📄Работа №195016
Тема: ПСЕВДОМИНИМАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
Характеристики работы
Тип работы
Магистерская диссертация
Предмет
Математика
Объем:
32 листов
Год:
2021
Просмотров:
58
4800
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 4
Псевдоминимальная поверхность 6
Меридиан псевдоминимальной поверхности вращения 9
Вывод 18
Литература 19
Приложение. Maple - программа 20
Словарь 29
Псевдоминимальная поверхность 6
Меридиан псевдоминимальной поверхности вращения 9
Вывод 18
Литература 19
Приложение. Maple - программа 20
Словарь 29
📖 Аннотация
В данной работе исследуются псевдоминимальные поверхности вращения — класс поверхностей с постоянным отношением главных кривизн, представляющий интерес для проектирования орбитальных рефлекторных антенн. Актуальность исследования обусловлена практическими задачами моделирования конструкций из сетчатых материалов в космической технике, где такие поверхности находят применение, а также сложностью точного решения определяющего их дифференциального уравнения. Основным результатом является разработка и анализ метода аппроксимации меридиана поверхности полиномом (отрезком ряда Тейлора) с использованием математического пакета Maple; установлены количественные границы применимости данного метода для положительных значений параметра, при которых невязка не превышает заданного порога. Научная значимость заключается в развитии методов приближённого анализа специальных классов поверхностей, начатых в работах М.С. Бухтяка, а практическая — в предоставлении инженерам обоснованного инструмента для расчёта форм сетеполотен антенных рефлекторов. Теоретической основой послужили исследования по обобщённым минимальным поверхностям (Бухтяк), а также работы по компьютерной алгебре (Говорухин, Цибулин) и конечно-элементному моделированию (Бухтяк).
📖 Введение
Данная работа продолжает серию статей М.С. Бухтяка (например, [1,2]) на тему «Псевдоминимальные поверхности». Задача исследования обусловлена тем, что при исследовании ОДУ, задающего псевдоминимальные поверхности вращения, обнаружились весьма ограниченные возможности для его точного решения (в элементарных функциях), и стал актуальным вопрос о надёжности приближённого решения путем разложения в отрезок ряда Тейлора.
В практике проектирования, изготовления и эксплуатации орбитальных рефлекторных антенн определённую роль играют поверхности с постоянным отношением главных кривизн (псевдоминимальные поверхности). Этот класс поверхностей содержит подкласс псевдоминимальных поверхностей вращения. Дифференциальное уравнение меридиана такой поверхности неудобно для решения (даже и приближённого). В данной работе рассмотрен приём аппроксимации решения полиномом. Определены границы приемлемой точности построенной модели. Результаты анализа визуализированы с помощью пакета Maple.
Указанный круг задач связан с проектированием, изготовлением и эксплуатацией орбитальных антенных комплексов.
На рис. 1 представлена принципиальная схема конструкции орбитального рефлектора. Виден жесткий каркас, фронтальная сеть, вантовая сеть и (помещаемое между ними) сетеполотно (трикотаж из вольфрамовых либо молибденовых нитей).
В практике проектирования, изготовления и эксплуатации орбитальных рефлекторных антенн определённую роль играют поверхности с постоянным отношением главных кривизн (псевдоминимальные поверхности). Этот класс поверхностей содержит подкласс псевдоминимальных поверхностей вращения. Дифференциальное уравнение меридиана такой поверхности неудобно для решения (даже и приближённого). В данной работе рассмотрен приём аппроксимации решения полиномом. Определены границы приемлемой точности построенной модели. Результаты анализа визуализированы с помощью пакета Maple.
Указанный круг задач связан с проектированием, изготовлением и эксплуатацией орбитальных антенных комплексов.
На рис. 1 представлена принципиальная схема конструкции орбитального рефлектора. Виден жесткий каркас, фронтальная сеть, вантовая сеть и (помещаемое между ними) сетеполотно (трикотаж из вольфрамовых либо молибденовых нитей).
✅ Заключение
Применять построенные полиномы для аппроксимации решения уравнения (2) для положительных значений параметра а можно, но лишь в тех границах значений этого параметра, где невязка не превосходит некоего приемлемого значения (у нас 0.05). Соответствующие границы представлены на рисунках. Есть основания полагать, что применение аппроксимации уравнения начального меридиана отрезком ряда Тейлора возможно, но в тех границах, которые установлены в данной работе.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.