ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 6
ВВЕДЕНИЕ 8
1. Обзор литературы 10
1.1 Методы нанесения покрытий 10
1.2 Установки нанесения покрытий и их технологические параметры 13
1.3 Существующие модели плазмы 18
1.5 Вывод 19
2. Постановка задачи 20
2.1 Физическая постановка задачи 20
2.2 Математическая модель 21
3. Алгоритм численной реализации модели 26
3.1 Расчет потенциала электрического поля 26
3.2 Расчет напряженности 31
3.3 Расчет поля скорости 38
4. Анализ результатов 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 49
ПРИЛОЖЕНИЕ
Работа связана с изучением особенностей распределения частиц в плазме в условиях магнетронных методов нанесения покрытий. Перераспределение частиц плазмы зависит от режима нанесения покрытия и состава плазмы. Поэтому требуется комплексное изучение влияния технологических параметров установки на эволюцию состава плазмы. Натурные исследования в данной области требуют значимых финансовых затрат и длительного времени. Математическое моделирование также сталкивается с трудностями, которые связаны с разномасштабностью учитываемых в моделях процессов, а также с необходимостью идентификации вновь появляющихся параметров. Тем не менее, именно математическое моделирование помогает в подобных ситуациях в установлении основных закономерностей. Работа включает в себя численное моделирование процессов, происходящих в камере магнетронной установки, на основе модели многокомпонентной плазмы.
Актуальность темы. В настоящее время для оптимизации технологии нанесения покрытий используют различные конфигурации установок: устанавливают несколько источников ионов, используют манипуляторы с одноосным или планетарным вращением, варьируют угловую скорость вращения стола. Все это значительно усложняет конструкцию установки и увеличивает ее стоимость. Часть данной работы можно заменить численным моделированием. Например, определение влияния разности потенциалов и вращения манипулятора на эволюцию состава плазмы. Основными причинами использования математического моделирования в этой области являются недостаточная воспроизводимость результатов и высокая стоимость проведения эксперимента на реальных системах, а также трудоемкость лабораторных и экспериментальных исследований. Поэтому работа обладает несомненной актуальностью, так как предложенная модель позволяет глубже понять явления, лежащие в основе магнетронных методов, и может быть использована для развития и оптимизации технологий.
Цель работы заключается в моделировании процесса перераспределения частиц плазмы в камере магнетронной установки. Для достижения поставленной цели необходимо:
1. Сформулировать математическую модель процесса;
2. Определить разность потенциалов в камере;
3. Вычислить напряженность электрического поля;
4. Определить поле скоростей компонентов плазмы;
5. Определить распределение полей концентрации компонентов плазмы.
Объектом исследования работы является эволюция состава плазмы в камере магнетронной установки. Предметом исследования является влияние геометрии камеры, подведенной разности потенциалов и скорости углового вращения манипулятора на перераспределение частиц плазмы.
Научная новизна работы. В данной работе
• сформулирована модель многокомпонентной, частично ионизированной, разреженной плазмы, состоящей из двух сортов ионов и электронов.
• разработан численный алгоритм для вычисления разности потенциалов, напряженности поля, поля скоростей и концентрации компонентов плазмы в цилиндрической камере.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в возможности детального изучения явлений в плазме магнетронной установки, в выяснении закономерностей явлений, для которых экспериментальное исследования явно невозможно или затруднено.
Достоверность результатов подтверждается тщательным тестирование программ, непротиворечивостью получаемых результатов.
Личный вклад автора заключался в анализе литературных данных, написании и отладке программ, численном исследовании сформулированных частных задач, обсуждении полученных результатов, формулировании основных научных положений и выводов. Магистерская диссертация состоит из перечня условных обозначений, введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, приложения, отчета о проверке на заимствования. Общий объем диссертации составляет 52 страницы, включая 17 рисунков, 4 таблицы и 24 библиографические ссылки в списке использованной литературы.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на следующих конференциях различного ранга: Международной конференции «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций» (г. Томск, 2016), XXV Всероссийской школе-конференции молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2016), V Международная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Высокие технологии в современной науке и технике» (г. Томск, 2016), III Всероссийском конкурсе научно-исследовательских работ студентов и аспирантов российских вузов (г. Нижний Новгород, 2017), Всероссийском конкурсе проектов и разработок в области IT-технологий «IT ПРОРЫВ» (г.Томск, 2017).
В ходе работы были рассмотрены и проанализированы основные методы нанесения покрытия, а также существующие подходы описания плазмы. На основе изученных данных была предложена модель многокомпонентной, частично ионизированной, разреженной плазмы, состоящей из двух сортов ионов и электронов. Модель основана на гидродинамическом приближении низкотемпературной плазмы. Для поэтапного решения задачи были приняты упрощения, описанные в математической постановке задачи. Для каждого этапа был выбран численный алгоритм решения, в котором проверялся порядок аппроксимации и устойчивость. Проработаны вопросы вычисления значений некоторых величин, например, напряженности электрического поля на границах пространства камеры.
Найдены распределения разности потенциалов, напряженности электрического поля, поле скорости компонентов плазмы и распределения концентрации. Проанализированы результаты расчетов каждого этапа решения исходной задачи. В результате работы показано, что электрическое поле участвует в доставке ионов к манипулятору, а угловая скорость вращения - в их размешивании. Полученные результаты применимы, во-первых, для предсказывания с определенной точностью процесса перераспределения частиц в цилиндрической камере. Во-вторых, для исследования более сложных моделей и численных методов их реализации.
