КИНЕТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРОБОЯ, ИНИЦИИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИЕЙ, В ГАЗЕ ФОРВАКУУМНОГО ДИАПАЗОНА ДАВЛЕНИЙ
|
Введение 4
Глава 1. Эмиссия электронов с поверхности металлов и полупроводников 7
1.1 Термоэлектронная эмиссия 7
1.2 Фотоэлектронная эмиссия 7
1.3 Вторичная электронная эмиссия 9
1.4 Полевая эмиссия 10
1.5 Взрывная электронная эмиссия 12
Глава 2. Автоэмиссия с микрошероховатой поверхности 14
2.1 Экспериментальная регистрация тока автоэмиссии 14
2.2 Анализ площади эмиссии 17
2.3 Автоэлектронная эмиссия с шероховатого катода 20
2.4 Уточненное выражение для автоэмиссии 23
2.6 Автоэлектронная эмиссия с графитового катода 26
2.7 Электростатическая задача о поле металлического конуса 28
2.8 Приближенное решение для острых конусов 32
2.9 Расчет функции распределения для металлического конуса 32
2.10 Аналитический расчет плотности тока для металлического конуса 33
2.11 Графическое представление автоэмиссионного тока для металлического конуса ...35
2.12 Расчет значения абсолютного тока 35
2.13 Ток автоэлектронной эмиссии с вершины конуса с закругленной вершиной 37
2.14 Двумерный массив одинаковых конических эмиттеров 41
2.15 Плотность тока эмиссии на катоде со стохастическим нанорельефом поверхности42
2.16 Расчет предельного (неразрушающего) тока единичного конического
автоэмиссионного центра 44
Глава 3. Кинетика электрического пробоя, в газе форвакуумного диапазона давлений 48
3.1 Кинетика электронов в разряде низкого давления 49
3.2 Ионизация остаточного газа электронным пучком в вакуумном диоде 49
3.3 Общий критерий пробоя для плоского промежутка 50
3.4 Описание ионизации молекул газа 53
3.5 Анализ критерия пробоя 56
3.6 Функция распределения электронов 61
3.7 Граничное условие 63
3.8 Кинетика ионов 63
3.9 Напряженность электрического поля 64
3.10 Динамика разряда в промежутке с шероховатым катодом 64
3.11 Динамика разряда в промежутке с гладким катодом 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 69
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 72
Глава 1. Эмиссия электронов с поверхности металлов и полупроводников 7
1.1 Термоэлектронная эмиссия 7
1.2 Фотоэлектронная эмиссия 7
1.3 Вторичная электронная эмиссия 9
1.4 Полевая эмиссия 10
1.5 Взрывная электронная эмиссия 12
Глава 2. Автоэмиссия с микрошероховатой поверхности 14
2.1 Экспериментальная регистрация тока автоэмиссии 14
2.2 Анализ площади эмиссии 17
2.3 Автоэлектронная эмиссия с шероховатого катода 20
2.4 Уточненное выражение для автоэмиссии 23
2.6 Автоэлектронная эмиссия с графитового катода 26
2.7 Электростатическая задача о поле металлического конуса 28
2.8 Приближенное решение для острых конусов 32
2.9 Расчет функции распределения для металлического конуса 32
2.10 Аналитический расчет плотности тока для металлического конуса 33
2.11 Графическое представление автоэмиссионного тока для металлического конуса ...35
2.12 Расчет значения абсолютного тока 35
2.13 Ток автоэлектронной эмиссии с вершины конуса с закругленной вершиной 37
2.14 Двумерный массив одинаковых конических эмиттеров 41
2.15 Плотность тока эмиссии на катоде со стохастическим нанорельефом поверхности42
2.16 Расчет предельного (неразрушающего) тока единичного конического
автоэмиссионного центра 44
Глава 3. Кинетика электрического пробоя, в газе форвакуумного диапазона давлений 48
3.1 Кинетика электронов в разряде низкого давления 49
3.2 Ионизация остаточного газа электронным пучком в вакуумном диоде 49
3.3 Общий критерий пробоя для плоского промежутка 50
3.4 Описание ионизации молекул газа 53
3.5 Анализ критерия пробоя 56
3.6 Функция распределения электронов 61
3.7 Граничное условие 63
3.8 Кинетика ионов 63
3.9 Напряженность электрического поля 64
3.10 Динамика разряда в промежутке с шероховатым катодом 64
3.11 Динамика разряда в промежутке с гладким катодом 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 69
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 72
Возможность протекания постоянного тока в самостоятельном разряде обеспечивается испусканием (т.е. эмиссией) электронов и ионов поверхностями тел при воздействии на эти тела различных факторов, таких как тепловая или электромагнитная энергия, электрическое поле, потоки заряженных частиц, механическая обработка, физико-химические процессы на поверхности [1].
В настоящее время известно довольно много видов излучения заряженных частиц. Термоэлектронная и фотоэлектронная эмиссия были открыты на рубеже веков, автоэлектронная эмиссия была окончательно установлена в 20-30-х годах. А взрывная электронная эмиссия впервые была четко идентифицировано только в середине 60-х годов прошлого столетия.
Все виды электронного и ионного излучения используются в научных исследованиях, в приборах и устройствах. В последние десятилетия большое научное и практическое значение приобрели сильноточные виды излучения, связанные с испусканием заряженных частиц от стационарных и нестационарных источников плазменных образований. Сейчас невозможно представить исследования в области вакуумных и газовых разрядов, физики плазмы, лазерных систем, рентгеновских трубок, генераторов микроволнового излучения, ускорителей заряженных частиц без учета достижений сильноточной эмиссионной электроники. Основной тип эмиссии, который будет рассмотрен в данной работе это автоэлектронная эмиссия - это явление испускания электронов поверхностью тел при наличии у границы тела сильного внешнего электрического поля, ускоряющего электроны от поверхности.
Первая глава данной работы посвящена описанию различных типов эмиссии электронов с поверхности твердого тела, показаны преимущества и недостатки каждого типа эмиссии. Также содержится подробное описание автоэлектронной эмиссии, тип эмиссии, который является ключевым в этом исследовании.
Вторая глава посвящена теоретическому исследованию автоэмиссионных свойств катодов, изготовленных из искусственных углеродных материалов. Эта тема является актуальной в наше время, так как создание таких наноструктур привело к совершенствованию источников свободных электронов, основанных на эффекте автоэлектронной эмиссии. Преимущество катодов из углеродных материалов заключается в малых размерах эмиссионных структур, обеспечивающих существенное увеличение напряженности электрического поля на вершинах.
Проведенные исследования позволят оценить перспективы использования катодных сборок из углеродных материалов при создании рентгеновских трубок с высокостабильными характеристиками и длительным сроком службы. Уменьшение порового значения напряжения полученных автоэмиссионных токов и делает такие наноматериалы привлекательными для использования, как в качестве одиночных острий, так и ансамбля, в вакуумной микро- и наноэлектронике. Также в данной работе будут рассмотрены различные подходы к вычислению функции вероятностей распределения неоднородностей на катоде и расчет средней плотности тока через коэффициенты локального усиления электрического поля на основе уравнения Фаулера-Нордгейма.
С точки зрения практического проявления более интересны исследования полевой эмиссии на поверхности протяженных электродов, которые должны иметь самое прямое отношение к максимальной электрической прочности вакуумных промежутков, которая на практике редко когда превышает 106 В/см.
Основной причиной столь низкой (примерно на порядок ниже, чем это следует из теоретических прогнозов) электрической прочностью вакуумных промежутков часто называют холодную эмиссию, в частности, полевую эмиссию. В экспериментах с протяженными электродами (даже на хорошо отполированных поверхностях чистых металлов) полевая эмиссия характеризуется крайней степенью неоднородности эмиссионного тока. А именно, эмиссия электронов сосредоточена на очень малых участках поверхности с площадью Sem = 10-11 - 10-13 см2, случайно разбросанных по плоскости катода. Создание протяженных холодных эмиттеров электронов остается не решенной технической задачей, так как до сих пор не удалось обеспечить однородное протекание автоэлектронного тока по поверхности макроскопического поперечного размера.
Но имеется еще один путь создания протяженного макроскопического эмиттера. Если создать массив примерно одинаковых проводящих острий, обеспечивающих высокую степень усиления электрического поля на каждой вершине. Особенно перспективным этот метод является, если использовать в качестве такого массива углеродные волокна.
Имеется потребность описания эмиссионных свойств углеволокнистого эмиттера с учетом параметров нано-рельефа такого материала. В этой работе предлагается конструктивный подход к построению количественной теории, позволяющей рассчитать среднюю плотность тока электронной эмиссии на микрошероховатой поверхности катода. Таким образом, мы будем рассматривать эмиссию сначала с идеализированной модели конуса, а именно, математического, то есть конус с бесконечной эмиссионной способностью на вершине. Будет рассмотрена электростатическая задача такого конуса и на основе этих расчетов будет посчитана плотность автоэмиссионного тока на вершине острия.
Далее мы рассмотрим эмиссию с единичного эмиссионного элемента, в качестве которого мы выбрали конус с закругленной вершиной. Затем расширим наш анализ на массив близко расположенных одинаковых конусов, образующих упорядоченную двумерную структуру. В завершении, перейдем расчету эмиссионного тока массива конусов со стохастическим разбросом параметров единичных элементов, который может быть расширен на более общий случай стохастического нанорельефа поверхности. Также будет проведен расчет предельного (неразрушающего) тока единичного конического автоэмиссионного центра.
Третья глава посвящена изучению ключевых закономерностей электрического пробоя, с учетом электронной эмиссии с поверхности катода. В данной главе будет представлено теоретическое моделирование пробоя газонаполненных промежутков в рамках кинетического подхода к описанию плазмы. Будет исследовано влияние плотности тока автоэлектронной эмиссии на вероятность, время задержки и скорость развития пробоя. Впервые будут определены условия сохранения изоляции вакуумного промежутка, заполненного остаточными газами различных сортов и давлений, и состоянием поверхности катода.
В настоящее время известно довольно много видов излучения заряженных частиц. Термоэлектронная и фотоэлектронная эмиссия были открыты на рубеже веков, автоэлектронная эмиссия была окончательно установлена в 20-30-х годах. А взрывная электронная эмиссия впервые была четко идентифицировано только в середине 60-х годов прошлого столетия.
Все виды электронного и ионного излучения используются в научных исследованиях, в приборах и устройствах. В последние десятилетия большое научное и практическое значение приобрели сильноточные виды излучения, связанные с испусканием заряженных частиц от стационарных и нестационарных источников плазменных образований. Сейчас невозможно представить исследования в области вакуумных и газовых разрядов, физики плазмы, лазерных систем, рентгеновских трубок, генераторов микроволнового излучения, ускорителей заряженных частиц без учета достижений сильноточной эмиссионной электроники. Основной тип эмиссии, который будет рассмотрен в данной работе это автоэлектронная эмиссия - это явление испускания электронов поверхностью тел при наличии у границы тела сильного внешнего электрического поля, ускоряющего электроны от поверхности.
Первая глава данной работы посвящена описанию различных типов эмиссии электронов с поверхности твердого тела, показаны преимущества и недостатки каждого типа эмиссии. Также содержится подробное описание автоэлектронной эмиссии, тип эмиссии, который является ключевым в этом исследовании.
Вторая глава посвящена теоретическому исследованию автоэмиссионных свойств катодов, изготовленных из искусственных углеродных материалов. Эта тема является актуальной в наше время, так как создание таких наноструктур привело к совершенствованию источников свободных электронов, основанных на эффекте автоэлектронной эмиссии. Преимущество катодов из углеродных материалов заключается в малых размерах эмиссионных структур, обеспечивающих существенное увеличение напряженности электрического поля на вершинах.
Проведенные исследования позволят оценить перспективы использования катодных сборок из углеродных материалов при создании рентгеновских трубок с высокостабильными характеристиками и длительным сроком службы. Уменьшение порового значения напряжения полученных автоэмиссионных токов и делает такие наноматериалы привлекательными для использования, как в качестве одиночных острий, так и ансамбля, в вакуумной микро- и наноэлектронике. Также в данной работе будут рассмотрены различные подходы к вычислению функции вероятностей распределения неоднородностей на катоде и расчет средней плотности тока через коэффициенты локального усиления электрического поля на основе уравнения Фаулера-Нордгейма.
С точки зрения практического проявления более интересны исследования полевой эмиссии на поверхности протяженных электродов, которые должны иметь самое прямое отношение к максимальной электрической прочности вакуумных промежутков, которая на практике редко когда превышает 106 В/см.
Основной причиной столь низкой (примерно на порядок ниже, чем это следует из теоретических прогнозов) электрической прочностью вакуумных промежутков часто называют холодную эмиссию, в частности, полевую эмиссию. В экспериментах с протяженными электродами (даже на хорошо отполированных поверхностях чистых металлов) полевая эмиссия характеризуется крайней степенью неоднородности эмиссионного тока. А именно, эмиссия электронов сосредоточена на очень малых участках поверхности с площадью Sem = 10-11 - 10-13 см2, случайно разбросанных по плоскости катода. Создание протяженных холодных эмиттеров электронов остается не решенной технической задачей, так как до сих пор не удалось обеспечить однородное протекание автоэлектронного тока по поверхности макроскопического поперечного размера.
Но имеется еще один путь создания протяженного макроскопического эмиттера. Если создать массив примерно одинаковых проводящих острий, обеспечивающих высокую степень усиления электрического поля на каждой вершине. Особенно перспективным этот метод является, если использовать в качестве такого массива углеродные волокна.
Имеется потребность описания эмиссионных свойств углеволокнистого эмиттера с учетом параметров нано-рельефа такого материала. В этой работе предлагается конструктивный подход к построению количественной теории, позволяющей рассчитать среднюю плотность тока электронной эмиссии на микрошероховатой поверхности катода. Таким образом, мы будем рассматривать эмиссию сначала с идеализированной модели конуса, а именно, математического, то есть конус с бесконечной эмиссионной способностью на вершине. Будет рассмотрена электростатическая задача такого конуса и на основе этих расчетов будет посчитана плотность автоэмиссионного тока на вершине острия.
Далее мы рассмотрим эмиссию с единичного эмиссионного элемента, в качестве которого мы выбрали конус с закругленной вершиной. Затем расширим наш анализ на массив близко расположенных одинаковых конусов, образующих упорядоченную двумерную структуру. В завершении, перейдем расчету эмиссионного тока массива конусов со стохастическим разбросом параметров единичных элементов, который может быть расширен на более общий случай стохастического нанорельефа поверхности. Также будет проведен расчет предельного (неразрушающего) тока единичного конического автоэмиссионного центра.
Третья глава посвящена изучению ключевых закономерностей электрического пробоя, с учетом электронной эмиссии с поверхности катода. В данной главе будет представлено теоретическое моделирование пробоя газонаполненных промежутков в рамках кинетического подхода к описанию плазмы. Будет исследовано влияние плотности тока автоэлектронной эмиссии на вероятность, время задержки и скорость развития пробоя. Впервые будут определены условия сохранения изоляции вакуумного промежутка, заполненного остаточными газами различных сортов и давлений, и состоянием поверхности катода.
Целью 1 и 2 главы работы было изучение автоэлектронной эмиссии с шероховатой поверхности. Прежде чем рассматривать эмиссию с неоднородного катода, было решено детально изучить эмиссию с единичного эмиссионного центра. В качестве эмиссионного катода был выбрал металлический конус. Полученные результаты были связаны с углом раскрытия эмиссионного центра. Этот этап позволил найти функцию распределения коэффициента усиления напряженности электрического поля на поверхности конуса и рассчитать плотность автоэмиссионного тока с поверхности конуса. В результате было показана сложная степенная и экспоненциальная зависимость тока эмиссии от угла раскрытия конуса.
Далее было решено рассмотреть эмиссионные центры близкие к реальным. Реальные же эмиссионные центры имеют скругленную вершину, поэтому выражения, полученные для идеального конуса, были преобразованы. Преобразованные выражения позволили оценить коэффициент усиления электрического поля в на вершине и смоделировать более реалистичную зависимость тока от напряжения. Было показано, что при малых углах раскрытия конуса, от нуля до ста градусов, основной вклад в эмиссионный ток вносит вершина конуса, а не его боковая поверхность.
После того как мы оценили степень усиления электрического поля в на вершине единичного (закруглённого) конуса, которая оказалась на уровне 3-6 порядков, было необходимо учесть «конкуренцию» эмиттеров в реальных образцах. Для начала рассмотрели влияние конкуренции в рамках идеализированной модели в модели массива одинаковых конусов. Если конусы массива расставлены в виде упорядоченной двумерной периодической решетки, то каждый конус будет находиться на одинаковой площади. В силу нулевой дивергенции линий электрического поля можно полагать, что поток вектора напряженности сохраняется внутри этого круга. В результате была сделана оценка напряженности поля на вершине «элементарного конуса».
Следующее предположение заключалось в том, что конусы в массиве не одинаковые, а имеют случайный разброс как по высоте над средним уровнем, так и по расстоянию до ближайших. Таким образом, площадь, приходящаяся на какой-то конкретный конус, будет иметь случайный разброс, а значит и коэффициент усиления электрического поля в будет иметь случайную величину. Мы не знаем, какова реальная статистика факторов усиления на поверхности катода, поэтому было сформулировано несколько моделей строения такой поверхности. Было показано, что поверхности со стохастическим нано-рельефом могут обеспечивать на порядки большие средние токи, чем однородно упорядоченные структуры элементарных эмиттеров. Причем высокие токи обеспечиваются при существенно меньших средних напряженностях поля в вакуумном промежутке.
Основная задача главы 3 заключалась в формулировке математической модели пробоя плоского газонаполненного промежутка, которая позволит оценить количественные пороговые критерии пробоя с учетом различных эмиссионных свойств катодной поверхности, то есть с использованием результатов, полученных в главе 2. Были найдены решения данной задачи в приближении постоянного сечения ионизации, модельного немонотонного (томсоновского) и реального сечений ионизации молекул газа. Распределения были показаны на рисунке 3.1. Нами было получено начальное условие для последующего расчета динамики разряда низкого давления.
Накопление ионного объемного заряда искажает однородное электрическое поле в промежутке, причем положительный знак согласно уравнению Пуассона, будет увеличивать напряженность поля на катоде и уменьшать его на аноде. В результате мы получили оценку искажения поля и общий критерий малости объемного заряда ионов (фактически, это критерий вакуумного режима функционирования промежутка, когда влиянием остаточного газа можно пренебречь).
Исследование кинетической модели Больцмана для описания плазменных процессов и развития разряда в азотной среде позволило сравнить характеристики пробоя для катодов с различной эмиссионной способностью: шероховатого (Р=1000) и гладкого (Р=100).
Стоит отметить главные отличия двух расчетов. Во-первых, для шероховатого катода на ранних стадиях развития пробоя объемный заряд ионов заметно преобладает над объемным зарядом электронов. Лишь при большом токе эти заряды компенсируют друг друга, формируя плазменный столб разряда в промежутке. Во-вторых, в динамике тока разряда могут быть выделены две стадии. Сначала протекает условная стадия запаздывания, когда ток почти не растет, а плотность частиц монотонно увеличивается во времени. Затем происходит резкий и короткий (~10 нс) этап роста тока. В-третьих, уровень предпробойных токов и концентраций заряженных частиц здесь на 2-3 порядка ниже, чем в предыдущем примере. Это свидетельствует об очень низком уровне пороговых токов, способных инициировать пробой, и, следовательно, низкой электрической прочности диода с катодом из углеродных нановолокон
Результаты демонстрируют, что пробивное напряжение для сильно эмитирующего катода (Р=1000) на порядок ниже, чем для катода с низкой эмиссионной способностью (Р=100). Кроме того, в случае шероховатого катода доминирующую роль играет ионная компонента, тогда как для гладкого катода высокое приложенное напряжение индуцирует интенсивную ионизацию остаточного газа, что приводит к устойчивому преобладанию электронной компоненты в межэлектродном промежутке.
По итогу была создана вычислительная программа, которая количественно описывает развитие пробоя при низком давлении газа в одномерном плоском промежутке. Динамика заряженных частиц, в которой описывается кинетическими уравнениями Больцмана, которое учитывает упругие столкновения частиц и ионизацию атомов. Уравнения Больцмана для электронов и ионов дополнены уравнениями Максвелла для напряженности электрического поля, а плотность автоэмиссионного тока электронов используется как граничное условие для электронного уравнения Больцмана. Подобная постановка позволяет детально описать динамику газового разряда, значительно экономя вычислительные ресурсы на первых этапах, когда длительное время происходит накопление частиц в зазоре.
Результаты были опубликованы в рецензируемом журнале, индексируемый WoS и Scopus: S. Semeniuk, A. V. Kozyrev, and D. A. Gorkovskaia “Theory of Field Electron Emission from Nanotextured Cathode,” Russian Physics Journal, Apr. 2024, doi: 10.1007/s11182-024-03163-
8. Статья «Influence of residual gas on electric strength of planar vacuum gap with field electron emission on cathode» принята к публикации в «Plasma Science and Technology». doi:10.1088/2058-6272/adca8d, https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-6272/adca8d/pdf.
Результаты были представлены в устном докладе на IV Международной конференции «Газоразрядная плазма и синтез наноструктур», г. Казань, 6-9 декабря 2023 г.: Д. А. Горьковская, Н. С. Семенюк, А. В. Козырев "Теория полевой электронной эмиссии на металлической поверхности с наноструктурированным рельефом". Было принято участие в 9-ом Международном конгрессе "Потоки энергии и радиационные эффекты"(EFRE-2024) 16-21 сентября 2024 г. Томск. Был представлен доклад «Ionization of Residual Gas with Electron Beam in Vacuum Diode» (номер доклада S1-P-022901, https://efre.ru/files/abstracts/S1- P-022901-1710213831 -lM8K.pdf).
Далее было решено рассмотреть эмиссионные центры близкие к реальным. Реальные же эмиссионные центры имеют скругленную вершину, поэтому выражения, полученные для идеального конуса, были преобразованы. Преобразованные выражения позволили оценить коэффициент усиления электрического поля в на вершине и смоделировать более реалистичную зависимость тока от напряжения. Было показано, что при малых углах раскрытия конуса, от нуля до ста градусов, основной вклад в эмиссионный ток вносит вершина конуса, а не его боковая поверхность.
После того как мы оценили степень усиления электрического поля в на вершине единичного (закруглённого) конуса, которая оказалась на уровне 3-6 порядков, было необходимо учесть «конкуренцию» эмиттеров в реальных образцах. Для начала рассмотрели влияние конкуренции в рамках идеализированной модели в модели массива одинаковых конусов. Если конусы массива расставлены в виде упорядоченной двумерной периодической решетки, то каждый конус будет находиться на одинаковой площади. В силу нулевой дивергенции линий электрического поля можно полагать, что поток вектора напряженности сохраняется внутри этого круга. В результате была сделана оценка напряженности поля на вершине «элементарного конуса».
Следующее предположение заключалось в том, что конусы в массиве не одинаковые, а имеют случайный разброс как по высоте над средним уровнем, так и по расстоянию до ближайших. Таким образом, площадь, приходящаяся на какой-то конкретный конус, будет иметь случайный разброс, а значит и коэффициент усиления электрического поля в будет иметь случайную величину. Мы не знаем, какова реальная статистика факторов усиления на поверхности катода, поэтому было сформулировано несколько моделей строения такой поверхности. Было показано, что поверхности со стохастическим нано-рельефом могут обеспечивать на порядки большие средние токи, чем однородно упорядоченные структуры элементарных эмиттеров. Причем высокие токи обеспечиваются при существенно меньших средних напряженностях поля в вакуумном промежутке.
Основная задача главы 3 заключалась в формулировке математической модели пробоя плоского газонаполненного промежутка, которая позволит оценить количественные пороговые критерии пробоя с учетом различных эмиссионных свойств катодной поверхности, то есть с использованием результатов, полученных в главе 2. Были найдены решения данной задачи в приближении постоянного сечения ионизации, модельного немонотонного (томсоновского) и реального сечений ионизации молекул газа. Распределения были показаны на рисунке 3.1. Нами было получено начальное условие для последующего расчета динамики разряда низкого давления.
Накопление ионного объемного заряда искажает однородное электрическое поле в промежутке, причем положительный знак согласно уравнению Пуассона, будет увеличивать напряженность поля на катоде и уменьшать его на аноде. В результате мы получили оценку искажения поля и общий критерий малости объемного заряда ионов (фактически, это критерий вакуумного режима функционирования промежутка, когда влиянием остаточного газа можно пренебречь).
Исследование кинетической модели Больцмана для описания плазменных процессов и развития разряда в азотной среде позволило сравнить характеристики пробоя для катодов с различной эмиссионной способностью: шероховатого (Р=1000) и гладкого (Р=100).
Стоит отметить главные отличия двух расчетов. Во-первых, для шероховатого катода на ранних стадиях развития пробоя объемный заряд ионов заметно преобладает над объемным зарядом электронов. Лишь при большом токе эти заряды компенсируют друг друга, формируя плазменный столб разряда в промежутке. Во-вторых, в динамике тока разряда могут быть выделены две стадии. Сначала протекает условная стадия запаздывания, когда ток почти не растет, а плотность частиц монотонно увеличивается во времени. Затем происходит резкий и короткий (~10 нс) этап роста тока. В-третьих, уровень предпробойных токов и концентраций заряженных частиц здесь на 2-3 порядка ниже, чем в предыдущем примере. Это свидетельствует об очень низком уровне пороговых токов, способных инициировать пробой, и, следовательно, низкой электрической прочности диода с катодом из углеродных нановолокон
Результаты демонстрируют, что пробивное напряжение для сильно эмитирующего катода (Р=1000) на порядок ниже, чем для катода с низкой эмиссионной способностью (Р=100). Кроме того, в случае шероховатого катода доминирующую роль играет ионная компонента, тогда как для гладкого катода высокое приложенное напряжение индуцирует интенсивную ионизацию остаточного газа, что приводит к устойчивому преобладанию электронной компоненты в межэлектродном промежутке.
По итогу была создана вычислительная программа, которая количественно описывает развитие пробоя при низком давлении газа в одномерном плоском промежутке. Динамика заряженных частиц, в которой описывается кинетическими уравнениями Больцмана, которое учитывает упругие столкновения частиц и ионизацию атомов. Уравнения Больцмана для электронов и ионов дополнены уравнениями Максвелла для напряженности электрического поля, а плотность автоэмиссионного тока электронов используется как граничное условие для электронного уравнения Больцмана. Подобная постановка позволяет детально описать динамику газового разряда, значительно экономя вычислительные ресурсы на первых этапах, когда длительное время происходит накопление частиц в зазоре.
Результаты были опубликованы в рецензируемом журнале, индексируемый WoS и Scopus: S. Semeniuk, A. V. Kozyrev, and D. A. Gorkovskaia “Theory of Field Electron Emission from Nanotextured Cathode,” Russian Physics Journal, Apr. 2024, doi: 10.1007/s11182-024-03163-
8. Статья «Influence of residual gas on electric strength of planar vacuum gap with field electron emission on cathode» принята к публикации в «Plasma Science and Technology». doi:10.1088/2058-6272/adca8d, https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-6272/adca8d/pdf.
Результаты были представлены в устном докладе на IV Международной конференции «Газоразрядная плазма и синтез наноструктур», г. Казань, 6-9 декабря 2023 г.: Д. А. Горьковская, Н. С. Семенюк, А. В. Козырев "Теория полевой электронной эмиссии на металлической поверхности с наноструктурированным рельефом". Было принято участие в 9-ом Международном конгрессе "Потоки энергии и радиационные эффекты"(EFRE-2024) 16-21 сентября 2024 г. Томск. Был представлен доклад «Ionization of Residual Gas with Electron Beam in Vacuum Diode» (номер доклада S1-P-022901, https://efre.ru/files/abstracts/S1- P-022901-1710213831 -lM8K.pdf).