ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ БЕЗГАЗОВОГО ГОРЕНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ

ВВЕДЕНИЕ 5
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ
САМОРАСПРОСТРАНЯЮЩЕГОСЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО
СИНТЕЗА (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР) 16
1.1 Научные основы СВС 16
1.2 Математическое моделирование процессов безгазового горения
СВС систем 20
1.3 Выводы и постановка задач 25
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БЕЗГАЗОВОГО ГОРЕНИЯ С УЧЁТОМ ГЕТЕРОГЕННОСТИ СТРУКТУРЫ И ЗАВИСИМОСТИ
ДИФФУЗИИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ 27
2.1 Физическая и математическая постановка задачи безгазового
горения с учётом гетерогенной структуры образцов 28
2.2 Математическая модель безгазового горения с использованием
плоских реакционных ячеек 29
2.3 Математическая модель безгазового горения с использованием
сферических реакционных ячеек 33
2.4 Методика численного решения системы уравнений
математической модели безгазового горения с учетом гетерогенности структуры образцов 37
2.5 Математическая модель безгазового горения без учёта влияния
образующегося слоя продукта на диффузию реагентов 39
2.6 Тестирование методики и программы расчета распространения
фронта безгазового горения 43
2.7 Тестирование методики расчёта диффузии в реакционной
ячейке 45
Выводы по главе 2 48
3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗГАЗОВОГО ГОРЕНИЯ С УЧЁТОМ ГЕТЕРОГЕННОСТИ СТРУКТУРЫ И ЗАВИСИМОСТИ
ДИФФУЗИИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ 49
3.1 Результаты численных расчётов скорости распространения волны
безгазового горения без учёта влияния образующегося продукта на диффузию 49
3.2 Численное моделирование распространения волны безгазового
горения с использованием модели плоских реакционных ячеек 58
3.3 Численное моделирование распространения волны безгазового
горения с использованием модели сферических реакционных ячеек 63
3.4 Сравнение результатов моделирования распространения волны
безгазового горения с использованием модели плоских и сферических реакционных ячеек 68
3.5 Численное моделирование распространения волны безгазового
горения с использованием модели сферических реакционных ячеек с учетом плавления одного из компонентов смеси 70
3.6 Сравнение теоретических результатов с экспериментальными
данными 74
Выводы по главе 3 77
4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ
БЕЗГАЗОВОГО ГОРЕНИЯ В КОНИЧЕСКОМ ОБРАЗЦЕ 79
4.1 Физическая и математическая постановка задачи 79
4.2 Преобразование координат для проведения численного решения задачи распространения волны безгазового горения в коническом образце 83
4.3 Результаты численных исследований 86
4.3.1 Исследование влияния теплоотдачи на закономерности распространения волны безгазового горения в коническом образце без
учета гетерогенности его структуры
4.3.2 Исследование влияния теплоотдачи на закономерности
распространения волны безгазового горения в коническом образце с учетом гетерогенности структуры 101
4.3.3 Исследование влияния плавления и теплоотдачи на закономерности распространения волны безгазового горения в коническом образце с учетом гетерогенности его структуры 115
Выводы по главе 4 122
Заключение 123
Список использованной литературы 124
Купить

Исследование физико-химических и теплофизических процессов в химически реагирующих гетерогенных системах является актуальным. Наиболее ярко эти явления проявляются в процессах твердопламенного горения или безгазового горения. Твердопламенное горение является основной стадией самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС). С момента открытия СВС были разработаны научные основы, включающие в себя термодинамические расчёты и кинетику реакций, знания о составе продуктов, закономерностях формирования структуры продуктов, экспериментальные диагностики, позволяющие изучить механизм и закономерности горения. Научные основы СВС создавались и создаются до сегодняшнего дня учёными из разных стран посредством экспериментальных и теоретических исследований. Для получения новых материалов с заданными свойствами необходимо иметь представления о механизме и закономерностях СВС систем, использовать оригинальные методы диагностики (например, видеорегистрация параметров фронта горения и структуры фронта с возможностью компьютерной обработки, измерение температуры горения и т.п.).
Безгазовое горение используется в машиностроении, металлургии, химической промышленности, электротехнике и электронике, авиационнокосмической технике, строительной промышленности. СВС составы используются в качестве локального автономного источника нагревания, в устройствах элементов специальной техники как воспламеняющие составы, замедлители распространения теплового импульса в огневых цепочках пиродинамических устройств, как источники тепла для импульсных устройств.
Немаловажное значение имеет математическое моделирование процессов СВС в режиме фронтального распространения волны химического превращения, результаты которого могут рассматриваться как уточнение представлений о механизме горения при соответствии результатов моделирования ранее полученным экспериментальным данным.
Исследование нестационарных процессов горения безгазовых составов имеет важное значение. Нестационарные процессы безгазового горения определяются составом реагирующих компонентов, внешним теплоотводом, гетерогенной структурой прессованных образцов СВС составов. К настоящему времени малоизученной остается область математического моделирования процессов нестационарного безгазового горения с учётом гетерогенности структуры исходных образцов. Актуальность данного направления обусловлена тем, что необходимо расширять представления о механизме горения гетерогенных систем, уметь предсказывать скорость распространения волны безгазового горения.
Цель диссертации:
Провести расчетно-теоретический анализ нестационарных процессов безгазового горения с учетом гетерогенности структуры СВС составов, зависимости диффузии от температуры, плавления одного из компонентов, теплоотдачи в окружающую среду и определить влияние этих факторов на скорость распространения фронта горения.
Для достижения цели диссертации решить следующие задачи:
1. На основе физико-математической модели нестационарного безгазового горения с учётом гетерогенности структуры образцов с использованием моделей плоских и сферических реакционных ячеек, учитывающих влияние образовавшегося слоя продукта на диффузию, провести численное исследование зависимости скорости фронта горения от размера гетерогенной структуры, формы реакционных ячеек, энергии активации диффузии.
2. Провести численное исследование влияния плавления во фронте горения одного из компонентов гетерогенной структуры на режимы и скорость распространения безгазового горения.
3. С использованием модели нестационарного безгазового горения с учётом гетерогенности структуры образцов в двумерном осесимметричном приближении провести численное исследование распространения фронта безгазового горения в коническом образце СВС при теплоотдаче в окружающую среду.
4. Провести сравнение расчётно-теоретической скорости безгазового горения с экспериментальными зависимостями в широком диапазоне размеров гетерогенной структуры.
Актуальность поставленных задач определяется тем, что для использования безгазового горения в различных технических приложениях важно знать режимы и скорость распространения волны безгазового горения. Учёт влияния гетерогенности структуры с использованием моделей реакционных ячеек при нестационарном безгазовом горении позволит прогнозировать режим горения и скорость безгазового горения в зависимости от размеров и формы гетерогенной структуры образцов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Результаты численного моделирования нестационарного безгазового горения с учётом гетерогенности структуры образцов дают качественное согласие теоретической и экспериментальной зависимости скорости распространения безгазового горения от масштаба гетерогенности структуры СВС состава. Выявлена существенная зависимость скорости распространения волны безгазового горения от формы реакционной ячейки: для сферических реакционных ячеек скорость выше чем для плоских в 1.7 раза.
2. Гетерогенность структуры образцов, учитываемая моделями плоских и сферических реакционных ячеек, не влияет на область существования автоколебательного режима распространения волны безгазового горения.
3. Результаты моделирования нестационарных процессов безгазового горения конического образца, показавшие, что учет гетерогенности уточняет влияние теплоотдачи на определение скорости безгазового горения и величину несгоревшей части конуса при теплоотдаче. Определена зависимость недогоревшей части конического образца от интенсивности теплоотдачи.
4. Расчетно-теоретический анализ скорости горения многослойных биметаллических нанопленок показал удовлетворительное согласие значений скорости распространения волны безгазового горения с экспериментальными данными.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
1. Проведено численное моделирование нестационарного безгазового горения с учётом гетерогенности структуры образцов с использованием моделей плоских и сферических реакционных ячеек в широком диапазоне определяющих параметров задачи. Показана существенная зависимость скорости распространения волны безгазового горения от формы реакционной ячейки.
2. Расчетно-теоретическим путем выявлено, что гетерогенность структуры образцов, учитываемая моделями плоских и сферических реакционных ячеек, не влияет на область существования автоколебательного режима распространения волны безгазового горения.
3. Проведено численное моделирование нестационарного безгазового горения многослойных биметаллических нанопленок с использованием модели плоских реакционных ячеек.
4. Исследовано влияние теплоотдачи при горении конического образца и определены величины несгоревшей узкой части конуса в зависимости от интенсивности теплоотдачи и угла полураствора конуса.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:
- обоснованностью предположений математической модели и применением классических методов математического моделирования и численных методов;
- сеточной сходимостью численного решения задач при уменьшении шагов разностной схемы;
- выполнением законов сохранения массы и энергии в численной реализации математических моделей; совпадением результатов решения задачи о скорости распространения волны безгазового горения в классической постановке с известными результатами других авторов.
- хорошим соответствием данных численного моделирования с экспериментальными данными, опубликованными в научной литературе.
Научная значимость результатов исследований заключается в том, что:
- на основе численного моделирования нестационарного безгазового горения с учётом гетерогенности структуры образцов установлена количественная зависимость величины скорости распространения волны от геометрической формы реакционных ячеек; показано, что гетерогенность структуры образцов не влияет на область существования автоколебательного режима распространения волны безгазового горения;
- разработанная модель и методика численного решения позволяет исследовать влияние теплоотдачи на закономерности распространения волны безгазового горения в коническом образце;
- разработанная методика и программы численного расчета скорости нестационарного безгазового горения позволяют определить величину скорости распространения фронта горения в зависимости от масштаба и геометрической формы гетерогенной структуры в широком диапазоне их изменения.
Практическая значимость результатов исследований заключается в том, что:
- разработанная методика расчета скорости безгазового горения дает результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, и может быть использована при теоретическом анализе нестационарного безгазового горения СВС систем с учётом их гетерогенной структуры и для определения скорости горения при заданном размере гетерогенной структуры, в том числе для многослойных биметаллических нанопленок;
- разработанная математическая модель безгазового горения конического образца СВС состава с учетом гетерогенности структуры и теплоотдачи и методика численного решения могут быть использованы для планирования экспериментов, раскрывающих кинетику и механизм реакций, структуру фронта горения.
Апробация работы.
Материалы диссертационной работы представлены на следующих конференциях:
• научной конференции «Байкальские чтения: наноструктурированные системы и актуальные проблемы механики сплошной среды (теория и эксперимент)» (Улан-Удэ, 19 - 22 июля 2010 г);
• Всероссийской молодёжной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред» (Томск, 16 - 19 октября 2010 г);
• VII Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», посвященной 50-летию полета Ю.А. Гагарина и 90-летию со дня рождения основателя и первого директора НИИ ПММ ТГУ А.Д. Колмакова (Томск, 12-14 апреля 2011 г);
• VII Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с элементами научной школы для молодежи «Инноватика-2011» (Томск, 26 - 28 апреля 2011 г);
• 7-ом Международном семинаре по структуре пламени (7ISFS) (Новосибирск, 11 - 15 июля 2011 г);
• VIII Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», посвященной 135-летию ТГУ и 45-летию НИИ ПММ ТГУ (Томск, 22 - 25 апреля 2013 г);
• II Всероссийской молодежной научной конференции «Успехи
химической физики» (Черноголовка, 19 - 24 мая 2013 г);
• III Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы
современной механики сплошных сред и небесной механики» (Томск, 27 - 29 ноября 2013 г);
• IV Международной молодежной научной конференции "Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики" (Томск, 17 - 19 ноября 2014г);
• IX Всероссийской научной конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 21 - 25 сентября 2016 г);
• 11 Научной конференции по горению и взрыву (г. Москва, 7-9 февраля
2018 ИХФ РАН).
Основные результаты диссертации представлены в 10 работах, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования исследований по теме диссертации: «Физика горения и взрыва» - 1, «Компьютерные
исследования и моделирование» - 1, «Известия высших учебных заведений. Физика» - 1, 6 статей в материалах международных, всероссийских научных и научно-практических конференций, 1 электронное издание в материалах международного семинара [115-124].
Структура и объем диссертации:
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы. Объем диссертации составляет 137 страниц. Список использованных источников содержит 124 наименований.
Краткое изложение содержания
Во введении сформулированы цели и задачи диссертационной работы, обоснована актуальность темы и поставленных задач, представлены положения, выносимые на защиту, научная новизна, научная и практическая значимость результатов исследования.
Глава 1 посвящена обзору научно-технической литературы. В главе представлены фундаментальные основы метода самораспространяющегося высокотемпературного синтеза как способа получения различных материалов и соединений. Рассмотрены экспериментальные и теоретические работы, посвященные стационарным и нестационарным моделям безгазового горения процессов СВС составов. В теоретических работах, посвященных исследованию влияния гетерогенности структуры прессованных смесей порошков для СВС, разработаны стационарные модели, учитывающие гетерогенность с использованием различных геометрических моделей реакционных ячеек. Из анализа научно-технической литературы выявлено, что нестационарные явления в этих моделях исследованы недостаточно. С учётом выводов по результатам обзора научно-технической литературы формулируются цели и задачи диссертационной работы.
Глава 2 посвящена разработке математической модели нестационарного безгазового горения с учётом гетерогенности структуры и зависимости диффузии от температуры с использованием моделей плоских и сферических реакционных ячеек. Математическая модель нестационарного безгазового горения основана на подходе, предложенным Б.И. Хайкиным. Согласно его подходу для моделирования влияния тугоплавкого продукта на скорость горения вводится реакционная ячейка. Скорость химического реагирования в каждой точке по длине образца СВС определяется из решения задачи диффузии и химического реагирования в реакционных ячейках и учитывается зависимость коэффициента диффузии от температуры. Под реакционной ячейкой понимается усредненный элемент гетерогенной структуры смеси порошков, способных к СВС синтезу, содержащий вступающие в реакцию вещества в пропорции, равной их концентрации в смеси. В каждом элементе гетерогенной структуры СВС состава происходят процессы диффузии и реагирования реагентов при температуре в соответствующих точках образца, меняющейся во времени в процессе распространения фронта горения. При этом предполагается, что пространственное распределение температуры в реакционной ячейке отсутствует. Используются две модели реакционных ячеек: плоские и сферические.
Представлена методика численного решения системы уравнений разработанной математической модели. Проведено тестирование методики численного решения и программы ЭВМ на решении модельной задачи. Результаты численного решения модельной задачи с хорошей точностью совпадают с известными результатами других авторов. Проведено тестирование численного решения задачи диффузии реагентов в реакционной ячейке с учетом зависимости коэффициента диффузии от температуры на решении модельной задачи о линейном нагреве совокупности реакционных ячеек. Определены параметры разностной схемы, обеспечивающие достаточную точность численного решения задачи.
В главе 3 представлены результаты численного моделирования нестационарного распространения фронта безгазового горения на основе разработанной математической модели, учитывающей гетерогенность с использованием моделей плоских и сферических реакционных ячеек. Для математической модели, не учитывающей влияние образующегося слоя продукта на диффузию реагентов, получены зависимости скорости распространения фронта безгазового горения от размера гетерогенной структуры, энергии активации диффузии. Результаты расчетов качественно согласуются с экспериментальными данными. Определена граница существования устойчивого и пульсирующего режимов распространения фронта безгазового горения в поле параметров «размер гетерогенной структуры» - «отношение энергии активации диффузии и химической реакции» при различных значениях параметров у и р. Для математической модели, учитывающей диффузию через образующийся слой продукта и зависимость коэффициента диффузии от температуры, получены зависимости скорости горения от параметра у. Проведен сравнительный анализ величины скорости распространения реакционной волны в зависимости от формы реакционных ячеек. Для сферических реакционных ячеек скорость выше примерно в 1.7 раза по сравнению с плоскими реакционными ячейками, что связано с величиной реакционной поверхности на единицу массы вещества. Определено критическое значение безразмерного параметра у, при котором происходит переход от колебательного режима к стационарному режиму. Разработанная модель позволяет определить зависимость скорости горения от характерного размера гетерогенной структуры исходного состава СВС. Получено качественное согласие теоретической скорости распространения безгазового горения от масштаба гетерогенности структуры СВС состава. Проведено исследования влияния плавления одного из компонентов на скорость горения. С увеличением теплоты плавления скорость горения уменьшается при соответствующих значениях безразмерных параметров задачи.
Приведены результаты расчета скорости безгазового горения от размера гетерогенной структуры. Представлены результаты расчетно-теоретического анализа скорости горения многослойных биметаллических нанопленок. Получено удовлетворительное согласие значений скорости распространения волны безгазового горения с экспериментальными данными. Расчетнотеоретические значения скорости распространения волны безгазового горения с удовлетворительной точностью совпадают с экспериментальными данными в широком диапазоне величин размера гетерогенной структуры СВС состава.
Глава 4 посвящена численному исследованию распространения волны безгазового горения в коническом образце при наличии теплоотвода на внешних границах в двухмерной осесимметричной постановке. Приводится переход к системе координат, связанной с формой образца, необходимый для численного решения задачи. Проведены исследования влияния теплоотдачи на закономерности распространения волны безгазового горения в коническом образце без учёта гетерогенности его структуры и с учётом гетерогенности с использованием модели сферических реакционных ячеек. Численные исследования закономерностей распространения волны безгазового горения в коническом образце без учёта гетерогенности его структуры и с учётом гетерогенности показали, что скорости распространения волны безгазового горения, распределения концентраций и температур качественно совпадают. Было выявлено три режима распространения фронта горения: увеличение скорости фронта горения с пройденным расстоянием вдоль оси конуса, срыв (погасание) горения, горение без срыва. Определено критическое значение параметра Bi, характеризующего интенсивность теплоотдачи, при котором срыва горения не наблюдается. Определена толщина недогоревшего слоя образца в зависимости от Bi при различных углах между образующей конуса и его высотой. Исследовано влияние плавления на закономерности распространения волны безгазового горения в коническом образце с учётом гетерогенности его структуры.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.
Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», на кафедре математической физики физико-технического факультета и в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» на кафедре технологий электронного обучения факультета дистанционного обучения.
Автор выражает благодарность научному руководителю профессору Крайнову А.Ю. за полезные консультации и обсуждение результатов.

Купить