Модель канала связи с использованием LDPC и турбо-кодов
|
ВВЕДЕНИЕ 5
1 Анализ технического задания 11
2 Помехоустойчивое кодирование. LDPC и турбо-код 12
2.1 Теория помехоустойчивого кодирования 12
2.2 Обзор моделей канала связи с LDPCu турбо-кодами 16
2.2.1Кодер турбо-кода 20
2.2.2Декодер турбо-кода 21
2.2.3 Сильные и слабые стороны турбо-кодов 23
2.2.4 LDPC кодер 24
2.2.5 LDPC декодер 26
2.2.6 Свойства LDPC кодов 28
2.2.7 Модель канала связи с использованием турбо-кодов 30
2.2.8 Модель канала связи с использованием LDPCкода 45
2.3 Вероятность необнаруженной ошибки 57
3 Экспериментальная часть 60
3.1 Анализ работы модели с использованием турбо-кодов 60
3.2 Анализ работы модели с использованием LDPCкодов 65
3.3 Методические указания к лабораторным работам 69
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 72
ПРИЛОЖЕНИЕ А 74
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 78
1 Анализ технического задания 11
2 Помехоустойчивое кодирование. LDPC и турбо-код 12
2.1 Теория помехоустойчивого кодирования 12
2.2 Обзор моделей канала связи с LDPCu турбо-кодами 16
2.2.1Кодер турбо-кода 20
2.2.2Декодер турбо-кода 21
2.2.3 Сильные и слабые стороны турбо-кодов 23
2.2.4 LDPC кодер 24
2.2.5 LDPC декодер 26
2.2.6 Свойства LDPC кодов 28
2.2.7 Модель канала связи с использованием турбо-кодов 30
2.2.8 Модель канала связи с использованием LDPCкода 45
2.3 Вероятность необнаруженной ошибки 57
3 Экспериментальная часть 60
3.1 Анализ работы модели с использованием турбо-кодов 60
3.2 Анализ работы модели с использованием LDPCкодов 65
3.3 Методические указания к лабораторным работам 69
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 72
ПРИЛОЖЕНИЕ А 74
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 78
Стремительное развитие и распространение систем беспилотных аппаратов в России, а так же за рубежом заставляют постоянно пересматривать и изменять требования, выдвигаемые к каналу связи между беспилотными управляемыми аппаратами и их комплексом управления.
Беспилотные подвижные объекты (БПО), такие как беспилотные летательные, космические, наземные, водные и подводные аппараты с каждым днем стремительно входят в нашу жизнь. Аэрофотосъемка, исследование в труднодоступных местах, удаленное обнаружение объектов и людей, спасательные операции, мониторинг, дальние космические полеты - лишь небольшой перечень возможных применений БПО.
Актуальной задачей также является передача данных полезной нагрузки летательного аппарата на наземный комплекс управления. В этом случае требуется обеспечить передачу большого объема данных при заданных требованиях по полосе пропускания и вероятности битовой ошибки.
С помощью нескольких поколений бортовых и наземных комплексов велось надёжное управление пилотируемыми космическими аппаратами и станциями «Союз», «Салют», «Мир», «Буран» и ведётся в настоящее время управление российским сегментом международной космической станции.
Для успешного выполнения поставленных для БПО задач немаловажную роль играет бесперебойный контроль управления, что в свою очередь обеспечивает применение помехоустойчивых методов кодирования. [1]
За годы, прошедшие с момента рождения в 1948 году теории информации, достигнуты значительные успехи во внедрении методов теории информации в системы передачи и хранения информации. Теоремы Шеннона о пропускной способности канала связи фактически были только теоремами существования «хороших» кодов (т. е. кодов, которые позволяют построить систему связи, приближающуюся к теоретическому пределу Шеннона) без указания способов реализации таких кодов. Однако первые несколько десятилетий усилиями многих учёных были найдены многочисленные практические пути построения таких кодов.
Известен не только теоретический предел улучшения энергетики радиолинии, но и принципиальные пути приближения к этому пределу: поиск кодов с «хорошим» кодовым расстоянием, увеличение длины блокового кода или длины кодового ограничения свёрточного кода, уменьшение кодовой скорости R. [2]
Характер процесса управления требует осуществлять выбор кода исходя из компромисса между вероятностями пропуска и ошибочного приема сообщения при однократной передаче. Обнаружено, что в зависимости от характеристик радиоканала и требований к достоверности передачи сообщений возможны различные варианты использования кодов с обнаружением и исправлением ошибок. Оценивается выигрыш при переходе от однократной передачи к повторению сообщений с принятием решения по заданному числу совпадений.
Однако, так как «хорошие» коды должны не только давать большой энергетический выигрыш, но и иметь относительно простую реализацию кодирующих и декодирующих устройств, то поиск таких кодов ещё далеко не завершён.
При передаче данных одна ошибка (искажение одного бита) на тысячу переданных сигналов может серьезно отразиться на качестве информации.
В настоящее время существует множество методов обеспечения достоверности передачи информации, отличающихся по используемым для их реализации средствам. Данные методы можно разделить по затратам времени на их применение на передающем и приемном пунктах, по затратам дополнительного времени на передачу фиксированного объема данных, по степени обеспечения достоверности передачи информации. [1]
В настоящие время обеспечение высокой достоверности передачи, обработки и хранения информации является актуальной задачей теории и практики электросвязи. Эффективным способом решения данной проблемы является использование избыточного (помехоустойчивого) кодирования информации. Преднамеренное введение избыточной информации в передаваемые информационные сообщения обеспечивает возможность обнаружения и исправления ошибок на приемной стороне.
Среди методов защиты от ошибок наибольшее распространение получило помехоустойчивое кодирование, позволяющее получить более высокие качественные показатели работы систем связи.
Помехоустойчивое кодирование предполагает разработку корректирующих (помехоустойчивых) кодов, обнаруживающих и исправляющих определенного рода ошибки, а также построение и реализацию кодирующих и декодирующих устройств. Специалистами доказано, что при использовании помехоустойчивого кодирования вероятность неверной передачи во много раз снижается.
В помехоустойчивых кодах, кроме информационных элементов, всегда содержится один или несколько дополнительных элементов, являющихся проверочными и служащих для достижения более высокого качества передачи данных. Наличие в кодах избыточной информации позволяет обнаруживать и исправлять (или только обнаруживать) ошибки. [2]
Основными среди многочисленных характеристик корректирующих кодов являются значность, корректирующая способность, избыточность и оптимальность кода, коэффициент обнаружения и исправления ошибки, простота технической реализации метода и другие. Так, значность кода, или длина кодовой комбинации, включает как информационные элементы m, так и проверочные (контрольные) k. Как правило, значность кода n равна m+k. Оптимальность кода указывает на полноту использования его корректирующих возможностей.
Выбор корректирующих кодов в определенной степени зависит от требований, предъявляемых к достоверности передачи. Для правильного его выбора необходимо иметь статистические данные о закономерностях возникновения ошибок, их характере, численности и распределении во времени. Так, например, корректирующий код, исправляющий одиночные ошибки, может быть эффективен лишь при условии, что ошибки статистически независимы, а вероятность их появления не превышает некоторой величины. Этот код оказывается совершенно не пригодным, если ошибки появляются группами (пачками). Рекуррентные коды, исправляющие групповые ошибки, также могут оказаться неэффективными, если количество ошибок при передаче будет больше допустимой нормы. [3]
Часто используемым на практике (и сравнительно простым) методом является контроль на четность. Его суть заключается в том, что каждой кодовой комбинации добавляется один разряд, в который записывается единица, если число единиц в кодовой комбинации нечетное, или ноль, если четное. При декодировании подсчитывается количество единиц в кодовой комбинации. Если оно оказывается четным, то поступившая информация считается правильной, если нет, то ошибочной.
Преимущества контроля на четность заключается в минимальном значении коэффициента избыточности (для пятиэлементного кода К =0,17) и в простоте его технической реализации, а недостаток — в том, что обнаруживаются ошибки, имеющие только нечетную кратность.
Коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC код от английского Low-DensityParityCheckcode, LDPC code, низкоплотностный код) были впервые предложены Ридом Галлагером и позднее исследовались во многих научных работах.
LDPC-коды в современных системах передачи информации занимают нишу, аналогичную турбо-кодам. Оба эти класса кодов используются в системах, где требуются повышенные скорости передачи данных при ограниченной полосе пропускания канала. К числу таких систем можно отнести, например, спутниковую связь, цифровое телевидение (в том числе высокой четкости), а также каналы передачи в электронно-вычислительных машинах и их сетях. ЬВРСкодеры могут обеспечивать поистине колоссальную скорость передачи данных (до 40 Гб/с), что обусловлено простотой их реализации. Наиболее быстрыми декодерами разумно было бы считать многопороговые декодеры (МПД). В МПД могут легко декодироваться длинные коды, в широком диапазоне кодовых скоростей при использовании как жесткого, так и мягкого модемов. При этом МПД выполняет только простейшие операции сложения и сравнения небольших целых чисел, что обуславливает его крайнюю простоту при всех вариантах программной или аппаратной реализации. Например, МПД может быть реализован с использованием линейных сдвиговых регистров — самых быстрых аппаратных элементов....
Беспилотные подвижные объекты (БПО), такие как беспилотные летательные, космические, наземные, водные и подводные аппараты с каждым днем стремительно входят в нашу жизнь. Аэрофотосъемка, исследование в труднодоступных местах, удаленное обнаружение объектов и людей, спасательные операции, мониторинг, дальние космические полеты - лишь небольшой перечень возможных применений БПО.
Актуальной задачей также является передача данных полезной нагрузки летательного аппарата на наземный комплекс управления. В этом случае требуется обеспечить передачу большого объема данных при заданных требованиях по полосе пропускания и вероятности битовой ошибки.
С помощью нескольких поколений бортовых и наземных комплексов велось надёжное управление пилотируемыми космическими аппаратами и станциями «Союз», «Салют», «Мир», «Буран» и ведётся в настоящее время управление российским сегментом международной космической станции.
Для успешного выполнения поставленных для БПО задач немаловажную роль играет бесперебойный контроль управления, что в свою очередь обеспечивает применение помехоустойчивых методов кодирования. [1]
За годы, прошедшие с момента рождения в 1948 году теории информации, достигнуты значительные успехи во внедрении методов теории информации в системы передачи и хранения информации. Теоремы Шеннона о пропускной способности канала связи фактически были только теоремами существования «хороших» кодов (т. е. кодов, которые позволяют построить систему связи, приближающуюся к теоретическому пределу Шеннона) без указания способов реализации таких кодов. Однако первые несколько десятилетий усилиями многих учёных были найдены многочисленные практические пути построения таких кодов.
Известен не только теоретический предел улучшения энергетики радиолинии, но и принципиальные пути приближения к этому пределу: поиск кодов с «хорошим» кодовым расстоянием, увеличение длины блокового кода или длины кодового ограничения свёрточного кода, уменьшение кодовой скорости R. [2]
Характер процесса управления требует осуществлять выбор кода исходя из компромисса между вероятностями пропуска и ошибочного приема сообщения при однократной передаче. Обнаружено, что в зависимости от характеристик радиоканала и требований к достоверности передачи сообщений возможны различные варианты использования кодов с обнаружением и исправлением ошибок. Оценивается выигрыш при переходе от однократной передачи к повторению сообщений с принятием решения по заданному числу совпадений.
Однако, так как «хорошие» коды должны не только давать большой энергетический выигрыш, но и иметь относительно простую реализацию кодирующих и декодирующих устройств, то поиск таких кодов ещё далеко не завершён.
При передаче данных одна ошибка (искажение одного бита) на тысячу переданных сигналов может серьезно отразиться на качестве информации.
В настоящее время существует множество методов обеспечения достоверности передачи информации, отличающихся по используемым для их реализации средствам. Данные методы можно разделить по затратам времени на их применение на передающем и приемном пунктах, по затратам дополнительного времени на передачу фиксированного объема данных, по степени обеспечения достоверности передачи информации. [1]
В настоящие время обеспечение высокой достоверности передачи, обработки и хранения информации является актуальной задачей теории и практики электросвязи. Эффективным способом решения данной проблемы является использование избыточного (помехоустойчивого) кодирования информации. Преднамеренное введение избыточной информации в передаваемые информационные сообщения обеспечивает возможность обнаружения и исправления ошибок на приемной стороне.
Среди методов защиты от ошибок наибольшее распространение получило помехоустойчивое кодирование, позволяющее получить более высокие качественные показатели работы систем связи.
Помехоустойчивое кодирование предполагает разработку корректирующих (помехоустойчивых) кодов, обнаруживающих и исправляющих определенного рода ошибки, а также построение и реализацию кодирующих и декодирующих устройств. Специалистами доказано, что при использовании помехоустойчивого кодирования вероятность неверной передачи во много раз снижается.
В помехоустойчивых кодах, кроме информационных элементов, всегда содержится один или несколько дополнительных элементов, являющихся проверочными и служащих для достижения более высокого качества передачи данных. Наличие в кодах избыточной информации позволяет обнаруживать и исправлять (или только обнаруживать) ошибки. [2]
Основными среди многочисленных характеристик корректирующих кодов являются значность, корректирующая способность, избыточность и оптимальность кода, коэффициент обнаружения и исправления ошибки, простота технической реализации метода и другие. Так, значность кода, или длина кодовой комбинации, включает как информационные элементы m, так и проверочные (контрольные) k. Как правило, значность кода n равна m+k. Оптимальность кода указывает на полноту использования его корректирующих возможностей.
Выбор корректирующих кодов в определенной степени зависит от требований, предъявляемых к достоверности передачи. Для правильного его выбора необходимо иметь статистические данные о закономерностях возникновения ошибок, их характере, численности и распределении во времени. Так, например, корректирующий код, исправляющий одиночные ошибки, может быть эффективен лишь при условии, что ошибки статистически независимы, а вероятность их появления не превышает некоторой величины. Этот код оказывается совершенно не пригодным, если ошибки появляются группами (пачками). Рекуррентные коды, исправляющие групповые ошибки, также могут оказаться неэффективными, если количество ошибок при передаче будет больше допустимой нормы. [3]
Часто используемым на практике (и сравнительно простым) методом является контроль на четность. Его суть заключается в том, что каждой кодовой комбинации добавляется один разряд, в который записывается единица, если число единиц в кодовой комбинации нечетное, или ноль, если четное. При декодировании подсчитывается количество единиц в кодовой комбинации. Если оно оказывается четным, то поступившая информация считается правильной, если нет, то ошибочной.
Преимущества контроля на четность заключается в минимальном значении коэффициента избыточности (для пятиэлементного кода К =0,17) и в простоте его технической реализации, а недостаток — в том, что обнаруживаются ошибки, имеющие только нечетную кратность.
Коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC код от английского Low-DensityParityCheckcode, LDPC code, низкоплотностный код) были впервые предложены Ридом Галлагером и позднее исследовались во многих научных работах.
LDPC-коды в современных системах передачи информации занимают нишу, аналогичную турбо-кодам. Оба эти класса кодов используются в системах, где требуются повышенные скорости передачи данных при ограниченной полосе пропускания канала. К числу таких систем можно отнести, например, спутниковую связь, цифровое телевидение (в том числе высокой четкости), а также каналы передачи в электронно-вычислительных машинах и их сетях. ЬВРСкодеры могут обеспечивать поистине колоссальную скорость передачи данных (до 40 Гб/с), что обусловлено простотой их реализации. Наиболее быстрыми декодерами разумно было бы считать многопороговые декодеры (МПД). В МПД могут легко декодироваться длинные коды, в широком диапазоне кодовых скоростей при использовании как жесткого, так и мягкого модемов. При этом МПД выполняет только простейшие операции сложения и сравнения небольших целых чисел, что обуславливает его крайнюю простоту при всех вариантах программной или аппаратной реализации. Например, МПД может быть реализован с использованием линейных сдвиговых регистров — самых быстрых аппаратных элементов....
В данной работе были рассмотрены принципы помехоустойчивого декодирования и проведен анализ зависимости вероятности необнаруженной ошибки от уровня сигнал/шум и количества итераций.
Для исследования модели были изучены виды помехоустойчивых кодов: турбо-коды и LDPC коды. В ходе моделирования была произведена проверка на помехоустойчивость данных кодов.
Так же были реализованы следующие задачи:
- изучена и проанализирована литература по данной теме;
- выявлены наиболее эффективные методы декодирования;
- создана модель для проверки помехоустойчивости и вычисления вероятности ошибки в зависимости от числа итераций.
Так же был проведен общийобзор LDPC и турбо-кодов, рассмотрены сильные и слабые стороны турбо-кодов и пояснено преимущество LDPC кодов. Так же был произведен теоретический расчет вероятности необнаруженной ошибки.
В экспериментальной части были реализованы модели каналов связи с использованием LDPC и турбо-кодов, выявлена зависимость вероятности необнаруженной ошибки от отношения сигнал/шум и количества проверочных итераций. Были сделаны выводы об уровне помехоустойчивости и вероятности ошибочного приема при использовании.
Был составлен проект методических указаний к лабораторным работам для студентов по курсу «Общая теория связи» на кафедре “Инфокоммуникационные технологии”.
В результате моделирования декодирования LDPC и турбо-кодов были выявлены следующие зависимости:
- оптимальноеколичество итераций в отношении затраченного времени и вероятностью ошибки при декодировании LDPC и турбо-кодов будет равно 25;
- при декодировании турбо-кодов, вероятность ошибки будет
меньше, чем при использовании LDPC кодов.
Сравним практические данные с теоретическими (канал с декодированием турбо-кодов, с отношением сигнал/шум Еб / N0=1,со скоростью передачи R = 1/2, количеством проверочных итераций при декодировании
Q=25). Результаты приведены в таблице 4.Из данной таблицы можно сделать вывод, что данные приближенно являются равны друг другу, а, следовательно, что полученные в модели результаты являются истинными и схемы работают верно.
Для исследования модели были изучены виды помехоустойчивых кодов: турбо-коды и LDPC коды. В ходе моделирования была произведена проверка на помехоустойчивость данных кодов.
Так же были реализованы следующие задачи:
- изучена и проанализирована литература по данной теме;
- выявлены наиболее эффективные методы декодирования;
- создана модель для проверки помехоустойчивости и вычисления вероятности ошибки в зависимости от числа итераций.
Так же был проведен общийобзор LDPC и турбо-кодов, рассмотрены сильные и слабые стороны турбо-кодов и пояснено преимущество LDPC кодов. Так же был произведен теоретический расчет вероятности необнаруженной ошибки.
В экспериментальной части были реализованы модели каналов связи с использованием LDPC и турбо-кодов, выявлена зависимость вероятности необнаруженной ошибки от отношения сигнал/шум и количества проверочных итераций. Были сделаны выводы об уровне помехоустойчивости и вероятности ошибочного приема при использовании.
Был составлен проект методических указаний к лабораторным работам для студентов по курсу «Общая теория связи» на кафедре “Инфокоммуникационные технологии”.
В результате моделирования декодирования LDPC и турбо-кодов были выявлены следующие зависимости:
- оптимальноеколичество итераций в отношении затраченного времени и вероятностью ошибки при декодировании LDPC и турбо-кодов будет равно 25;
- при декодировании турбо-кодов, вероятность ошибки будет
меньше, чем при использовании LDPC кодов.
Сравним практические данные с теоретическими (канал с декодированием турбо-кодов, с отношением сигнал/шум Еб / N0=1,со скоростью передачи R = 1/2, количеством проверочных итераций при декодировании
Q=25). Результаты приведены в таблице 4.Из данной таблицы можно сделать вывод, что данные приближенно являются равны друг другу, а, следовательно, что полученные в модели результаты являются истинными и схемы работают верно.
