Аннотация
ВВЕДЕНИЕ 4
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 5
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 14
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 15
4. ОПИСАНИЕ МЕТОДА 16
5. РЕЗУЛЬТАТЫ 21
5.1 ВЕРИФИКАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО АЛГОРИТМА 21
5.2 ИССЛЕДОВАНИЕ НА СЕТОЧНУЮ СХОДИМОСТЬ 24
5.3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
В современном мире численные методы получают все большее развитие благодаря своей скорости вычислений и высокой сходимости с реальными экспериментами. Одним из наиболее известных является метод крупных частиц, который получил свое распространение в СССР и современной России.
Данный метод является развитием метода частиц в ячейках Френсиса Харлоу и нашел свое применение в различных областях науки, таких как: компьютерная графика, компьютерная анимация, механика грунтов, гидродинамика и т. д.
Актуальность работы: широкое развитие областей газовой динамики поставили новые задачи для их исследований, которые не всегда решаются экспериментально, а только благодаря численным методам.
Цель работы: провести численное моделирование обтекания твердого тела сверхзвуковым газовым потоком с помощью метода крупных частиц.
Задачи:
1) Изучить теоретический материал и провести обзор литературных источников по теме работы.
2) Написать численный метод крупных частиц в одномерной и двумерной постановках, а также протестировать их на тестовых задачах.
3) Провести численное моделирование обтекания плоской ступеньки в постановке статьи и сравнить с результатами в работе.
4) Проанализировать полученные результаты.
В ходе выполнения выпускной квалификационной работы, были выполнены поставленные цели и задачи. Реализован одномерный и двумерный метод крупных частиц на языке Matlab, результаты проанализированы. Полученные результаты хорошо совпадают с результатами, представленными в литературе.
