КОГЕРЕНТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ВАВИЛОВА-ЧЕРЕНКОВА РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ СГУСТКОВ В РАДИАТОРАХ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ

Введение 4
Глава 1 Метод поляризационных токов 16
1.1 Магнитное поле поляризационного излучения 16
1.2 Электрическое поле сгустка заряженных частиц для различных линейных размеров радиатора 21
1.2.1 Фурье-компонента Е0(кж,ку,Z,u) электрического поля сгустка заря
женных частиц для безграничного в поперечном направлении радиатора 21
1.2.2 Фурье-компонента Е°(кж, у1, Z, ш) электрического поля сгустка для радиатора с конечными размерами по осям у', Z 22
1.2.3 Фурье-компонента Е0(г',ш) электрического поля сгустка для радиатора
с конечными размерами 23
1.3 Спектрально-угловая плотность энергии поляризационного излучения 24
1.4 Обсуждение результатов главы 26
Глава 2 Радиационные потери энергии на излучение Вавилова-Черенкова для различных геометрий радиатора 27
2.1 Радиационные потери энергии на излучение Вавилова-Черенкова для диэлектрического радиатора бесконечной толщины 28
2.2 Радиационные потери энергии на излучение Вавилова-Черенкова для диэлектрического радиатора конечной толщины 31
2.3 Обсуждение результатов главы 36
Глава 3 Азимутальная асимметрия излучения Вавилова-Черенкова при наклонном пролёте 37
3.1 Излучение Вавилова-Черенкова для наклонной пластины 37
3.2 Когерентное излучение Вавилова-Черенкова при наклонном пролёте сгустка
вблизи диэлектрической пластины 46
3.3 Обсуждение результатов главы 56
Глава 4 Когерентное излучение Вавилова-Черенкова в мишени сложной геометрии обладающей частотной дисперсией 57
4.1 Когерентное излучение Вавилова-Черенкова при центральном пролёте короткого сгустка через вакуумный канал конической мишени 58
4.2 Спектрально-угловая плотность энергии когерентного излучения Вавилова-
Черенкова для центрального пролёте короткого сгустка через вакуумный канал конической мишени 60
4.3 Обсуждение результатов главы 67
Глава 5 Азимутальная асимметрия когерентного излучения Вавилова-
Черенкова 68
5.1 Влияние поперечных размеров радиатора на характеристики излучения
Вавилова-Черенкова 68
5.2 Азимутальная симметрия когерентного излучения Вавилова-Черенкова от радиатора конечных линейных размеров 74
5.3 Когерентное излучение Вавилова-Черенкова от асимметричного 3-D короткого
сгустка для радиатора конечных линейных размеров 78
5.4 Обсуждение результатов главы 82
Заключение 83
Список литературы 85

Купить

Исследования различных эффектов взаимодействия заряженных частиц с конденсированными и разряженными средами, начавшиеся более века назад, продолжаются и поныне. Один из таких эффектов, обнаруженный в 1934 г. П.А. Черенкoвым и С.И. Вавилoвым, связан с излучeниeм, вoзникaющим при движeнии зaряженнoй частицы в срeдe со «сверхсветовой» скoрoстью — излучение Вавилова-Черенкова (ИВЧ) [1]. Впоследствии этот тип излучeния нашёл ширoкoе примeнeние в экспeримeнтaльной ядeрнoй физики при детек- тирoвании элeмeнтарных чaстиц [2, 3]. На основе представлений классической электродинамики механизм излучения Вавилова-Черенкова был объяснён в работах И.Е. Тамма и И.М. Франка [4-7]. Квантовую теорию эффекта разработал В.Л. Гинзбург [8]. В работе Б.М. Болотовского [9] приводятся результаты исследования данного эффекта в волноводных структурах из диэлектрика. Без внимания не остался вопрос, связанный с проявлением эффекта в магнитных [10, 11] и анизотропных среда [12, 13]. В настоящее время, внимание исследователей привлекает излучение Вавилова-Черенкова в искусственных структурах — в метаматериалах [14, 15], а также излучение в «левых» средах [16-18]. В подобных средах излучение Вавилова-Черенкова распространяется в заднюю полусферу (т.е угол между волновым вектором излучения и скоростью движения заряда является «тупым»).
В рамках классической электродинамики «пороговый» эффект излучения Вавилова- Черенкова в модельном (макроскопическом) приближении можно трактовать следующим образом. Проходя через вещество, релятивистский электрический заряд (например, электрон) движется в квазистационарном поле многих атомов бесконечной однородной, элек- тронейтральной, немагнитной и прозрачной среды в некотором спектральном диапазоне по прямолинейной траектории с постоянной скоростью v (при выполнении следующих условий — средняя плотность числа атомов постоянна и длина волны излучения — А превышает обратное межатомное расстояние — 6-1, у молекул среды отсутствуют постоянные дипольные моменты, магнитная проницаемость ^=1, Ree(w) » Ims(w), где е(^) — диэлектрическая проницаемость среды), которая превосходит характерную скорость атомных электронов. Заряженная частица своей перпендикулярной компонентой кулоновского поля «деформирует» электронные оболочки атомов вблизи своей траектории. При этом им передаётся часть кинетической энергии заряженной частицы, вследствие чего у молекул вещества возникают индуцированные полем пролетающего заряда дипольные моменты — это явление называется поляризацией среды. Если скорость движения заряда превышает фазовую скорость распространения электромагнитной волны в среде, то эффект запаздывания поляризации среды приводит к тому, что диполи возникшие позади заряженной частицы ориентируются в основном по направлению движения частицы. Поляризация среды приводит к ослаблению поля частицы при «далеких соударениях» (т.е, когда расстояние между траекторией заряженной частицы и электронами атома больше размеров атома) и, следовательно, к уменьшению потерь энергии частицы на ионизацию — эффект плотности Ферми [19]. В случае, когда среда в направлении движения заряда имеет границы раздела, и если слой этой среды тонкий, то есть время пролета быстрой заряженной частицы через этот слой много меньше времени установления поляризации атомов среды, которое примерно равно обратной величине атомной частоты — ша, то среда «не успевает» поляризоваться полем пролетающей заряженной частицы [20]. Если же частица пролетает параллельно вблизи поверхности некоторой мишени-среды имеющая достаточную протяженность в направлении движения частицы, то эффект поляризации в веществе всегда имеет место быть, даже если поперечные размеры этой среды малы [21].
Релаксация связанных зарядов в поляризованном атоме (молекуле) к равновесному состоянию за счёт электростатических сил сопровождается колебаниями электронных оболочек атома, которые будут являться источником вторичного электромагнитного поля, известного как тормозное поляризационное излучение (в дипольном приближении, величина амплитуды колебаний электронов меньше длины волны электромагнитного поля). Это вторичное поле, распространяющееся внутри среды в виде поперечной электромагнитной волны, также поляризует атомы среды [22]. Поэтому источником тормозного поляризационного излучения является плотность поляризационного тока jpoZ(r,ш), линейно зависящая от полного поля, включающего в себя «внешнее» электрическое поле Е0(г,ш) равномерно и прямолинейно движущегося заряда (сгустка заряженных частиц) и электрическое поле токов EpoZ(jpoZ(r, ш)) самого поляризационного излучения.
Среднее значение вторичного поля в однородной и «безграничной» среде вследствие интерференции сферических электромагнитных волн, исходящих от различных участков среды, обращается в нуль. Исключением являются те точки пространства среды, где происходит конструктивная интерференция волновых фронтов (электромагнитное излучение атомов будет иметь одинаковую фазу), которые образуют поверхность конуса излучения Вавилова- Черенкова (вершиной которого является частица, а осью - её траектория), фронт которого распространяется перпендикулярно конической поверхности.
Условием конструктивной интерференции электромагнитных волн, испускаемых поляризованными атомами на ограниченном участке траектории заряженной частицы, является незначительное изменение скорости частицы в результате потери кинетической энергии за период Т электромагнитной волны излучения в той частотной области, где выполняется условие Td(fin(wy)/dt ^ 1 (другими словами, пройденный путь заряженной частицей с учётом «замедления», испытываемое этой частицей за счёт ионизационных потерь, много меньше длины волны излучения) [23].
Оценки показывают [24], что энергия колебаний электронных оболочек атомов много меньше чем энергия пролетающей заряженной частицы, поэтому потерями кинетической энергии быстрой заряженной частицы в процессе поляризации можно пренебречь и условно считать её скорость постоянной, а траекторию прямолинейной. Постоянство скорости движения заряда в реальных условиях, конечно, определяется на ограниченном участке траектории, так как величина импульса заряда уменьшается за счёт радиационных и ионизационных потерь энергии, а направление движения меняется за счёт многократного рассеяния в веществе.
Вследствие конструктивной интерференции электромагнитных волн, ИВЧ в бесконечной во всех направлениях среде обладает резкой анизотропией по полярному углу, но при этом распределение имеет азимутально-симметричный характер. Полярный угол 0Ch (соответствующий максимум интенсивности ИВЧ) между направлением когерентного излучения диполей молекул в среде и направления движения заряженной частицы определяется выражением
0Ch = arccos (1/^п(ш)), (1)
где Р = v/c = Д1 — у-2 — oтнoситeльнaя скoрoсть зaрядa в eдиницaх скoрoсти света, с — скoрoсть свeтa в вaкуумe, у — Лoрeнц-фaктoр чaстицы (отношения полной энергии частицы E к энергии покоя тс2), п(ш') = у/Дш) - показатель преломления, ш — циклическая частота. Другими словами, выражение (1) описывает условие возникновения ИВЧ на частоте ш, которое имеет место только в случае, если скорость заряда v превышает фазовую скорость света Vf = с/п(ш) в рассматриваемой прозрачной среде, т.е. рп(ш) > 1 [4]. Максимальный возможный угол распространения излучения будет при Р ^ 1: 0тах = arccos(1/n). Минимальная скорость частицы р = 1/п, при которой не будет возникать ИВЧ, соответствует углу 0 = 0. Отсюда следует, что порог возникновения ИВЧ будет соответствовать скорости частицы 1/п < р < 1. Спектр и интенсивность ИВЧ определяются оптическими свойствами среды и скоростью заряженной частицы.
Отметим, что в зависимости от геометрии задачи к излучению поляризационных токов или тормозному поляризационному излучению кроме ИВЧ, в частности, можно отнести такие механизмы излучения, как переходное излучение (ПИ), параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ), дифракционное излучение (ДИ) [25].
При прохождении заряда через конечный слой диэлектрика толщиной L (или вблизи него) механизм поляризационного излучения приводит к генерации двух «ветвей» излучения - переходного или дифракционного излучения (ПИ/ДИ) - под малыми углами относительно траектории заряженной частицы и ИВЧ, которое, вообще говоря, может и не выходить в вакуум, если Дш) > 2 — 1/у-2 (в геометрии, показанной на рисунке 1). Ранее в работе [26] подобная задача рассматривалась на основе модели Тамма-Франка [23] для геометрии, представленной на рисунке 1а. Однако авторы ограничились рассмотрением характеристик излучения Вавилова-Черенкова в среде без вывода его в вакуум.

Рисунок 1 - Схема генерации поляризационного излучения для различных типов геометрии в случае нормального пролёта заряженной частицы.

В случае, если равномерно движущаяся частица пересекает границу раздела двух однородных сред (см. рисунок 1а), возникает переходное излучение (граница раздела в этом случае будет являться оптической неоднородностью).
Задачу о переходном излучение впервые рассмотрели В.Л. Гинзбург и И.М. Франк на основе метода изображений (в формализме Гамильтона) [27]. Авторы рассмотрели равномерно и прямолинейно движущийся заряд пересекающий по нормали плоскую границу раздела двух прозрачных сред с разными диэлектрическими проницаемостями щ(щ) и Е2(Ш) и отметили, что ПИ излучают электроны среды, получившие импульс отдачи при взаимодействие с внешней заряженной частицей и показали, что, вообще говоря, ПИ генерируется в переднюю (переходное излучение «вперёд» (FTR — Forward Transition Radiation)) и заднюю полусферы пространства (переходное излучение «назад» (BTR — Backward Transition Radiation)).
Автор работы [28] отметил, что в радиаторе конечной толщины (для осе-симметричной геометрии, см. рисунок 1а) ПИ формируют поляризованные атомы, находящиеся (в поле действия пролетающей заряженной частицы) вдоль всей границы раздела среды с вакуумом, при этом толщина слоя на границе раздела, в котором находятся излучающие ПИ атомы, оказывается порядка длины волны излучения. Вдобавок, если в среде выполняется условие р2Е(Ш) > 1, то поляризованные атомы, находящиеся вдали от границы раздела сред излучают ИВЧ. Если же в среде соблюдается условие р2Е(Ш) < 1, то в излучение, возбуждаемое в радиаторе, вносит вклад только ПИ.
Авторы работ [20, 29] теоретически показали, что FTR имеет непрерывный частотный спектр простирающийся вплоть до частот ущр (рентгеновская область частот), где щр — плазменная частота вещества, при этом полная энергия потерянная на FTR пропорциональна у (т.е. энергии частицы). Экспериментально это было подтверждено в эксперименте [30].
Спектр же BTR независимо от скорости движения заряженной частица простирается до частот шр [31]. В эксперименте [32] было показано, что BTR может возникать в спектральном диапазоне вакуумного ультрафиолета.
После работы [27] было опубликовано множество статей и трудов, посвящённых как теоретическому, так и экспериментальному исследованию ПИ [31, 33-37]. В обзорной работе [38], авторы исследовали ПИ в радиаторах, имеющие двугранные и трёхгранные углы и в виде конической поверхности. В работе [39] исследовались характеристики ПИ при равномерном и прямолинейном движении нерелятивистского заряда через идеально проводящую сферу в области низких частот излучения (длинноволновая область спектра). Авторы работы [40] рассматривали характеристики ПИ от фокусирующей идеально проводящей мишени.
В работе [41] была рассмотрена геометрия, показанная на рисунке 2а, и были получены формулы (на основе метода изображений), описывающие характеристики излучения в вакууме для случая наклонного пролёта заряда через слой вещества определённой толщины при этом поперечные размеры среды считались безграничными.

Рисунок 2 - Схема генерации поляризационного излучения для различных типов геометрии в случае наклонного пролёта заряженной частицы.

Стоит отметить, что при наклонном (нормальном) пролёте релятивистского заряда, испущенное в переднюю полусферу FTR распространяется под малыми углами {0) = у-1 к направлению движения заряженной частицы (см. рисунки 1а, 2а). Испущенное в заднюю полусферу BTR, в отличии от нормального пролёта, где излучение распространяется навстречу заряженной частицы (см. рисунок 1а), при наклонном пролёте заряда излучение распространяется вблизи направления зеркального отражения относительно границы раздела сред (см. рисунок 2а). 
На основе вышеприведённых особенностей, свойственных механизму ПИ, оно получило широкое использование в физике высоких энергий для определения энергий частиц [42, 43] и в диагностике пучков заряженных частиц [44]. В работах [45, 46] для диагностики поперечного размера электронного пучка использовалось оптическое BTR.
Для определения продольных размеров ультракоротких сгустков с пикосекундной длительностью (az = al < 300 мкм) часто используется измерения спектра когерентного переходного излучения (КПИ) [47, 48]. Диагностика сгустков с субпикосекундными продольными рaзмeрaми (rms< 100фeмтoсeкунд (al < 30 мкм)) на oснoвe спектральных измерений в нaстoящee время толь^ рaзрaбaтывaeтся. В тоже время, например, на лaзeрнo-плaзмeнных ускорителях сoздaют элeктрoнныe пучки с длительностью 10 фeмтoсeкунд (3 рт), для их диагностики также используется спектральные характеристики КПИ, гeнeрируeмoгo в металлической фольге [49].
Дифракционное излучение: При рaвнoмeрнoм и прямолинейном движении заряда в вакууме вблизи «оптической неоднородности», например, вблизи плоской границы проводящей среды (см. рисунки 1б), под действием его собственного электромагнитного поля происходит поляризация электронных оболочек в полной аналогии со случаем пролёта заряженной частицы через среду. Возникающий дипольный момент, индуцированный полем, также ведёт к динамической поляризации вещества [22, 50].
При нормальном пролёте заряженной частицы, движущейся со скоростью v в вакууме вблизи диэлектрической среды заданной толщины и глубины, кулоновское поле с увеличением расстояния h (импакт-параметр) от её траектории убывает по экспоненциальному закону exp (—2%h/fiyA). Поляризационные токи сосредоточены в слое среды, близком к поверхности, и свойства дифракционного излучения существенно зависят от свойств этого слоя и характерного размера неоднородности приграничной поверхности между вакуумом и средой. Толщина поляризационного слоя вдоль направления движения заряда, в пределах которой существенны интерференционные эффекты для дифракционного излучения, определяются, так называемой длиной когерентности излучения lDR = fiX/n 1 — fiRe^/Дш) . Глубина поляризационного слоя, перпендикулярная траектории заряженной частицы, определяется «эффективным» радиусом затухания кулоновского поля заряженной частицы — aeff = ДуА/2%.
В частности, при равномерном движении заряженной частицы параллельно плоской поверхности бесконечной однородной среды вдоль траектории заряда, при соблюдении следующего условия fin(w) > 1, возникает только ИВЧ. В работах [9, 51] исследовались характеристики ИВЧ и были получены выражения, описывающие частотное распределение ИВЧ, зависящее от импакт-параметра, а также азимутальное распределение ИВЧ. Распределение ИВЧ по полярному углу описывается дельта-функцией, а зависимость от импакт-параметра — экспоненциальным множителем
Если же вдоль направления движения заряда поверхность среды имеет конечный размер, то возникает неоднородность в виде поперечной границы раздела полупространства, вследствие чего продольная компонента импульса поля не сохраняется [50], поэтому в такой геометрии (см. рисунок 1б) кроме ИВЧ появляется и ДИ (проявляется так называемый механизм дифракционного излучения Вавилова-Черенкова - Cherenkov Diffraction Radiation (ChDR)) [52]. Подобная геометрия рассматривалась в работе [53], однако детального сравнения характеристик ИВЧ с излучением для радиатора бесконечной толщины проведено не было. В работе [54] механизм когерентного ChDR экспериментально был зарегистрирован в миллиметровом спектральном диапазоне для мишени в виде диэлектрической призмы, вблизи которой пролетал пучок электронов с энергией 6 МэВ.
В последнее время подобный механизм излучения детально изучался в теоретической работе [55], в которой авторы разработали оригинальную модель (метод «апертуры») расчёта характеристик излучения Вавилова-Черенкова для геометрии в виде диэлектрической треугольной призмы, параллельно которой в вакууме на расстоянии а (импакт-параметр) от поверхности её грани длиной L движется заряженная частица. Предложенный метод применим для любых расстояний от мишени до точки наблюдения, т.е. для произвольного волнового параметра D: т.е. для области описываемая законами лучевой оптики (D ~ XR/d2 ^ 1, Л — длина волны излучения, d — типичный линейный размер апертуры, через которую выходит излучение, R — расстояние от мишени до точки наблюдения), области Френеля (D ~ 1) и области Фраунгофера (D » 1) при условии kR » 1, где к — волновой вектор. Условием применимости этого метода является то, что линейный размер мишени, определяющий расстояние пройденное излучением внутри мишени, должен быть больше чем длина волны, и для размера апертуры d внешней поверхности мишени, через которую выходит излучение, должно выполняться условие d » Л или cos а » Л/L, где а — угол раствора призмы.
Ранее метод «апертуры» был использован для исследования свойств излучения ИВЧ в окрестности фокуса и каустики для диэлектрического концентратора [56] и расчёта излучения для волновода с открытым торцом, который может быть ортогонален или перекошенным к оси волновода [57].
На основе метода Винера-Хопфа-Фока в работах [58-60] реализована математическая модель о представлении ДИ, как излучения переменного тока на поверхности мишени, индуцированного полем движущегося одиночного заряда или пучка заряженных частиц через круглое отверстие в бесконечном идеально проводящем экране. В работе [61] получено точное решение задачи для дифракционного излучения заряженной частицы пролетающая вблизи идеально проводящей бесконечно тонкой полуплоскости. В случае более сложных геометрий мишени, авторы работы [62] вне рамках дипольного приближения при помощи «метода изображений» основанного на теореме единственности разработали алгоритм расчёта характеристик ДИ от нерелятивистской заряженной частицы на идеально проводящей сфере для длинноволновой области спектра.
Экспериментально ДИ впервые наблюдалось в миллиметровом диапазоне при прохождении пучка электронов с энергией 150 МэВ через круглое отверстие в алюминиевой фольге [63], а в оптическом диапазоне при прохождении 200 МэВ-го электронного пучка вблизи наклонного металлического плоского экрана [64].
Область использования ДИ - это, главным образом, «слабовозмущающая» (неинвазивная) методика высокоточной диагностики низкоэмиттансных пучков заряженных частиц, используемых на современных ускорителях [65, 66]. Преимуществом дифракционного излучения перед переходным излучением является его слабое влияние как на характеристики движения заряженной частицы (отсутствуют ионизационные потери энергии, частицы пучка не рассеиваются на мишени), так и на свойства исследуемого вещества. Что касается использования ИВЧ в неинвазивной диагностики электронных пучков то, например, при прохождении сгустка заряженных частиц через канал в радиаторе можно получить информацию о продольных размерах сгустка, измеряя спектр когерентного излучения Вавилова-Черенкова (КИВЧ) [67].
Настоящая работа посвящена разработке алгоритмов на основе метода поляризационных токов для расчёта характеристик когерентного поляризационного излучения, включающего излучение Вавилова-Черенкова наряду с переходным или дифракционным излучениями, для исследования ИВЧ/КИВЧ в радиаторах с конечными геометрическими размерами.
Актуальность темы: В мире работает большое число ускорителей заряженных частиц, которые применяются в различных областях науки и отраслях промышленности. Специализированные электронные накопители служат источником синхротронного излучения, которое широко используют в материаловедение, нанотехнологиях, химии, биологии и медицине. В ближайшей перспективе на будущих линейных коллайдерах [68], лазерах на свободных электронах (European X-FEL) [69], лазерно-плазменных ускорителях [70] планируется создавать ультрарелятивистские электронные пучки с фемтосекундной длительностью импульса, которые станут источниками высокоинтенсивного когерентного излучения в дальнем инфракрасном и терагерцовом диапазонах длин волн, что потребует новых методов диагностики продольных размеров пучков подобных установок.
В работах [71, 72] рассматривался механизм КИВЧ, как возможный инструмент, для разработки и создания источников излучения в ТГц и суб-ТГц диапазонах. Схемы таких источников предполагают использование рабочего объёма радиатора, например, в виде призмы [54, 73, 74] для вывода излучения в вакуум. При создание подобных источников излучения, строго говоря, необходимо оценивать влияние симметрии геометрии и параметров мишени (линейные размеры, приводимость, форма и т.д.), электронного пучка (поперечный и продольный профиля, первоначальная расходимость) на оптимизацию спектрально-угловых характеристик ИВЧ, выводимого из радиатора в вакуум.
На сегодняшний день отсутствуют относительно простые аналитические методы расчёта спектрально-угловых характеристик ИВЧ, которое генерируется в радиаторах произвольной формы.
Методы, развиваемые авторами статей [56, 57, 75-77], пригодны, как правило, для осесимметричных мишеней и умеренно релятивистских частиц. Кроме того, указанные методы применялись только для некогерентного ИВЧ, т.е. для излучения одиночного заряда.
Метод поляризационных токов, применяемый в диссертационной работе, основанный на макроскопических уравнениях Максвелла, является эффективным инструментом, позволяющим рассчитывать характеристики (поляризацию, интенсивность) различных типов поляризационного излучения (например, некогерентного ИВЧ, а также когерентного ИВЧ) в зоне Фраунгофера (дальняя зона) в широком спектральном диапазоне (от рентгеновского [78-80] до миллиметрового [81] диапазона длин волн) в условиях реального эксперимента, т.е. с учётом характеристик диэлектрических мишеней (включая дисперсию среды) произвольной геометрической формы, например, в пластине [53, 82] и призме [83], дискообразной [84] или конической мишенях [85-87] и т.д., условий пролёта сгустка любой конфигурации (с учётом его первоначальной расходимости) относительно мишени.
Целью работы данной работы является исследование спектрально-угловых характеристик ИВЧ/КИВЧ на основе модернизированного автором метода поляризационных токов от однородных, немагнитных, прозрачных сред при рассмотрении следующих геометрий:
• Параллельный пролёт заряда вблизи диэлектрика с проницаемостью Е и длиной L;
• Пролёт заряда через наклонную пластину и сопоставление результатов с известной моделью на основе метода изображений [41];
• Пролёт сгустка электронов имеющего первоначальную расходимость в плоскости перпендикулярной поверхности диэлектрика с проницаемостью е(^) < 2;
• Пролёт мононаправленного сгустка электронов через осевой вакуумный канал в коническом диэлектрике;
• Пролёт параллельного электронного пучка, состоящего из ультракоротких асимметричных сгустков электронов с поперечными размерами, превышающими продольный (az ^ ах,у), через пластину с конечными линейными размерами.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:
1. Проведено обобщение метода поляризационных токов для разных типов пространственных геометрий для расчёта характеристик поляризационного излучения от параллельного и расходящегося пучка заряженных частиц.
2. Проведены расчёты и сравнение полученных результатов для распределений интенсивности ИВЧ при параллельном пролёте заряда вблизи бесконечного радиатора и ИВЧ при пролёте заряда через радиатор конечной толщины, имеющего поперечные входную и выходную грани.
3. Проведены теоретические исследования азимутального распределения ИВЧ, возникающего при наклонном пролёте заря через радиатор с конечной толщиной и безграничными поперечными размерами. Полученные распределения сравниваются с известным результатом В.Е. Пафомова (метод изображений) [41]. Также проведены теоретические исследования когерентного поляризационного излучения (КИВЧ) при наклонном пролёте сгустка заряженных частиц вблизи диэлектрического экрана.
4. На примере конической мишени с внутренним вакуумным каналом проанализировать влияние частотной дисперсии на спектрально-угловые характеристики когерентного поляризационного излучения (КИВЧ) в терагерцовом диапазоне частот и оценена возможность использования подобного механизма для диагностики ультракоротких электронных сгустков.
5. Проведён анализ спектрально-угловых характеристик ИВЧ, возникающего при пролёте параллельного электронного пучка, состоящего из коротких сгустков с асимметричным зарядовым распределением, через радиатора конечной толщины, обладающий как конечными, так и бесконечными поперечными размерами.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. При пролёте релятивистского заряда в вакууме параллельно грани радиатора конечной толщины (так называемое дифракционное излучение Вавилова-Черенкова), азимутальное распределение является асимметричным. Интенсивность излучения от входной и выходной грани радиатора конечной толщины может превышать интенсивность излучения для пролёта заряда параллельно грани бесконечного радиатора на несколько порядков.
2. При наклонном пролёте заряда через радиатор с бесконечными поперечными размерами и при наклонном пролёте сгустка частиц в вакууме вблизи радиатора асимметричное распределение ИВЧ/КИВЧ обеспечивает вывод излучения в вакуум даже из «плотной» оптической среды.
3. Диэлектрическая мишень конической формы, материал которой обладает частотной дисперсией в субмиллиметровом диапазоне длин волн, через ось вакуумного канала которой проходит релятивистский мононаправленный электронный сгусток, может использоваться как инструмент невозмущающей диагностики для оценки длины субпикосекундного сгустка.
4. Асимметрия КИВЧ, генерируемого коротким аксиально асимметричным сгустком (повёрнутым относительно направления движения), позволяет проводить диагностику таких сгустков при соответствующем выборе диапазона длин волн.
Научная новизна представленных в диссертации результатов заключается в следующем:
1. Впервые проведено сравнение азимутального распределений оптического ИВЧ для двух геометрий радиатора: бесконечного радиатора вдоль движения заряда и радиатора с конечной толщиной имеющего поперечные входные и выходные грани и показано, что наличие неоднородностей (входной и выходной грани) приводит к значительному увеличению интенсивности ИВЧ.
2. Впервые получено выражение интенсивности для расчёта азимутального распределения ИВЧ/КИВЧ для наклонного пролёта заряда через диэлектрический радиатор конечной толщины и сгустка заряженных частиц вблизи краёв диэлектрической пластины.
3. Впервые получена выражение для когерентного форм-фактора при наклонном пролёте сгустка, имеющего первоначальную расходимость вблизи радиатора.
4. Впервые получена модель для расчёта спектрально-угловых характеристик КИВЧ, генерируемого сгустком заряженных частиц в конической мишени с вакуумным каналом, обладающая частотной дисперсией в терагерцовом диапазоне длин волн, которая может служить «естественным» спектрометром в диагностике длины сгустка заряженных частиц.
5. Впервые получена модель для расчёта спектрально-угловых характеристик поляризационного излучения (ПИ, ИВЧ), генерируемого мононаправленным сгустком с асимметричным зарядовым распределением в диэлектрической мишени конечных размеров.
Научная и практическая значимость представленных результатов в диссертационной работе: в рамках выполненной диссертационной работы метод поляризационных токов был обобщен на случай когерентного поляризационного излучения сгустка релятивистских заряженных частиц от радиаторов различных геометрических размеров и формы, начиная с прямоугольного параллелепипеда и рассматривая мишень более сложной формы — коническая мишень с вакуумным каналом, материал которой обладает дисперсионными свойствами в субмиллиметровом (терагерцовом) диапазоне. Подобный конический радиатор является «естественным» спектрометром, позволяющий по измеренному угловому распределению КИВЧ определять длину субпикосекундного сгустка электронов. Для создания источника на основе механизма КИВЧ в субмиллиметровом диапазоне длин волн с регулируемыми спектрально-угловыми характеристиками развитый подход позволяет проводить выбор параметров радиатора для электронных сгустков включая асимметричное зарядовое распределением и имеющего первоначальную расходимость.
Достоверность полученных результатов обеспечивается сведением их большей части аналитическими формулами, совпадающими с известными результатами в предельных случаях, а также качественное согласие большинства представленных выводов с результатами экспериментальных исследований.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных конференциях и симпозиумах:
• VII, VIII Международная конференция «Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena» («Channeling»), Сирмионе, Италия- 2016 год, Ишия, Италия- 2018 год;
• XII, XIII Международный симпозиум «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures» («RREPS»), Гамбург, Германия- 2017 год, Белгород, Российская Федерация- 2019 год;
• XLVII, XLVIII Международная «Тулиновская конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами», Москва, Российская Федерация- 2017 год, Москва, Российская Федерация- 2018 год;
Личный вклад. Совместно с профессором А.П. Потылицыным было определенно направление исследований характеристик КИВЧ в миллиметровом и субмиллиметровом (терагер- цовом) спектральных диапазонах, в радиаторах с различными геометрическими размерами. Автор диссертации принимал активное участие в создании моделей, разработке алгоритмов для решения поставленных физических задач, аналитических расчётах, проведении моделирования характеристик КИВЧ для конкретных геометрий радиатора, в анализе полученных результатов и представлении их в виде докладов и публикаций.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 13 работ [85-97]. Основные результаты по теме диссертации изложены в 6 печатных изданиях [85-90], из которых 5 статьи индексируются в международных журналах, входящих в базы данных «Web of Science» и «Scopus» [85, 86, 88-90]. Результаты исследований излагались в полнотекстовом докладе [91], а также в тезисах докладов международных конференций и симпозиумов [9297].
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 100 страницы, включая 44 рисунков, 1 таблица и список литературы, содержащий 160 наименования.
Купить