Временной анализ пространственного 2-х этажною каркаса.при внезапном разрушении колонны первого этажа
|
АННОТАЦИЯ 2
ВВЕДЕНИЕ 7
Глава I. Анализ состояния вопроса с постановкой задачи исследований 11
1.1. Причины разрушений несущих конструкций зданий и сооружений... 11
1.2 Общий подход к динамическому анализу реакции на основе
аналитического метода решения 14
1.2.1. Проблема динамического анализа и существующие подходы к её
решению 14
1.2.2. Теоретическая основа происходящего процесса в поврежденной
системе 16
1.2.3. Диаграмма деформирования и основные соотношения теории
временного анализа 17
1.3. Постановка задачи исследований 21
Глава II. Построение исходных матриц РДМ двухэтажного каркаса 23
2.1. Построение матрицы податливости L базовой модели 23
2.1.1. Определение центра жесткости упругих связей этажей 23
2.1.2. Определение относительных линейных Д10 и угловых ф10
перемещений 1-го этажа 24
2.1.3. Относительные линейные и угловые перемещения 2-го этажа 28
2.1.4. Определение абсолютных линейных и угловых перемещений
этажей базовой модели каркаса (БМ) 28
2.1.5. Матрица податливости L базовой модели каркаса 29
2.2. Построение матрицы податливости L1 поврежденной модели
(ПМ-1) 30
2.2.1. Определение центра жесткости упругих связей 1-го этажа 31
2.2.2. Определение относительных линейных Д10 и угловых ф10
перемещений 1-го этажа в ПМ-1 32
2.2.3. Определение относительных линейных Д20 и угловых ф20
перемещений 2-го этажа в ПМ-1 35
2.2.4. Определение абсолютных линейных и угловых перемещений
этажей поврежденного каркаса (ПМ-1) 35
2.2.5. Матрица податливости L1 поврежденной модели (ПМ-1) 37
2.3. Построение матрицы податливости L2 поврежденной модели
(ПМ-2) 38
2.3.1. Определение центра жесткости упругих связей 1-го этажа 39
2.3.2. Определение относительных линейных Д10 и угловых ф10
перемещений 1 -го этажа в ПМ-2 40
2.3.3. Определение относительных линейных Д20 и угловых ф20
перемещений 2-го этажа в ПМ-2 44
2.3.4. Определение абсолютных линейных и угловых перемещений
этажей поврежденного каркаса (ПМ-2) 44
2.3.5. Матрица податливости £2 поврежденной модели каркаса (ПМ-2) 47
2.4. Построение матриц жесткости К, К1, К2 базовой (БМ) и поврежденных
моделей (ПМ-1, ПМ-2) 47
2.5. Построение матриц масс M, M1, М2 базовой (БМ) и поврежденных
моделей (ПМ-1, ПМ-2) 48
2.6. Построение матриц демпфирования С, Ci, С2 базовой (БМ) и
поврежденных моделей (ПМ-1, ПМ-2) 51
2.7. Внешняя нагрузка 53
Глава III. Временной анализ реакции РДМ двухэтажного каркасного здания 56
3.1. Блок-схема алгоритма и программа расчета 56
3.2. Собственные колебания каркаса 59
3.3. Определение кинематических параметров реакции каркаса 60
3.3.1. Линейные и угловые перемещения этажей каркаса 61
3.3.2. Линейные и угловые скорости этажей каркаса 68
3.3.3. Линейные и угловые ускорения этажей каркаса 69
3.4. Определение силовых параметров реакции каркаса 71
3.4.1. Восстанавливающие силы и моменты 71
3.4.2. Диссипативные силы и моменты 73
3.4.3. Инерционные силы и моменты 75
3.5. Оценка точности построения динамической реакции каркаса 77
3.6. Определение максимальных напряжений в колоннах каркаса и прогноз
его живучести 79
3.7. Анализ результатов. Выводы 81
Список литературы 83
Приложение 1 89
Приложение 2 99
Приложение 3 102
Приложение 4 110
ВВЕДЕНИЕ 7
Глава I. Анализ состояния вопроса с постановкой задачи исследований 11
1.1. Причины разрушений несущих конструкций зданий и сооружений... 11
1.2 Общий подход к динамическому анализу реакции на основе
аналитического метода решения 14
1.2.1. Проблема динамического анализа и существующие подходы к её
решению 14
1.2.2. Теоретическая основа происходящего процесса в поврежденной
системе 16
1.2.3. Диаграмма деформирования и основные соотношения теории
временного анализа 17
1.3. Постановка задачи исследований 21
Глава II. Построение исходных матриц РДМ двухэтажного каркаса 23
2.1. Построение матрицы податливости L базовой модели 23
2.1.1. Определение центра жесткости упругих связей этажей 23
2.1.2. Определение относительных линейных Д10 и угловых ф10
перемещений 1-го этажа 24
2.1.3. Относительные линейные и угловые перемещения 2-го этажа 28
2.1.4. Определение абсолютных линейных и угловых перемещений
этажей базовой модели каркаса (БМ) 28
2.1.5. Матрица податливости L базовой модели каркаса 29
2.2. Построение матрицы податливости L1 поврежденной модели
(ПМ-1) 30
2.2.1. Определение центра жесткости упругих связей 1-го этажа 31
2.2.2. Определение относительных линейных Д10 и угловых ф10
перемещений 1-го этажа в ПМ-1 32
2.2.3. Определение относительных линейных Д20 и угловых ф20
перемещений 2-го этажа в ПМ-1 35
2.2.4. Определение абсолютных линейных и угловых перемещений
этажей поврежденного каркаса (ПМ-1) 35
2.2.5. Матрица податливости L1 поврежденной модели (ПМ-1) 37
2.3. Построение матрицы податливости L2 поврежденной модели
(ПМ-2) 38
2.3.1. Определение центра жесткости упругих связей 1-го этажа 39
2.3.2. Определение относительных линейных Д10 и угловых ф10
перемещений 1 -го этажа в ПМ-2 40
2.3.3. Определение относительных линейных Д20 и угловых ф20
перемещений 2-го этажа в ПМ-2 44
2.3.4. Определение абсолютных линейных и угловых перемещений
этажей поврежденного каркаса (ПМ-2) 44
2.3.5. Матрица податливости £2 поврежденной модели каркаса (ПМ-2) 47
2.4. Построение матриц жесткости К, К1, К2 базовой (БМ) и поврежденных
моделей (ПМ-1, ПМ-2) 47
2.5. Построение матриц масс M, M1, М2 базовой (БМ) и поврежденных
моделей (ПМ-1, ПМ-2) 48
2.6. Построение матриц демпфирования С, Ci, С2 базовой (БМ) и
поврежденных моделей (ПМ-1, ПМ-2) 51
2.7. Внешняя нагрузка 53
Глава III. Временной анализ реакции РДМ двухэтажного каркасного здания 56
3.1. Блок-схема алгоритма и программа расчета 56
3.2. Собственные колебания каркаса 59
3.3. Определение кинематических параметров реакции каркаса 60
3.3.1. Линейные и угловые перемещения этажей каркаса 61
3.3.2. Линейные и угловые скорости этажей каркаса 68
3.3.3. Линейные и угловые ускорения этажей каркаса 69
3.4. Определение силовых параметров реакции каркаса 71
3.4.1. Восстанавливающие силы и моменты 71
3.4.2. Диссипативные силы и моменты 73
3.4.3. Инерционные силы и моменты 75
3.5. Оценка точности построения динамической реакции каркаса 77
3.6. Определение максимальных напряжений в колоннах каркаса и прогноз
его живучести 79
3.7. Анализ результатов. Выводы 81
Список литературы 83
Приложение 1 89
Приложение 2 99
Приложение 3 102
Приложение 4 110
Современные конструкции работают в условиях сложных динамических воздействий, вызываемых деятельностью человека или природными воздействиями. Техногенная деятельность человека связана с взрывами газа, за проектными воздействиями, пожарами, наездами транспорта на строительные объекты, колебаниями грунта и зданий от движения поездов, динамическими воздействиями машин на грунт (промышленная сейсмика), дефектами проектирования, терактами и т д. К природным воздействиям относятся сейсмические воздействия, влияние ветровой нагрузки, оползни, неравномерная деформация грунтов и многое другое.
Актуальность исследований. В результате этих воздействий в нагруженных элементах конструкций из материалов типа железобетона возможен мгновенный переход конструктивной системы в запредельное состояние. Он может характеризоваться мгновенным (хрупким) разрушением отдельных элементов или узлов конструктивной системы. При этом опасным становится не только разрушение какого-либо отдельного несущего элемента конструкции, но и возникающий дополнительный эффект от этого разрушения. Этот эффект связан с внезапным понижением жесткости системы, способный вызвать запредельные напряжения в других элементах конструкции, которые связаны с возникновением запредельных состояний второй или первой группы. Такая реакция системы может приводить как к локальному, так и прогрессирующему (лавинообразному) обрушению всего сооружения [15, 30, 33].
Поэтому возникает сложная теоретическая задача о необходимости разработки методов расчета сооружений с последовательно изменяющейся конструктивной и расчетной схемой. Одна из важнейших задач моделирования прогрессирующего разрушения стержневой систем должна состоять в том, чтоб методы позволяли давать ответ на вопрос о недопустимости (или допустимости) возникновения предельного состояния втом или ином элементе конструкции. Другая задача состоит в том, чтобы методы позволяли дать оценку последствий такого разрушения, т.е. определить перспективы и характер последующего возможного разрушения системы. Такой анализ позволит повысить безопасность эксплуатации систем при за проектных воздействиях и надежность строительных конструкций [30, 33, 50].
Впервые термин «прогрессирующее обрушение» и выявление защиты от него появился в докладе комиссии, расследовавшей причины аварии жилого дома в Лондоне в 1968 году. Затем в США актуальность изучения данной проблемы появляется в 1973 году - в нормативные документы включаются рекомендации обязательного учета нестационарных воздействий. После была признана опасность террористических нападений на здания и сооружения, начиная со взрыва в Центре международной торговле в 1993 году. В последствии это было усилено терактами (Оклахома- Сити в 1995 году, Саудовская Аравия 1996 году; американские посольства в Кении и Танзании в 1998 году, а также обрушение башен Центра международной торговли в Нью-Йорке 11 сентября 2001 года). Эти нападения привели к ужесточению американских строительных норм в части защиты зданий от лавинообразного обрушения; необходимости учета потенциальной угрозы террористического нападения и разработки проектных мероприятий по ограничению последствий от этих нападений [5256, 59, 60].
В России по сценарию прогрессирующего обрушения за последние десятилетия произошел ряд крупных аварий. Наиболее заметными из них стали обрушения «Трансваль-Парка» в 2004 году и «Басманного рынка» в 2006 году. В обоих случаях имело место обрушение несущих конструкций и покрытия здания [10, 17].
После этих событий проблема прогрессирующего обрушения зданий и сооружений в России становится чрезвычайно актуальной. Появилосьмножество разработок и исследований по методикам анализа и защиты конструкций от данного вида обрушений [12, 16, 30, 35, 38-40, 42, 48, 50].
Цель работы. Показать возможность использования метода временного анализа для оценки реакции каркасного здания при внезапном выключении одной из колонн каркаса при действии импульсной нагрузки, которая может моделировать взрыв.
Задача исследования.
1. Построение матрицы жесткости исходного каркаса и поврежденного каркаса в двух вариантах при выключении средней и крайней колонны каркаса.
2. Построение математической модели колебаний каркаса при внезапном разрушении колонны.
3. Построение блок схемы алгоритма и программы расчета по методике временного анализа.
4. Определение напряженно деформированного состояния несущих элементов каркаса (внутренние усилия, напряжения и перемещения). Построение осциллограмм и сравнение результатов для базовой и поврежденных моделей каркаса.
5. Учет эффекта от разрушения колонны каркаса с оценкой последствий этого разрушения и прогнозом живучести каркаса.
Метод исследования. При решении задачи колебаний каркаса используется метод временного анализа разработанный для дискретных диссипативных систем (далее по тексту ДДС). Метод основан на анализе характеристического матричного квадратного уравнения. Разработки данного подхода связаны с научным направлением кафедры строительного производства и теории сооружений.
Научная новизна.
1. Метод позволяет определять динамическую реакцию расчетной модели каркасного здания в аналитическом виде как до разрушения колонны, так и после ее разрушения.. Разработка математической модели колебаний поврежденного каркаса при действии импульсной нагрузки, моделирующей взрыв.
Достоверность полученных результатов. Достоверность обосновывается использованием классических методов строительной механики, методов высшей математики в сочетании с аппаратом матричной алгебры.
Практическая ценность работы. Практическая ценность определяется следующими положениями:
- получено решение важного в прикладном отношении класса динамических задач о колебаниях конструкций с учетом выключения связей, вызванных действием импульсной нагрузки.
- разработан расчетный алгоритм и программа по временному анализу каркаса при разрушении его колонны.
- Данный алгоритм может быть применен в расчетах аналогичных конструкций в проектных организациях.
Структура и объем работы. Выпускная работа состоит из введения, трех глав, анализа результатов и выводов, четырех приложений. Содержит 114 страниц текста, 69 рисунков, библиографический список из 61 наименования.
Актуальность исследований. В результате этих воздействий в нагруженных элементах конструкций из материалов типа железобетона возможен мгновенный переход конструктивной системы в запредельное состояние. Он может характеризоваться мгновенным (хрупким) разрушением отдельных элементов или узлов конструктивной системы. При этом опасным становится не только разрушение какого-либо отдельного несущего элемента конструкции, но и возникающий дополнительный эффект от этого разрушения. Этот эффект связан с внезапным понижением жесткости системы, способный вызвать запредельные напряжения в других элементах конструкции, которые связаны с возникновением запредельных состояний второй или первой группы. Такая реакция системы может приводить как к локальному, так и прогрессирующему (лавинообразному) обрушению всего сооружения [15, 30, 33].
Поэтому возникает сложная теоретическая задача о необходимости разработки методов расчета сооружений с последовательно изменяющейся конструктивной и расчетной схемой. Одна из важнейших задач моделирования прогрессирующего разрушения стержневой систем должна состоять в том, чтоб методы позволяли давать ответ на вопрос о недопустимости (или допустимости) возникновения предельного состояния втом или ином элементе конструкции. Другая задача состоит в том, чтобы методы позволяли дать оценку последствий такого разрушения, т.е. определить перспективы и характер последующего возможного разрушения системы. Такой анализ позволит повысить безопасность эксплуатации систем при за проектных воздействиях и надежность строительных конструкций [30, 33, 50].
Впервые термин «прогрессирующее обрушение» и выявление защиты от него появился в докладе комиссии, расследовавшей причины аварии жилого дома в Лондоне в 1968 году. Затем в США актуальность изучения данной проблемы появляется в 1973 году - в нормативные документы включаются рекомендации обязательного учета нестационарных воздействий. После была признана опасность террористических нападений на здания и сооружения, начиная со взрыва в Центре международной торговле в 1993 году. В последствии это было усилено терактами (Оклахома- Сити в 1995 году, Саудовская Аравия 1996 году; американские посольства в Кении и Танзании в 1998 году, а также обрушение башен Центра международной торговли в Нью-Йорке 11 сентября 2001 года). Эти нападения привели к ужесточению американских строительных норм в части защиты зданий от лавинообразного обрушения; необходимости учета потенциальной угрозы террористического нападения и разработки проектных мероприятий по ограничению последствий от этих нападений [5256, 59, 60].
В России по сценарию прогрессирующего обрушения за последние десятилетия произошел ряд крупных аварий. Наиболее заметными из них стали обрушения «Трансваль-Парка» в 2004 году и «Басманного рынка» в 2006 году. В обоих случаях имело место обрушение несущих конструкций и покрытия здания [10, 17].
После этих событий проблема прогрессирующего обрушения зданий и сооружений в России становится чрезвычайно актуальной. Появилосьмножество разработок и исследований по методикам анализа и защиты конструкций от данного вида обрушений [12, 16, 30, 35, 38-40, 42, 48, 50].
Цель работы. Показать возможность использования метода временного анализа для оценки реакции каркасного здания при внезапном выключении одной из колонн каркаса при действии импульсной нагрузки, которая может моделировать взрыв.
Задача исследования.
1. Построение матрицы жесткости исходного каркаса и поврежденного каркаса в двух вариантах при выключении средней и крайней колонны каркаса.
2. Построение математической модели колебаний каркаса при внезапном разрушении колонны.
3. Построение блок схемы алгоритма и программы расчета по методике временного анализа.
4. Определение напряженно деформированного состояния несущих элементов каркаса (внутренние усилия, напряжения и перемещения). Построение осциллограмм и сравнение результатов для базовой и поврежденных моделей каркаса.
5. Учет эффекта от разрушения колонны каркаса с оценкой последствий этого разрушения и прогнозом живучести каркаса.
Метод исследования. При решении задачи колебаний каркаса используется метод временного анализа разработанный для дискретных диссипативных систем (далее по тексту ДДС). Метод основан на анализе характеристического матричного квадратного уравнения. Разработки данного подхода связаны с научным направлением кафедры строительного производства и теории сооружений.
Научная новизна.
1. Метод позволяет определять динамическую реакцию расчетной модели каркасного здания в аналитическом виде как до разрушения колонны, так и после ее разрушения.. Разработка математической модели колебаний поврежденного каркаса при действии импульсной нагрузки, моделирующей взрыв.
Достоверность полученных результатов. Достоверность обосновывается использованием классических методов строительной механики, методов высшей математики в сочетании с аппаратом матричной алгебры.
Практическая ценность работы. Практическая ценность определяется следующими положениями:
- получено решение важного в прикладном отношении класса динамических задач о колебаниях конструкций с учетом выключения связей, вызванных действием импульсной нагрузки.
- разработан расчетный алгоритм и программа по временному анализу каркаса при разрушении его колонны.
- Данный алгоритм может быть применен в расчетах аналогичных конструкций в проектных организациях.
Структура и объем работы. Выпускная работа состоит из введения, трех глав, анализа результатов и выводов, четырех приложений. Содержит 114 страниц текста, 69 рисунков, библиографический список из 61 наименования.
1. Построена математическая модель колебаний каркаса при внезапном разрушении колонны. Определение динамической реакции каркаса в рамках аналитического подхода является важным научным результатом, так как решение конструктивно нелинейных задач вынужденных колебаний конструкций реализуется только численными методами [50].
2. Наиболее неблагоприятные условия колебаний относятся к поврежденному каркасу ПМ-2, в котором произошло разрушение угловой колонны. На всех осциллограммах этот вариант разрушения изображен синим цветом. Можно видеть, что синий цвет, практически, на всех участках колебаний превалирует над красным цветом, который соответствует варианту разрушения ПМ-1.
3. Максимальные относительные перемещения и ускорения и максимальные силовые параметры (восстанавливающие и инерционные силы) имеют место в 1-м этаже. Для кинематических характеристик (перемещений) это следует из результатов вычисления напряжения cmax, зависящего от величины смещения Д,- (см. п. 3.6). Для силовых характеристик это видно из приведенных осциллограмм: практически все силовые характеристики, изображенные пунктирными линиями (1-й этаж), выше соответствующих характеристик, изображенных сплошными линиями (2-й этаж). Это происходит вследствие резкого понижения жесткости 1-го этажа из-за удаленной колонны.
4. Максимальное сжимающее напряжение cmax = - 19,24 МПа (1-й этаж, колонна №3) возникает в момент времени от 1,36 с до 1,37 с, т.е. на интервале вынужденных колебаний, по времени между выключениемколонны (при t1 = 0,85 с) и окончанием действия импульса (при ta = 1, 5 с). Этому моменту времени соответствуют максимальные перемещения и ускорения ц.т. перекрытия 1-го этажа.
5. Оценка точности построения динамической реакции определяется по невязке дифференциального уравнения движения Дф(О = I feB(t) - Тправ(О I < 8, которая для поврежденных моделей (ПМ-1 и ПМ-2) не превышает погрешности 8 < 3,5'10 11 кН, для БМ - погрешности 8 < 3'10 12 кН. Полученная оценка аналитического решения позволяет сделать вывод о точном решении динамической задачи.
6. Построение решения на основе временного анализа позволяет давать не только оценку НДС несущих конструкций каркаса при отказе связи, но и оценку последствий этого отказа. По результатам приведенного динамического расчета следует неблагоприятный прогноз относительно живучести каркаса. Вслед за разрушением колонны в БМ произойдет повреждение любого из вариантов расчетной модели ПМ-1 (или ПМ-2), а именно отказ угловой колонны №3. Это приведет к исчерпанию несущей способности 1-го этажа и, как следствие, прогрессирующему разрушению всего сооружения.
2. Наиболее неблагоприятные условия колебаний относятся к поврежденному каркасу ПМ-2, в котором произошло разрушение угловой колонны. На всех осциллограммах этот вариант разрушения изображен синим цветом. Можно видеть, что синий цвет, практически, на всех участках колебаний превалирует над красным цветом, который соответствует варианту разрушения ПМ-1.
3. Максимальные относительные перемещения и ускорения и максимальные силовые параметры (восстанавливающие и инерционные силы) имеют место в 1-м этаже. Для кинематических характеристик (перемещений) это следует из результатов вычисления напряжения cmax, зависящего от величины смещения Д,- (см. п. 3.6). Для силовых характеристик это видно из приведенных осциллограмм: практически все силовые характеристики, изображенные пунктирными линиями (1-й этаж), выше соответствующих характеристик, изображенных сплошными линиями (2-й этаж). Это происходит вследствие резкого понижения жесткости 1-го этажа из-за удаленной колонны.
4. Максимальное сжимающее напряжение cmax = - 19,24 МПа (1-й этаж, колонна №3) возникает в момент времени от 1,36 с до 1,37 с, т.е. на интервале вынужденных колебаний, по времени между выключениемколонны (при t1 = 0,85 с) и окончанием действия импульса (при ta = 1, 5 с). Этому моменту времени соответствуют максимальные перемещения и ускорения ц.т. перекрытия 1-го этажа.
5. Оценка точности построения динамической реакции определяется по невязке дифференциального уравнения движения Дф(О = I feB(t) - Тправ(О I < 8, которая для поврежденных моделей (ПМ-1 и ПМ-2) не превышает погрешности 8 < 3,5'10 11 кН, для БМ - погрешности 8 < 3'10 12 кН. Полученная оценка аналитического решения позволяет сделать вывод о точном решении динамической задачи.
6. Построение решения на основе временного анализа позволяет давать не только оценку НДС несущих конструкций каркаса при отказе связи, но и оценку последствий этого отказа. По результатам приведенного динамического расчета следует неблагоприятный прогноз относительно живучести каркаса. Вслед за разрушением колонны в БМ произойдет повреждение любого из вариантов расчетной модели ПМ-1 (или ПМ-2), а именно отказ угловой колонны №3. Это приведет к исчерпанию несущей способности 1-го этажа и, как следствие, прогрессирующему разрушению всего сооружения.
Подобные работы
- Временной анализ пространственного 2-х этажного каркаса при внезапном разрушении колонны первого этажа
Магистерская диссертация, строительство . Язык работы: Русский. Цена: 4950 р. Год сдачи: 2018 - Временной анализ пространственного 2-х этажного каркаса при
внезапном разрушении колонны первого этажа
Магистерская диссертация, строительство . Язык работы: Русский. Цена: 5680 р. Год сдачи: 2018 - КОНСТРУКЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЦЕХА С УЧЕТОМ ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО ОБРУШЕНИЯ
Магистерская диссертация, строительство . Язык работы: Русский. Цена: 4980 р. Год сдачи: 2018 - РАСЧЕТ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЦЕХА С УЧЕТОМ ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО ОБРУШЕНИЯ
Магистерская диссертация, строительство . Язык работы: Русский. Цена: 4885 р. Год сдачи: 2018