АЛГОРИТМ СТАБИЛИЗАЦИИ ВОЗВРАЩАЕМОЙ СТУПЕНИ НА ОПОРНОЙ ТРАЕКТОРИИ
|
АННОТАЦИЯ 2
ВВЕДЕНИЕ 6
1 ИСТОРИЯ ЗАДАЧИ ПОСАДКИ ВОЗВРАЩАЕМОЙ СТУПЕНИ РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ
1.1 История и возникновение задачи о вертикальной мягкой посадке на
космические тела 8
1.2 Задача мягкой посадки 13
1.3 Стабилизация 18
1.4 Задачи алгоритма стабилизации 18
1.5 Методы решения задачи стабилизации 19
Выводы по главе 1 20
2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ВОЗВРАЩАЕМОЙ
СТУПЕНИ
2.1 Принятые системы координат 21
2.2 Силы и моменты, действующие на ЛА 28
2.3 Уравнения движения ЦМ летательного аппарата в связанной системе
координат 36
2.4 Линеаризованные уравнения движения 43
2.5 Дискретизация линейной динамической системы 45
Выводы по главе 2 47
3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТАБИЛИЗАЦИИ ВДОЛЬ ОПОРНОЙ
ТРАЕКТОРИИ
3.1 Линейно-квадратичный АС для линейной модели 48
3.2 Параметрическая неопределенность 57
Выводы по главе 3 60
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ 63
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 64
ПРИЛОЖЕНИЯ 67
ВВЕДЕНИЕ 6
1 ИСТОРИЯ ЗАДАЧИ ПОСАДКИ ВОЗВРАЩАЕМОЙ СТУПЕНИ РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ
1.1 История и возникновение задачи о вертикальной мягкой посадке на
космические тела 8
1.2 Задача мягкой посадки 13
1.3 Стабилизация 18
1.4 Задачи алгоритма стабилизации 18
1.5 Методы решения задачи стабилизации 19
Выводы по главе 1 20
2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ВОЗВРАЩАЕМОЙ
СТУПЕНИ
2.1 Принятые системы координат 21
2.2 Силы и моменты, действующие на ЛА 28
2.3 Уравнения движения ЦМ летательного аппарата в связанной системе
координат 36
2.4 Линеаризованные уравнения движения 43
2.5 Дискретизация линейной динамической системы 45
Выводы по главе 2 47
3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТАБИЛИЗАЦИИ ВДОЛЬ ОПОРНОЙ
ТРАЕКТОРИИ
3.1 Линейно-квадратичный АС для линейной модели 48
3.2 Параметрическая неопределенность 57
Выводы по главе 3 60
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ 63
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 64
ПРИЛОЖЕНИЯ 67
В настоящее время актуальна идея многоразового использования ракет- носителей, как для значительного уменьшения стоимости доставки полезной нагрузки на околоземные орбиты, так и для увеличения частоты пусков в целях космического туризма. Такой подход позволяет экономить время и средства, заменяя изготовление новой ракеты-носителя на межполетное обслуживание (заправка топливом, проверка работоспособности и целостности всех систем) многоразовой ракеты-носителя. Увенчавшаяся успехом работа над задачей посадки блока первой ступени началась в начале 2000-х преимущественно за рубежом, а именно в США (компании «SpaceX», «Blue Origin»). Спустя пятнадцать лет эти компании уже добились многократной успешной посадки блока первой ступени ракеты-носителя. Пять лет назад российская компания «КосмоКурс» начала разработку возвращаемой первой ступени суборбитальной ракеты-носителя в России.
В данной выпускной квалификационной работе будет рассмотрена задача посадки первой ступени ракеты-носителя малого класса.
Целью работы является решение задачи стабилизации возвращаемой ступени ракеты-носителя около опорной траектории.
В соответствии техническому заданию необходимо сформировать математическую модель, которая отражает специфику данного класса объектов (возвращаемая ступень ракеты-носителя), провести адаптацию непрерывной динамической системы ракеты-носителя к требуемому виду, а именно линеаризовать вдоль опорной траектории, провести дискретизацию, рассмотреть подход к формированию управления: линейно квадратичный автомат стабилизации.
Объект работы - многоразовая ступень ракеты-носителя малого класса. Наиболее важной особенностью данного объекта является возможность его повторного использования, что позволит сэкономить время на всех этапах создания нового объекта, ресурсы на изготовление, человеческие силы.
Структурно работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. В первой главе «История задачи посадки возвращаемой ступени ракеты-носителя» приводится краткая история развития задачи вертикальной посадки летательных аппаратов на космические тела; формулируется задача стабилизации для возвращаемой ступени ракеты- носителя. Во второй главе «Математическая модель движения возвращаемой ступени» описывается вывод полных уравнений движения, их линеаризация вдоль опорной траектории, дискретизация с учетом особенностей объекта управления. В
третьей главе «Решение задачи стабилизации вдоль опорной траектории» формируется стабилизирующий закон управления, реализуемый линейным автоматом стабилизации. В заключении подводятся основные итоги и выводы, предлагается краткий анализ проделанной работы, высказываются предложения по дальнейшей исследовательской деятельности в рамках решения обозначенной проблемы.
В основу математической модели объекта легли труды следующих авторов: Ю.Г. Сихарулидзе, К.А. Абгарян, И.М. Рапопорт, К.С. Колесников.
Настоящая работа является изложением результатов, полученных в рамках прохождения преддипломной практики в АО «Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова». Результаты исследования отражают основные подходы и методы, направленные на решение задачи посадки возвращаемой ступени ракеты-носителя малого класса.
Полученная математическая модель движения возвращаемой ступени ракеты- носителя позволит проводить исследования алгоритмов управления, не тратя время на получение модели.
Предлагаемый алгоритм управления, после подробного исследования, выходящего за рамки настоящей работы, может быть использован для синтеза реальной системы управления.
Автор искренне благодарит начальника отдела управления движением АО «Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова» Зорихина Александра Валерьевича за предоставленные исходные данные, инженера-конструктора Мисюрова Дмитрия Вячеславовича за помощь над решением задачи и за ценные замечания, возникающие по ходу работы, инженеров- конструкторов Булаева Владимира Владимировича, Горанова Александра Юрьевича, Калева Виталия Игоревича за помощь в рабочем процессе. А также преподавателей Южно-Уральского государственного университета (НИУ), которые в течении пяти учебных лет вкладывали силы, время и знания в своих студентов.
В данной выпускной квалификационной работе будет рассмотрена задача посадки первой ступени ракеты-носителя малого класса.
Целью работы является решение задачи стабилизации возвращаемой ступени ракеты-носителя около опорной траектории.
В соответствии техническому заданию необходимо сформировать математическую модель, которая отражает специфику данного класса объектов (возвращаемая ступень ракеты-носителя), провести адаптацию непрерывной динамической системы ракеты-носителя к требуемому виду, а именно линеаризовать вдоль опорной траектории, провести дискретизацию, рассмотреть подход к формированию управления: линейно квадратичный автомат стабилизации.
Объект работы - многоразовая ступень ракеты-носителя малого класса. Наиболее важной особенностью данного объекта является возможность его повторного использования, что позволит сэкономить время на всех этапах создания нового объекта, ресурсы на изготовление, человеческие силы.
Структурно работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. В первой главе «История задачи посадки возвращаемой ступени ракеты-носителя» приводится краткая история развития задачи вертикальной посадки летательных аппаратов на космические тела; формулируется задача стабилизации для возвращаемой ступени ракеты- носителя. Во второй главе «Математическая модель движения возвращаемой ступени» описывается вывод полных уравнений движения, их линеаризация вдоль опорной траектории, дискретизация с учетом особенностей объекта управления. В
третьей главе «Решение задачи стабилизации вдоль опорной траектории» формируется стабилизирующий закон управления, реализуемый линейным автоматом стабилизации. В заключении подводятся основные итоги и выводы, предлагается краткий анализ проделанной работы, высказываются предложения по дальнейшей исследовательской деятельности в рамках решения обозначенной проблемы.
В основу математической модели объекта легли труды следующих авторов: Ю.Г. Сихарулидзе, К.А. Абгарян, И.М. Рапопорт, К.С. Колесников.
Настоящая работа является изложением результатов, полученных в рамках прохождения преддипломной практики в АО «Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова». Результаты исследования отражают основные подходы и методы, направленные на решение задачи посадки возвращаемой ступени ракеты-носителя малого класса.
Полученная математическая модель движения возвращаемой ступени ракеты- носителя позволит проводить исследования алгоритмов управления, не тратя время на получение модели.
Предлагаемый алгоритм управления, после подробного исследования, выходящего за рамки настоящей работы, может быть использован для синтеза реальной системы управления.
Автор искренне благодарит начальника отдела управления движением АО «Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова» Зорихина Александра Валерьевича за предоставленные исходные данные, инженера-конструктора Мисюрова Дмитрия Вячеславовича за помощь над решением задачи и за ценные замечания, возникающие по ходу работы, инженеров- конструкторов Булаева Владимира Владимировича, Горанова Александра Юрьевича, Калева Виталия Игоревича за помощь в рабочем процессе. А также преподавателей Южно-Уральского государственного университета (НИУ), которые в течении пяти учебных лет вкладывали силы, время и знания в своих студентов.
Главной особенностью данной работы является решение задачи стабилизации без разделения на каналы, т. е. учитываются перекрестные связи, а также порядок системы остается неизменным.
В первой главе данной работы приведена история развития задачи вертикальной посадки ЛА на космические тела, такие как Луна, Венера, Марс, Земля; рассмотрен проект компании «Blue Origin», возвращаемая ракета-носитель «New Shepard» и проект компании «КосмоКурс» «МСКК», приведено их краткое сравнение; рассмотрена специфика задачи мягкой вертикальной посадки и особенности решения задачи стабилизации.
Во второй главе приведено описание всех систем координат необходимых для вывода уравнений движения возвращаемой ступени ракеты-носителя; проведено подробное описание вывода полных уравнений движения, которые учитывают специфику возвращаемой ступени ракеты-носителя (движение от разделения с полезной нагрузкой, движение маршевой двигательной установкой вперед при управляемом падении на Землю); описана линеаризация полных уравнений движения ракеты-носителя вдоль опорной траектории; описана дискретизация линейных уравнений движения ракеты-носителя.
В третьей главе описан линейно-квадратичный регулятор для формирования линейного замкнутого управления для стабилизации ракеты-носителя около опорной траектории; приведены результаты моделирования, показывающие отклонения от опорной траектории; проведено сравнение работоспособности системы стабилизации с систематическим ветром с космодрома Байконур (Казахстан) и Гвианского космического центра (Французская Гвиана); проведено сравнение параметрической неточности параметров при верхней и нижней границах отклонений параметров системы от номинальных значений, подтверждающая работоспособность автомата стабилизации.
В рамках выпускной квалификационной работы была решена задача стабилизации возвращаемой ступени ракеты-носителя около опорной траектории. Основную трудность в процессе выполнения выпускной квалификационной работы составил вывод полных уравнений движения из-за большого количества мелких тонкостей, таких как множество систем координат, порядок поворотов и т.п.
Вычислительный эксперимент показал, что предлагаемый алгоритм стабилизации обеспечивает движение ступени РН, удовлетворяющее требованиям технического задания. В таблице 5 приведены допустимые отклонения от номинальной траектории элементов вектора состояния и максимальные
отклонения на атмосферном участке (под действием ветровых возмущений), получившиеся в результате моделирования. Максимальные отклонения не превышают допустимых значений. При допустимых отклонениях от опорной траектории мягкая посадка ракеты-носителя может быть осуществлена.
Таблица 5 - Сравнение допустимых отклонений с максимальными
при моделировании
V м
У1 - с V м
Z1’ с град
®X1,JLT град
Ю , ■±—
У , с град р, град Wh , град 3, град
Допустимое отклонение по [30] < 3 < 3 < 0.20 < 2.5 < 2.5 < 50 < 10 < 10
Максимум на атмосферно м участке 0.5 2.9 0.03 1.5 2.1 10 0.21 7
За отведенное время преддипломной практики не был рассмотрен популярный подход к формированию стабилизирующего управления методами Model Predictive Control (MPC). Применение этого метода к описываемой задаче лежит в области ближайшего развития данной работы.
В первой главе данной работы приведена история развития задачи вертикальной посадки ЛА на космические тела, такие как Луна, Венера, Марс, Земля; рассмотрен проект компании «Blue Origin», возвращаемая ракета-носитель «New Shepard» и проект компании «КосмоКурс» «МСКК», приведено их краткое сравнение; рассмотрена специфика задачи мягкой вертикальной посадки и особенности решения задачи стабилизации.
Во второй главе приведено описание всех систем координат необходимых для вывода уравнений движения возвращаемой ступени ракеты-носителя; проведено подробное описание вывода полных уравнений движения, которые учитывают специфику возвращаемой ступени ракеты-носителя (движение от разделения с полезной нагрузкой, движение маршевой двигательной установкой вперед при управляемом падении на Землю); описана линеаризация полных уравнений движения ракеты-носителя вдоль опорной траектории; описана дискретизация линейных уравнений движения ракеты-носителя.
В третьей главе описан линейно-квадратичный регулятор для формирования линейного замкнутого управления для стабилизации ракеты-носителя около опорной траектории; приведены результаты моделирования, показывающие отклонения от опорной траектории; проведено сравнение работоспособности системы стабилизации с систематическим ветром с космодрома Байконур (Казахстан) и Гвианского космического центра (Французская Гвиана); проведено сравнение параметрической неточности параметров при верхней и нижней границах отклонений параметров системы от номинальных значений, подтверждающая работоспособность автомата стабилизации.
В рамках выпускной квалификационной работы была решена задача стабилизации возвращаемой ступени ракеты-носителя около опорной траектории. Основную трудность в процессе выполнения выпускной квалификационной работы составил вывод полных уравнений движения из-за большого количества мелких тонкостей, таких как множество систем координат, порядок поворотов и т.п.
Вычислительный эксперимент показал, что предлагаемый алгоритм стабилизации обеспечивает движение ступени РН, удовлетворяющее требованиям технического задания. В таблице 5 приведены допустимые отклонения от номинальной траектории элементов вектора состояния и максимальные
отклонения на атмосферном участке (под действием ветровых возмущений), получившиеся в результате моделирования. Максимальные отклонения не превышают допустимых значений. При допустимых отклонениях от опорной траектории мягкая посадка ракеты-носителя может быть осуществлена.
Таблица 5 - Сравнение допустимых отклонений с максимальными
при моделировании
V м
У1 - с V м
Z1’ с град
®X1,JLT град
Ю , ■±—
У , с град р, град Wh , град 3, град
Допустимое отклонение по [30] < 3 < 3 < 0.20 < 2.5 < 2.5 < 50 < 10 < 10
Максимум на атмосферно м участке 0.5 2.9 0.03 1.5 2.1 10 0.21 7
За отведенное время преддипломной практики не был рассмотрен популярный подход к формированию стабилизирующего управления методами Model Predictive Control (MPC). Применение этого метода к описываемой задаче лежит в области ближайшего развития данной работы.
