Тема: Статистический анализ нелинейной нестационарной системы автоматического управления методом матричных операторов

Развитие нынешних методологий компьютерного моделирования ди­намических систем и методов цифрового анализа данных привело к приобре­тению новых знаний о поведении нестационарных систем, а так же нелиней­ных систем.
В то же время, переход от теоретических понятий и терминов неста­ционарных нелинейных процессов к экспериментальным исследованиям продемонстрировал, что использование на практике основных теоретических понятий весьма затруднено. Проблема усугубляется также тем, что сущест­вующие теоретические методы исследования нестационарных процессов ма­ло эффективны. Поэтому для решения задач, возникающих при проекти­ровании систем автоматического управления, при разработке оптимальных методов управления необходимы эффективные, удобные для решения экспе­риментальных задач, удобные в применении инженерные методы анализа процессов, протекающих в линейных и нелинейных системах с переменными параметрами, основанные на использовании практически всех новейших дос­тижений в области обработки сигналов.
Обычно нестационарными динамическими системами называют сис­темы автоматического управления, поведение которых описывается диффе­ренциальными уравнениями или системами уравнений с переменными коэф­фициентами. Под линейными нестационарными динамическими системами понимают системы с сосредоточенными параметрами, описываемые обыкно­венными дифференциальными уравнениями.
Однако в современных реальных сложных системах всегда присутст­вуют элементы чистого запаздывания, например, время обработки информа­ции на ЭВМ, включенной в контур управления. Поэтому логично привлекать аппарат дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом для более верного описания систем и объектов автоматического регулирования.
При манипулировании существующими объектами применение мето­дов теории сосредоточенных систем часто приводит к значительному иска-жению выходного сигнала. Поэтому введение нескольких пространственных распределенных параметров позволяет решить задачу с достаточной точно­стью.
Методам анализа обычных сосредоточенных нестационарных систем посвящено большое количество работ. В то время как теория расчета неста­ционарных распределенных систем считается незавершенной.
Для нестационарных систем невозможность получения аналитических решений приводит к необходимости численного решения большого количе­ства вариантов задач с применением средств современной вычислительной техники. Такой подход не всегда приемлем. Во-первых, при детерминиро­ванном, а также при статистическом анализе сложных многомерных систем высоки требования к быстродействию и объему оперативной памяти ЭВМ, в то же время сам процесс программирования громоздок, что ведет к большой вероятности появления ошибки. Во-вторых, информация выводится в виде, мало пригодном для практического применения.
Разработка математического аппарата исследования нестационарных систем обеспечивает, прежде всего, развитие свойств этих систем в нужном для практики направлении. Следовательно, актуальной становится задача разработки новых методов расчета и проектирования систем автоматиче­ского управления с учетом возможности случайных изменений их парамет­ров и при наличии случайных воздействий, позволяющих не вводить грубых упрощающих допущений, удобных для применения в инженерной практике и ориентированных на использование ЭВМ, а также создания на их основе эф­фективного алгоритмического и программного обеспечения.
...
Купить

В результате проделанной работы были описаны основные классифи­кации систем автоматического управления, а так же методы их анализа. Бо­лее подробно были рассмотрены нестационарные системы и матричные ме­тоды анализа этих систем в связи с тематикой выпускной квалификационной работы.
Был проведен анализ исходной нестационарной системы управления, входной сигнал которой является стационарным случайным воздействием, математическое ожидание которого равно 2, а дисперсия 9. В результате по­лучены графики сигнала на входе и реакция системы на выходе, которые отображают влияние нелинейного элемента, а так нестационарных коэффи­циентов дифференциального уравнения системы на отработку входного сиг­нала. Выявлены недостатки и преимущества проекционно-матричного мето­да анализа нестационарных систем управления.
Проекционно-матричный метод обобщается на нестационарные мно­гомерные и дискретные системы. Учитывая возможности ЭВМ, метод проек­ционно-матричных операторов имеет инженерную направленность и эффек­тивен при исследовании сложных нестационарных систем, заданных как ДУ, так и структурными схемами.
Купить