и сейсмические атрибуты. Первая группа демонстрирует хорошие результаты в условиях частой регулярной сетки измерений ГИС. Вторая группа применяется в условиях редкой нерегулярной сетки ГИС и использует сейсмические наблюдения в пределах всего исследуемого объема. Дальнейшее, более детальное изучение существующих методов осуществлялось в рамках второй группы, т.к. измерения ГИС в подавляющем большинстве случаев осуществляются по редкой нерегулярной сетке. Было выявлено, что существующие методы обладают рядом недостатков: методы прямого пересчета, сейсмической инверсии и нейронных сетей являются аппроксимационными при требовании интерполяционного результата; методы прямого пересчета и нейронных сетей предполагают наличие линейной связи между сейсмическим атрибутом и прогнозируемым параметром, однако, такая связь не была обнаружена, несмотря на большое количество атрибутов и исследователей; методы геостатистики предполагают, что моделируемый параметр удовлетворяет условиям однородности второго рода; результаты, полученные в ходе сейсмической инверсии, ограничиваются небольшим глубинным интервалом и значимо зависят от выбранного интерпретатором импульса. Исходя из выявленных недостатков существующих методов, был сделан вывод об актуальности разработки новых методов, лишенных рассмотренных выше недостатков.
2. Разработан новый геостатистический метод, получивший название
кригинг эквивалентных моделей. Показано что разработанный метод относится к классу интерполяционных, а также, в отличии от классических геостатистических методов, опирается на неоднородную модель среды и исключает вероятность получения физически нереального результата. Рассматриваются вопросы адаптации метода к структурным факторам геологической среды. Предлагается три варианта адаптации: для модели с согласованной геометрии границ; для модели с несогласованной геометрией кровли и подошвы; универсальный метод адаптации, учитывающий оба предыдущих случая.
3. Исследования точности разработанного метода на моделях достаточного и недостаточного множества исходных данных показали, что:
• в зонах, где исходные данные являются достаточными, ошибка моделирования методом кригинга эквивалентных моделей будет равна нулю вне зависимости от удаления от точек измерений.
• Предложена оценка веса неизвестной составляющей на основе
«неинтересного» в теории геостатистики множителя Лагранжа, и показано, что данная оценка может быть использована как верхняя оценка
относительной ошибки прогноза.
• Точность классического кригинга и кригинга эквивалентных моделей одинакова при единственном условии: если значение в точке прогноза не может быть представлено весовой суммой известных значений. Во всех прочих случаях ошибка кригинга эквивалентных моделей оказывается меньше.
Анализ вопросов, связанных с использованием избыточной выборки для прогноза, показал, что наличие в выборке избыточных данных может привести к возникновению вырожденной или плохо обусловленной системы. В связи с эти было принято решение ограничивать объем используемой выборки в
соответствии с классическими геостатистическими методами. Анализ влияния шума на результат моделирования показал, что наличие шума в исходных данных приводит к отклонению рассчитываемых весовых функций от их истинных значений. Величина отклонения зависит от ковариации известных значений и шума.
4. Разработан алгоритм кригинга эквивалентных моделей. Рассмотрена возможность его распараллеливания и оптимизации времени работы. Показано, что оптимизация может быть достигнута за счет независимости основной матрицы системы (2.14) от координат точки прогноза (x,y). За счет этой независимости, основные матрицы системы (2.14) можно предварительно рассчитать и затем многократно использовать. Показан пример, в котором количество рассчитываемых ковариаций удалось уменьшить в 104 раз. Показано, что распараллеливание алгоритма можно осуществить за счет независимости расчета прогнозируемого параметра в каждом узле исследуемой сетки {x,y,h}. Таким образом, значение параметра в каждом узле может быть рассчитано независимым потоком. Максимальное количество потоков при этом может составить crossline-inline-M- количество узлов в сейсмическом кубе.
5. Разработаны три алгоритма кригинга эквивалентных моделей,
адаптированные к структурным факторам геологической среды:
• предполагающий согласованность геометрии границ;
• предполагающий несогласованность геометрии границ;
• универсальный алгоритм, основанный двух вышеупомянутых.
В основе алгоритмов положены новые оценки ковариационных функций, учитывающие неоднородность данных и геометрию границ. Неоднородность учитывается размером окна осреднения, а геометрия границ в смещении центра окна.
Алгоритм, основанный на модели с согласованной геометрией границ, может быть использован при наличии информации только об одном реперном горизонте и предполагает неизменность геометрических особенностей всех пластов. Алгоритм, основанный на модели с несогласованной геометрией границ, можно применить только в случае, когда точка прогноза заключена между двумя реперными горизонтами. При этом он позволяет воспроизводить геометрию пластов на основании сразу двух реперных горизонтов. Универсальный алгоритм может быть использован как при наличии одного горизонта, так и с использованием множества. Вдобавок универсальный алгоритм воспроизводит геометрию геологических пластов с учетом каждого поданного на вход реперного горизонта. Показан пример применения универсального алгоритма, в рамках которого ошибку воспроизведения геометрических особенностей модели удалось уменьшить в 31 раз по сравнению с алгоритмом без адаптации.
Оптимизация скорости работы адаптивных алгоритмов достигнута за счет интерполяции коэффициентов основной матрицы систем (2.26) и (2.32) на основании коэффициентов систем из предварительно подготовленного набора. Набор включает в себя M матриц, где M - количество вертикальных отсчётов сейсмического атрибута. Эффективность оптимизации зависит от количества отсчётов сейсмического атрибута K, попавших в пределы вертикального скользящего окна. Например, при K равным 15, количество математических операций, требуемых для расчета одного коэффициента системы, снижается в 4.8 раз.
6. Разработанные алгоритмы реализованы в виде программного приложения (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020663794), способной обрабатывать реальные материалы и обладающей дружественным интерфейсом.
7. Ошибка моделирования оказалась равной нулю в зонах, где используемое множество являлось достаточным и отклонялась от нуля в зонах, где весовая функция исключенной скважины имела значимое влияние (рис 4.8). Второй эксперимент проводился с использованием реальных данных одного из месторождений Западной Сибири и привел к аналогичным выводам.
8. Экспериментально показана высокая помехоустойчивость алгоритма
кригинга эквивалентных моделей. Эксперимент в данном случае осуществлялся с использованием синтезированной модели, искажаемой шумом различной интенсивности. Во всех случаях нормированное среднеквадратическое
отклонение оказалось в пределах допустимых величин (таблица 4.1).
9. Показаны результаты моделирования по реальным данным
месторождений Западной Сибири с использованием алгоритма кригинга эквивалентных моделей и его адаптивных вариантов. Проведена сравнительная оценка скорости работы последовательного и распараллеленного алгоритма, которая показала, что для процессора Intel Core i7-3770, 3.40 GHz
распараллеленный алгоритм осуществляет расчет модели в 3.90 раз быстрее.
10. Результаты диссертационной работы внедрены в производственную деятельность ООО НАЦ «Недра»; показали работоспособность и высокую надежность разработанных алгоритмов, их практическую значимость и перспективность применения при прогнозе вещественного состава геологических сред.
