УПРАВЛЯЕМОЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЕ ТУННЕЛИРОВАНИЕ ГРАДИЕНТНЫХ СРЕД ВСТРЕЧНЫМИ ЭВАНЕСЦЕНТНЫМИ ВОЛНАМИ
|
Введение 6
1 Двухстороннее интерференционное туннелирование однородного фотонного барьера
(Е-поляризация) 11
1.1 Постановка задачи 11
1.2 Туннелирование первой волны 11
1.3 Туннелирование второй волны 15
1.4 Энергетические потоки внутри однородного фотонного барьера 16
1.5 Численное моделирование. E-поляризация 17
1.5.1 Моделирование в Mathcad 17
1.5.2 Компьютерное моделирование задачи о туннелировании двумя встречными
эванесцентными волнами реального однородного фотонного барьера 23
2 Двухстороннее интерференционное туннелирование однородного фотонного барьера в
рамках приближенного подхода 29
2.1 Туннелирование первой волны (E-поляризация) 29
2.2 Туннелирование второй волны (E-поляризация) 30
2.3 Энергетические потоки внутри однородного фотонного барьера (Е-поляризация) .32
2.4 Туннелирование первой волны (H-поляризация) 32
2.5 Туннелирование второй волны (H-поляризация) 32
2.6 Энергетические потоки внутри однородного фотонного барьера (H-поляризация) 33
3 Точно решаемая задача туннелирования градиентной среды 34
3.1 Аналитическое решение 34
3.2 Численное моделирование туннелирования градиентной среды 41
3.2.1 Моделирование на основе точно решаемой модели градиентной среды 41
3.2.2 Моделирование в программном пакете CST Studio Suite 42
Заключение 45
Список литературы 46
ПРИЛОЖЕНИЕ А Отчет о патентных исследованиях
1 Двухстороннее интерференционное туннелирование однородного фотонного барьера
(Е-поляризация) 11
1.1 Постановка задачи 11
1.2 Туннелирование первой волны 11
1.3 Туннелирование второй волны 15
1.4 Энергетические потоки внутри однородного фотонного барьера 16
1.5 Численное моделирование. E-поляризация 17
1.5.1 Моделирование в Mathcad 17
1.5.2 Компьютерное моделирование задачи о туннелировании двумя встречными
эванесцентными волнами реального однородного фотонного барьера 23
2 Двухстороннее интерференционное туннелирование однородного фотонного барьера в
рамках приближенного подхода 29
2.1 Туннелирование первой волны (E-поляризация) 29
2.2 Туннелирование второй волны (E-поляризация) 30
2.3 Энергетические потоки внутри однородного фотонного барьера (Е-поляризация) .32
2.4 Туннелирование первой волны (H-поляризация) 32
2.5 Туннелирование второй волны (H-поляризация) 32
2.6 Энергетические потоки внутри однородного фотонного барьера (H-поляризация) 33
3 Точно решаемая задача туннелирования градиентной среды 34
3.1 Аналитическое решение 34
3.2 Численное моделирование туннелирования градиентной среды 41
3.2.1 Моделирование на основе точно решаемой модели градиентной среды 41
3.2.2 Моделирование в программном пакете CST Studio Suite 42
Заключение 45
Список литературы 46
ПРИЛОЖЕНИЕ А Отчет о патентных исследованиях
Нарушенное полное внутреннее отражение (НПВО) и сопряжённые с ним эффекты оптического туннелирования волн занимают центральное место в современной фотонике и радиофизике. Эванесцентные волны, возникающие при ПВО, экспоненциально затухают в «запрещённой» области, но при размещении рядом второй среды они способны возобновить распространение и перенести энергию через барьер — фундаментальный механизм, аналогичный квантовому туннелированию. Эти явления нашли широкое применение в создании антиотражательных покрытий и узкополосных оптических фильтров, дизайне резонаторов лазеров, интегрированных фотонных переключателей, а также в методах спектроскопии и ближнепольной микроскопии [1-7].
В последние 10-15 лет интерес к НПВО и оптическому туннелированию получил качественно новый импульс благодаря развитию нанотехнологий: сегодня доступны методы тонкого управления профилем диэлектрической проницаемости на субволновых масштабах. Специально заданные градиенты показателя преломления n(z) позволяют формировать градиентные фотонные барьеры (в нанофотонике) или градиентные волновые барьеры (в СВЧ и ТГц диапазонах), в которых отражение и пропускание волн контролируются не скачком n(z), а его непрерывным распределением [8-19].
Ключевым отличием градиентных барьеров от многослойных структур с резкими границами является нелокальный отклик: поле в каждой точке зависит не только от локального значения n(z), но и от соседних областей, размеры которых сравнимы с длиной волны. В таких системах волновые поля изменяются апериодически, теряя привычную «длину волны», а фаза сохраняется неизменной, что открывает новые возможности управления интерференцией затухающих волн. Пространственная модуляция n(z) на масштабах порядка или меньших длины волны позволяет добиться уникальных свойств пропускания, резонансной прозрачности и сверхширокополосного безотражательного туннелирования [1, 14, 19].
Особенно перспективно применение вогнутых и выпуклых профилей показателя преломления, которые обеспечивают точные аналитические решения волновых задач и одновременно создают характерные разрывы градиента или кривизны профиля на границах слоёв. Эти разрывы служат физической основой для неразрушающего контроля распределения n(z), что имеет значение для интегрированных оптических микросхем, фотонных сенсоров и зондирующих микроскопов [ 1, 20-21 ].
Цель работы - исследование процессов управляемого интерференционного туннелирование градиентных сред встречными эванесцентными электромагнитными волнами.
Среды представляют собой однородные фотонные барьеры или неоднородные градиентные барьеры со специальными профилями диэлектрической проницаемости, допускающими получение точных аналитических решений модельных задач. После получения решений соответствующих задач необходимо провести анализ решений, включающий численные расчеты на основе полученных аналитических соотношений, а также осуществить компьютерное моделирование процессов туннелирования реалистичных моделей барьеров эванесцентными электромагнитными волнами.
Для достижения поставленной цели, были сформулированы следующие задачи:
1. Аналитический обзор литературы по теме ВКР.
2. Постановка и решение аналитическими методами задачи об управляемом интерференционно туннелировании встречными эванесцентными волнами однородного фотонного барьера.
3. Расчет на основе полученных решений структуры плотностей интерференционных потоков энергии внутри барьера и выявление их характерных особенностей в зависимости от ширины барьера, частоты, разности фаз, и угла падения плоских электромагнитных волн, падающих на границы барьера с разных сторон.
4. Осуществление прямого компьютерного моделирования процессов
туннелирования реалистичных моделей барьеров эванесцентными электромагнитными волнами.
5. Теоретическое исследование на основе точно решаемых моделей процессов туннелирования электромагнитных волн через неоднородные градиентные барьеры.
6. Проведение тестовых расчетов, направленных на выявление характерных особенностей процессов туннелирования таких барьеров в зависимости от структуры барьера и частоты туннелирующего излучения.
Объект исследования: Однородные и неоднородные прозрачные среды с градиентным профилем диэлектрической проницаемости (градиентные барьеры), в полях встречных монохроматических волн, падающих на границы барьера с разных сторон.
Предмет исследования: Процессы управляемого интерференционного туннелирования однородных и неоднородных градиентных барьеров встречными эванесцентными волнами.
Научная новизна исследования, заключается в детальном изучении энергетических параметров интерферирующих эванесцентных полей внутри однородного фотонного барьера, а также характеристик рассеяния и прохождения плоских электромагнитных волн, взаимодействующих с неоднородным градиентным барьером.
Методы исследования: строгое аналитическое решение сформулированных электродинамических задач, проведение на основе полученных решений численных расчетов и анализ их результатов, осуществление прямого компьютерного моделирования процессов туннелирования реалистичных моделей барьеров эванесцентными электромагнитными волнами.
Практическая значимость
Результаты исследования могут быть использованы при разработке модели ближнепольного интерференционного зондирующего микроскопа на основе эффекта НПВО, имеющего ряд преимуществ перед классической схемой зондирования. А именно: более высокую чувствительность и разрешающую способность при зондировании тонких диэлектрических объектов.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. При туннелировании в условиях нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) однородного фотонного барьера двумя распространяющимися навстречу друг другу монохроматическими электромагнитными волнами внутри барьера образуется действительный поток энергии вследствие интерференции эванесцентных полей.
2. Взаимодействие встречных эванесцентных электромагнитных волн в промежутке между большими гранями двух диэлектрических призм приводит к увеличению действительной части вектора Пойнтинга интерференционного потока энергии в этом промежутке при определенных значениях сдвига начальных фаз волн. При этом указанный поток зависит от частоты, толщины барьера и показателя преломления призм.
Достоверность научных положений и других полученных результатов
Достоверность первого научного положения об условиях возникновения интерференционного потока энергии в перекрывающихся эванесцентных полях двух встречных волн соответствует современным фундаментальным представлениям.
Достоверность второго научного положения об увеличении действительной части вектора Пойнтинга интерференционного потока энергии внутри фотонного барьера
подтверждена результатами численного моделирования с использованием программного продукта CST Studio.
Апробация результатов работы
Результаты работы докладывались автором и обсуждались на международной конференции, соответствующая публикация:
• Чигиринский А. Ю. Управляемое интерференционное туннелирование
электромагнитного излучения через однородный фотонный барьер/ Чигиринский, Анатолий Юрьевич, Беличенко, Виктор Петрович, Мироньчев Александр Сергеевич, Запасной Андрей Сергеевич, Горст Александр Владимирович// Актуальные проблемы радиофизики АПР-2023: Сборник трудов X Международной научно-практической конференции, Томск, 26-29 сентября 2023 года. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2023. - С. 103-108.
Структура диссертации
В первой главе получено аналитическое решение задачи о двухстороннем интерференционном туннелировании однородного фотонного барьера двумя плоскими монохроматическими волнами в условиях ННВО. Рассмотрен случай Е-поляризации падающих волн. Предполагается, что амплитуды волн одинаковые, а начальные фазы могут отличаться на любую величину в пределах 00...900. На основе полученного решения проведены подробные численные расчеты величин, характеризующих структуру интерференционных потоков энергии внутри барьера. Показано, что возможно гибкое управление данными потоками, в первую очередь за счет изменения разности начальных фаз плоских волн. Осуществлено также прямое компьютерное моделирования процессов туннелирования реалистичных моделей барьеров эванесцентными электромагнитными волнами. Результаты моделирования визуализированы и дают наглядное представление о возможных вариантах реализации режима туннелирования, которые могут быть использованы при диагностике тонких диэлектрических объектов, помещаемых внутрь барьера.
Материал второй главы сходен по содержанию с материалом первой главы. Отличие состоит в том, что получено приближенное (которое в определенном смысле можно назвать инженерным) аналитическое решение задач о двухстороннем интерференционном туннелировании однородного фотонного барьера двумя плоскими монохроматическими волнами в условиях Н11ВО. Рассмотрены случаи как Е-поляризации, так и Н-поляризации падающих волн. По-прежнему предполагается, что амплитуды волн одинаковые, а начальные фазы могут отличаться на любую величину в пределах 00...900. К сожалению, ожидавшееся существенное отличие случая Н-поляризации от случая Е-поляризации, не оправдалось. Поэтому в материал этой главы даже иллюстрирующие отличие рисунки не включены.
В третьей главе рассмотрены вопросы туннелирования плоской монохроматической электромагнитной волной неоднородного градиентного барьера со специальным профилем показателя преломления (вогнутым или выпуклым). Структура профилей была предложена А.Б. Шварцбургом. Существенно то, что для предложенных профилей удается получить точные аналитические решения. Эти решения были анонсированы в нескольких работах А.Б. Шварцбурга с соавторами. Однако использование в этих работах различных обозначений и встречающиеся в них типографские ошибки в ряде случаев не позволяли непосредственно использовать опубликованные решения. В третьей главе для конкретной задачи нами проведено независимое получение решения. На основе этого решения получены численные результаты и дано их физическое толкование. Наряду с этим представлены результаты тестового прямого компьютерного моделирования процесса диагностики структуры неоднородного градиентного слоя эванесцентными электромагнитными волнами.
Список использованных источников насчитывает 25 наименований.
Личный вклад автора
Автор принимал непосредственное участие в постановке задач и их решении. Им проведены численные расчеты на основе полученных решений, осуществлен анализ полученных результатов и дана их физическая интерпретация. Компьютерное моделирование процессов туннелирования в реалистичных системах с однородными и неоднородными градиентными барьерами также осуществлено автором. Совместно с руководителем были сформулированы научные положения, выносимые на защиту, и основные результаты магистерской диссертации.
В последние 10-15 лет интерес к НПВО и оптическому туннелированию получил качественно новый импульс благодаря развитию нанотехнологий: сегодня доступны методы тонкого управления профилем диэлектрической проницаемости на субволновых масштабах. Специально заданные градиенты показателя преломления n(z) позволяют формировать градиентные фотонные барьеры (в нанофотонике) или градиентные волновые барьеры (в СВЧ и ТГц диапазонах), в которых отражение и пропускание волн контролируются не скачком n(z), а его непрерывным распределением [8-19].
Ключевым отличием градиентных барьеров от многослойных структур с резкими границами является нелокальный отклик: поле в каждой точке зависит не только от локального значения n(z), но и от соседних областей, размеры которых сравнимы с длиной волны. В таких системах волновые поля изменяются апериодически, теряя привычную «длину волны», а фаза сохраняется неизменной, что открывает новые возможности управления интерференцией затухающих волн. Пространственная модуляция n(z) на масштабах порядка или меньших длины волны позволяет добиться уникальных свойств пропускания, резонансной прозрачности и сверхширокополосного безотражательного туннелирования [1, 14, 19].
Особенно перспективно применение вогнутых и выпуклых профилей показателя преломления, которые обеспечивают точные аналитические решения волновых задач и одновременно создают характерные разрывы градиента или кривизны профиля на границах слоёв. Эти разрывы служат физической основой для неразрушающего контроля распределения n(z), что имеет значение для интегрированных оптических микросхем, фотонных сенсоров и зондирующих микроскопов [ 1, 20-21 ].
Цель работы - исследование процессов управляемого интерференционного туннелирование градиентных сред встречными эванесцентными электромагнитными волнами.
Среды представляют собой однородные фотонные барьеры или неоднородные градиентные барьеры со специальными профилями диэлектрической проницаемости, допускающими получение точных аналитических решений модельных задач. После получения решений соответствующих задач необходимо провести анализ решений, включающий численные расчеты на основе полученных аналитических соотношений, а также осуществить компьютерное моделирование процессов туннелирования реалистичных моделей барьеров эванесцентными электромагнитными волнами.
Для достижения поставленной цели, были сформулированы следующие задачи:
1. Аналитический обзор литературы по теме ВКР.
2. Постановка и решение аналитическими методами задачи об управляемом интерференционно туннелировании встречными эванесцентными волнами однородного фотонного барьера.
3. Расчет на основе полученных решений структуры плотностей интерференционных потоков энергии внутри барьера и выявление их характерных особенностей в зависимости от ширины барьера, частоты, разности фаз, и угла падения плоских электромагнитных волн, падающих на границы барьера с разных сторон.
4. Осуществление прямого компьютерного моделирования процессов
туннелирования реалистичных моделей барьеров эванесцентными электромагнитными волнами.
5. Теоретическое исследование на основе точно решаемых моделей процессов туннелирования электромагнитных волн через неоднородные градиентные барьеры.
6. Проведение тестовых расчетов, направленных на выявление характерных особенностей процессов туннелирования таких барьеров в зависимости от структуры барьера и частоты туннелирующего излучения.
Объект исследования: Однородные и неоднородные прозрачные среды с градиентным профилем диэлектрической проницаемости (градиентные барьеры), в полях встречных монохроматических волн, падающих на границы барьера с разных сторон.
Предмет исследования: Процессы управляемого интерференционного туннелирования однородных и неоднородных градиентных барьеров встречными эванесцентными волнами.
Научная новизна исследования, заключается в детальном изучении энергетических параметров интерферирующих эванесцентных полей внутри однородного фотонного барьера, а также характеристик рассеяния и прохождения плоских электромагнитных волн, взаимодействующих с неоднородным градиентным барьером.
Методы исследования: строгое аналитическое решение сформулированных электродинамических задач, проведение на основе полученных решений численных расчетов и анализ их результатов, осуществление прямого компьютерного моделирования процессов туннелирования реалистичных моделей барьеров эванесцентными электромагнитными волнами.
Практическая значимость
Результаты исследования могут быть использованы при разработке модели ближнепольного интерференционного зондирующего микроскопа на основе эффекта НПВО, имеющего ряд преимуществ перед классической схемой зондирования. А именно: более высокую чувствительность и разрешающую способность при зондировании тонких диэлектрических объектов.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. При туннелировании в условиях нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) однородного фотонного барьера двумя распространяющимися навстречу друг другу монохроматическими электромагнитными волнами внутри барьера образуется действительный поток энергии вследствие интерференции эванесцентных полей.
2. Взаимодействие встречных эванесцентных электромагнитных волн в промежутке между большими гранями двух диэлектрических призм приводит к увеличению действительной части вектора Пойнтинга интерференционного потока энергии в этом промежутке при определенных значениях сдвига начальных фаз волн. При этом указанный поток зависит от частоты, толщины барьера и показателя преломления призм.
Достоверность научных положений и других полученных результатов
Достоверность первого научного положения об условиях возникновения интерференционного потока энергии в перекрывающихся эванесцентных полях двух встречных волн соответствует современным фундаментальным представлениям.
Достоверность второго научного положения об увеличении действительной части вектора Пойнтинга интерференционного потока энергии внутри фотонного барьера
подтверждена результатами численного моделирования с использованием программного продукта CST Studio.
Апробация результатов работы
Результаты работы докладывались автором и обсуждались на международной конференции, соответствующая публикация:
• Чигиринский А. Ю. Управляемое интерференционное туннелирование
электромагнитного излучения через однородный фотонный барьер/ Чигиринский, Анатолий Юрьевич, Беличенко, Виктор Петрович, Мироньчев Александр Сергеевич, Запасной Андрей Сергеевич, Горст Александр Владимирович// Актуальные проблемы радиофизики АПР-2023: Сборник трудов X Международной научно-практической конференции, Томск, 26-29 сентября 2023 года. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2023. - С. 103-108.
Структура диссертации
В первой главе получено аналитическое решение задачи о двухстороннем интерференционном туннелировании однородного фотонного барьера двумя плоскими монохроматическими волнами в условиях ННВО. Рассмотрен случай Е-поляризации падающих волн. Предполагается, что амплитуды волн одинаковые, а начальные фазы могут отличаться на любую величину в пределах 00...900. На основе полученного решения проведены подробные численные расчеты величин, характеризующих структуру интерференционных потоков энергии внутри барьера. Показано, что возможно гибкое управление данными потоками, в первую очередь за счет изменения разности начальных фаз плоских волн. Осуществлено также прямое компьютерное моделирования процессов туннелирования реалистичных моделей барьеров эванесцентными электромагнитными волнами. Результаты моделирования визуализированы и дают наглядное представление о возможных вариантах реализации режима туннелирования, которые могут быть использованы при диагностике тонких диэлектрических объектов, помещаемых внутрь барьера.
Материал второй главы сходен по содержанию с материалом первой главы. Отличие состоит в том, что получено приближенное (которое в определенном смысле можно назвать инженерным) аналитическое решение задач о двухстороннем интерференционном туннелировании однородного фотонного барьера двумя плоскими монохроматическими волнами в условиях Н11ВО. Рассмотрены случаи как Е-поляризации, так и Н-поляризации падающих волн. По-прежнему предполагается, что амплитуды волн одинаковые, а начальные фазы могут отличаться на любую величину в пределах 00...900. К сожалению, ожидавшееся существенное отличие случая Н-поляризации от случая Е-поляризации, не оправдалось. Поэтому в материал этой главы даже иллюстрирующие отличие рисунки не включены.
В третьей главе рассмотрены вопросы туннелирования плоской монохроматической электромагнитной волной неоднородного градиентного барьера со специальным профилем показателя преломления (вогнутым или выпуклым). Структура профилей была предложена А.Б. Шварцбургом. Существенно то, что для предложенных профилей удается получить точные аналитические решения. Эти решения были анонсированы в нескольких работах А.Б. Шварцбурга с соавторами. Однако использование в этих работах различных обозначений и встречающиеся в них типографские ошибки в ряде случаев не позволяли непосредственно использовать опубликованные решения. В третьей главе для конкретной задачи нами проведено независимое получение решения. На основе этого решения получены численные результаты и дано их физическое толкование. Наряду с этим представлены результаты тестового прямого компьютерного моделирования процесса диагностики структуры неоднородного градиентного слоя эванесцентными электромагнитными волнами.
Список использованных источников насчитывает 25 наименований.
Личный вклад автора
Автор принимал непосредственное участие в постановке задач и их решении. Им проведены численные расчеты на основе полученных решений, осуществлен анализ полученных результатов и дана их физическая интерпретация. Компьютерное моделирование процессов туннелирования в реалистичных системах с однородными и неоднородными градиентными барьерами также осуществлено автором. Совместно с руководителем были сформулированы научные положения, выносимые на защиту, и основные результаты магистерской диссертации.
Получено аналитическое решение задачи об управляемом двухстороннем интерференционном туннелировании однородного фотонного барьера (ОФБ). На основе этого решения разработаны программы и проведены расчёты поперечной составляющей интерференционного потока энергии внутри ОФБ.
В модели туннелирования реального ОФБ:
1) показано увеличение действительного интерференционного потока энергии в промежутке между двумя диэлектрическими призмами в условиях НПВО вследствие интерференции двух встречных эванесцентных волн при наличии разности начальных фаз этих волн;
2) проанализировано влияние ширины барьера и показателя преломления призм на данный поток.
Получено аналитическое решение задачи об интерференционном туннелировании неоднородной градиентной среды в форме нескольких соприкасающихся плоских слоёв с вогнутым профилем диэлектрической проницаемости.
Результаты моделирования в среде Mathcad и численного тестового моделирования в программе CST Studio туннелирования градиентной среды показали, по крайней мере, качественное согласие, касающееся расположения полос прозрачности уединенного неоднородного барьера и градиентной среды, составленной из двух таких барьеров.
В модели туннелирования реального ОФБ:
1) показано увеличение действительного интерференционного потока энергии в промежутке между двумя диэлектрическими призмами в условиях НПВО вследствие интерференции двух встречных эванесцентных волн при наличии разности начальных фаз этих волн;
2) проанализировано влияние ширины барьера и показателя преломления призм на данный поток.
Получено аналитическое решение задачи об интерференционном туннелировании неоднородной градиентной среды в форме нескольких соприкасающихся плоских слоёв с вогнутым профилем диэлектрической проницаемости.
Результаты моделирования в среде Mathcad и численного тестового моделирования в программе CST Studio туннелирования градиентной среды показали, по крайней мере, качественное согласие, касающееся расположения полос прозрачности уединенного неоднородного барьера и градиентной среды, составленной из двух таких барьеров.