ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА ОБЪЁМА И ПОВЕРХНОСТИ ИНТЕРМЕТАЛЛИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ REK2Si2 (RE = Gd, Dy И Er; Y = Ch, Ag, Ir И An)
|
Реферат
Перечень условных обозначений, символов, сокращений, терминов ... 3
Введение 4
1 Обзор литературы и методика расчета 7
1.1 Обзор литературы 7
1.2 Методика расчета 11
1.2.1 Теория функционала электронной плотности 11
1.2.2 Псевдопотенциальный подход к решению уравнения
Кона-Шема 14
1.2.3 Релятивистские эффекты 17
1.2.3.1 Спин-орбитальное взаимодействие 19
1.2.3.2 Эффект Рашбы 21
1.2.4 Модель Хаббарда 25
2 Объемные REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er; Y = Cu, Ag, Au; Rh, Ir) . . . . 29
2.1 Модель и параметры расчета 29
2.2 Магнитное основное состояние и равновесная кристаллическая
структура REY2Si2 30
2.3 Электронное строение объемных REY2Si2 34
3 Электронная структура поверхности REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er;
Y = Cu, Ag, Au, Rh, Ir) 38
3.1 Модель и параметры расчета 38
3.2 Происхождение состояний 38
3.3 Спин-орбитальные эффекты 51
3.4 Комбинация обменного и спин-орбитального расщеплений ... 60
Заключение 68
Список использованной литературы 70
Перечень условных обозначений, символов, сокращений, терминов ... 3
Введение 4
1 Обзор литературы и методика расчета 7
1.1 Обзор литературы 7
1.2 Методика расчета 11
1.2.1 Теория функционала электронной плотности 11
1.2.2 Псевдопотенциальный подход к решению уравнения
Кона-Шема 14
1.2.3 Релятивистские эффекты 17
1.2.3.1 Спин-орбитальное взаимодействие 19
1.2.3.2 Эффект Рашбы 21
1.2.4 Модель Хаббарда 25
2 Объемные REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er; Y = Cu, Ag, Au; Rh, Ir) . . . . 29
2.1 Модель и параметры расчета 29
2.2 Магнитное основное состояние и равновесная кристаллическая
структура REY2Si2 30
2.3 Электронное строение объемных REY2Si2 34
3 Электронная структура поверхности REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er;
Y = Cu, Ag, Au, Rh, Ir) 38
3.1 Модель и параметры расчета 38
3.2 Происхождение состояний 38
3.3 Спин-орбитальные эффекты 51
3.4 Комбинация обменного и спин-орбитального расщеплений ... 60
Заключение 68
Список использованной литературы 70
Актуальность работы. В данной работе в рамках первопринципных расчетов зонной структуры проведено теоретическое исследование электронных свойств соединений типа RIO'2Si2 (RE = Gd, Dy, Er;
Y = Cu, Ag, Au, Rh, Ir). Несмотря на наличие значительного количества исследований магнетизма систем REY2Si2, где RE — это редкоземельный элемент, Y — переходный 3d, 4d, 5d или благородный металл, а X — как правило, Si либо Ge, их поверхностная электронная структура является слабо изученной. В частности, до недавнего времени отсутствовали как данные, объясняющие генезис и природу резонансного состояния в окрестности точки Г на Si-терминированных поверхностях REY2Si2, так и описание спин-орбитальных расщеплений в высокосимметричных точках зоны Бриллюэна Г и M. Кроме того, лишь недавно появились работы, описывающие влияние магнитокристаллической анизотропии рассматриваемых материалов на электронный спектр поверхности. Однако, до сих пор оставались неисследованными системы, одновременно демонстрирующие сильные спин-орбитальное и обменное взаимодействия.
Целью работы является первопринципное исследование совместного влияния спин-орбитальных эффектов и эффектов магнетизма на электронную структуру поверхности соединений REY2Si2 а также выяснение генезиса состояний в окрестности точки Г. Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:
1. Провести исследование генезиса состояний REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er;
Y = Cu, Ag, Au, Ir) в окрестности точки Г двумерной зоны Бриллюэна.
2. Провести исследование влияния спин-орбитальных эффектов на электронную структуру поверхности REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er; Y = Cu, Ag, Au, Ir).
3. Изучить совместное влияние эффектов магнетизма и спин-орбитального взаимодействия на электронную структуру поверхности REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er; Y = Cu, Ag, Au, Ir) для разных типов антиферромагнитного упорядочения и различных направлений легкой оси.
Научная новизна исследования. Впервые проведено исследование генезиса состояния в точке Г на Si-терминированных поверхностях RIH2Si2 и объяснена причина резонансного характера этого состояния. Кроме того, исследовано влияние спин-орбитальных эффектов на электронную структуру поверхности соединений типа RIH2Si2, в результате чего выявлена комбинация собственного спин-орбитального расщепления с расщеплением по типу Бычкова-Рашбы, что объясняет спин-орбитальное расщепление состояний широкого класса родственных соединений. Наконец, впервые было рассмотрено влияние на дисперсию (зависимость энергии от волнового вектора к) поверхностных и резонансных состояний сосуществующих в одной системе сильного спин-орбитального взаимодействия и сильного обменного взаимодействия.
Методологическая и теоретическая основа исследования. Для исследования электронных свойств соединений типа REPOSE был использован современный первопринципный метод расчета: метод проекционных плоских волн в псевдопотенциальной реализации, имплементированный в коде VASP [1 - 3].
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты помогают выявить особенности электронной структуры соединений, перспективных для приложений спинтроники, поскольку кремниевая поверхность данного класса материалов является уникальной модельной системой, где могут быть визуализированы эффекты спин-орбитального и обменного взаимодействий. Исследование соединений REPOSE с различными компонентами позволяет рассмотреть качественно разные случаи взаимодействия спин-орбитального и обменного расщеплений поверхностных состояний: от практически чисто спин-орбитального расщепления до его комбинации с обменным магнитным. Последний из указанных случаев представляет практический интерес. Предполагается, что интерфейсные состояния подобного типа играют важную роль в процессе переключения намагниченности, индуцируемом электрическим током в гетероструктурах на основе тяжелых металлов, которые могут быть использованы в качестве магнитных записывающих сред [4]. Кроме того, антиферромагнитные (АФМ) системы с недавнего времени интенсивно исследуются для использования в приложениях спинтроники в качестве нового класса материалов, которые в перспективе придут на смену ферромагнетикам, благодаря ряду преимуществ перед последними. Действительно, информация, хранящаяся в АФМ-системах, будет нечувствительна к возмущениям со стороны внешних магнитных полей, а АФМ элементы памяти не будут магнитно воздействовать на соседние элементы, независимо от того, как плотно они расположены в устройстве (отсутствие полей рассеяния). В целом, Si-терминированная поверхность кристаллов является неотъемлемой частью традиционной электроники и наличие двумерных электронных состояний, взаимодействующих с магнитными степенями свободы, может открыть новое направление для будущих устройств физики кремниевых технологий.
Положения, выносимые на защиту:
1. Резонансное состояние в окрестности точки Г REPOSE формируется вследствие изгиба потенциала на поверхности, приводящему к отделению квазидвумерной зоны от континуума объемных состояний той же симметрии. Гибридизация состояний, принадлежащих поверхностному трехслойному блоку Si-Y-Si, с полосой объемных зон, формируемой трехслойниками объема, обуславливает резонансный характер локализованной вблизи поверхности зоны.
2. Спин-орбитальное взаимодействие обуславливает возникновение Рашбовского и собственного расщеплений поверхностных состояний НЮ'фь.
3. Отсутствие изменений в спиновом расщеплении поверхностных и резонансных состояний REY2Si2 при переходе в АФМ-упорядоченную фазу типа IV обусловлено отсутствием нескомпенсированного магнитного момента в АФМ-упорядоченном RE-слое. При переходе в АФМ-упорядоченную фазу типа I возникает сильная ассиметрия спектра без снятия вырождения в точках пересечения Рашбовских ветвей в случае легкой оси, лежащей в плоскости поверхности, или снимается вырождение поверхностных зон в симметричных точках двумерной зоны Бриллюэна в случае, когда легкая ось перпендикулярна поверхности, что являются совместным эффектом спин-орбитального взаимодействия и намагниченности RE-слоя.
Y = Cu, Ag, Au, Rh, Ir). Несмотря на наличие значительного количества исследований магнетизма систем REY2Si2, где RE — это редкоземельный элемент, Y — переходный 3d, 4d, 5d или благородный металл, а X — как правило, Si либо Ge, их поверхностная электронная структура является слабо изученной. В частности, до недавнего времени отсутствовали как данные, объясняющие генезис и природу резонансного состояния в окрестности точки Г на Si-терминированных поверхностях REY2Si2, так и описание спин-орбитальных расщеплений в высокосимметричных точках зоны Бриллюэна Г и M. Кроме того, лишь недавно появились работы, описывающие влияние магнитокристаллической анизотропии рассматриваемых материалов на электронный спектр поверхности. Однако, до сих пор оставались неисследованными системы, одновременно демонстрирующие сильные спин-орбитальное и обменное взаимодействия.
Целью работы является первопринципное исследование совместного влияния спин-орбитальных эффектов и эффектов магнетизма на электронную структуру поверхности соединений REY2Si2 а также выяснение генезиса состояний в окрестности точки Г. Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:
1. Провести исследование генезиса состояний REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er;
Y = Cu, Ag, Au, Ir) в окрестности точки Г двумерной зоны Бриллюэна.
2. Провести исследование влияния спин-орбитальных эффектов на электронную структуру поверхности REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er; Y = Cu, Ag, Au, Ir).
3. Изучить совместное влияние эффектов магнетизма и спин-орбитального взаимодействия на электронную структуру поверхности REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er; Y = Cu, Ag, Au, Ir) для разных типов антиферромагнитного упорядочения и различных направлений легкой оси.
Научная новизна исследования. Впервые проведено исследование генезиса состояния в точке Г на Si-терминированных поверхностях RIH2Si2 и объяснена причина резонансного характера этого состояния. Кроме того, исследовано влияние спин-орбитальных эффектов на электронную структуру поверхности соединений типа RIH2Si2, в результате чего выявлена комбинация собственного спин-орбитального расщепления с расщеплением по типу Бычкова-Рашбы, что объясняет спин-орбитальное расщепление состояний широкого класса родственных соединений. Наконец, впервые было рассмотрено влияние на дисперсию (зависимость энергии от волнового вектора к) поверхностных и резонансных состояний сосуществующих в одной системе сильного спин-орбитального взаимодействия и сильного обменного взаимодействия.
Методологическая и теоретическая основа исследования. Для исследования электронных свойств соединений типа REPOSE был использован современный первопринципный метод расчета: метод проекционных плоских волн в псевдопотенциальной реализации, имплементированный в коде VASP [1 - 3].
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты помогают выявить особенности электронной структуры соединений, перспективных для приложений спинтроники, поскольку кремниевая поверхность данного класса материалов является уникальной модельной системой, где могут быть визуализированы эффекты спин-орбитального и обменного взаимодействий. Исследование соединений REPOSE с различными компонентами позволяет рассмотреть качественно разные случаи взаимодействия спин-орбитального и обменного расщеплений поверхностных состояний: от практически чисто спин-орбитального расщепления до его комбинации с обменным магнитным. Последний из указанных случаев представляет практический интерес. Предполагается, что интерфейсные состояния подобного типа играют важную роль в процессе переключения намагниченности, индуцируемом электрическим током в гетероструктурах на основе тяжелых металлов, которые могут быть использованы в качестве магнитных записывающих сред [4]. Кроме того, антиферромагнитные (АФМ) системы с недавнего времени интенсивно исследуются для использования в приложениях спинтроники в качестве нового класса материалов, которые в перспективе придут на смену ферромагнетикам, благодаря ряду преимуществ перед последними. Действительно, информация, хранящаяся в АФМ-системах, будет нечувствительна к возмущениям со стороны внешних магнитных полей, а АФМ элементы памяти не будут магнитно воздействовать на соседние элементы, независимо от того, как плотно они расположены в устройстве (отсутствие полей рассеяния). В целом, Si-терминированная поверхность кристаллов является неотъемлемой частью традиционной электроники и наличие двумерных электронных состояний, взаимодействующих с магнитными степенями свободы, может открыть новое направление для будущих устройств физики кремниевых технологий.
Положения, выносимые на защиту:
1. Резонансное состояние в окрестности точки Г REPOSE формируется вследствие изгиба потенциала на поверхности, приводящему к отделению квазидвумерной зоны от континуума объемных состояний той же симметрии. Гибридизация состояний, принадлежащих поверхностному трехслойному блоку Si-Y-Si, с полосой объемных зон, формируемой трехслойниками объема, обуславливает резонансный характер локализованной вблизи поверхности зоны.
2. Спин-орбитальное взаимодействие обуславливает возникновение Рашбовского и собственного расщеплений поверхностных состояний НЮ'фь.
3. Отсутствие изменений в спиновом расщеплении поверхностных и резонансных состояний REY2Si2 при переходе в АФМ-упорядоченную фазу типа IV обусловлено отсутствием нескомпенсированного магнитного момента в АФМ-упорядоченном RE-слое. При переходе в АФМ-упорядоченную фазу типа I возникает сильная ассиметрия спектра без снятия вырождения в точках пересечения Рашбовских ветвей в случае легкой оси, лежащей в плоскости поверхности, или снимается вырождение поверхностных зон в симметричных точках двумерной зоны Бриллюэна в случае, когда легкая ось перпендикулярна поверхности, что являются совместным эффектом спин-орбитального взаимодействия и намагниченности RE-слоя.
В рамках первопринципных расчетов были исследованы электронные свойства интерметаллических соединений редкоземельных и переходных (или благородных) металлов REY2Si2 (RE = Gd, Dy, Er; Y = Cu, Ag, Au; Rh, Ir).
Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:
1. Объяснено происхождение резонансного состояния REY2Si2 в точке Г, наблюдаемого в фотоэмиссионных экспериментах. Показано, что дисперсия данного состояния формируется уже в трехслойной пленке Si-Y-Si. Поскольку структура REY2Si2 представляет собой укладку атомных плоскостей . . . -RE-Si-Y -Si-RE-Si-Y -Si-. . . , данные состояния, локализующиеся в каждом трислое, формируют континуум объемных состояний. При образовании поверхности происходит отделение локализующейся в поверхностном трислое квазидвумерной зоны от континуума объемных состояний, что обусловлено изгибом потенциала на поверхности. Данная зона приобретает резонансный характер вследствие гибридизации с объемными состояниями той же симметрии. Поскольку происхождение данных состояний не зависит ни от спин-орбитального взаимодействия ни от эффектов магнетизма, их генезис является общим для широкого класса соединений REY2Si2 ( Y = Co, Cu, Rh, Ag, Ir и Au; RE = Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er).
2. Поверхностные состояния в точке M кремниевой терминации REY2Si2 (001), а также резонансные состояния в точке Г в случае Y = Cu, Ag и Au, демонстрируют как собственное спин-орбитальное расщепление, обусловленное узельным спин-орбитальным взаимодействием, так и расщепление по типу Бычкова-Рашбы, связанное с нарушением инверсионной симметрии в системе вследствие формирования поверхности. Первый из указанных эффектов приводит к расщеплению касающихся друг друга в симметричной точке электронной и дырочной зон (иначе говоря, к снятию четырехкратного вырождения в данной точке) и возникновению инвертированного спектра вблизи нее, где электронная (дырочная) зона меняет свой характер на дырочный (электронный). Второй же эффект подвергает сформированные таким образом зоны расщеплению по типу Бычкова-Рашбы. Таким образом в настоящей работе было впервые объяснено спин-орбитальное расщепление, наблюдавшееся в ряде фотоэмиссионных экспериментов по исследованию кремний-терминированной поверхности различных соединений Н1ТУ2.
3. Отсутствие изменений в спиновом расщеплении поверхностных и резонансных состояний RlO'jSij при переходе в АФМ-упорядоченную фазу типа IV обусловлено отсутствием нескомпенсированного магнитного момента в АФМ-упорядоченном RE-слое. В то же время при переходе в АФМ-упорядоченную фазу I типа свойства поверхностных электронов существенно модифицируются вследствие комбинации эффектов спин-орбитального взаимодействия и намагниченности RE-слоя. Так, в случае, когда легкая ось лежит в плоскости поверхности, возникает значительная асимметрия спектра, что, однако, не приводит к снятию вырождения в точках пересечения зон, расщепленных по типу Бычкова-Рашбы. Спины поверхностных электронов при этом лежат в плоскости поверхности. Однако, когда легкая ось перпендикулярна поверхности, происходит снятие вырождения поверхностных зон в симметричных точках зоны Бриллюэна, а спины электронов поверхностных состояний стремятся переориентироваться в направлении легкой оси. Однако при наличии в системе атомов тяжелых элементов, обуславливающих сильное спин-орбитальное взаимодействие, спины электронов двумерных состояний не достигают нормали к поверхности, а формируют с ней некоторый угол, величина которого зависит от квазиимпульса.
Исследование выполнено при поддержке проекта в рамках программы повышения конкурентоспособности ТГУ № 8.1.01.2017, а также гранта Санкт-Петербургского Государственного Университета № 15.61.202.2015. Расчеты выполнены с использованием ресурсов вычислительных кластеров SKIF Cyberia Томского Государственного Университета и РЦ ВЦ Санкт-Петербургского Государственного Университета.
Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:
1. Объяснено происхождение резонансного состояния REY2Si2 в точке Г, наблюдаемого в фотоэмиссионных экспериментах. Показано, что дисперсия данного состояния формируется уже в трехслойной пленке Si-Y-Si. Поскольку структура REY2Si2 представляет собой укладку атомных плоскостей . . . -RE-Si-Y -Si-RE-Si-Y -Si-. . . , данные состояния, локализующиеся в каждом трислое, формируют континуум объемных состояний. При образовании поверхности происходит отделение локализующейся в поверхностном трислое квазидвумерной зоны от континуума объемных состояний, что обусловлено изгибом потенциала на поверхности. Данная зона приобретает резонансный характер вследствие гибридизации с объемными состояниями той же симметрии. Поскольку происхождение данных состояний не зависит ни от спин-орбитального взаимодействия ни от эффектов магнетизма, их генезис является общим для широкого класса соединений REY2Si2 ( Y = Co, Cu, Rh, Ag, Ir и Au; RE = Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er).
2. Поверхностные состояния в точке M кремниевой терминации REY2Si2 (001), а также резонансные состояния в точке Г в случае Y = Cu, Ag и Au, демонстрируют как собственное спин-орбитальное расщепление, обусловленное узельным спин-орбитальным взаимодействием, так и расщепление по типу Бычкова-Рашбы, связанное с нарушением инверсионной симметрии в системе вследствие формирования поверхности. Первый из указанных эффектов приводит к расщеплению касающихся друг друга в симметричной точке электронной и дырочной зон (иначе говоря, к снятию четырехкратного вырождения в данной точке) и возникновению инвертированного спектра вблизи нее, где электронная (дырочная) зона меняет свой характер на дырочный (электронный). Второй же эффект подвергает сформированные таким образом зоны расщеплению по типу Бычкова-Рашбы. Таким образом в настоящей работе было впервые объяснено спин-орбитальное расщепление, наблюдавшееся в ряде фотоэмиссионных экспериментов по исследованию кремний-терминированной поверхности различных соединений Н1ТУ2.
3. Отсутствие изменений в спиновом расщеплении поверхностных и резонансных состояний RlO'jSij при переходе в АФМ-упорядоченную фазу типа IV обусловлено отсутствием нескомпенсированного магнитного момента в АФМ-упорядоченном RE-слое. В то же время при переходе в АФМ-упорядоченную фазу I типа свойства поверхностных электронов существенно модифицируются вследствие комбинации эффектов спин-орбитального взаимодействия и намагниченности RE-слоя. Так, в случае, когда легкая ось лежит в плоскости поверхности, возникает значительная асимметрия спектра, что, однако, не приводит к снятию вырождения в точках пересечения зон, расщепленных по типу Бычкова-Рашбы. Спины поверхностных электронов при этом лежат в плоскости поверхности. Однако, когда легкая ось перпендикулярна поверхности, происходит снятие вырождения поверхностных зон в симметричных точках зоны Бриллюэна, а спины электронов поверхностных состояний стремятся переориентироваться в направлении легкой оси. Однако при наличии в системе атомов тяжелых элементов, обуславливающих сильное спин-орбитальное взаимодействие, спины электронов двумерных состояний не достигают нормали к поверхности, а формируют с ней некоторый угол, величина которого зависит от квазиимпульса.
Исследование выполнено при поддержке проекта в рамках программы повышения конкурентоспособности ТГУ № 8.1.01.2017, а также гранта Санкт-Петербургского Государственного Университета № 15.61.202.2015. Расчеты выполнены с использованием ресурсов вычислительных кластеров SKIF Cyberia Томского Государственного Университета и РЦ ВЦ Санкт-Петербургского Государственного Университета.
