📄Работа №195898
Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ
Характеристики работы
Тип работы
Магистерская диссертация
Предмет
Математика
Объем:
68 листов
Год:
2016
Просмотров:
69
4825
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
1 ОБЗОР РАБОТ ПО ПРОБЛЕМАМ ПРИМЕНЕНИЯ ПОДХОДОВ
ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТОМОГРАФИИ 10
1.1 ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНАЯ ТОМОГРАФИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 10
1.2 МЕТОДЫ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 14
1.3 ИСТОРИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ
СЕТЕЙ. ОБЗОР РАБОТ ПО ПРОБЛЕМАМ ПРИМЕНЕНИЯ ПОДХОДОВИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТОМОГРАФИИ 15
2 ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ
ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ 23
2.1 ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКИ ПРЯМОЙ
ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ЭИТ В КРУГЕ. О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ 23
2.2 ПРИБЛИЖЕННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ 24
2.3 МЕТОД КОНЕЧНОГО ОБЪЕМА НА БАРИЦЕНТРИЧЕСКИХ
ЯЧЕЙКАХ. АППРОКСИМАЦИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ 31
2.4 ТЕСТИРОВАНИЕ НА АНАЛИТИЧЕСКОМ РЕШЕНИИ Е. ДЕМИДЕНКО 36
3 ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ 38
3.1 МНОГОСЛОЙНЫЙ ПЕРСЕПТРОН С ВЕСАМИ С ОБУЧЕНИЕМ 38
3.2 НАХОЖДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАТРИЦЫ С ПОМОЩЬЮ
ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ 40
3.3 РЕШЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭИТ С ПОМОЩЬЮ ИНС 48
3.4 РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭИТ С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ 56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 64
1 ОБЗОР РАБОТ ПО ПРОБЛЕМАМ ПРИМЕНЕНИЯ ПОДХОДОВ
ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТОМОГРАФИИ 10
1.1 ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНАЯ ТОМОГРАФИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 10
1.2 МЕТОДЫ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 14
1.3 ИСТОРИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ
СЕТЕЙ. ОБЗОР РАБОТ ПО ПРОБЛЕМАМ ПРИМЕНЕНИЯ ПОДХОДОВИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТОМОГРАФИИ 15
2 ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ
ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ 23
2.1 ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКИ ПРЯМОЙ
ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ЭИТ В КРУГЕ. О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ 23
2.2 ПРИБЛИЖЕННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ 24
2.3 МЕТОД КОНЕЧНОГО ОБЪЕМА НА БАРИЦЕНТРИЧЕСКИХ
ЯЧЕЙКАХ. АППРОКСИМАЦИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ 31
2.4 ТЕСТИРОВАНИЕ НА АНАЛИТИЧЕСКОМ РЕШЕНИИ Е. ДЕМИДЕНКО 36
3 ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ 38
3.1 МНОГОСЛОЙНЫЙ ПЕРСЕПТРОН С ВЕСАМИ С ОБУЧЕНИЕМ 38
3.2 НАХОЖДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАТРИЦЫ С ПОМОЩЬЮ
ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ 40
3.3 РЕШЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭИТ С ПОМОЩЬЮ ИНС 48
3.4 РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭИТ С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ 56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 64
📖 Аннотация
В данной работе исследуется применение теории искусственных нейронных сетей (ИНС) для решения обратных задач электроимпедансной томографии (ЭИТ). Актуальность исследования обусловлена тем, что обратные задачи ЭИТ являются некорректными и требуют разработки эффективных и быстрых алгоритмов реконструкции внутреннего распределения электропроводности в биологических объектах, что критически важно для медицинской диагностики. В результате проведенного исследования были изучены различные архитектуры ИНС, методы их обучения и настройки, включая выбор количества слоев, функций активации и адаптивных правил подбора скорости обучения, что реализовано в программных комплексах на C++ и MATLAB. Основные выводы подтверждают перспективность использования многослойных нейронных сетей для реконструкции томографических изображений, обеспечивая улучшенную сходимость и управляемость процесса по сравнению с классическими методами. Научная значимость работы заключается в систематизации подходов к адаптации ИНС для решения некорректных обратных задач, а практическая – в создании программного инструментария, позволяющего оптимизировать параметры реконструкции для потенциального использования в медицине. Обзор литературы базируется на фундаментальных трудах по нейронным сетям Уоссермена и Хайкина, а также на специализированных работах, таких как исследование Adler и Guardo по алгоритмам реконструкции изображений в ЭИТ на основе ИНС и работа Cierniak, посвященная применению сетей Хопфилда в томографии.
📖 Введение
Искусственная нейронная сеть (ИНС) представляет собой математическую модель биологической нейронной сети[1]. Исходя из названия, складывается видение того, что ИНС это сеть, ключевыми узлами которой являются нейроны. Каждый нейрон ИНС имеет схожее строение с биологическим. У него существует несколько входов (в биологическом нейроне дендриты) и один выход (аксон), которые служат для связи с другими нейронами в сети (рисунок 1).
Чем же является нейрон с математической точки зрения? Каждому входу нейрона (дендриту) в соответствие ставится некоторое число w, именуемое весом синаптической связи или просто весом. Синапсы (из биологического строения) - это места соединения выходов одних нейронов с входами других, где физический смысл синапса, это его электропроводимость. Массив значений синаптических связей всех нейронов ИНС называется массив весовых коэффициентов (весов) и, обычно, обозначается буквой W (рисунок 2).
Математический нейрон характеризуется своим состоянием, которое определяется скалярным произведением вектора входных значений на вектор соответствующих им весовых коэффициентов[2]. Входные значения нейрона х;- это, прежде всего, значения на выходах нейронов предшествующих данному нейрону в сети и соединённых с ним. И лишь в частном случае, когда нейрон расположен в начале сети, это значения входного вектора данных. После того, как состояние нейрона определено, он готов послать сигнал дальше, но в зависимости от типа нейронной сети, на выходе нейрона должны получаться данные определенного характера. Поэтому выход нейрона Y определяется значением некоторой функции (так называемой передаточной функции) от состояния нейрона F (S).
Существует несколько видов математических функций, определяющих состояние нейрона на выходе[3]. Самые распространенные и них это (рисунок 3):
а) Функция единичного скачка;
б) Линейный порог;
в) Гиперболический тангенс;
г) Сигмоид.
Примеры использования функций могут быть следующие. При использовании функции единичного скачка, значение на выходе нейрона будет определяться тем, достаточно ли нейрон возбуждён. Если условие верно и уровень возбуждения нейрона превысил некоторый порог, то нейрон передает своё возбуждение дальше по сети, если же уровень возбуждения нейрона не достаточен, то нейрон никак не реагирует на него. При использовании других функций нейрон ведёт себя иначе. При линейной функции на выходе нейрона мы имеем сигнал, пропорциональный состоянию нейрона, а гладкие функции типа тангенса гиперболического или сигмоида предназначены для того, чтобы нейрон острее реагировал на малые изменения своего возбуждения.
Чаще всего на практике применяется сигмоидная функция f (x) =
Вызвано это тем, что ее производная может быть представлена через неё саму f'(x) = af (x)(1 - f (x)), которая активно используется в обучении сети[3].
Теперь разберёмся со строением ИНС в целом. ИНС - это не просто сеть, это сеть, в которой строго определено направление движения сигналов, у неё есть начало и конец. Начало ИНС это, как уже говорилось, вектор входных значений, а конец представляет собой результат работы сети. А вектор ли это или матрица, или же вообще число, определяется видом нейронной сети, которых не так уж и мало (рисунок 4).
ИНС применяются во многих областях, таких как:
Экономика и бизнес: прогнозирование курсов валют, автоматический советник для трейдинга, оценка рисков невозврата кредитных задолженностей, предсказание банкротства, оценка стоимости недвижимости, оптимизация потоков товара и денег.
Медицина: определение диагноза, реконструкция изображений, оценка состояния пациента, предсказание результатов лечения и их анализ, минимизация шума в измерениях.
Авионика: обучаемые беспилотные аппараты, самонастраивающийся автопилот, извлечение информации из сигналов радаров, изменение модели управления при выходе из строя некоторого оборудования.
Связь: быстрое сжатие и кодирование-декодирование информации, оптимизация сетей сотовой связи и схем маршрутизации пакетов.
Интернет: поиск по ассоциациям запроса, фильтрация проходных данных, распознавание и блокировка опасной информации, автоматическое распределение новостей по рубрикам.
Автоматизация производства: робототехника в производстве, предсказывание аварийного случая, контроль качества товара, адаптивное управление потоков производства.
Политология и социология: предсказание результатов на избирательных участках, анализ анкет-опросников, исследование активности населения, выбор политической стратегии.
Безопасность и охранные системы: распознавание движущихся объектов, идентификация личности по собранной информации, распознавание знаков на дороге и номеров автомобилей, анализ снимков из космоса, обнаружение взлома системы безопасности.
Ввод и обработка информации: распознавание рукописей, составление документов, разметка документов, классификация данных .
Геологоразведка: исследование месторождений: поиск полезных ископаемых, предсказание технических бедствий.
Такое широкое распространения ИНС уже сейчас связано с тем, что ИНС это мощный механизм, способный решать такие задачи, которые не поддаются стандартному алгоритмированию. Нейронные сети способны подстраиваться под решаемую задачу, что делает их уникальным объектом для изучения и использования на практике.
Применяются ИНС для разных задач, таких как: распознавание образов; классификация; принятие решений и управление; кластеризация; прогнозирование; аппроксимация; сжатие данных; ассоциативная память, и др. Для каждой из задач применяются разные нейронные сети, нет такой сети которая способна решить все задачи, каждая из них сильна в своей области. И важным этапом решения задачи является выбор топологии сети, и для каждой сети необходимо провести свои исследования и экспериментально определить параметры обучения сети и её характеристики. Если одни сети необходимо обучать, подавая им заранее решенные задачи и проверяя правильность их работы на выходе (так называемое обучение с учителем), или же дать сетям возможность самим классифицировать входные данные на группы (обучение без учителя), то другие сети могут быть обучены путём запоминания ими основных вариантов решения задачи на этапе формирования сети. В наше время существует бесчисленное множество алгоритмов обучения ИНС, но в основе их всех лежит одна и та же стратегия обучения: На вход сети подаётся обучающий вектор и после обработки этого вектора сетью, на выходе получается некоторый элемент, который либо сравнивается с эталонным, который должен был получиться на выходе, либо формирует пространство выходных решений сети. После чего определяется величина ошибки сети на выходе, и сеть изменяет состояние своих весовых коэффициентов в зависимости от этой величины.
Искусственные нейронные сети появились не так давно, и к ним в наше время проявляют огромный интерес. Они представляют собой достаточно гибкий и простой в использовании механизм, который, безусловно, нужно внедрять во все сферы деятельности современного общества. В них заключены огромные способности, которые помогут двигать технический прогресс намного эффективнее, и улучшить качество жизни людей. Ярким примером может служить применение нейронных сетей в медицине. С их помощью можно облегчить множество медицинских процедур, взяв, к примеру, электроимпедансную томографию. Реконструкция изображений в электроимпедансной томографии (ЭИТ) требует решения нелинейной обратной задачи на зашумленных данных. Эта проблема, как правило, является плохо обусловленной.
В совместной статье Энди Адлера и Роберта Гадро[4] представлен алгоритм реконструкции, использующий нейронные сети, который вычисляет линейное приближение обратной задачи непосредственно из данных, полученных при решении прямой задачи. Преимуществом этого метода (применение ИНС) является его концептуальная простота и легкость реализации. Задача динамического изображения в ЭИТ включает оценку изменения проводимости в среде от электрических измерений на границе среды. Томографическая система, описанная в статье [4], использует 16 токоподающих / измерительных электродов, а нейронная сеть имеет тип адаптивного линейного элемента (ADALINE).
Актуальность
Нейронные сети сегодня набирают все большую популярность, тогда как обычные алгоритмы постепенно отходят на второй план. Сегодня искусственные нейронные сети активно применяются в различных областях, это обусловлено простотой их применения и настройки для решения задач определенного рода. Вместо того, чтобы создавать новый метод и подбирать множество параметров, легче создать и настроить для работы нейронную сеть.
К настоящему времени модификаций нейронных сетей существует достаточно большое множество, что позволяет более гибко решить требуемую задачу. Для каждой области задач существует класс нейронных сетей, более успешно реализующий решение поставленной задачи чем другие.
Благодаря тому, что нейронные сети способны минимизировать шум в зашумленных данных, а также отлично справляются с задачами классификации и распознавания, их широко применяют для получения визуального представлений информации по данным, полученным в результате измерения и исследования приборами различных объектов. Одной из таких задач является задача реконструкции изображения с электроимпедансного томографа. В этой задаче шум содержится значительной долей. Это как помехи в оборудовании, так и недостаточный контакт с исследуемым объектом. К тому же, обучение нейронной сети распознавать области внутри объекта задача, несравнимая с задачей моделирования этой области и получения решения нетривиальным методом.
Цель работы
Целью исследования является изучение теории искусственных нейронных сетей с последующей реализацией и использованием их для решения задачи реконструкции изображения электроимпедансной томографии.
Задачи работы
Задачи исследования:
1. Выполнить обзор и анализ существующих видов искусственных нейронных сетей.
2. Разработать программы на ЯПВУ (язык программирования высокого уровня), реализующие работу искусственных нейронных сетей.
3. Применить разработанные программы отдельных классов нейронных сетей для решения задачи реконструкции изображения.
4. Провести тестирование полученных программ и сравнить работу искусственных нейронных сетей с разным количеством слоев.
Новизна
Новизна работы заключается в исследовании различных видов искусственных нейронных сетей с последующим применением их для решения обратной задачи электроимпедансной томографии. Исследование опирается на такие моменты как:
1. Возможность решения обратной задачи определенным видом искусственной нейронной сети.
2. Единственность решения и точность полученных результатов.
3. Получение данных для обучения нейронной сети различными методами. Исследование влияния полученных данных на качество обучения нейронной сети.
4. Настройка параметров нейронной сети для более успешного ее обучения на полученных данных.
5. Интерпретация, полученных после обработки нейронной сетью данных.
Теоретическая значимость
Изображения, получаемые с электроимпедансных томографов, в наше время далеки от идеала. Точность магнитнорезонансных томографов куда выше, однако, они громоздкие, потребляют много электричества, а также сложны в обслуживании. Эти моменты оставляют шанс на то, чтобы разработать томограф, позволяющий получить достаточно точное изображение объекта исследования, не затратив при этом много ресурсов, а также сделать такой аппарат более доступным, чем сегодня. Электроимпедансный томограф совершенно безопасен, протекающий через объект ток во время исследования достаточно мал для того чтобы навредить объекту, но достаточен для получения картины сопротивления среды внутри объекта.
Чем же является нейрон с математической точки зрения? Каждому входу нейрона (дендриту) в соответствие ставится некоторое число w, именуемое весом синаптической связи или просто весом. Синапсы (из биологического строения) - это места соединения выходов одних нейронов с входами других, где физический смысл синапса, это его электропроводимость. Массив значений синаптических связей всех нейронов ИНС называется массив весовых коэффициентов (весов) и, обычно, обозначается буквой W (рисунок 2).
Математический нейрон характеризуется своим состоянием, которое определяется скалярным произведением вектора входных значений на вектор соответствующих им весовых коэффициентов[2]. Входные значения нейрона х;- это, прежде всего, значения на выходах нейронов предшествующих данному нейрону в сети и соединённых с ним. И лишь в частном случае, когда нейрон расположен в начале сети, это значения входного вектора данных. После того, как состояние нейрона определено, он готов послать сигнал дальше, но в зависимости от типа нейронной сети, на выходе нейрона должны получаться данные определенного характера. Поэтому выход нейрона Y определяется значением некоторой функции (так называемой передаточной функции) от состояния нейрона F (S).
Существует несколько видов математических функций, определяющих состояние нейрона на выходе[3]. Самые распространенные и них это (рисунок 3):
а) Функция единичного скачка;
б) Линейный порог;
в) Гиперболический тангенс;
г) Сигмоид.
Примеры использования функций могут быть следующие. При использовании функции единичного скачка, значение на выходе нейрона будет определяться тем, достаточно ли нейрон возбуждён. Если условие верно и уровень возбуждения нейрона превысил некоторый порог, то нейрон передает своё возбуждение дальше по сети, если же уровень возбуждения нейрона не достаточен, то нейрон никак не реагирует на него. При использовании других функций нейрон ведёт себя иначе. При линейной функции на выходе нейрона мы имеем сигнал, пропорциональный состоянию нейрона, а гладкие функции типа тангенса гиперболического или сигмоида предназначены для того, чтобы нейрон острее реагировал на малые изменения своего возбуждения.
Чаще всего на практике применяется сигмоидная функция f (x) =
Вызвано это тем, что ее производная может быть представлена через неё саму f'(x) = af (x)(1 - f (x)), которая активно используется в обучении сети[3].
Теперь разберёмся со строением ИНС в целом. ИНС - это не просто сеть, это сеть, в которой строго определено направление движения сигналов, у неё есть начало и конец. Начало ИНС это, как уже говорилось, вектор входных значений, а конец представляет собой результат работы сети. А вектор ли это или матрица, или же вообще число, определяется видом нейронной сети, которых не так уж и мало (рисунок 4).
ИНС применяются во многих областях, таких как:
Экономика и бизнес: прогнозирование курсов валют, автоматический советник для трейдинга, оценка рисков невозврата кредитных задолженностей, предсказание банкротства, оценка стоимости недвижимости, оптимизация потоков товара и денег.
Медицина: определение диагноза, реконструкция изображений, оценка состояния пациента, предсказание результатов лечения и их анализ, минимизация шума в измерениях.
Авионика: обучаемые беспилотные аппараты, самонастраивающийся автопилот, извлечение информации из сигналов радаров, изменение модели управления при выходе из строя некоторого оборудования.
Связь: быстрое сжатие и кодирование-декодирование информации, оптимизация сетей сотовой связи и схем маршрутизации пакетов.
Интернет: поиск по ассоциациям запроса, фильтрация проходных данных, распознавание и блокировка опасной информации, автоматическое распределение новостей по рубрикам.
Автоматизация производства: робототехника в производстве, предсказывание аварийного случая, контроль качества товара, адаптивное управление потоков производства.
Политология и социология: предсказание результатов на избирательных участках, анализ анкет-опросников, исследование активности населения, выбор политической стратегии.
Безопасность и охранные системы: распознавание движущихся объектов, идентификация личности по собранной информации, распознавание знаков на дороге и номеров автомобилей, анализ снимков из космоса, обнаружение взлома системы безопасности.
Ввод и обработка информации: распознавание рукописей, составление документов, разметка документов, классификация данных .
Геологоразведка: исследование месторождений: поиск полезных ископаемых, предсказание технических бедствий.
Такое широкое распространения ИНС уже сейчас связано с тем, что ИНС это мощный механизм, способный решать такие задачи, которые не поддаются стандартному алгоритмированию. Нейронные сети способны подстраиваться под решаемую задачу, что делает их уникальным объектом для изучения и использования на практике.
Применяются ИНС для разных задач, таких как: распознавание образов; классификация; принятие решений и управление; кластеризация; прогнозирование; аппроксимация; сжатие данных; ассоциативная память, и др. Для каждой из задач применяются разные нейронные сети, нет такой сети которая способна решить все задачи, каждая из них сильна в своей области. И важным этапом решения задачи является выбор топологии сети, и для каждой сети необходимо провести свои исследования и экспериментально определить параметры обучения сети и её характеристики. Если одни сети необходимо обучать, подавая им заранее решенные задачи и проверяя правильность их работы на выходе (так называемое обучение с учителем), или же дать сетям возможность самим классифицировать входные данные на группы (обучение без учителя), то другие сети могут быть обучены путём запоминания ими основных вариантов решения задачи на этапе формирования сети. В наше время существует бесчисленное множество алгоритмов обучения ИНС, но в основе их всех лежит одна и та же стратегия обучения: На вход сети подаётся обучающий вектор и после обработки этого вектора сетью, на выходе получается некоторый элемент, который либо сравнивается с эталонным, который должен был получиться на выходе, либо формирует пространство выходных решений сети. После чего определяется величина ошибки сети на выходе, и сеть изменяет состояние своих весовых коэффициентов в зависимости от этой величины.
Искусственные нейронные сети появились не так давно, и к ним в наше время проявляют огромный интерес. Они представляют собой достаточно гибкий и простой в использовании механизм, который, безусловно, нужно внедрять во все сферы деятельности современного общества. В них заключены огромные способности, которые помогут двигать технический прогресс намного эффективнее, и улучшить качество жизни людей. Ярким примером может служить применение нейронных сетей в медицине. С их помощью можно облегчить множество медицинских процедур, взяв, к примеру, электроимпедансную томографию. Реконструкция изображений в электроимпедансной томографии (ЭИТ) требует решения нелинейной обратной задачи на зашумленных данных. Эта проблема, как правило, является плохо обусловленной.
В совместной статье Энди Адлера и Роберта Гадро[4] представлен алгоритм реконструкции, использующий нейронные сети, который вычисляет линейное приближение обратной задачи непосредственно из данных, полученных при решении прямой задачи. Преимуществом этого метода (применение ИНС) является его концептуальная простота и легкость реализации. Задача динамического изображения в ЭИТ включает оценку изменения проводимости в среде от электрических измерений на границе среды. Томографическая система, описанная в статье [4], использует 16 токоподающих / измерительных электродов, а нейронная сеть имеет тип адаптивного линейного элемента (ADALINE).
Актуальность
Нейронные сети сегодня набирают все большую популярность, тогда как обычные алгоритмы постепенно отходят на второй план. Сегодня искусственные нейронные сети активно применяются в различных областях, это обусловлено простотой их применения и настройки для решения задач определенного рода. Вместо того, чтобы создавать новый метод и подбирать множество параметров, легче создать и настроить для работы нейронную сеть.
К настоящему времени модификаций нейронных сетей существует достаточно большое множество, что позволяет более гибко решить требуемую задачу. Для каждой области задач существует класс нейронных сетей, более успешно реализующий решение поставленной задачи чем другие.
Благодаря тому, что нейронные сети способны минимизировать шум в зашумленных данных, а также отлично справляются с задачами классификации и распознавания, их широко применяют для получения визуального представлений информации по данным, полученным в результате измерения и исследования приборами различных объектов. Одной из таких задач является задача реконструкции изображения с электроимпедансного томографа. В этой задаче шум содержится значительной долей. Это как помехи в оборудовании, так и недостаточный контакт с исследуемым объектом. К тому же, обучение нейронной сети распознавать области внутри объекта задача, несравнимая с задачей моделирования этой области и получения решения нетривиальным методом.
Цель работы
Целью исследования является изучение теории искусственных нейронных сетей с последующей реализацией и использованием их для решения задачи реконструкции изображения электроимпедансной томографии.
Задачи работы
Задачи исследования:
1. Выполнить обзор и анализ существующих видов искусственных нейронных сетей.
2. Разработать программы на ЯПВУ (язык программирования высокого уровня), реализующие работу искусственных нейронных сетей.
3. Применить разработанные программы отдельных классов нейронных сетей для решения задачи реконструкции изображения.
4. Провести тестирование полученных программ и сравнить работу искусственных нейронных сетей с разным количеством слоев.
Новизна
Новизна работы заключается в исследовании различных видов искусственных нейронных сетей с последующим применением их для решения обратной задачи электроимпедансной томографии. Исследование опирается на такие моменты как:
1. Возможность решения обратной задачи определенным видом искусственной нейронной сети.
2. Единственность решения и точность полученных результатов.
3. Получение данных для обучения нейронной сети различными методами. Исследование влияния полученных данных на качество обучения нейронной сети.
4. Настройка параметров нейронной сети для более успешного ее обучения на полученных данных.
5. Интерпретация, полученных после обработки нейронной сетью данных.
Теоретическая значимость
Изображения, получаемые с электроимпедансных томографов, в наше время далеки от идеала. Точность магнитнорезонансных томографов куда выше, однако, они громоздкие, потребляют много электричества, а также сложны в обслуживании. Эти моменты оставляют шанс на то, чтобы разработать томограф, позволяющий получить достаточно точное изображение объекта исследования, не затратив при этом много ресурсов, а также сделать такой аппарат более доступным, чем сегодня. Электроимпедансный томограф совершенно безопасен, протекающий через объект ток во время исследования достаточно мал для того чтобы навредить объекту, но достаточен для получения картины сопротивления среды внутри объекта.
✅ Заключение
В результате проведённой работы были изучены различные виды искусственных нейронных сетей, принцип их работы и применения. Рассмотрены возможные методы настройки обучения нейронных сетей, такие как: выбор типа искусственной нейронной сети; выбор количества слоев нейронной сети; количества нейронов в каждом слое; выбор функции активации для каждого слоя (или нейрона); выбор правила для обучения нейронной сети; подбор параметра обучения нейронной сети, обеспечивающего сходимость и быстроту решения задачи. Для решения поставленной задачи была разобрана многослойная нейронная сеть с выбором количества слоев, а также количества нейронов на каждом слое, с различными функциями активации для каждого слоя на выбор. Также введены различные правила для подбора параметра скорости обучения нейронной сети, такие как: дельта-правило; задание значения константой; выбор равномерно убывающего параметра; нормировка; адаптивный подбор параметра обучения на каждом шаге. В программе, написанной на языке C++, а также в среде MATLAB также были реализованы методы улучшения восприятия данных нейронной сетью, а именно нормировка входных данных и масштабируемость выходных данных. Реализованы различные варианты визуализации обучения нейронной сети. Возможность следить за изменениями отдельно взятых весовых коэффициентов, а также наблюдение как за ошибкой по отдельным парам из выборки, так и за ошибкой по всей выборке, что в свою очередь учтено и при модификации весовых коэффициентов. Благодаря выбору оценивания погрешности работы сети по обучающей выборке стало возможным избавиться от осцилляций в обучении. Нейронные сети оказались весьма гибким механизмом для решения обратных задач. Многослойная сеть, обученная алгоритмом обратного распространения ошибки, с поставленной задачей справилась отлично, однако остается вопрос с настройкой параметров сети, которые определялись эмпирически .
Несмотря на некоторые минусы нейронных сетей, такие как подбор количества слоев и нейронов в них, сочетание различных функций активации, а также различные методы оптимизации обучения, они весьма незначительны на фоне всего того, на что сети способны. У искусственных нейронных сетей огромные перспективы в будущем, их придумали не так давно и ещё не до конца изучены и разработаны всевозможные методы работы с ними. В дальнейшем планируется остановиться на случае неоднородной области, усложнив задачу поиском моста положения области с отличной проводимостью, после чего перейти к трехмерному случаю обратной задачи электроимпедансной томографии.
Несмотря на некоторые минусы нейронных сетей, такие как подбор количества слоев и нейронов в них, сочетание различных функций активации, а также различные методы оптимизации обучения, они весьма незначительны на фоне всего того, на что сети способны. У искусственных нейронных сетей огромные перспективы в будущем, их придумали не так давно и ещё не до конца изучены и разработаны всевозможные методы работы с ними. В дальнейшем планируется остановиться на случае неоднородной области, усложнив задачу поиском моста положения области с отличной проводимостью, после чего перейти к трехмерному случаю обратной задачи электроимпедансной томографии.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.