Тема: Идентификация законов распределения основной погрешности датчиков давления по результатам поверок

Согласно части 1 статьи 12 Федерального закона N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» при утверждении типа средств измерений необходимо установить показатели точности, интервал между поверками средств измерений, а также методику поверки данного типа средств измерений, при этом для установления данных параметров необходимо знать границы доверительного интервала, для нахождения которого необходимо идентифицировать вид закона распределения (ЗР).
В нормативном документе РМГ 74-2004 «Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений» для установления межповерочного интервала (МПИ) необходимо установить доверительные границы случайной погрешности. Для этого предлагается моделировать процессы метрологических характеристик обобщенным нормальным распределением (ОНЗР) или нормальным распределением.
В нормативном документе ГОСТ Р 8.736-2011 «Измерения прямые многократные» для установления доверительных границ случайной погрешности предлагается проверить на принадлежность экспериментальных данных нормальному закону распределения (НЗР). При невыполнении этого условия, методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике измерений. В нормативном документе ГОСТ 34100.3-2017 «Неопределенность измерения. Руководство по выражению неопределенности измерения» предлагается в случае неуказанного закона распределения предполагать НЗР.
Некоторые ученые в своих работах предлагают при определении вида ЗР экспериментальных данных осуществить проверку на нормальность, однако, в случае если результаты измерения не противоречат другим видам распределений, то определение их доверительных границ должно осуществляться другим способом.
Для датчиков давления «Метран-150» в известных источниках отсутствует информация о подтверждении подчинения погрешности НЗР или иному другому закону распределения. В работе А.П. Лапина, Д.В. Потаповой, А.В. Шпарова «К вопросу об исследовании вида закона распределения основной погрешности датчиков давления «МЕТРАН-150» было проведено исследование закона распределения по результатам двух поверок для шести моделей датчиков давления. При этом только у четырех моделей датчиков подтвержден нормальный закон распределения при первичной поверке, и у одной модели датчиков при вторичной поверке.
Актуальность данной работы следует из необходимости определения вида ЗР согласно части 1 статьи 12 Федерального закона N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений».
Для точного нахождения вида закона распределения необходимо выполнить ряд процедур обработки измерительной информации по определенным алгоритмам. Данные алгоритмы включают: исключение грубых результатов измерений, выбор нулевой гипотезы о виде закона распределения, подтверждение нулевой гипотезы с помощью критериев согласия.
Цель работы заключается в анализе способов установления вида закона распределения с целью его идентификации для конкретных моделей датчика давления.
Задачи выпускной квалификационной работы:
• Современное состояние вопроса идентификации законов распределения погрешности измерений
• Предварительный выбор закона распределения погрешности измерений;
• Методы подтверждения выбранного закона распределения с помощью критериев согласия;
• Программное обеспечение экспериментальных исследований.

Купить

В ходе выполнения данного исследования следующие действия:
1) В проведенном обзоре рассмотрена проблема определения закона распределения. Помимо того, что экспериментальные данные не всегда подчиняются НЗР и ОНЗР с достаточным уровнем значимости, процедура установления параметров ОНЗР достаточно трудоемкая, при этом при проведении каждого исследования требуется проведение нового расчета. В данной работе предлагается дополнение имеющихся рекомендаций методиками определения вида закона распределения случайной величины.
2) Рассмотрено несколько методов предварительно выбора вида ЗР, в результате чего выбрано 2 метода: система кривых Пирсона и топографическая классификация Новицкого. Оба метода требуют двух числовых характеристик асимметрии, эксцесса и контрэксцесса, энтропии соответственно. Проведено исследование системы кривых Пирсона, в результате которого полученные экспериментальным путем границы видов ЗР отличаются, от обозначенных на системе.
3) На основе исследований рассмотрены некоторые критерии согласия и показана их мощность в конкретных задачах, на основании чего выбран наиболее подходящий в данной работе критерий. Рассмотрены особенности критерия согласия х2 - Пирсона при использовании асимптотически оптимального группирования, одной из которых является необходимость в нахождении значения функции теоретического распределения в конкретной точке, для чего найдены аппроксимирующие функции для наиболее часто встречающиеся в технических задачах законов распределения. Дополнительно проведено исследования зависимости значения критической статистики %2 - Пирсона от количества интервалов разбиения, в результате чего выбрана наиболее подходящая рекомендация.
4) Описан алгоритм работы программы, заключающийся в предварительном выборе ЗР в отдельном окне с помощью двух методов: системы кривых Пирсона и
топографической классификации Новицкого, при этом с помощью второго метода можно получить несколько вариантов предполагаемого закона распределения. После получения информации о предполагаемом ЗР, необходимо подтвердить выбранный ЗР с помощью критерия %2 - Пирсона. Для проверки в данной программе доступны нормальный, равномерный, логнормальный, экспоненциальный ЗР, а также распределение Пирсона. Правильность работы программного обеспечения продемонстрирована с помощью найденных генераторов случайных величин. После проведена попытка установления вида ЗР результатов первичных и вторичных поверок датчика давления Метран-150, в результате чего для многих выборок не удалось установить вид закона распределения. В дальнейшей работе необходимо увеличить количество рассматриваемых видов ЗР.
Новизна работы. Предложен уточненный алгоритм, позволивший конкретизировать и обосновать процедуры выбора вида закона распределения погрешностей СИ.
Практическая значимость работы заключается в программной реализации алгоритма выбора вида закона распределения погрешностей СИ и проверке его работоспособности путем моделирования законов распределения СВ.
Основные положения ВКР доложены на конференции:
1. Всероссийской научной конференции с международным участием «Цифровая индустрия: состояние и перспективы развития 2023». Конференция проходила с 21¬23 ноября 2023 года в Южно-Уральском государственном университете (Национальный исследовательский университет) в г. Челябинск.
Публикации по теме ВКР:
1. 1. Особенности выбора вида закона распределения погрешности при поверке средств измерений / Лапин А.П., Думановский А.А. // Цифровая индустрия: состояние и перспективы развития 2023 - всероссийская научная конференция с международным участием, ЦИСП’2023, г. Челябинск, 21-23 ноября 2023 г. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2024. - С.303-312.

Купить