Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 7
1.1 Жидкие кристаллы и их классификация 7
1.2 Ориентационный порядок в жидких кристаллах 12
1.2.1 Параметр ориентационного порядка 12
1.3 Сегнетоэлектрические жидкие кристаллы 17
1.4 Плотность свободной энергии 19
1.4.1 Упругая часть плотности свободной энергии 19
1.4.2 Диэлектрическая часть плотности свободной энергии и
диэлектрический вращательный момент СЖК 22
1.4.3 Энергия сцепления жидких кристаллов с подложкой 23
1.5 Расчет поля директора 26
1.5.1 Метод минимизации методом Эйлера-Лагранжа 26
1.5.1.1 Постановка задачи 26
1.5.1.2 Уравнение Эйлера-Лагранжа для постоянных граничных условий 26
1.5.1.3 Уравнение Эйлера-Лагранжа для переменных граничных условий 27
1.5.2 Динамика переключения СЖК 27
1.5.3 Моделирование конфигурации директора 28
1.5.3.1 Угловое представление 29
1.5.3.2 Векторное представление 30
1.6 Расчет электрического поля 33
1.7 Поляризационные состояния монохроматических волн 36
1.7.1 Линейное поляризационное состояние 36
1.7.2 Круговое поляризационное состояние 37
1.7.3 Эллиптическое поляризационное состояние 37
Распространение света в однородной анизотропной оптической среде 39
1.8 Матричный метод Джонса 40
1.8.1 Вектор Джонса 40
1.8.2 Матрица Джонса 41
1.8.3 Метод Джонса для неоднородной двулучепреломляющей пленки 47
1.9 Ионная генерация 50
1.9.1 Г енерация ионов в жидкокристаллической ячейке: элементарная
модель 53
2 МОДЕЛЬ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ 57
2.1 Расчет вектора Джонса прошедшего излучения 57
2.2 Расчет динамики угла поворота директора СЖК 59
2.3 Расчет электрического поля в слое СЖК 61
2.4 Кинетика адсорбции ионов в жидкокристаллической ячейке с
блокирующими электродами 64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 67
Целью данной работы является создать модель численного расчета времени отклика сегнетоэлектрической жидкокристаллической ячейки в зависимости от концентрации ионов.
Задачи работы:
1. Предложить метод расчета прохождения поляризованного светового
пучка через слой поверхностно стабилизированного
сегнетоэлектрического жидкого кристалла, заключенного между стеклянными подложками;
2. Предложить метод расчета динамики переключения поля директора поверхностно стабилизированного сегнетоэлектрического жидкого кристалла в ячейке с блокирующим электродом во внешнем знакопеременном электрическом поле;
3. Предложить метод расчета динамики пространственного распределения концентрации ионов.
В настоящее время хорошо известны сегнетоэлектрические жидкие кристаллы, которые были предсказаны и синтезированы в 1975 г. Р. Мейером. Сегнетоэлектричество в жидких кристаллах существует в смектической фазе С*. Эта фаза, как и другие жидкокристаллические фазы, состоит из органических анизотропных молекул. За счет взаимодействия между такими молекулами возникает дальний ориентационный порядок их длинных молекулярных осей, который приводит к анизотропии различных физических свойств[1].
Сегнетоэлектрическое жидкокристаллическое материаловедение
переживает в последние годы настоящий расцвет. Несмотря на сложную структуру молекул, обладающих спиральностью и поперечным дипольным моментом, своеобразная молекулярная инженерия позволяет обеспечить необходимое значение дипольного момента и локализацию так называемого «спирального» центра. В последнее время на этом пути достигнуты большие успехи: количество новых жидкокристаллических сегнетоэлектриков быстро растет, их спонтанная поляризация приближается по величине к спонтанной поляризации кристаллических сегнетоэлектриков.
Теоретическое описание явлений и фазовых переходов в сегнетоэлектрических жидких кристаллах является задачей достаточно сложной; тем не менее эмпирические закономерности, устанавливаемые физиками и химиками в рядах родственных соединений, позволяют быстро развиваться этому направлению, обещая создание весьма перспективных материалов - элементов оптических компьютеров, эффективно изменяющих свои оптические характеристики под действием малых электрических и магнитных полей. Интерес, проявляемый учеными в направлении теоретического описания и исследования фазовых переходов в жидких кристаллах, подтверждается многочисленными публикациями по всему миру.
Кроме фундаментального значения, физические характеристики смектиков- С* имеют важное практическое значение. Например, они необходимы при расчете работы электрооптических элементов. Однако, при измерении физических свойств жидких кристаллов, они помещаются в тонкие измерительные ячейки толщиной несколько микрометров. Поэтому, можно ожидать, что взаимодействие ЖК с поверхностями ячейки может существенно влиять на измеренные значения различных физических величин. В частности, в работе [2] было проведено теоретическое исследование такого влияния.
В данной работе были детально рассмотрены эффекты, возникающие в сегнетоэлектрических жидких кристаллах. Были приведены методы численного расчета электрических и оптических свойств жидкокристаллических ячеек, заполненных сегнетоэлектрическими жидкими кристаллами.
В результате была создана модель численного расчета времени отклика сегнетоэлектрической жидкокристаллической ячейки, учитывающая
концентрацию ионов как в объеме, так и адсорбированных на поверхностях ориентирующих слоев. Данная модель включает в себя:
1. Метод расчета прохождения поляризованного светового пучка через слой поверхностно стабилизированного сегнетоэлектрического жидкого кристалла, заключенного между стеклянными подложками;
2. Метод расчета динамики переключения поля директора поверхностно стабилизированного сегнетоэлектрического жидкого кристалла в ячейке с блокирующим электродом во внешнем знакопеременном электрическом поле;
3. Метод расчета динамики пространственного распределения концентрации ионов.
