Помощь студентам в учебе
ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ПИД-РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ, ИНТЕРВАЛЬНЫХ И МНОГОСВЯЗНЫХ САУ
|
ВВЕДЕНИЕ 5
1 Анализ типовых объектов в химической промышленности, описание
характеристик САУ и методов параметрического синтеза ПИД-регуляторов .. 13
1.1 Анализ типовых объектов управления в химической промышленности.. 13
1.1.1 Анализ блока центробежных экстракторов как объекта управления 14
1.1.2 Анализ лабораторной установки САУ уровнем воды в баке как объекта
управления 18
1.1.3 Анализ трубчатого электрического нагревателя как объекта управления 20
1.1.4 Анализ ректификационного колонного аппарата как объекта
управления 21
1.1.5 Обобщающие выводы по характеристикам объектов химических
производств 23
1.2 Показатели качества, устойчивости и робастности систем
автоматического управления 26
1.3 Оценка существующих методов анализа САУ 33
1.4 Обзор методов настройки ПИД-регуляторов в одноконтурных САУ 35
1.4.1 Графические методы 36
1.4.2 Аналитические методы 39
1.4.3 Методы, основанные на правилах 41
1.4.4 Оптимизационные методы 44
1.5 Выводы по главе 45
2 Параметрический синтез ПИД-регулятора 48
2.1 Постановка задачи синтеза ПИД-регулятора 48
2.2 Разработка критерия минимального значения перерегулирования в
частотной области 49
2.3 Разработка методики параметрического синтеза ПИД-регулятора 51
2.4 Методика синтеза ПИД регулятора на основе задания частоты среза и
запаса устойчивости по фазе 56
2.5 Исследование разработанной методики 56
2.6 Сравнительный анализ предложенной методики 62
2.7 Разработка методики параметрического синтеза ПИД-регуляторов в
интервальных системах 65
2.7.1 Методы исследования интервальных систем 66
2.7.2 Постановка задачи синтеза ПИД-регулятора в интервальных
одноконтурных САУ 70
2.7.3 Исследование взаимосвязей частотных характеристик САУ с областью в
координатах время регулирования - перерегулирование 71
2.7.4 Методика синтеза ПИД-регулятора в интервальных системах 79
2.8 Выводы по главе 80
3 Разработка методики параметрического синтеза ПИД-регуляторов в
многосвязных САУ 82
3.1 Постановка задачи синтеза ПИД-регуляторов в многосвязных САУ 84
3.2 Способы синтеза ПИД-регуляторов в многосвязных системах 85
3.2.1 Метод введения компенсирующих устройств 88
3.2.2 Метод, основанный на «эффективной передаточной функции
разомкнутого контура» 90
3.3 Методика параметрического синтеза ПИД-регуляторов для многосвязных
САУ 94
3.4 Сравнительный анализ методов параметрического синтеза ПИД-
регуляторов для многосвязных САУ 95
3.5 Выводы по главе 100
4 Проведение экспериментальных исследований 102
4.1 Разработка программы структурного и параметрического синтеза систем
автоматического управления 103
4.2 Параметрический синтез САУ уровнем воды в баке 105
4.3 Параметрический синтез САУ температурой трубчатого электрического
нагревателя 107
4.4 Синтез системы управления блоком центробежных экстракторов 110
4.4.1 Идентификация объекта управления 110
4.4.2 Синтез САУ концентрацией урана в экстракте 114
4.5 Выводы по главе 119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 121
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 126
ПРИЛОЖЕНИЕ А 143
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 146
ПРИЛОЖЕНИЕ В 148
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 149
1 Анализ типовых объектов в химической промышленности, описание
характеристик САУ и методов параметрического синтеза ПИД-регуляторов .. 13
1.1 Анализ типовых объектов управления в химической промышленности.. 13
1.1.1 Анализ блока центробежных экстракторов как объекта управления 14
1.1.2 Анализ лабораторной установки САУ уровнем воды в баке как объекта
управления 18
1.1.3 Анализ трубчатого электрического нагревателя как объекта управления 20
1.1.4 Анализ ректификационного колонного аппарата как объекта
управления 21
1.1.5 Обобщающие выводы по характеристикам объектов химических
производств 23
1.2 Показатели качества, устойчивости и робастности систем
автоматического управления 26
1.3 Оценка существующих методов анализа САУ 33
1.4 Обзор методов настройки ПИД-регуляторов в одноконтурных САУ 35
1.4.1 Графические методы 36
1.4.2 Аналитические методы 39
1.4.3 Методы, основанные на правилах 41
1.4.4 Оптимизационные методы 44
1.5 Выводы по главе 45
2 Параметрический синтез ПИД-регулятора 48
2.1 Постановка задачи синтеза ПИД-регулятора 48
2.2 Разработка критерия минимального значения перерегулирования в
частотной области 49
2.3 Разработка методики параметрического синтеза ПИД-регулятора 51
2.4 Методика синтеза ПИД регулятора на основе задания частоты среза и
запаса устойчивости по фазе 56
2.5 Исследование разработанной методики 56
2.6 Сравнительный анализ предложенной методики 62
2.7 Разработка методики параметрического синтеза ПИД-регуляторов в
интервальных системах 65
2.7.1 Методы исследования интервальных систем 66
2.7.2 Постановка задачи синтеза ПИД-регулятора в интервальных
одноконтурных САУ 70
2.7.3 Исследование взаимосвязей частотных характеристик САУ с областью в
координатах время регулирования - перерегулирование 71
2.7.4 Методика синтеза ПИД-регулятора в интервальных системах 79
2.8 Выводы по главе 80
3 Разработка методики параметрического синтеза ПИД-регуляторов в
многосвязных САУ 82
3.1 Постановка задачи синтеза ПИД-регуляторов в многосвязных САУ 84
3.2 Способы синтеза ПИД-регуляторов в многосвязных системах 85
3.2.1 Метод введения компенсирующих устройств 88
3.2.2 Метод, основанный на «эффективной передаточной функции
разомкнутого контура» 90
3.3 Методика параметрического синтеза ПИД-регуляторов для многосвязных
САУ 94
3.4 Сравнительный анализ методов параметрического синтеза ПИД-
регуляторов для многосвязных САУ 95
3.5 Выводы по главе 100
4 Проведение экспериментальных исследований 102
4.1 Разработка программы структурного и параметрического синтеза систем
автоматического управления 103
4.2 Параметрический синтез САУ уровнем воды в баке 105
4.3 Параметрический синтез САУ температурой трубчатого электрического
нагревателя 107
4.4 Синтез системы управления блоком центробежных экстракторов 110
4.4.1 Идентификация объекта управления 110
4.4.2 Синтез САУ концентрацией урана в экстракте 114
4.5 Выводы по главе 119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 121
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 126
ПРИЛОЖЕНИЕ А 143
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 146
ПРИЛОЖЕНИЕ В 148
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 149
Актуальность работы. В настоящее время теория автоматического управления охватывает широкий спектр задач, таких как структурный синтез систем автоматического управления (САУ), параметрический синтез регуляторов, идентификацию объектов управления, анализ качества и устойчивости систем.
Ввиду популяризации идеи оптимизации производств в целях минимизации промышленных затрат и повышения производительности, очевидным направлением решения является увеличение точности регулирования. В настоящее время существует целый ряд разнообразных законов управления (на основе нечеткой логики [1, 2], моделей с предсказанием [3, 4], классических законов управления [5-10] и др.). Несмотря на высокое качество управления, современные методы в большинстве случаев, не находят широкого применения в производстве в виду сложности процесса настройки регуляторов, необходимости более тщательного изучения объектов управления, построения более точных математических моделей и существенных производственных ограничений накладываемых на внедрение системы управления. Согласно исследованиям, представленным в работе [11], классические ПИ и ПИД-регуляторы составляют более 90 % всех промышленных регуляторов. По сравнению с другими типами регуляторов, ПИД-регуляторы обладают более широкими возможностями для настройки систем с большим транспортным запаздыванием, что характерно для производств атомной и химической промышленности в целом. На основании этого одним из актуальных направлений теории автоматического управления является параметрический синтез типовых ПИД-регуляторов.
С конца 40х годов прошлого века уделяется значительное внимание решению вопроса о поиске «золотой середины» между скоростью и точностью регулирования, а так же запасами устойчивости САУ. Первые работы, в частности метод Циглера-Никольса [12], были основаны на некоторых универсальных правилах определения параметров настройки ПИД-регуляторов.
В настоящее время такие методы получили широкую популярность при первоначальной настройке регуляторов, благодаря простоте и низким требованиям к точности идентификации обобщенного объекта управления. Но, несмотря на видимые преимущества данных методов, получаемые с их помощью переходные процессы в системах автоматического управления, не являются оптимальными с точки зрения типовых прямых и косвенных показателей качества.
В действительности, задача параметрического синтеза ПИД-регуляторов не имеет единственно верного решения, и сопряжена с требованиями, предъявляемыми к конкретному производству. Так, например, для большого числа обобщенных объектов управления характерно проявление нелинейных свойств, обусловленных изменениями окружающих условий, действиями возмущений, технологическими факторами, погрешностью измерений и т.д. Все это затрудняет использование линейных законов управления такими объектами. Задача описания объекта управления, обладающего нелинейными свойствами, может быть решена путем задания интервальных коэффициентов передаточной функции, в связи с этим синтезируемая система должна не только обеспечивать устойчивость во всем диапазоне варьирования параметров объекта управления, но и обеспечивать соответствие САУ технологическому регламенту.
Помимо представленных выше задач, зачастую объект управления имеет несколько входных и выходных величин, оказывающих влияние друг на друга. Решению проблемы управления такими объектами посвящено значительное количество как отечественных (наибольшее количество работ представлено Институтом проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук), так и зарубежных работ [13-37], в большинстве из которых, предлагается нахождение собственных законов управления для каждого объекта. Ввиду того, что количество САУ на одном производстве может достигать нескольких тысяч, такой подход нецелесообразен, поэтому в последние десятилетия появились работы, предполагающие использование типовых законов управления для объектов с несколькими входами и выходами [29, 31-37].
В связи с этим, в современной теории автоматического управления определился ряд научных направлений для поиска параметров настройки ПИД- регуляторов. К ним относятся обеспечение заданных показателей качества и/или устойчивости САУ, в том числе с использованием оптимизационных подходов, поиска параметров ПИД-регуляторов для интервальных объектов управления и параметрический синтез типовых регуляторов для многосвязных САУ.
Диссертационные исследования были выполнены в рамках хоздоговора с ОАО «Высокотехнологическим научно-исследовательским институтом неорганических материалов имени академика А.А. Бочвара» по теме: «Разработка кода оптимизации и диагностики технологических процессов (КОД ТП)», а также поддержаны грантом на выполнение НИР с Фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере в рамках конкурса «Участник молодежного научно-технического конкурса» («УМНИК») по теме: «Создание программного обеспечения для разработки и моделирования систем управления».
Диссертационная работа посвящена анализу типовых установок химических производств как объектов управления, существующих методов настройки ПИД- регуляторов, разработке частотного критерия для обеспечения минимального значения перерегулирования в системе и созданию на его основе методики параметрического синтеза ПИД-регулятора в стационарных САУ химическими установками, обеспечивающего в системе заданный запас устойчивости по фазе и позволяющего изменять вид переходного процесса за счет изменения частоты среза. В работе предложен способ нахождения оптимального значения запаса устойчивости по фазе и частоты среза для САУ с интервальными параметрами. Представленная в работе методика адаптирована для объектов с множеством входов/выходов (многосвязных объектов).
Целью работы является определение параметров настройки ПИД- регулятора для обеспечения минимального перерегулирования и времени регулирования в системе автоматического управления химическими установками.
Для достижения поставленной цели были решены задачи, а именно:
- проведен анализ типовых установок химических производств как технологических объектов управления;
- разработан частотный критерий, обеспечивающий минимальное значение перерегулирования в САУ для заданного запаса устойчивости по фазе на выбранной частоте среза;
- разработана методика настройки ПИД-регулятора для стационарной САУ химическими установками;
- определён оптимальный диапазон значений величин отношения постоянной времени обобщенного объекта управления к его запаздыванию;
- разработана методика поиска оптимальных значений (с точки зрения функции чувствительности и интегрального показателя качества) частоты среза и запаса устойчивости по фазе.
- разработана методика настройки ПИД-регуляторов для
многосвязных САУ химическими установками.
Методология и методы исследования. Для достижения сформулированной цели и решения поставленных задач в работе использованы методы теории автоматического управления, численной оптимизации. Для экспериментальных исследований анализируемых и синтезируемых систем, моделей систем управления было использовано собственное, разработанное в ходе диссертационной работы, программное обеспечение, а также программное обеспечение в среде MATLAB.
Научная новизна. Диссертационная работа посвящена разработке методик настройки ПИД-регуляторов для стационарных, интервальных и многосвязных САУ, на основе частотного анализа. При этом получены следующие новые научные результаты:
- частотный критерий, выполнение которого обеспечивает минимальное значение перерегулирования в одноконтурной системе;
- методика параметрического синтеза ПИД-регулятора для
стационарной САУ химическими установками, позволяющая обеспечить заданный запас устойчивости по фазе и предоставляющая возможность изменять скорость переходных процессов за счет изменения частоты среза;
- функционал, обеспечивающий нахождение оптимальных значений запаса устойчивости по фазе и частоту среза для САУ с интервальными параметрами;
- методика параметрического синтеза ПИД-регуляторов для
многосвязных САУ химическими установками.
Теоретическая и практическая значимость. Разработанные методики параметрического синтеза ПИД-регулятора могут быть использованы для получения настроек регуляторов в стационарных, интервальных и многосвязных САУ, обеспечивающих заданный запас устойчивости в системе. За счет изменения частоты среза инженер-проектировщик может добиться желаемых временных показателей качества. Разработанные методы синтеза ПИД- регуляторов реализованы в собственно разработанном программном обеспечении, предназначенном для структурного и параметрического синтеза САУ, а также в среде MATLAB.
Предлагаемые методики синтеза ПИД-регулятора в стационарных, интервальных и многосвязных САУ могут быть рекомендованы для применения научно-исследовательскими и проектными институтами, наладочными организациями.
Внедрение работы. Разработанные методики параметрического синтеза ПИД-регулятора встроены в успешно используемое в настоящее время программное средство для расчета значений параметров регуляторов в системах автоматического регулирования технологических процессов в ООО «111111 Кавитон», г. Томск. Помимо этого, программное средство было использовано организацией ОАО «Высокотехнологический научно-исследовательский институт неорганических материалов имени академика А.А. Бочвара» для параметрического синтеза САУ блоком центробежных экстракторов. Результаты исследований и разработок, представленных в диссертационной работе, использованы в учебном процессе кафедры «Электроники и автоматики физических установок (ЭАФУ)» Физико-
технического института Национального исследовательского Томского политехнического университета.
Практическое применение результатов диссертационных исследований подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Основные положения, выносимые на защиту:
- анализ типовых установок химических производств как технологических объектов управления, результатом которого является заключение о возможности описания объектов химических производств, как линейными моделями, так и линейными моделями с интервальными параметрами;
- критерий минимального значения перерегулирования в САУ, обеспечивающей заданный запас устойчивости по фазе на выбранной частоте среза;
- методика параметрического синтеза ПИД-регулятора для стационарной САУ химическими установками, на основе задания желаемых значений частоты среза и запаса устойчивости в системе;
- функционал, обеспечивающий поиск оптимальных (с точки зрения функции чувствительности и интегрального показателя качества) значений частоты среза и запаса устойчивости по фазе в интервальных системах;
- методика расчета параметров настройки ПИД-регуляторов для многосвязных САУ химическими установками.
Достоверность результатов подтверждается корректностью исходных математических положений и обоснованностью принятых допущений, а также успешным внедрением в учебный, научный и технологический процессы.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
• VII Международная конференция «Автоматизированные информационные и управляющие системы 2012: от А до Я», г. Москва, 2012;
• XIX Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», г. Томск, 2013;
• Международная научно-практическая конференция «Перспективы развития науки и образования», г. Тамбов, 2013;
• XII International Conference on Chemical & Process Engineering (ICheaP12), г. Милан, Италия, 2015.
По теме диссертационной работы опубликовано 15 работ, в том числе 10 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, одна статья в зарубежном журнале и одна в зарубежном высокорейтинговом журнале.
Автор диссертационной работы принимал непосредственное участие в общей постановке задач, в проведении аналитического обзора по теме диссертации, разработке и исследовании критериев и методов настройки ПИД регуляторов в стационарных, интервальных и многосвязных САУ, проведении экспериментальных исследований, анализе, интерпретации и обобщении полученных результатов, написании статей, докладов, формулировании научных положений, выносимых на защиту, и выводов. Личный вклад автора диссертации в получение результатов приведенных исследований и разработок составляет не менее 60 %.
В первой главе производится исследование нескольких типовых объектов химической промышленности как объектов управления, детальный анализ показателей качества, критериев и методов настройки ПИД-регуляторов применяемых в настоящее время. Рассматриваются достоинства и недостатки критериев и методов параметрического синтеза ПИД-регуляторов. Глава завершается выводами об общих характеристиках установок химической промышленности и о целесообразности использования частотных критериев для параметрического синтеза регуляторов. Вторая глава посвящена разработке частотного критерия, связывающего АФЧХ с одним из прямых показателей качества - коэффициентом перерегулирования. На основе этого критерия, а также известной методики поиска параметров ПИ-регулятора была предложена методика настройки ПИД-регулятора, варьируемыми параметрами которого являются желаемые значения запаса устойчивости по фазе и частоты среза. Произведено исследование и сравнительный анализ предложенной методики. Описаны существующие методы анализа интервальных систем и предложена методика параметрического синтеза ПИД-регулятора в данных системах. В третьей главе ставится задача поиска параметров настройки ПИД-регуляторов в многосвязных системах. Производится сравнительный анализ и выбор оптимального способа представления аппроксимации многоканального объекта звеньями с одним входом и одним выходом. Представлена методика применения разработанного метода настройки ПИД-регулятора для многосвязных объектов управления. Проведены теоретические исследования на моделях двух ректификационных колонн, предназначенных для разделения смеси метанола и воды. Четвертая глава посвящена практическому применению предлагаемых методик параметрического синтеза в стационарных (на примере САУ уровнем воды в баке) и интервальных (на примере САУ температурой трубчатого электронагревателя) САУ. Представлено краткое описание разработанного программного средства для структурного и параметрического синтеза САУ. Проведена идентификация, разрабатываемой в настоящее время экстракционной установки, являющейся частью лабораторного аффинажного стенда, предназначенного для отработки экстракционно-кристаллизационной технологии переработки отработавшего ядерного топлива реакторной установки БРЕСТ-ОД-300. Проведен параметрический синтез ПИД-регулятора и произведено теоретическое испытание САУ.
Ввиду популяризации идеи оптимизации производств в целях минимизации промышленных затрат и повышения производительности, очевидным направлением решения является увеличение точности регулирования. В настоящее время существует целый ряд разнообразных законов управления (на основе нечеткой логики [1, 2], моделей с предсказанием [3, 4], классических законов управления [5-10] и др.). Несмотря на высокое качество управления, современные методы в большинстве случаев, не находят широкого применения в производстве в виду сложности процесса настройки регуляторов, необходимости более тщательного изучения объектов управления, построения более точных математических моделей и существенных производственных ограничений накладываемых на внедрение системы управления. Согласно исследованиям, представленным в работе [11], классические ПИ и ПИД-регуляторы составляют более 90 % всех промышленных регуляторов. По сравнению с другими типами регуляторов, ПИД-регуляторы обладают более широкими возможностями для настройки систем с большим транспортным запаздыванием, что характерно для производств атомной и химической промышленности в целом. На основании этого одним из актуальных направлений теории автоматического управления является параметрический синтез типовых ПИД-регуляторов.
С конца 40х годов прошлого века уделяется значительное внимание решению вопроса о поиске «золотой середины» между скоростью и точностью регулирования, а так же запасами устойчивости САУ. Первые работы, в частности метод Циглера-Никольса [12], были основаны на некоторых универсальных правилах определения параметров настройки ПИД-регуляторов.
В настоящее время такие методы получили широкую популярность при первоначальной настройке регуляторов, благодаря простоте и низким требованиям к точности идентификации обобщенного объекта управления. Но, несмотря на видимые преимущества данных методов, получаемые с их помощью переходные процессы в системах автоматического управления, не являются оптимальными с точки зрения типовых прямых и косвенных показателей качества.
В действительности, задача параметрического синтеза ПИД-регуляторов не имеет единственно верного решения, и сопряжена с требованиями, предъявляемыми к конкретному производству. Так, например, для большого числа обобщенных объектов управления характерно проявление нелинейных свойств, обусловленных изменениями окружающих условий, действиями возмущений, технологическими факторами, погрешностью измерений и т.д. Все это затрудняет использование линейных законов управления такими объектами. Задача описания объекта управления, обладающего нелинейными свойствами, может быть решена путем задания интервальных коэффициентов передаточной функции, в связи с этим синтезируемая система должна не только обеспечивать устойчивость во всем диапазоне варьирования параметров объекта управления, но и обеспечивать соответствие САУ технологическому регламенту.
Помимо представленных выше задач, зачастую объект управления имеет несколько входных и выходных величин, оказывающих влияние друг на друга. Решению проблемы управления такими объектами посвящено значительное количество как отечественных (наибольшее количество работ представлено Институтом проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук), так и зарубежных работ [13-37], в большинстве из которых, предлагается нахождение собственных законов управления для каждого объекта. Ввиду того, что количество САУ на одном производстве может достигать нескольких тысяч, такой подход нецелесообразен, поэтому в последние десятилетия появились работы, предполагающие использование типовых законов управления для объектов с несколькими входами и выходами [29, 31-37].
В связи с этим, в современной теории автоматического управления определился ряд научных направлений для поиска параметров настройки ПИД- регуляторов. К ним относятся обеспечение заданных показателей качества и/или устойчивости САУ, в том числе с использованием оптимизационных подходов, поиска параметров ПИД-регуляторов для интервальных объектов управления и параметрический синтез типовых регуляторов для многосвязных САУ.
Диссертационные исследования были выполнены в рамках хоздоговора с ОАО «Высокотехнологическим научно-исследовательским институтом неорганических материалов имени академика А.А. Бочвара» по теме: «Разработка кода оптимизации и диагностики технологических процессов (КОД ТП)», а также поддержаны грантом на выполнение НИР с Фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере в рамках конкурса «Участник молодежного научно-технического конкурса» («УМНИК») по теме: «Создание программного обеспечения для разработки и моделирования систем управления».
Диссертационная работа посвящена анализу типовых установок химических производств как объектов управления, существующих методов настройки ПИД- регуляторов, разработке частотного критерия для обеспечения минимального значения перерегулирования в системе и созданию на его основе методики параметрического синтеза ПИД-регулятора в стационарных САУ химическими установками, обеспечивающего в системе заданный запас устойчивости по фазе и позволяющего изменять вид переходного процесса за счет изменения частоты среза. В работе предложен способ нахождения оптимального значения запаса устойчивости по фазе и частоты среза для САУ с интервальными параметрами. Представленная в работе методика адаптирована для объектов с множеством входов/выходов (многосвязных объектов).
Целью работы является определение параметров настройки ПИД- регулятора для обеспечения минимального перерегулирования и времени регулирования в системе автоматического управления химическими установками.
Для достижения поставленной цели были решены задачи, а именно:
- проведен анализ типовых установок химических производств как технологических объектов управления;
- разработан частотный критерий, обеспечивающий минимальное значение перерегулирования в САУ для заданного запаса устойчивости по фазе на выбранной частоте среза;
- разработана методика настройки ПИД-регулятора для стационарной САУ химическими установками;
- определён оптимальный диапазон значений величин отношения постоянной времени обобщенного объекта управления к его запаздыванию;
- разработана методика поиска оптимальных значений (с точки зрения функции чувствительности и интегрального показателя качества) частоты среза и запаса устойчивости по фазе.
- разработана методика настройки ПИД-регуляторов для
многосвязных САУ химическими установками.
Методология и методы исследования. Для достижения сформулированной цели и решения поставленных задач в работе использованы методы теории автоматического управления, численной оптимизации. Для экспериментальных исследований анализируемых и синтезируемых систем, моделей систем управления было использовано собственное, разработанное в ходе диссертационной работы, программное обеспечение, а также программное обеспечение в среде MATLAB.
Научная новизна. Диссертационная работа посвящена разработке методик настройки ПИД-регуляторов для стационарных, интервальных и многосвязных САУ, на основе частотного анализа. При этом получены следующие новые научные результаты:
- частотный критерий, выполнение которого обеспечивает минимальное значение перерегулирования в одноконтурной системе;
- методика параметрического синтеза ПИД-регулятора для
стационарной САУ химическими установками, позволяющая обеспечить заданный запас устойчивости по фазе и предоставляющая возможность изменять скорость переходных процессов за счет изменения частоты среза;
- функционал, обеспечивающий нахождение оптимальных значений запаса устойчивости по фазе и частоту среза для САУ с интервальными параметрами;
- методика параметрического синтеза ПИД-регуляторов для
многосвязных САУ химическими установками.
Теоретическая и практическая значимость. Разработанные методики параметрического синтеза ПИД-регулятора могут быть использованы для получения настроек регуляторов в стационарных, интервальных и многосвязных САУ, обеспечивающих заданный запас устойчивости в системе. За счет изменения частоты среза инженер-проектировщик может добиться желаемых временных показателей качества. Разработанные методы синтеза ПИД- регуляторов реализованы в собственно разработанном программном обеспечении, предназначенном для структурного и параметрического синтеза САУ, а также в среде MATLAB.
Предлагаемые методики синтеза ПИД-регулятора в стационарных, интервальных и многосвязных САУ могут быть рекомендованы для применения научно-исследовательскими и проектными институтами, наладочными организациями.
Внедрение работы. Разработанные методики параметрического синтеза ПИД-регулятора встроены в успешно используемое в настоящее время программное средство для расчета значений параметров регуляторов в системах автоматического регулирования технологических процессов в ООО «111111 Кавитон», г. Томск. Помимо этого, программное средство было использовано организацией ОАО «Высокотехнологический научно-исследовательский институт неорганических материалов имени академика А.А. Бочвара» для параметрического синтеза САУ блоком центробежных экстракторов. Результаты исследований и разработок, представленных в диссертационной работе, использованы в учебном процессе кафедры «Электроники и автоматики физических установок (ЭАФУ)» Физико-
технического института Национального исследовательского Томского политехнического университета.
Практическое применение результатов диссертационных исследований подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Основные положения, выносимые на защиту:
- анализ типовых установок химических производств как технологических объектов управления, результатом которого является заключение о возможности описания объектов химических производств, как линейными моделями, так и линейными моделями с интервальными параметрами;
- критерий минимального значения перерегулирования в САУ, обеспечивающей заданный запас устойчивости по фазе на выбранной частоте среза;
- методика параметрического синтеза ПИД-регулятора для стационарной САУ химическими установками, на основе задания желаемых значений частоты среза и запаса устойчивости в системе;
- функционал, обеспечивающий поиск оптимальных (с точки зрения функции чувствительности и интегрального показателя качества) значений частоты среза и запаса устойчивости по фазе в интервальных системах;
- методика расчета параметров настройки ПИД-регуляторов для многосвязных САУ химическими установками.
Достоверность результатов подтверждается корректностью исходных математических положений и обоснованностью принятых допущений, а также успешным внедрением в учебный, научный и технологический процессы.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
• VII Международная конференция «Автоматизированные информационные и управляющие системы 2012: от А до Я», г. Москва, 2012;
• XIX Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», г. Томск, 2013;
• Международная научно-практическая конференция «Перспективы развития науки и образования», г. Тамбов, 2013;
• XII International Conference on Chemical & Process Engineering (ICheaP12), г. Милан, Италия, 2015.
По теме диссертационной работы опубликовано 15 работ, в том числе 10 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, одна статья в зарубежном журнале и одна в зарубежном высокорейтинговом журнале.
Автор диссертационной работы принимал непосредственное участие в общей постановке задач, в проведении аналитического обзора по теме диссертации, разработке и исследовании критериев и методов настройки ПИД регуляторов в стационарных, интервальных и многосвязных САУ, проведении экспериментальных исследований, анализе, интерпретации и обобщении полученных результатов, написании статей, докладов, формулировании научных положений, выносимых на защиту, и выводов. Личный вклад автора диссертации в получение результатов приведенных исследований и разработок составляет не менее 60 %.
В первой главе производится исследование нескольких типовых объектов химической промышленности как объектов управления, детальный анализ показателей качества, критериев и методов настройки ПИД-регуляторов применяемых в настоящее время. Рассматриваются достоинства и недостатки критериев и методов параметрического синтеза ПИД-регуляторов. Глава завершается выводами об общих характеристиках установок химической промышленности и о целесообразности использования частотных критериев для параметрического синтеза регуляторов. Вторая глава посвящена разработке частотного критерия, связывающего АФЧХ с одним из прямых показателей качества - коэффициентом перерегулирования. На основе этого критерия, а также известной методики поиска параметров ПИ-регулятора была предложена методика настройки ПИД-регулятора, варьируемыми параметрами которого являются желаемые значения запаса устойчивости по фазе и частоты среза. Произведено исследование и сравнительный анализ предложенной методики. Описаны существующие методы анализа интервальных систем и предложена методика параметрического синтеза ПИД-регулятора в данных системах. В третьей главе ставится задача поиска параметров настройки ПИД-регуляторов в многосвязных системах. Производится сравнительный анализ и выбор оптимального способа представления аппроксимации многоканального объекта звеньями с одним входом и одним выходом. Представлена методика применения разработанного метода настройки ПИД-регулятора для многосвязных объектов управления. Проведены теоретические исследования на моделях двух ректификационных колонн, предназначенных для разделения смеси метанола и воды. Четвертая глава посвящена практическому применению предлагаемых методик параметрического синтеза в стационарных (на примере САУ уровнем воды в баке) и интервальных (на примере САУ температурой трубчатого электронагревателя) САУ. Представлено краткое описание разработанного программного средства для структурного и параметрического синтеза САУ. Проведена идентификация, разрабатываемой в настоящее время экстракционной установки, являющейся частью лабораторного аффинажного стенда, предназначенного для отработки экстракционно-кристаллизационной технологии переработки отработавшего ядерного топлива реакторной установки БРЕСТ-ОД-300. Проведен параметрический синтез ПИД-регулятора и произведено теоретическое испытание САУ.
Представленная диссертационная работа описывает результаты исследований, направленных на разработку методик параметрического синтеза ПИД-регуляторов для стационарных, интервальных и многосвязных САУ, на основе известных требований устойчивости и представленного модифицированного частотного критерия оптимального модуля, гарантирующего отсутствие или минимальное значение перерегулирования в переходном процессе при заданных параметрах.
Начало главы 1 посвящено описанию работы нескольких типовых установок химической промышленности. Проведен анализ аппаратов и лабораторных стендов как объектов управления. Приведены результаты литературного обзора, посвященного анализу, разработке математических моделей установок химических производств и синтезу САУ [16-18, 42-44], Проведенный анализ и обзор показали, что типовые объекты химической промышленности могут быть описаны звеньями не выше третьего порядка, а также могут характеризоваться наличием запаздывания [38]. Запаздывание может быть как непосредственно в самом объекте управления, так и проявляться за счет аппроксимации переходного процесса динамическим звеном низкого порядка. В случае проявления нелинейных свойств объектом управления, их наличие может быть учтено при синтезе регулятора за счет задания интервальной передаточной функции объекта управления.
Помимо этого, в первой главе рассмотрены основные подходы к анализу САУ:
- по переходным характеристикам;
- по частотным характеристикам;
- по расположению нулей и полюсов передаточной функции замкнутой САУ;
- по интегральным показателям.
Результатом анализа существующих характеристик САУ стал вывод о том, что частотные характеристики позволяют одновременно оценить устойчивость САУ и косвенно характеризовать качество переходных процессов. Они также применимы для систем, содержащих запаздывание.
В первой главе также рассмотрены существующие методы синтеза параметров ПИД-регулятора:
- графические методы;
- аналитические методы;
- методы, основанные на правилах;
- оптимизационные методы.
Результатом литературного обзора стал вывод о том, что аналитические методы настройки ПИД-регуляторов не требуют построения сложных поверхностей и кривых для поиска параметров регуляторов, позволяют охватить широкий класс объектов управления, но в настоящее время отсутствуют методы, позволяющие задавать требуемую устойчивость и скорость переходных процессов в системе.
Таким образом, был сделан вывод о необходимости разработки нового аналитического метода, обеспечивающего требуемые показатели качества и устойчивости в САУ, имеющего простое и ясное аналитическое решение, которое будет способно обеспечить широкое распространение в промышленности и охватить широкий класс объектов (не ограничиваясь передаточными функциями первого и второго порядка).
В качестве показателя устойчивости был выбран запас устойчивости по фазе, а в качестве показателя скорости переходных процессов в системе - частота среза.
Вторая глава описывает процедуру получения нового частотного критерия на основе критерия оптимального модуля, связывающего АФЧХ разомкнутой системы и АЧХ замкнутого контура.
С помощью предложенного критерия были получены аналитические выражения для поиска параметров настройки ПИД-регулятора. В качестве параметров для настройки регулятора выступает запас устойчивости по фазе и частота среза (косвенно характеризующая скорость переходных процессов в системе), а также передаточная функция обобщенного объекта управления. Предложена методика синтеза ПИД-регулятора для стационарной САУ.
Проведены вычислительные эксперименты на компьютерных моделях, доказывающие работоспособность предлагаемой методики настройки регулятора в одноконтурных стационарных САУ. Выполнено сравнение с известными методами настройки ПИД-регулятора. Результатом сравнения является подтверждение работоспособности предлагаемой методики, а также обеспечение быстрых переходных процессов и сравнительно небольшого перерегулирования.
Для теоретического исследования устойчивости синтезируемых с помощью разработанной методики систем было предложено использовать критерий Гурвица. Получены аналитические требования устойчивости для объектов управления, у которых постоянная времени больше запаздывания в два и более раз.
Для случая применения ПИД-регулятора в интервальных системах разработан функционал, позволяющий найти оптимальные параметры запаса устойчивости по фазе и частоты среза. Получаемые параметры запаса устойчивости по фазе и частоты среза при использовании в предлагаемом методе настройки ПИД-регулятора обеспечивают наименьшую область в координатах Ts- о.
На основе разработанного метода и функционала предложена методика параметрического синтеза ПИД-регулятора для интервальной системы. Проведенный сравнительный анализ предложенной методики с известными методами показал свою состоятельность и высокое качество настройки.
Для настройки ПИД-регуляторов в многоканальных САУ были исследованы два наиболее популярных метода аппроксимации многоканального объекта управления несколькими одноканальными объектами. Результатом анализа является выбор метода «эффективной передаточной функции», на основе которого предложена методика параметрического синтеза ПИД-регуляторов для многосвязных систем. Достоинством данного подхода от ранее предложенных является отсутствие процедуры аппроксимации сложной передаточной функции звеньями низкого порядка.
С целью внедрения разработанных методик в промышленную эксплуатацию и учебный процесс, было разработано программное средство структурного и параметрического синтеза САУ. Факт его использования в промышленности подтвержден соответствующими актами внедрения.
В последней главе проведен анализ и идентификация разрабатываемой в настоящее экстракционной установки, являющейся частью лабораторного аффинажного стенда, предназначенного для отработки экстракционно-кристаллизационной технологии переработки отработавшего ядерного топлива реакторной установки БРЕСТ-ОД-300. Проведен параметрический синтез ПИД- регулятора и произведено теоретическое испытание САУ, показавшее состоятельность предлагаемого метода настройки.
Проведены испытания на натурном стенде «САУ температурой ТЭНа» кафедры «Электроники и автоматики физических установок» Физико-технического института Томского политехнического университета и лабораторном стенде «САУ уровнем воды в баке» в ООО «111111 Кавитон». Предлагаемые методы внедрены в учебный процесс в составе разработанного программного обеспечения, что подтверждается соответствующим актом.
Учитывая произведенные теоретические и практические испытания, подтверждающие работоспособность предлагаемых методик синтеза ПИД- регулятора для стационарных, интервальных и многосвязных САУ, они могут быть рекомендованы для применения научно-исследовательскими и проектными институтами, наладочными организациями.
Дальнейшее развитие темы диссертационной работы возможно в направлении разработки метода авто-настройки ПИД-регулятора, обеспечивающего заданные показатели качества и устойчивости САУ, синтеза ПИД-регуляторов для многосвязных объектов с интервальными параметрами.
Начало главы 1 посвящено описанию работы нескольких типовых установок химической промышленности. Проведен анализ аппаратов и лабораторных стендов как объектов управления. Приведены результаты литературного обзора, посвященного анализу, разработке математических моделей установок химических производств и синтезу САУ [16-18, 42-44], Проведенный анализ и обзор показали, что типовые объекты химической промышленности могут быть описаны звеньями не выше третьего порядка, а также могут характеризоваться наличием запаздывания [38]. Запаздывание может быть как непосредственно в самом объекте управления, так и проявляться за счет аппроксимации переходного процесса динамическим звеном низкого порядка. В случае проявления нелинейных свойств объектом управления, их наличие может быть учтено при синтезе регулятора за счет задания интервальной передаточной функции объекта управления.
Помимо этого, в первой главе рассмотрены основные подходы к анализу САУ:
- по переходным характеристикам;
- по частотным характеристикам;
- по расположению нулей и полюсов передаточной функции замкнутой САУ;
- по интегральным показателям.
Результатом анализа существующих характеристик САУ стал вывод о том, что частотные характеристики позволяют одновременно оценить устойчивость САУ и косвенно характеризовать качество переходных процессов. Они также применимы для систем, содержащих запаздывание.
В первой главе также рассмотрены существующие методы синтеза параметров ПИД-регулятора:
- графические методы;
- аналитические методы;
- методы, основанные на правилах;
- оптимизационные методы.
Результатом литературного обзора стал вывод о том, что аналитические методы настройки ПИД-регуляторов не требуют построения сложных поверхностей и кривых для поиска параметров регуляторов, позволяют охватить широкий класс объектов управления, но в настоящее время отсутствуют методы, позволяющие задавать требуемую устойчивость и скорость переходных процессов в системе.
Таким образом, был сделан вывод о необходимости разработки нового аналитического метода, обеспечивающего требуемые показатели качества и устойчивости в САУ, имеющего простое и ясное аналитическое решение, которое будет способно обеспечить широкое распространение в промышленности и охватить широкий класс объектов (не ограничиваясь передаточными функциями первого и второго порядка).
В качестве показателя устойчивости был выбран запас устойчивости по фазе, а в качестве показателя скорости переходных процессов в системе - частота среза.
Вторая глава описывает процедуру получения нового частотного критерия на основе критерия оптимального модуля, связывающего АФЧХ разомкнутой системы и АЧХ замкнутого контура.
С помощью предложенного критерия были получены аналитические выражения для поиска параметров настройки ПИД-регулятора. В качестве параметров для настройки регулятора выступает запас устойчивости по фазе и частота среза (косвенно характеризующая скорость переходных процессов в системе), а также передаточная функция обобщенного объекта управления. Предложена методика синтеза ПИД-регулятора для стационарной САУ.
Проведены вычислительные эксперименты на компьютерных моделях, доказывающие работоспособность предлагаемой методики настройки регулятора в одноконтурных стационарных САУ. Выполнено сравнение с известными методами настройки ПИД-регулятора. Результатом сравнения является подтверждение работоспособности предлагаемой методики, а также обеспечение быстрых переходных процессов и сравнительно небольшого перерегулирования.
Для теоретического исследования устойчивости синтезируемых с помощью разработанной методики систем было предложено использовать критерий Гурвица. Получены аналитические требования устойчивости для объектов управления, у которых постоянная времени больше запаздывания в два и более раз.
Для случая применения ПИД-регулятора в интервальных системах разработан функционал, позволяющий найти оптимальные параметры запаса устойчивости по фазе и частоты среза. Получаемые параметры запаса устойчивости по фазе и частоты среза при использовании в предлагаемом методе настройки ПИД-регулятора обеспечивают наименьшую область в координатах Ts- о.
На основе разработанного метода и функционала предложена методика параметрического синтеза ПИД-регулятора для интервальной системы. Проведенный сравнительный анализ предложенной методики с известными методами показал свою состоятельность и высокое качество настройки.
Для настройки ПИД-регуляторов в многоканальных САУ были исследованы два наиболее популярных метода аппроксимации многоканального объекта управления несколькими одноканальными объектами. Результатом анализа является выбор метода «эффективной передаточной функции», на основе которого предложена методика параметрического синтеза ПИД-регуляторов для многосвязных систем. Достоинством данного подхода от ранее предложенных является отсутствие процедуры аппроксимации сложной передаточной функции звеньями низкого порядка.
С целью внедрения разработанных методик в промышленную эксплуатацию и учебный процесс, было разработано программное средство структурного и параметрического синтеза САУ. Факт его использования в промышленности подтвержден соответствующими актами внедрения.
В последней главе проведен анализ и идентификация разрабатываемой в настоящее экстракционной установки, являющейся частью лабораторного аффинажного стенда, предназначенного для отработки экстракционно-кристаллизационной технологии переработки отработавшего ядерного топлива реакторной установки БРЕСТ-ОД-300. Проведен параметрический синтез ПИД- регулятора и произведено теоретическое испытание САУ, показавшее состоятельность предлагаемого метода настройки.
Проведены испытания на натурном стенде «САУ температурой ТЭНа» кафедры «Электроники и автоматики физических установок» Физико-технического института Томского политехнического университета и лабораторном стенде «САУ уровнем воды в баке» в ООО «111111 Кавитон». Предлагаемые методы внедрены в учебный процесс в составе разработанного программного обеспечения, что подтверждается соответствующим актом.
Учитывая произведенные теоретические и практические испытания, подтверждающие работоспособность предлагаемых методик синтеза ПИД- регулятора для стационарных, интервальных и многосвязных САУ, они могут быть рекомендованы для применения научно-исследовательскими и проектными институтами, наладочными организациями.
Дальнейшее развитие темы диссертационной работы возможно в направлении разработки метода авто-настройки ПИД-регулятора, обеспечивающего заданные показатели качества и устойчивости САУ, синтеза ПИД-регуляторов для многосвязных объектов с интервальными параметрами.