Помощь студентам в учебе
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ПОВЕРХНОСТНОЙ ДИФФУЗИИ ПРИ ПОСЛОЙНОМ РОСТЕ КРИСТАЛЛОВ БИНАРНЫХ ХИМИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Обзор литературы 5
1.1 Послойный рост кристалла. Краевая задача поверхностной диффузии .. 5
1.2. Модели роста полупроводниковых соединений III-V 11
1.3. Рост цепи сополимера и движение излома на ступени кристалла
химического соединения - статистика проб и ошибок 14
2. Модель роста бинарного кристалла AB 20
2.1. Формулирование краевых условий на ступени бинарного кристалла .. 20
2.2. Диффузионный и кинетический режимы движения ступеней бинарного
кристалла 23
3. Краевые условия для задачи поверхностной диффузии при росте
соединений III-V из молекулярного пучка 27
3.1. Необратимый поток атомов III группы в ступень 27
3.1.1. Основные допущения 27
3.1.2. Миграция адатомов вдоль края ступени (непрямой механизм
встраивания) 27
3.1.3. Учет прямого встраивания в излом. Условие нормировки
кинетических коэффициентов 34
3.2. Предельные случаи проницаемых и непроницаемых ступеней.
Однокомпонентное приближение 37
3.3. Слабые отклонения от равновесия. Линеаризация потоков 41
3.4. Влияние потока атомов V группы на переход к островковому росту... 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 49
1. Обзор литературы 5
1.1 Послойный рост кристалла. Краевая задача поверхностной диффузии .. 5
1.2. Модели роста полупроводниковых соединений III-V 11
1.3. Рост цепи сополимера и движение излома на ступени кристалла
химического соединения - статистика проб и ошибок 14
2. Модель роста бинарного кристалла AB 20
2.1. Формулирование краевых условий на ступени бинарного кристалла .. 20
2.2. Диффузионный и кинетический режимы движения ступеней бинарного
кристалла 23
3. Краевые условия для задачи поверхностной диффузии при росте
соединений III-V из молекулярного пучка 27
3.1. Необратимый поток атомов III группы в ступень 27
3.1.1. Основные допущения 27
3.1.2. Миграция адатомов вдоль края ступени (непрямой механизм
встраивания) 27
3.1.3. Учет прямого встраивания в излом. Условие нормировки
кинетических коэффициентов 34
3.2. Предельные случаи проницаемых и непроницаемых ступеней.
Однокомпонентное приближение 37
3.3. Слабые отклонения от равновесия. Линеаризация потоков 41
3.4. Влияние потока атомов V группы на переход к островковому росту... 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 49
Рост плоских граней кристаллов и эпитаксиальных слоев при кристаллизации из газовой фазы и из молекулярного пучка происходит по слоевому механизму, путем тангенциального движения элементарных ступеней высотой в один кристаллический слой. Континуальные теории послойного роста основаны на формулировании и решении краевой задачи поверхностной диффузии, включающей уравнения непрерывности для атомов, адсорбированных на террасах, (адатомов) и краевые условия на краях ступеней. В случае кристаллов химических соединений, в частности бинарных полупроводниковых соединений типа III-V и II-VI, корректная постановка краевой задачи требует учета наличия нескольких сортов диффундирующих частиц и стехиометрии растущих кристаллических слоев. Стехиометрия обусловливает ограничения (корреляции) при встраивании атомов в изломы на ступенях - вероятность сохранения в процессе роста присоединившегося к излому атома существенным образом зависит от сорта данного атома и от сорта атома, присоединившегося к излому ранее. Теория, описывающая кооперативные эффекты при встраивании частиц разных сортов в изломы разработана в 60-х годах прошлого века А.А. Черновым (метод функций сохранения). Однако применение данной теории для формулирования краевых задач поверхностной диффузии при росте бинарных соединений в литературе отсутствует. Обычно используется т.н. однокомпонентное приближение, предполагающее, что скорость перемещения ступеней определяется поверхностной диффузией и встраиванием в ступень одного из компонентов. Очевидно, что в случае стехиометрических бинарных соединений данный подход требует обоснования и уточнения понятий равновесная концентрация адатомов и кинетический коэффициент ступени.
В магистерской диссертации предложена формулировка краевой задачи поверхностной диффузии при росте бинарного соединения АВ с использованием краевого условия, следующего из условия баланса диффузионного потока и потока атомов встраивающихся в ступень. При этом выражение для потока встраивающихся атомов учитывает кооперативные эффекты при встраивании атомов А и В в изломы на ступени, в силу чего это выражение представляет собой нелинейную функцию концентраций адатомов вблизи ступени. С использованием решения данной нелинейной краевой задачи рассмотрены условия перехода к диффузионному и кинетическому режимам движения ступеней и условия, при которых движение ступени контролируется одним из компонентов.
Разработана модель встраивания частиц в ступень при послойном росте полупроводниковых соединений III-V, учитывающая присутствие молекул V группы в мобильном физадсорбированном состоянии и возможность диффузии атомов III группы как по террасам, так и вдоль гладких участков края ступени между изломами. Встраивание атомов в изломы на ступенях описывается с использованием метода функций сохранения, что позволяет учесть стехиометрию соединения. Установлены связи кинетических коэффициентов ступени с константами скоростей элементарных процессов на крае ступени. С использованием модели установлены условия справедливости однокомпонентного приближения и проведен анализ влияния давления (адсорбционного потока) атомов элемента V группы на переход от роста по механизму движения вицинальных ступеней к росту за счет образования двумерных островков на террасах.
В магистерской диссертации предложена формулировка краевой задачи поверхностной диффузии при росте бинарного соединения АВ с использованием краевого условия, следующего из условия баланса диффузионного потока и потока атомов встраивающихся в ступень. При этом выражение для потока встраивающихся атомов учитывает кооперативные эффекты при встраивании атомов А и В в изломы на ступени, в силу чего это выражение представляет собой нелинейную функцию концентраций адатомов вблизи ступени. С использованием решения данной нелинейной краевой задачи рассмотрены условия перехода к диффузионному и кинетическому режимам движения ступеней и условия, при которых движение ступени контролируется одним из компонентов.
Разработана модель встраивания частиц в ступень при послойном росте полупроводниковых соединений III-V, учитывающая присутствие молекул V группы в мобильном физадсорбированном состоянии и возможность диффузии атомов III группы как по террасам, так и вдоль гладких участков края ступени между изломами. Встраивание атомов в изломы на ступенях описывается с использованием метода функций сохранения, что позволяет учесть стехиометрию соединения. Установлены связи кинетических коэффициентов ступени с константами скоростей элементарных процессов на крае ступени. С использованием модели установлены условия справедливости однокомпонентного приближения и проведен анализ влияния давления (адсорбционного потока) атомов элемента V группы на переход от роста по механизму движения вицинальных ступеней к росту за счет образования двумерных островков на террасах.
В магистерской диссертации проведено теоретическое исследование кинетики послойного роста кристаллов бинарных химических соединений. Предложены новые формулировки краевой задачи поверхностной диффузии атомов, учитывающие особенности встраивания атомов в ступени на поверхности кристалла стехиометрического химического соединения. Получены следующие основные результаты:
- Сформулирована краевая задача поверхностной диффузии с нелинейным краевым условием, описывающим баланс диффузионного потока адатомов и потока атомов встраивающихся в изломы на ступенях стехиометрического бинарного соединения. Показано, что в случае диффузионного режима роста решение задачи поверхностной диффузии с указанным нелинейным краевым условием соответствует решению задачи с краевым условием, предполагающим достижение динамического равновесия между ступенью и адсорбционным слоем, состоящим из адсорбированных атомов А и В и поверхностных вакансий.
- Получено выражение для потока атомов III группы в ступень на вицинальной поверхности кристалла соединения III-V при прямом встраивании атомов V группы в изломы из газовой фазы и с учетом миграции атомов III группы вдоль гладких участков края ступени.
- Показано, что использование однокомпонентного приближения для описания роста соединений III-V корректно в случае непроницаемой ступени, эффективного блокирования атомов III группы в изломах атомами V группы и малой концентрации изломов. Отличие от однокомпонентного случая состоит лишь в зависимости равновесной концентрации адатомов III группы от содержания компонента V группы в системе.
- При слабых отклонениях от равновесия получены выражения для коэффициента встраивания атомов III группы в ступень и коэффициента проницаемости ступени, которые можно использовать при формулировании линейных краевых условий в задаче поверхностной диффузии.
- Показано, что влияние давления (потока) V группы на переход от роста за счет движения вицинальных ступеней к росту за счет образования двумерных островков может быть связано не только с зависимостью от величины данного потока пересыщения адслоя, но и зависимостью кинетического коэффициента встраивания адатомов III группы в ступень.
- Сформулирована краевая задача поверхностной диффузии с нелинейным краевым условием, описывающим баланс диффузионного потока адатомов и потока атомов встраивающихся в изломы на ступенях стехиометрического бинарного соединения. Показано, что в случае диффузионного режима роста решение задачи поверхностной диффузии с указанным нелинейным краевым условием соответствует решению задачи с краевым условием, предполагающим достижение динамического равновесия между ступенью и адсорбционным слоем, состоящим из адсорбированных атомов А и В и поверхностных вакансий.
- Получено выражение для потока атомов III группы в ступень на вицинальной поверхности кристалла соединения III-V при прямом встраивании атомов V группы в изломы из газовой фазы и с учетом миграции атомов III группы вдоль гладких участков края ступени.
- Показано, что использование однокомпонентного приближения для описания роста соединений III-V корректно в случае непроницаемой ступени, эффективного блокирования атомов III группы в изломах атомами V группы и малой концентрации изломов. Отличие от однокомпонентного случая состоит лишь в зависимости равновесной концентрации адатомов III группы от содержания компонента V группы в системе.
- При слабых отклонениях от равновесия получены выражения для коэффициента встраивания атомов III группы в ступень и коэффициента проницаемости ступени, которые можно использовать при формулировании линейных краевых условий в задаче поверхностной диффузии.
- Показано, что влияние давления (потока) V группы на переход от роста за счет движения вицинальных ступеней к росту за счет образования двумерных островков может быть связано не только с зависимостью от величины данного потока пересыщения адслоя, но и зависимостью кинетического коэффициента встраивания адатомов III группы в ступень.