Реферат
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА 1 КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА 9
1.1 Основные понятия теории управления 9
1.2 Цели и задачи теории автоматического управления 11
1.3 Классификация систем автоматического управления 13
1.4 Методы анализа систем автоматического управления 17
ГЛАВА 2 НЕСТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА 19
2.1 Нестационарные САУ 19
2.2 Методы анализа нестационарных САУ 21
2.3 Метод проекционно-матричных операторов 24
2.4 Метод сеточно-матричных операторов 31
ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 34
3.1 Постановка задачи 34
3.2 Статистическая линеаризация нелинейного элемента 35
3.3 Нахождение матричных операторов элементов системы 38
3.4 Определение спектральных характеристик системы 42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 50
Развитие нынешних методологий компьютерного моделирования динамических систем и методов цифрового анализа данных привело к приобретению новых знаний о поведении нестационарных систем, а так же нелинейных систем.
В то же время, переход от теоретических понятий и терминов нестационарных нелинейных процессов к экспериментальным исследованиям продемонстрировал, что использование на практике основных теоретических понятий весьма затруднено. Проблема усугубляется также тем, что существующие теоретические методы исследования нестационарных процессов мало эффективны. Поэтому для решения задач, возникающих при проектировании систем автоматического управления, при разработке оптимальных методов управления необходимы эффективные, удобные для решения экспериментальных задач, удобные в применении инженерные методы анализа процессов, протекающих в линейных и нелинейных системах с переменными параметрами, основанные на использовании практически всех новейших достижений в области обработки сигналов.
Обычно нестационарными динамическими системами называют системы автоматического управления, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями или системами уравнений с переменными коэффициентами. Под линейными нестационарными динамическими системами понимают системы с сосредоточенными параметрами, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Однако в современных реальных сложных системах всегда присутствуют элементы чистого запаздывания, например, время обработки информации на ЭВМ, включенной в контур управления. Поэтому логично привлекать аппарат дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом для более верного описания систем и объектов автоматического регулирования.
При манипулировании существующими объектами применение методов теории сосредоточенных систем часто приводит к значительному иска-жению выходного сигнала. Поэтому введение нескольких пространственных распределенных параметров позволяет решить задачу с достаточной точностью.
Методам анализа обычных сосредоточенных нестационарных систем посвящено большое количество работ. В то время как теория расчета нестационарных распределенных систем считается незавершенной.
Для нестационарных систем невозможность получения аналитических решений приводит к необходимости численного решения большого количества вариантов задач с применением средств современной вычислительной техники. Такой подход не всегда приемлем. Во-первых, при детерминированном, а также при статистическом анализе сложных многомерных систем высоки требования к быстродействию и объему оперативной памяти ЭВМ, в то же время сам процесс программирования громоздок, что ведет к большой вероятности появления ошибки. Во-вторых, информация выводится в виде, мало пригодном для практического применения.
Разработка математического аппарата исследования нестационарных систем обеспечивает, прежде всего, развитие свойств этих систем в нужном для практики направлении. Следовательно, актуальной становится задача разработки новых методов расчета и проектирования систем автоматического управления с учетом возможности случайных изменений их параметров и при наличии случайных воздействий, позволяющих не вводить грубых упрощающих допущений, удобных для применения в инженерной практике и ориентированных на использование ЭВМ, а также создания на их основе эффективного алгоритмического и программного обеспечения.
...
В результате проделанной работы были описаны основные классификации систем автоматического управления, а так же методы их анализа. Более подробно были рассмотрены нестационарные системы и матричные методы анализа этих систем в связи с тематикой выпускной квалификационной работы.
Был проведен анализ исходной нестационарной системы управления, входной сигнал которой является стационарным случайным воздействием, математическое ожидание которого равно 2, а дисперсия 9. В результате получены графики сигнала на входе и реакция системы на выходе, которые отображают влияние нелинейного элемента, а так нестационарных коэффициентов дифференциального уравнения системы на отработку входного сигнала. Выявлены недостатки и преимущества проекционно-матричного метода анализа нестационарных систем управления.
Проекционно-матричный метод обобщается на нестационарные многомерные и дискретные системы. Учитывая возможности ЭВМ, метод проекционно-матричных операторов имеет инженерную направленность и эффективен при исследовании сложных нестационарных систем, заданных как ДУ, так и структурными схемами.
