ОГЛАВЛЕНИЕ 3
1. КРИПТОСИСТЕМЫ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ 5
1.1. Криптосистема Эль-Гамаля 6
1.2. Криптосистема на основе «проблемы рюкзака» 8
1.3. Протокол обмена ключами Диффи-Хеллмана 12
1.4. Криптосистема RSA 13
1.5. Выводы по разделу 15
2. МОДИФИЦИРОВАННЫЕ КРИПТОСИСТЕМЫ 16
2.1. Криптосистема Эль-Гамаля в матричных группах 16
2.3. Рюкзачная система на основе эллиптических кривых 18
2.4. Выводы по разделу 25
3. СТРУКТУРА НЕЙРОННОЙ СЕТИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КРИПТОСИСТЕМ 27
3.1. Китайская теорема об остатках 27
3.2. Криптосистема Эль-Гамаля на матричных группах с применением нейронной сети 28
3.3. Выводы по разделу 31
4. ОЦЕНКА ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАБОТЫ КРИПТОСИСТЕМ 32
4.1. Сравнение производительности работы криптосистемы Эль-Гамаля 32
5. ЛИТЕРАТУРА 36
В семидесятых годах прошлого века, с появлением ассиметричных криптосистем, наука криптография получила мощный толчок вперёд. Такой вид шифрования предполагал наличие двух ключей - публичного и приватного. Именно эта особенность легла в основу протокола Диффи-Хеллмана по обмену секретными ключами по ненадёжному от прослушивания каналу связи, благодаря которому собеседники избавлялись от необходимости передавать секретный ключ по надёжному каналу.
Идея криптографии с открытым ключом тесно связана c такими функциями f(x), что по известному х легко определить значение f (х), тогда как определение f (х) из х невозможно за разумный срок.
Но сама односторонняя функция бесполезна в применении: ею можно зашифровать сообщение, но расшифровать нельзя. Поэтому криптография с открытым ключом использует односторонние функции с лазейкой. Лазейка - это некий секрет, который позволяет из f (х) определить однозначно х.
Чаще всего ассиметричные криптосистемы используются в качестве средства для распределения ключей других криптосистем. Это обуславливается тем, что алгоритмы ассиметричных криптосистем более трудоёмки, чем симметричные. Поэтому на практике имеет смысл с помощью ассиметричных криптосистем распределять ключи, объём которых незначителен. А потом с помощью менее трудоёмких симметричных криптосистем осуществлять обмен большими информационными потоками. Так же ассиметричные криптосистемы применяются как:
1. Самостоятельные средства защиты хранимых данных;
2. Средства аутентификации пользователей информационных систем;
3. Основа для схем построения электронных цифровых подписей.
Ассиметричные криптосистемы привлекательны своей криптостойкостью, которая выше, чем у симметричных криптосистем, а так же лёгкостью в управлении ключами.
