Исследование характеристик движения несферических частиц конденсированной фазы в потоке продуктов сгорания
|
Аннотация 2
Введение 7
1 Физико-математическая модель движения несферической частицы
конденсированной фазы в потоке продуктов сгорания 12
1.1 Физико-математическая постановка задачи 12
1.2 Методика решения задачи 14
2 Численные исследования характеристик движения конгломератов 17
2.1 Исследование характеристик движения конгломератов в равномерном
потоке 18
2.2 Исследование характеристик движения конгломератов в ускоряющемся
потоке в зависимости от его начального положения 24
2.2.1 Расположение конгломерата на оси сопла 25
2.2.2 Расположение конгломерата со смещением относительно
оси сопла 29
Заключение 33
Список использованных источников 34
Введение 7
1 Физико-математическая модель движения несферической частицы
конденсированной фазы в потоке продуктов сгорания 12
1.1 Физико-математическая постановка задачи 12
1.2 Методика решения задачи 14
2 Численные исследования характеристик движения конгломератов 17
2.1 Исследование характеристик движения конгломератов в равномерном
потоке 18
2.2 Исследование характеристик движения конгломератов в ускоряющемся
потоке в зависимости от его начального положения 24
2.2.1 Расположение конгломерата на оси сопла 25
2.2.2 Расположение конгломерата со смещением относительно
оси сопла 29
Заключение 33
Список использованных источников 34
В настоящее время активно исследуются высокоэнергетические материалы, содержащие добавки на основе бора, алюминия, магния, углерода и др. Они нашли применение в смесевых твердых топливах для ракетных двигателей на твердом топливе (РДТТ), в твердых горючих для прямоточных воздушно-реактивных двигателей (ПВРД). Основное назначение таких добавок заключается в увеличении энергетических показателей твердотопливного заряда (повышение теплопроизводительности, температуры сгорания, степени газообразования и т.д.). Для увеличения плотности заряда и температуры сгорания наиболее широко применяются магний и алюминий. Добавка алюминия до 15% может обеспечить увеличение плотности смесевых топлив более 2.0 г/см3 и температуры сгорания до 3000 К [1]. Перспективным направлением решения задачи повышения эффективности металлических горючих в составе высокоэнергетических материалов является полная или частичная замена алюминия на борсодержащие компоненты, обладающие высокой удельной энергией окисления в процессе горения.
За время пребывания в камере сгорания двигательной установки частицы высокоэнергетических добавок претерпевают ряд физико¬химических превращений, начинающихся в поверхностном слое топлива и приводящих к формированию двухфазного потока продуктов сгорания. Течение двухфазной смеси представляет собой сложную систему, поведение которой определяется взаимосвязью и взаимовлиянием многих параметров и физических процессов. На границах частиц конденсированной фазы, находящейся в потоке продуктов сгорания, возникает система сил и моментов взаимодействия. Изучение свойств этих сил и моментов, их зависимости от геометрических характеристик частиц имеют большое практическое значение.
Для неплавящихся частиц на поверхности горения образуются конгломераты, имеющие сложную, несимметричную (кораллоподобную) форму. Конгломераты срываются c поверхности горения и уносятся потоком газообразных продуктов сгорания.
В большинстве физико-математических моделей движения частиц конденсированной фазы принимается допущение о том, что частица имеет сферическую форму. Для расчета движения несферических частиц вводится диаметр, эквивалентный диаметру сферы с объемом, равным объему данной частицы. Однако, данный подход дает только оценочный результат. Для уточнения необходимо проводить эксперименты со сферической и заданной частицей и вводить поправочный множитель (коэффициент геометрической формы) [2]. Причем для случая, когда несферическая частица имеет несимметричную форму, полученный результат будет являться достаточно грубым приближением.
Для моделирования движения отдельных конгломератов в газовом потоке применяются различные методики, основанные на использовании адаптивных сеток, деформируемых сеток или сеток с перекрытиями . При использовании методик, основанных на применении адаптивных сеток в каждый момент времени генерируется новая геометрия, соответствующая положению объекта в текущий момент времени. При этом изменяются как количество ячеек, граней и узлов, так и топология связей [3,4]. Альтернативой данной методике может служить подход, основанный на применении алгоритмов деформации сетки с сохранением топологии связей [5]. В таком случае число геометрических элементов расчетной модели сохраняется, изменяются только координаты узлов. Методики, основанные на применении деформируемых сеток значительно экономят вычислительные ресурсы, однако могут использоваться только в тех случаях, когда обтекаемый объект изменяет свое положение незначительно.
Для моделирования движения конгломератов сложной несимметричной формы не всегда удается построить качественную расчетную сетку, учитывающую и режим течения, и геометрические особенности конгломератов. Альтернативным подходом для решения задач моделирования движения конгломератов в потоке продуктов сгорания является использование методики с применением многообластных сеток с перекрытиями [6, 7]. Данный подход предполагает построение независимых сеток для отдельных элементов с последующим объединением их в одну общую сетку с перекрывающимися областями. Расчетная область покрывается основной сеткой, а конгломерат связывается с вложенной подвижной сеткой. Каждая сетка учитывает форму и геометрические особенности только своего элемента, что позволяет существенно упростить процесс построения общей расчетной сетки. В случае применения сеток с перекрытиями вместе со смещением узлов, принадлежащих поверхности твердого тела, происходит смещение всей сеточной области, привязанной к данной границе. То есть осуществляется движение целого сеточного региона модели из общей совокупности сеточных регионов, представляющих задачу. При этом возможна комбинация таких движений, когда одна из сеток двигается по другой согласно движению объекта, одновременно деформируясь. Данная модель позволяет проводить расчёты с объектами, двигающимися под действием, как внешних сил, так и сил, определяемых самой системой газ- частица.
Описанию течений двухфазных смесей и обтеканию частиц конденсированной фазы посвящено множество монографий и научных статей российских и зарубежных исследователей. В работе [8] анализируются результаты численных расчетов обтекания сферы сверхзвуковым потоком газа при значениях числа Маха, превышающих М=1.5. Ряд модельных задач о движении мелких сферических частиц в газовом потоке рассмотрен в работе [9]. Авторами исследовано движение сферических частиц в равномерном газовом потоке с постоянным градиентом скорости, движение при внезапном изменении скорости газового потока (соответствует задаче прохождения газового потока с частицами через скачок уплотнения), движение частиц в пульсирующем потоке и движение частиц в вихревых зонах газового потока. В работе [10] приводится точное решение задачи об обтекании и вращении системы из двух соприкасающихся сфер произвольного радиуса сдвиговым потоком. Численные исследования обтекания и сопротивления двух соприкасающихся сфер ламинарным и турбулентным потоком проведены авторами работы [11]. При формулировке математической модели авторы используют уравнения Навье - Стокса и метод решеточных уравнений Больцмана (Lattice Boltzmann Method). Авторами работы [12] рассмотрено двухфазное течение в до-, транс- и сверхзвуковой частях сопла при больших числах Рейнольдса с учетом взаимного влияния газа и твердых частиц. Движение частиц описывалось с помощью подхода Лагранжа (т.е. рассчитывались параметры каждой частицы или кластера частиц). Изучено влияние формы контура дозвуковой части сопла, коэффициента загрузки частиц и их диаметра на характеристики потока частиц. Показано, что различные виды взаимодействия частиц со стенкой приводят к значительным расхождениям в распределении их параметров на срезе сопла и практически не сказываются на распределении вдоль оси. В работе [13] выполнены измерения скорости частиц на оси сверхзвуковой части плоского сопла методом лазерного доплеровского измерителя скорости. Авторами работы [14] проведены численные исследования истечения звуковой недорасширенной струи газа с частицами в затопленное пространство, изучено влияние размера частиц и давления окружающей среды на форму потока частиц, проведено сравнение результатов расчетов, полученных с использованием метода дискретных частиц с результатами, полученными с использованием континуального подхода. В работе [15] рассматривается взаимодействие частиц конденсированной фазы с высокоэнтальпийным потоком воздуха в прямоточной камере сгорания с учетом горения конденсированных частиц. Для моделирования двухфазного потока авторы используют комбинированный подход Лагранжа - Эйлера с учетом процесса горения частиц. Рассмотрены случаи подачи частиц как со стенки камеры сгорания, так и по оси потока. Установлено, что в случае подачи частиц со стенки (в отличии от осевой подачи частиц) пространственное распределение траекторий частиц в камере сгорания в значительной степени зависит от их дисперсности.
При всем многообразии исследований течений двухфазных смесей остается ряд нерешенных задач.
Целью данной работы является изучение характеристик движения отдельных несферических частиц (конгломератов) конденсированной фазы в потоке продуктов сгорания в условиях камеры сгорания и ускоряющегося потока, вплоть до сверхзвуковых скоростей.
За время пребывания в камере сгорания двигательной установки частицы высокоэнергетических добавок претерпевают ряд физико¬химических превращений, начинающихся в поверхностном слое топлива и приводящих к формированию двухфазного потока продуктов сгорания. Течение двухфазной смеси представляет собой сложную систему, поведение которой определяется взаимосвязью и взаимовлиянием многих параметров и физических процессов. На границах частиц конденсированной фазы, находящейся в потоке продуктов сгорания, возникает система сил и моментов взаимодействия. Изучение свойств этих сил и моментов, их зависимости от геометрических характеристик частиц имеют большое практическое значение.
Для неплавящихся частиц на поверхности горения образуются конгломераты, имеющие сложную, несимметричную (кораллоподобную) форму. Конгломераты срываются c поверхности горения и уносятся потоком газообразных продуктов сгорания.
В большинстве физико-математических моделей движения частиц конденсированной фазы принимается допущение о том, что частица имеет сферическую форму. Для расчета движения несферических частиц вводится диаметр, эквивалентный диаметру сферы с объемом, равным объему данной частицы. Однако, данный подход дает только оценочный результат. Для уточнения необходимо проводить эксперименты со сферической и заданной частицей и вводить поправочный множитель (коэффициент геометрической формы) [2]. Причем для случая, когда несферическая частица имеет несимметричную форму, полученный результат будет являться достаточно грубым приближением.
Для моделирования движения отдельных конгломератов в газовом потоке применяются различные методики, основанные на использовании адаптивных сеток, деформируемых сеток или сеток с перекрытиями . При использовании методик, основанных на применении адаптивных сеток в каждый момент времени генерируется новая геометрия, соответствующая положению объекта в текущий момент времени. При этом изменяются как количество ячеек, граней и узлов, так и топология связей [3,4]. Альтернативой данной методике может служить подход, основанный на применении алгоритмов деформации сетки с сохранением топологии связей [5]. В таком случае число геометрических элементов расчетной модели сохраняется, изменяются только координаты узлов. Методики, основанные на применении деформируемых сеток значительно экономят вычислительные ресурсы, однако могут использоваться только в тех случаях, когда обтекаемый объект изменяет свое положение незначительно.
Для моделирования движения конгломератов сложной несимметричной формы не всегда удается построить качественную расчетную сетку, учитывающую и режим течения, и геометрические особенности конгломератов. Альтернативным подходом для решения задач моделирования движения конгломератов в потоке продуктов сгорания является использование методики с применением многообластных сеток с перекрытиями [6, 7]. Данный подход предполагает построение независимых сеток для отдельных элементов с последующим объединением их в одну общую сетку с перекрывающимися областями. Расчетная область покрывается основной сеткой, а конгломерат связывается с вложенной подвижной сеткой. Каждая сетка учитывает форму и геометрические особенности только своего элемента, что позволяет существенно упростить процесс построения общей расчетной сетки. В случае применения сеток с перекрытиями вместе со смещением узлов, принадлежащих поверхности твердого тела, происходит смещение всей сеточной области, привязанной к данной границе. То есть осуществляется движение целого сеточного региона модели из общей совокупности сеточных регионов, представляющих задачу. При этом возможна комбинация таких движений, когда одна из сеток двигается по другой согласно движению объекта, одновременно деформируясь. Данная модель позволяет проводить расчёты с объектами, двигающимися под действием, как внешних сил, так и сил, определяемых самой системой газ- частица.
Описанию течений двухфазных смесей и обтеканию частиц конденсированной фазы посвящено множество монографий и научных статей российских и зарубежных исследователей. В работе [8] анализируются результаты численных расчетов обтекания сферы сверхзвуковым потоком газа при значениях числа Маха, превышающих М=1.5. Ряд модельных задач о движении мелких сферических частиц в газовом потоке рассмотрен в работе [9]. Авторами исследовано движение сферических частиц в равномерном газовом потоке с постоянным градиентом скорости, движение при внезапном изменении скорости газового потока (соответствует задаче прохождения газового потока с частицами через скачок уплотнения), движение частиц в пульсирующем потоке и движение частиц в вихревых зонах газового потока. В работе [10] приводится точное решение задачи об обтекании и вращении системы из двух соприкасающихся сфер произвольного радиуса сдвиговым потоком. Численные исследования обтекания и сопротивления двух соприкасающихся сфер ламинарным и турбулентным потоком проведены авторами работы [11]. При формулировке математической модели авторы используют уравнения Навье - Стокса и метод решеточных уравнений Больцмана (Lattice Boltzmann Method). Авторами работы [12] рассмотрено двухфазное течение в до-, транс- и сверхзвуковой частях сопла при больших числах Рейнольдса с учетом взаимного влияния газа и твердых частиц. Движение частиц описывалось с помощью подхода Лагранжа (т.е. рассчитывались параметры каждой частицы или кластера частиц). Изучено влияние формы контура дозвуковой части сопла, коэффициента загрузки частиц и их диаметра на характеристики потока частиц. Показано, что различные виды взаимодействия частиц со стенкой приводят к значительным расхождениям в распределении их параметров на срезе сопла и практически не сказываются на распределении вдоль оси. В работе [13] выполнены измерения скорости частиц на оси сверхзвуковой части плоского сопла методом лазерного доплеровского измерителя скорости. Авторами работы [14] проведены численные исследования истечения звуковой недорасширенной струи газа с частицами в затопленное пространство, изучено влияние размера частиц и давления окружающей среды на форму потока частиц, проведено сравнение результатов расчетов, полученных с использованием метода дискретных частиц с результатами, полученными с использованием континуального подхода. В работе [15] рассматривается взаимодействие частиц конденсированной фазы с высокоэнтальпийным потоком воздуха в прямоточной камере сгорания с учетом горения конденсированных частиц. Для моделирования двухфазного потока авторы используют комбинированный подход Лагранжа - Эйлера с учетом процесса горения частиц. Рассмотрены случаи подачи частиц как со стенки камеры сгорания, так и по оси потока. Установлено, что в случае подачи частиц со стенки (в отличии от осевой подачи частиц) пространственное распределение траекторий частиц в камере сгорания в значительной степени зависит от их дисперсности.
При всем многообразии исследований течений двухфазных смесей остается ряд нерешенных задач.
Целью данной работы является изучение характеристик движения отдельных несферических частиц (конгломератов) конденсированной фазы в потоке продуктов сгорания в условиях камеры сгорания и ускоряющегося потока, вплоть до сверхзвуковых скоростей.
1. Реализована методика расчета движения конгломератов частиц конденсированной фазы произвольной формы в газовом потоке.
2. Проведено моделирование движения произвольных
конфигураций конгломератов в равномерном потоке.
3. Получено, что несимметричные конгломераты частиц конденсированной фазы при движении в равномерном потоке существенно отклоняются от оси симметрии; в отдельные моменты времени скорость конгломератов с большим миделевым сечением возрастает.
4. Проведено моделирование движения произвольных
конфигураций конгломератов в ускоряющемся потоке при различных начальных положениях конгломератов относительно оси сопла.
5. Получено, что при движении в ускоряющемся потоке происходит смещение конгломератов в направлении оси сопла; частично демпфируется вращение конгломератов; для конфигураций конгломератов со смещенным центром масс относительно центра давления наблюдаются затухающие колебания угловой скорости конгломерата по мере возрастания скорости потока продуктов сгорания.
Построенная модель является одной из составных частей более общей физико-математической модели, предназначенной для детального численного исследования движения конденсированных продуктов сгорания с учетом процессов теплового, химического и механического взаимодействия частиц друг с другом и с газообразными продуктами сгорания.
2. Проведено моделирование движения произвольных
конфигураций конгломератов в равномерном потоке.
3. Получено, что несимметричные конгломераты частиц конденсированной фазы при движении в равномерном потоке существенно отклоняются от оси симметрии; в отдельные моменты времени скорость конгломератов с большим миделевым сечением возрастает.
4. Проведено моделирование движения произвольных
конфигураций конгломератов в ускоряющемся потоке при различных начальных положениях конгломератов относительно оси сопла.
5. Получено, что при движении в ускоряющемся потоке происходит смещение конгломератов в направлении оси сопла; частично демпфируется вращение конгломератов; для конфигураций конгломератов со смещенным центром масс относительно центра давления наблюдаются затухающие колебания угловой скорости конгломерата по мере возрастания скорости потока продуктов сгорания.
Построенная модель является одной из составных частей более общей физико-математической модели, предназначенной для детального численного исследования движения конденсированных продуктов сгорания с учетом процессов теплового, химического и механического взаимодействия частиц друг с другом и с газообразными продуктами сгорания.
