Помощь студентам в учебе
Исследование задачи определения параметров движения объектов КМ по данным позиционных и фотометрических наблюдений
|
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Численное моделирование движения объектов космического мусора (КМ)
на геосинхронной орбите (ГСС). Представление наблюдений 6
1.1 Дифференциальные уравнения и модель сил 6
1.2 Интегратор 16
2. Алгоритм определения по данным измерений параметров движения и
параметров модели радиационного давления 17
3. Составление и решение системы линейных уравнений 21
3.1 Вычисления изохронных производных путем интегрирования
соответствующих дифференциальных уравнений 21
3.2 Составление и решение системы линейных уравнений поправок 22
3.3 Масштабирование 23
3.4 Отбраковка измерений 25
3.5 Использование данных фотометрии для нахождения динамических
параметров объекта 25
4. Исследование особенностей задачи определения параметров движения 27
4.1 Анализ алгоритма определения первоначальной орбиты 27
4.1.1 Выбор списка наблюдений 27
4.1.2 Нахождение оптимальных настроек численной модели 28
4.1.3 Демпфированный метод Гаусса Ньютона 29
4.1.4 Результаты анализа 31
4.1.5 Анализ алгоритма отбраковки наблюдений 33
4.2 Исследование методики определения динамических параметров объекта по
данным позиционных и фотометрических измерений 35
4.3 Описание эксперимента по объединению групп наблюдений и
последующему прогнозированию движения 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 45
ЛИТЕРАТУРА 47
ПРИЛОЖЕНИЕ А 48
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
1. Численное моделирование движения объектов космического мусора (КМ)
на геосинхронной орбите (ГСС). Представление наблюдений 6
1.1 Дифференциальные уравнения и модель сил 6
1.2 Интегратор 16
2. Алгоритм определения по данным измерений параметров движения и
параметров модели радиационного давления 17
3. Составление и решение системы линейных уравнений 21
3.1 Вычисления изохронных производных путем интегрирования
соответствующих дифференциальных уравнений 21
3.2 Составление и решение системы линейных уравнений поправок 22
3.3 Масштабирование 23
3.4 Отбраковка измерений 25
3.5 Использование данных фотометрии для нахождения динамических
параметров объекта 25
4. Исследование особенностей задачи определения параметров движения 27
4.1 Анализ алгоритма определения первоначальной орбиты 27
4.1.1 Выбор списка наблюдений 27
4.1.2 Нахождение оптимальных настроек численной модели 28
4.1.3 Демпфированный метод Гаусса Ньютона 29
4.1.4 Результаты анализа 31
4.1.5 Анализ алгоритма отбраковки наблюдений 33
4.2 Исследование методики определения динамических параметров объекта по
данным позиционных и фотометрических измерений 35
4.3 Описание эксперимента по объединению групп наблюдений и
последующему прогнозированию движения 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 45
ЛИТЕРАТУРА 47
ПРИЛОЖЕНИЕ А 48
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Исследуемый объект каталогизирован под номером 10294 в каталоге ИПМ имени М. В. Келдыша, является отработавшим итальянским экспериментальным научным аппаратом Sirio. Аппарат находится в либрационном режиме с малой амплитудой около точки либрации 75° восточной долготы. Предметом исследования являются методы учёта различных данных наблюдений для более точного определения положения объектов КМ.
Актуальность проблемы
По данным службы контроля околоземного космического пространства (ОКП) на околоземных орбитах находится в настоящее время более 500 тыс. объектов искусственного происхождения, причем около 30 тысяч из них имеют размеры, большие 10 см, и доступны для позиционных наблюдений. Масса этих объектов оценивается в 10800 тонн. Они создают угрозу действующим аппаратам, что приводит к необходимости постоянного отслеживания большого количества объектов. А это, в свою очередь, требует постоянного совершенствования программно-математического обеспечения, предназначенного для обработки результатов наблюдений, определения и улучшения орбит, а также высокоточного численного моделирования движения.
Степень проработанности темы
О проблеме засорённости околоземного космического пространства начали задумываться ещё на этапе запуска первых искусственных спутников Земли (ИСЗ). Активное же изучение методов предотвращения угроз, поступающих от космического мусора (КМ), началось после доклада Генерального секретаря ООН 1993 года, отмечающий глобальный характер воздействия космической деятельности на окружающую среду.
Разработанный ранее программный комплекс «Численная модель движения систем ИСЗ» (Александрова и др., 2017) был усовершенствован для определения параметров движения и сил из обработки результатов высокоточных позиционных наблюдений. Были уточнены модели сил в соответствии с (IERS Conventions 2010), использован более эффективный интегратор (Авдюшев, 2020), введено точное вычисление изохронных производных путем численного интегрирования соответствующих уравнений. В новом программном комплексе совместно с параметрами орбиты определяется коэффициент парусности, представляющий собой отношение площади миделевого сечения объекта к его массе. Этот параметр определяет величину влияния светового давления на динамику объекта.
Цели и задачи исследования
Целью работы является исследование некоторых особенностей задачи определения параметров движения объектов космического мусора с помощью «Численной модели движения систем ИСЗ».
Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:
- Освоение усовершенствованного программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ»
- Анализ алгоритма определения первоначальной орбиты при работе с высокоточными наблюдениями, которые были получены в Терскольской обсерватории с помощью установки «Цейсс-2000»;
- Анализ алгоритма отбраковки наблюдений при определении и улучшении систем элементов орбит по высокоточным наборам наблюдений, которые были получены в Терскольской обсерватории с помощью установки «Цейсс-2000»
- Исследование методики определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических измерений
- Анализ влияния объединения групп наблюдений на точность прогнозирования движения исследуемых объектов
Практическая значимость работы
Исследование эффективных методов исследования движения объектов космического мусора позволяет проводить более надежную оценку его поведения в космическом пространстве, что предоставляет возможность своевременного принятия решения для предотвращения возможной угрозы, поступающей от него.
Работа состоит из введения 4 разделов, заключения списка литературы и двух приложений, содержит 47 страниц текста , 20 рисунков, 8 таблиц и 9 наименований литературных источников.
В первом разделе дано детальное описание численной модели движения ИСЗ. Рассматриваются уравнения движения и модели сил, действующих на ИСЗ
Второй раздел посвящен описанию алгоритма определения по данным измерений параметров движения и параметров модели сил радиационного давления
В третьем разделе обсуждаются вопросы построения и решения системы линейных уравнений, предназначенной для определения параметров движения. Рассматриваются вопросы вычисления изохронных производных путем интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений, составление системы уравнений, масштабирование, использования данных фотометрии для нахождения динамических параметров объекта, построения метода дифференциальных поправок и проблема обусловленность задачи.
Последний четвертый раздел полностью посвящен описанию научных результатов, полученных в ходе выполнения работы. С использованием описанного в предыдущих разделах математического и программного аппарата получены и представлены результаты по анализу алгоритма определения первоначальной орбиты, по исследованию методики определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических измерений. Кроме того дано описание эксперимента по объединению групп наблюдений и последующему прогнозированию движения
В заключении приведен краткий перечень проведенных автором исследований и полученных результатов
Актуальность проблемы
По данным службы контроля околоземного космического пространства (ОКП) на околоземных орбитах находится в настоящее время более 500 тыс. объектов искусственного происхождения, причем около 30 тысяч из них имеют размеры, большие 10 см, и доступны для позиционных наблюдений. Масса этих объектов оценивается в 10800 тонн. Они создают угрозу действующим аппаратам, что приводит к необходимости постоянного отслеживания большого количества объектов. А это, в свою очередь, требует постоянного совершенствования программно-математического обеспечения, предназначенного для обработки результатов наблюдений, определения и улучшения орбит, а также высокоточного численного моделирования движения.
Степень проработанности темы
О проблеме засорённости околоземного космического пространства начали задумываться ещё на этапе запуска первых искусственных спутников Земли (ИСЗ). Активное же изучение методов предотвращения угроз, поступающих от космического мусора (КМ), началось после доклада Генерального секретаря ООН 1993 года, отмечающий глобальный характер воздействия космической деятельности на окружающую среду.
Разработанный ранее программный комплекс «Численная модель движения систем ИСЗ» (Александрова и др., 2017) был усовершенствован для определения параметров движения и сил из обработки результатов высокоточных позиционных наблюдений. Были уточнены модели сил в соответствии с (IERS Conventions 2010), использован более эффективный интегратор (Авдюшев, 2020), введено точное вычисление изохронных производных путем численного интегрирования соответствующих уравнений. В новом программном комплексе совместно с параметрами орбиты определяется коэффициент парусности, представляющий собой отношение площади миделевого сечения объекта к его массе. Этот параметр определяет величину влияния светового давления на динамику объекта.
Цели и задачи исследования
Целью работы является исследование некоторых особенностей задачи определения параметров движения объектов космического мусора с помощью «Численной модели движения систем ИСЗ».
Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:
- Освоение усовершенствованного программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ»
- Анализ алгоритма определения первоначальной орбиты при работе с высокоточными наблюдениями, которые были получены в Терскольской обсерватории с помощью установки «Цейсс-2000»;
- Анализ алгоритма отбраковки наблюдений при определении и улучшении систем элементов орбит по высокоточным наборам наблюдений, которые были получены в Терскольской обсерватории с помощью установки «Цейсс-2000»
- Исследование методики определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических измерений
- Анализ влияния объединения групп наблюдений на точность прогнозирования движения исследуемых объектов
Практическая значимость работы
Исследование эффективных методов исследования движения объектов космического мусора позволяет проводить более надежную оценку его поведения в космическом пространстве, что предоставляет возможность своевременного принятия решения для предотвращения возможной угрозы, поступающей от него.
Работа состоит из введения 4 разделов, заключения списка литературы и двух приложений, содержит 47 страниц текста , 20 рисунков, 8 таблиц и 9 наименований литературных источников.
В первом разделе дано детальное описание численной модели движения ИСЗ. Рассматриваются уравнения движения и модели сил, действующих на ИСЗ
Второй раздел посвящен описанию алгоритма определения по данным измерений параметров движения и параметров модели сил радиационного давления
В третьем разделе обсуждаются вопросы построения и решения системы линейных уравнений, предназначенной для определения параметров движения. Рассматриваются вопросы вычисления изохронных производных путем интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений, составление системы уравнений, масштабирование, использования данных фотометрии для нахождения динамических параметров объекта, построения метода дифференциальных поправок и проблема обусловленность задачи.
Последний четвертый раздел полностью посвящен описанию научных результатов, полученных в ходе выполнения работы. С использованием описанного в предыдущих разделах математического и программного аппарата получены и представлены результаты по анализу алгоритма определения первоначальной орбиты, по исследованию методики определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических измерений. Кроме того дано описание эксперимента по объединению групп наблюдений и последующему прогнозированию движения
В заключении приведен краткий перечень проведенных автором исследований и полученных результатов
Таким образом, данной работе путем численного моделирования был проведён анализ задачи определения параметров орбит по данным позиционных и фотометрических измерений на примере объекта КМ 10294 по наблюдениям, полученным на телескопе Цейс-2000 ЦКП «Терскольская обсерватория».
Были рассмотрены следующие задачи:
- Освоение усовершенствованного программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ»
- Анализ алгоритма определения первоначальной орбиты при работе с высокоточными наблюдениями, которые были получены в Терскольской обсерватории с помощью установки «Цейсс-2000»;
- Анализ алгоритма отбраковки наблюдений при определении и улучшении систем элементов орбит по высокоточным наборам наблюдений, которые были получены в Терскольской обсерватории с помощью установки «Цейсс-2000»
- Исследование методики определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических измерений
- Анализ влияния объединения групп наблюдений на точность прогнозирования движения исследуемых объектов
В результате освоения усовершенствованного программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ» был обретён навык взаимодействия с интерфейсом модели, что позволило провести все дальнейшие взаимодействия с ней, необходимые для решения прочих поставленных задач.
При анализе алгоритма определения первоначальной орбиты было выяснено, что варьирование предварительного топоцентрического расстояния до объекта влияет как на предсказанные параметры первоначальной орбиты, так и на количество итераций обработки, требуемых программному комплексу для получения этих параметров.
Касательно анализа алгоритма отбраковки, было выяснено, что выбор оптимального варианта отбраковки наблюдений происходит по следующим критериям:
- Выбираются все результаты со среднеквадратичной ошибкой меньшей начального варианта, полученного при полной выборке наблюдений.
- Среди выбранных вариантов фиксируются те, у которых порядок числа обусловленности Тодда либо совпадает с начальным вариантом, либо не превосходит его более, чем на два порядка.
- Из оставшихся вариантов отдается предпочтение тому, у которого сумма среднеквадратических ошибок координат объекта наименьшая.
На основании данных наблюдений, прошедших отбраковку по этим критериям, были сделаны улучшения орбиты объекта. Эти данные в последствии были использованы для определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических наблюдений.
В результате исследования методики определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических измерений был программно реализован алгоритм учёта данных фотометрии и с его помощью из данных, полученных на основе отбраковки, были найдены среднее и пиковые значения площади освещённой поверхности, оценки показателя парусности и массы наблюдаемого объекта. Были построены графики распределения оценок массы по датам наблюдений.
При анализе влияния объединения групп наблюдений на точность прогнозирования движения исследуемых объектов были сделаны улучшения динамических параметров на основе объединения отстоящих друг от друга групп наблюдений и произведена попытка прогнозирования орбиты объекта на промежуток времени, отстоящий от периодов наблюдений обеих совмещённых групп. Было отмечено, что улучшения результатов прогнозирования при подобном объединении не наблюдалось. Предполагается, что для объектов космического мусора объединение групп наблюдений не предоставляет преимущества в точности прогнозирования.
Были рассмотрены следующие задачи:
- Освоение усовершенствованного программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ»
- Анализ алгоритма определения первоначальной орбиты при работе с высокоточными наблюдениями, которые были получены в Терскольской обсерватории с помощью установки «Цейсс-2000»;
- Анализ алгоритма отбраковки наблюдений при определении и улучшении систем элементов орбит по высокоточным наборам наблюдений, которые были получены в Терскольской обсерватории с помощью установки «Цейсс-2000»
- Исследование методики определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических измерений
- Анализ влияния объединения групп наблюдений на точность прогнозирования движения исследуемых объектов
В результате освоения усовершенствованного программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ» был обретён навык взаимодействия с интерфейсом модели, что позволило провести все дальнейшие взаимодействия с ней, необходимые для решения прочих поставленных задач.
При анализе алгоритма определения первоначальной орбиты было выяснено, что варьирование предварительного топоцентрического расстояния до объекта влияет как на предсказанные параметры первоначальной орбиты, так и на количество итераций обработки, требуемых программному комплексу для получения этих параметров.
Касательно анализа алгоритма отбраковки, было выяснено, что выбор оптимального варианта отбраковки наблюдений происходит по следующим критериям:
- Выбираются все результаты со среднеквадратичной ошибкой меньшей начального варианта, полученного при полной выборке наблюдений.
- Среди выбранных вариантов фиксируются те, у которых порядок числа обусловленности Тодда либо совпадает с начальным вариантом, либо не превосходит его более, чем на два порядка.
- Из оставшихся вариантов отдается предпочтение тому, у которого сумма среднеквадратических ошибок координат объекта наименьшая.
На основании данных наблюдений, прошедших отбраковку по этим критериям, были сделаны улучшения орбиты объекта. Эти данные в последствии были использованы для определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических наблюдений.
В результате исследования методики определения динамических параметров объекта по данным позиционных и фотометрических измерений был программно реализован алгоритм учёта данных фотометрии и с его помощью из данных, полученных на основе отбраковки, были найдены среднее и пиковые значения площади освещённой поверхности, оценки показателя парусности и массы наблюдаемого объекта. Были построены графики распределения оценок массы по датам наблюдений.
При анализе влияния объединения групп наблюдений на точность прогнозирования движения исследуемых объектов были сделаны улучшения динамических параметров на основе объединения отстоящих друг от друга групп наблюдений и произведена попытка прогнозирования орбиты объекта на промежуток времени, отстоящий от периодов наблюдений обеих совмещённых групп. Было отмечено, что улучшения результатов прогнозирования при подобном объединении не наблюдалось. Предполагается, что для объектов космического мусора объединение групп наблюдений не предоставляет преимущества в точности прогнозирования.