ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ РАСШИРЕННОГО АВТОМАТА ПРИ РАЗРАБОТКЕ ОБУЧАЮЩИХ ТРЕНАЖЁРОВ
|
РЕФЕРАТ 3
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Основные определения и обозначения 11
1.1 Конечный автомат 11
1.2 Способы представления автомата 12
1.3 Расширенный автомат 14
1.4 Композиция автоматов 17
1.5 Изоморфные автоматы 19
2 Обзор использования автоматных моделей в обучающих системах и обоснование актуальности
темы работы 24
2.1 Использование модели конечного автомата в обучающих системах 24
2.2 Использование модели расширенного автомата в обучающих системах 26
2.3 Обоснование актуальности темы работы 27
3 Описание логики работы тренажёра на основе расширенного автомата 30
3.1 Описание логики работы тренажёра «Минимизация конечных автоматов» 30
3.2 Описание работы тренажёра «Минимизация конечных автоматов» с помощью
расширенного автомата 32
4 Модель расширенного автомата для описания интерфейсной части обучающих систем
(тренажёров) 35
4.1 Описание модели расширенного автомата интерфейсной части 35
4.2 Описание модели расширенного автомата основной части тренажёра «Минимизация
конечных автоматов» 38
4.3 Описание модели расширенного автомата основной части тренажёра по сбору данных 41
5 Программная реализация тренажёра 44
5.1 Интеграция тренажёра «Минимизация конечных автоматов» в систему Moodle 44
5.2 Программная реализация проверки двух автоматов на изоморфизм на языке JavaScript 45
5.3 Модернизация тренажёра «Минимизация конечных автоматов» 46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 53
ПРИЛОЖЕНИЕ 55
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Основные определения и обозначения 11
1.1 Конечный автомат 11
1.2 Способы представления автомата 12
1.3 Расширенный автомат 14
1.4 Композиция автоматов 17
1.5 Изоморфные автоматы 19
2 Обзор использования автоматных моделей в обучающих системах и обоснование актуальности
темы работы 24
2.1 Использование модели конечного автомата в обучающих системах 24
2.2 Использование модели расширенного автомата в обучающих системах 26
2.3 Обоснование актуальности темы работы 27
3 Описание логики работы тренажёра на основе расширенного автомата 30
3.1 Описание логики работы тренажёра «Минимизация конечных автоматов» 30
3.2 Описание работы тренажёра «Минимизация конечных автоматов» с помощью
расширенного автомата 32
4 Модель расширенного автомата для описания интерфейсной части обучающих систем
(тренажёров) 35
4.1 Описание модели расширенного автомата интерфейсной части 35
4.2 Описание модели расширенного автомата основной части тренажёра «Минимизация
конечных автоматов» 38
4.3 Описание модели расширенного автомата основной части тренажёра по сбору данных 41
5 Программная реализация тренажёра 44
5.1 Интеграция тренажёра «Минимизация конечных автоматов» в систему Moodle 44
5.2 Программная реализация проверки двух автоматов на изоморфизм на языке JavaScript 45
5.3 Модернизация тренажёра «Минимизация конечных автоматов» 46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 53
ПРИЛОЖЕНИЕ 55
На данный момент активно разрабатываются и применяются тренажёры в различных сферах деятельности, которые направлены на практическое освоение навыкам.
Термин «тренажёр» в этой работе несёт в себе смысл приложений, программ и других виртуальных средств, разработанных для практического обучения студентов в определённой теме соответствующей дисциплины.
Все эти тренажёры внедряются или интегрируются в различные системы дистанционного обучения или обучающие платформы, тем самым расширяя функциональность системы дистанционного обучения или обучающей платформы, а также автоматизируя процесс обучения в целом.
Однако эффективное описание логики таких тренажёров является непростой задачей. Для того чтобы детально и точно передать структуру и функциональность тренажёров, исследователи и разработчики часто обращаются к использованию формальных моделей. Например, в рамках курса «Теория автоматов» были разработаны тренажёры [1, 2], которые описаны при помощи формальных моделей.
Формальные модели представляют собой абстрактные математические или логические аппараты, которые позволяют описать логику и работу алгоритма с высокой степенью точности и формальной строгости.
При описании логики функционирования обучающих систем, включая тренажёры, в различных исследованиях используются модели с конечным числом переходов, такие как конечные или расширенные автоматы. Например, в работе [3] исследуется описание обучающей системы с использованием конечного автомата, а также создана автоматизированная среда для построения индивидуальных траекторий обучения студентов.
В работах [4] и [5] применяется модель расширенного автомата для формального описания обучения по соответствующим алгоритмам.
Также тренажёры, предназначенные для различных дисциплин, обладают общими характеристиками, такими как ограничение по количеству попыток, проверка результатов обучающихся и их оценка. Поэтому можно выделить эти общие характеристики и предложить единообразный подход для всех тренажёров, с целью оптимизации работы разработчиков и экономии их времени.
Это единообразное решение также обеспечит согласованность при использовании тренажёров произвольной предметной области.
Актуальность
В современных условиях обучения, при разработке тренажёров часто требуется формализовать внутреннюю логику тренажёра, описать взаимодействие компонентов и алгоритмы, лежащие в основе его работы.
Данные тренажёры имеют общие характеристики, который приходится реализовывать для каждого тренажёра отдельно. Унифицированный подход к разработке тренажёров на основе общих характеристик позволяет сэкономить время и ресурсы разработчиков, повысить качество тренажёров и облегчить их интеграцию в системы дистанционного обучения. В связи с этим, актуальность исследования обусловлена следующими факторами:
1. Разработка тренажёров с ясной и формализованной логикой является сложной задачей. Исследование и разработка тренажёров на основе формальных моделей способствует развитию и совершенствованию инновационных образовательных технологий.
2. Разнообразие интерфейсных решений у существующих тренажёров создаёт проблемы в использовании и интеграции данных тренажёров.
3. Повторное проектирование и разработка интерфейса для каждого нового тренажёра являются трудоёмким процессом из-за отсутствия унифицированной интерфейсной части.
4. Унифицированный интерфейс обеспечить совместимость с тренажёрами произвольной предметной области.
Цель работы
Исследовать применимость модели расширенного автомата при разработке обучающих тренажеров, в том числе унифицированной интерфейсной части тренажёров. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) обзор обучающих систем, при разработке которых использована модель конечного или расширенного автомата;
2) описание работы тренажёра «Минимизация конечных автоматов» в виде расширенного автомата, анализ полученной модели;
3) разработка модели расширенного автомата, описывающей основные состояния и переходы в интерфейсной части тренажёров;
4) построение унифицированной интерфейсной части тренажёров на основе модели расширенного автомата, а также составить рекомендации по разработке тренажёров в произвольной предметной области, ориентированных на взаимодействие с унифицированным интерфейсом;
5) модернизация тренажёра «Минимизация конечных автоматов» с учётом интерфейсной логики и замечаний пользователей, интеграция в обучающие системы при помощи Scorm-пакета.
Методы исследования
1) анализ открытых источников
2) аппарат дискретной математики, включая теорию конечных автоматов
3) методы программирования
Научная новизна
Предложено описание интерфейсной части обучающих тренажёров в виде расширенного автомата, что позволяет унифицировать разработку интерфейсов тренажёров. Данный подход отличается от изученных работ, в которых акцент делается на разработку специализированных интерфейсов для отдельных тренажёров или на общих аспектах обучающих систем без применения модели расширенного автомата. Предложенная модель позволяет описать общую логику интерфейса в виде расширенного автомата, что обеспечивает более систематический и структурированный подход к разработке интерфейсов тренажёров, также позволяет автоматизировать процесс разработки и генерации тестов.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Модель унифицированной логики интерфейса в виде расширенного автомата. Предложенный расширенный автомат содержит 3 состояний {s0, si, s2}, имеет входной алфавит {ID, CheckScore(Score)} и выходной алфавит {Task(Level), Lecture, Succeed, Unavailable}. С точки зрения взаимодействия с автоматом-интерфейсом автомат, описывающий основную логику тренажёра, должен иметь входной алфавит, содержащий символ Task с параметром
2. Тренажёр по минимизации конечных автоматов, внедрённый в платформу Stepik на курс «Математика в тестировании дискретных систем» и интегрированный в Moodle на курс «Теория автоматов».
Достоверность результатов
Достоверность результатов работы обуславливается корректным применением математического аппарата дискретной математики, в частности, теории автоматов.
Теоретическая значимость
Данное исследование вносит вклад в теорию и практику разработки обучающих систем и тренажёров на основе формальных моделей. Результаты исследования расширяют понимание применения автоматных моделей в контексте образования, а также способствуют развитию методологии проектирования унифицированных интерфейсов для обучающих систем.
Практическая ценность
Модернизированный тренажёр «Минимизация конечных автоматов» позволяет обучающимся закрепить соответствующую тему в онлайн-курсе «Математика в тестировании дискретных систем» на платформе Stepik, а за счёт интеграции в виде Scorm- пакета в курс «Теория автоматов» в систему дистанционного обучения Moodle расширяет возможности преподавателя в работе со студентами кафедры информационных технологий в исследовании дискретных структур радиофизического факультета.
В свою очередь описание унифицированного интерфейса на основе модели расширенного автомата для тренажёров позволяет сократить время и затраты на
разработку и внедрение новых тренажёров, упрощает обучение студентов при работе с различными тренажёрами, обеспечивая единый унифицированный интерфейс,
улучшающий удобство использования и общую эффективность образовательного процесса.
Апробация результатов работы
Результаты данной работы были представлены на восемнадцатой Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов (СНИИ-2021), а также на двадцатой Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов (СНИИ-2023).
1. Шайдуллин А.Р. Разработка тренажёра «Минимизация конечных автоматов» // Труды Восемнадцатой Всероссийской конференции студенческих научноисследовательских инкубаторов. - Томск, 5-7 мая 2021 г. С. 266.
2. Шайдуллин А.Р. Применение модели расширенного автомата для описания интерфейсной части обучающих тренажёров // Труды Двадцатой Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов. - Томск, 2-5 мая 2023 г. (в печати)
Структура и объём работы
Магистерская диссертация разделена на 5 глав.
В первой главе даются основные определения и обозначения. В частности, вводятся понятия классического конечного автомата, расширенного автомата. Приводятся распространённые способы представления конечного автомата. Помимо этого, вводятся такие понятия, как изоморфные автоматы, автоматная композиция. Описывается алгоритм проверки автоматов на изоморфизм.
Во второй главе приводится обзор использования автоматных моделей в обучающих системах. В рамках обзора рассматриваются существующие обучающие системы, тренажёры, которые были разработаны при помощи модели конечного или расширенного автоматов. Какие преимущества имеют используемые модели, какие общие черты характерны для каждой модели и можно ли использовать существующие решения в данной работе.
В третьей главе приводится описание логики разработанного тренажёра «Минимизация конечных автоматов» и его описание при помощи модели расширенного автомата, в том числе, формулируются задачи, которые стоят перед пользователем при работе с данным тренажёром.
В четвертой главе приводится описание разработанной унифицированной интерфейсной части реализация тренажёров. С целью демонстрации гибкости интерфейса, который не зависит от конкретного задания и способен взаимодействовать с разнообразными заданиями при правильном описании их поведения, были описаны два расширенных автомата основных частей тренажёра.
В пятой главе приводится описание интеграции тренажёра «Минимизация конечных автоматов» в систему дистанционного обучения Moodle в виде SCORM-пакета. Также приводится описание программной реализация алгоритма проверки двух автоматов на изоморфизм на языке JavaScript модифицированной версии тренажёра «Минимизация конечных автоматов».
Термин «тренажёр» в этой работе несёт в себе смысл приложений, программ и других виртуальных средств, разработанных для практического обучения студентов в определённой теме соответствующей дисциплины.
Все эти тренажёры внедряются или интегрируются в различные системы дистанционного обучения или обучающие платформы, тем самым расширяя функциональность системы дистанционного обучения или обучающей платформы, а также автоматизируя процесс обучения в целом.
Однако эффективное описание логики таких тренажёров является непростой задачей. Для того чтобы детально и точно передать структуру и функциональность тренажёров, исследователи и разработчики часто обращаются к использованию формальных моделей. Например, в рамках курса «Теория автоматов» были разработаны тренажёры [1, 2], которые описаны при помощи формальных моделей.
Формальные модели представляют собой абстрактные математические или логические аппараты, которые позволяют описать логику и работу алгоритма с высокой степенью точности и формальной строгости.
При описании логики функционирования обучающих систем, включая тренажёры, в различных исследованиях используются модели с конечным числом переходов, такие как конечные или расширенные автоматы. Например, в работе [3] исследуется описание обучающей системы с использованием конечного автомата, а также создана автоматизированная среда для построения индивидуальных траекторий обучения студентов.
В работах [4] и [5] применяется модель расширенного автомата для формального описания обучения по соответствующим алгоритмам.
Также тренажёры, предназначенные для различных дисциплин, обладают общими характеристиками, такими как ограничение по количеству попыток, проверка результатов обучающихся и их оценка. Поэтому можно выделить эти общие характеристики и предложить единообразный подход для всех тренажёров, с целью оптимизации работы разработчиков и экономии их времени.
Это единообразное решение также обеспечит согласованность при использовании тренажёров произвольной предметной области.
Актуальность
В современных условиях обучения, при разработке тренажёров часто требуется формализовать внутреннюю логику тренажёра, описать взаимодействие компонентов и алгоритмы, лежащие в основе его работы.
Данные тренажёры имеют общие характеристики, который приходится реализовывать для каждого тренажёра отдельно. Унифицированный подход к разработке тренажёров на основе общих характеристик позволяет сэкономить время и ресурсы разработчиков, повысить качество тренажёров и облегчить их интеграцию в системы дистанционного обучения. В связи с этим, актуальность исследования обусловлена следующими факторами:
1. Разработка тренажёров с ясной и формализованной логикой является сложной задачей. Исследование и разработка тренажёров на основе формальных моделей способствует развитию и совершенствованию инновационных образовательных технологий.
2. Разнообразие интерфейсных решений у существующих тренажёров создаёт проблемы в использовании и интеграции данных тренажёров.
3. Повторное проектирование и разработка интерфейса для каждого нового тренажёра являются трудоёмким процессом из-за отсутствия унифицированной интерфейсной части.
4. Унифицированный интерфейс обеспечить совместимость с тренажёрами произвольной предметной области.
Цель работы
Исследовать применимость модели расширенного автомата при разработке обучающих тренажеров, в том числе унифицированной интерфейсной части тренажёров. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) обзор обучающих систем, при разработке которых использована модель конечного или расширенного автомата;
2) описание работы тренажёра «Минимизация конечных автоматов» в виде расширенного автомата, анализ полученной модели;
3) разработка модели расширенного автомата, описывающей основные состояния и переходы в интерфейсной части тренажёров;
4) построение унифицированной интерфейсной части тренажёров на основе модели расширенного автомата, а также составить рекомендации по разработке тренажёров в произвольной предметной области, ориентированных на взаимодействие с унифицированным интерфейсом;
5) модернизация тренажёра «Минимизация конечных автоматов» с учётом интерфейсной логики и замечаний пользователей, интеграция в обучающие системы при помощи Scorm-пакета.
Методы исследования
1) анализ открытых источников
2) аппарат дискретной математики, включая теорию конечных автоматов
3) методы программирования
Научная новизна
Предложено описание интерфейсной части обучающих тренажёров в виде расширенного автомата, что позволяет унифицировать разработку интерфейсов тренажёров. Данный подход отличается от изученных работ, в которых акцент делается на разработку специализированных интерфейсов для отдельных тренажёров или на общих аспектах обучающих систем без применения модели расширенного автомата. Предложенная модель позволяет описать общую логику интерфейса в виде расширенного автомата, что обеспечивает более систематический и структурированный подход к разработке интерфейсов тренажёров, также позволяет автоматизировать процесс разработки и генерации тестов.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Модель унифицированной логики интерфейса в виде расширенного автомата. Предложенный расширенный автомат содержит 3 состояний {s0, si, s2}, имеет входной алфавит {ID, CheckScore(Score)} и выходной алфавит {Task(Level), Lecture, Succeed, Unavailable}. С точки зрения взаимодействия с автоматом-интерфейсом автомат, описывающий основную логику тренажёра, должен иметь входной алфавит, содержащий символ Task с параметром
2. Тренажёр по минимизации конечных автоматов, внедрённый в платформу Stepik на курс «Математика в тестировании дискретных систем» и интегрированный в Moodle на курс «Теория автоматов».
Достоверность результатов
Достоверность результатов работы обуславливается корректным применением математического аппарата дискретной математики, в частности, теории автоматов.
Теоретическая значимость
Данное исследование вносит вклад в теорию и практику разработки обучающих систем и тренажёров на основе формальных моделей. Результаты исследования расширяют понимание применения автоматных моделей в контексте образования, а также способствуют развитию методологии проектирования унифицированных интерфейсов для обучающих систем.
Практическая ценность
Модернизированный тренажёр «Минимизация конечных автоматов» позволяет обучающимся закрепить соответствующую тему в онлайн-курсе «Математика в тестировании дискретных систем» на платформе Stepik, а за счёт интеграции в виде Scorm- пакета в курс «Теория автоматов» в систему дистанционного обучения Moodle расширяет возможности преподавателя в работе со студентами кафедры информационных технологий в исследовании дискретных структур радиофизического факультета.
В свою очередь описание унифицированного интерфейса на основе модели расширенного автомата для тренажёров позволяет сократить время и затраты на
разработку и внедрение новых тренажёров, упрощает обучение студентов при работе с различными тренажёрами, обеспечивая единый унифицированный интерфейс,
улучшающий удобство использования и общую эффективность образовательного процесса.
Апробация результатов работы
Результаты данной работы были представлены на восемнадцатой Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов (СНИИ-2021), а также на двадцатой Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов (СНИИ-2023).
1. Шайдуллин А.Р. Разработка тренажёра «Минимизация конечных автоматов» // Труды Восемнадцатой Всероссийской конференции студенческих научноисследовательских инкубаторов. - Томск, 5-7 мая 2021 г. С. 266.
2. Шайдуллин А.Р. Применение модели расширенного автомата для описания интерфейсной части обучающих тренажёров // Труды Двадцатой Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов. - Томск, 2-5 мая 2023 г. (в печати)
Структура и объём работы
Магистерская диссертация разделена на 5 глав.
В первой главе даются основные определения и обозначения. В частности, вводятся понятия классического конечного автомата, расширенного автомата. Приводятся распространённые способы представления конечного автомата. Помимо этого, вводятся такие понятия, как изоморфные автоматы, автоматная композиция. Описывается алгоритм проверки автоматов на изоморфизм.
Во второй главе приводится обзор использования автоматных моделей в обучающих системах. В рамках обзора рассматриваются существующие обучающие системы, тренажёры, которые были разработаны при помощи модели конечного или расширенного автоматов. Какие преимущества имеют используемые модели, какие общие черты характерны для каждой модели и можно ли использовать существующие решения в данной работе.
В третьей главе приводится описание логики разработанного тренажёра «Минимизация конечных автоматов» и его описание при помощи модели расширенного автомата, в том числе, формулируются задачи, которые стоят перед пользователем при работе с данным тренажёром.
В четвертой главе приводится описание разработанной унифицированной интерфейсной части реализация тренажёров. С целью демонстрации гибкости интерфейса, который не зависит от конкретного задания и способен взаимодействовать с разнообразными заданиями при правильном описании их поведения, были описаны два расширенных автомата основных частей тренажёра.
В пятой главе приводится описание интеграции тренажёра «Минимизация конечных автоматов» в систему дистанционного обучения Moodle в виде SCORM-пакета. Также приводится описание программной реализация алгоритма проверки двух автоматов на изоморфизм на языке JavaScript модифицированной версии тренажёра «Минимизация конечных автоматов».
Данная магистерская работа посвящена применению модели расширенного автомата при разработке обучающих тренажёров.
Был проведён обзор использования автоматных моделей в обучающих системах. Из проведённого обзора можно сделать вывод, что автоматная модель задаёт строгое формальное описание тренажёров и позволяет построить полные проверяющие тесты. В частности, модель расширенного автомата имеет преимущество по сравнению с базовой моделью конечного автомата, что позволяет точнее описать сложные системы и учесть различные условия и события.
В рамках бакалаврской работы был реализован тренажёр «Минимизация конечных автоматов». В виде расширенного автомата была описана логика работы данного тренажёра (с учётом планируемой модернизации).
После анализа построенной модели расширенного автомата, а также рассмотренных работ, было выявлено, что тренажёры имеют общие характеристики. Возникла идея отделить общие характеристики тренажёров в отдельный интерфейс.
Интерфейсная часть обеспечивает пользовательскую доступность, а основная часть определяет логику заданий в конкретной предметной области. Унифицированная интерфейсная часть для тренажёров была описана с использованием модели расширенного автомата. Такой подход к разработке интерфейсной части позволяет создать гибкую и модульную систему для работы с тренажёрами произвольной предметной области. Это облегчает интеграцию новых тренажёров в систему и позволяет избавить разработчика от процесса создания взаимодействия тренажёра с пользователем.
Таким образом, использование модели расширенного автомата для описания унифицированной интерфейсной части тренажёров представляет собой перспективный подход, который может улучшить эффективность и совместимость тренажёров в системе обучения. Для демонстрации гибкости интерфейса, который независим от конкретного задания и способен взаимодействовать с разнообразными заданиями при правильном описании их поведения, были разработаны два расширенных автомата, которые предназначены для описания логики основной части тренажёра для различных заданий из разных дисциплин.
Представление тренажёра «Минимизация конечных автоматов» в виде расширенного автомата, учитывая пожелания и замечания пользователей, привело к модернизации тренажёра. Был обновлён внешний вид тренажёра, а самое главное реализованы ввод минимальной формы конечного автомата, проверка двух автоматов на изоморфизм, ограничение количества попыток студента и фиксация результата.
Разработанный тренажёр был внедрён в образовательную платформу Stepik [13] в онлайн-курс «Математика в тестировании дискретных систем», а также интегрирован в систему дистанционного обучения Moodle в онлайн-курс «Теория автоматов» [14] при помощи Scorm-пакета.
Был проведён обзор использования автоматных моделей в обучающих системах. Из проведённого обзора можно сделать вывод, что автоматная модель задаёт строгое формальное описание тренажёров и позволяет построить полные проверяющие тесты. В частности, модель расширенного автомата имеет преимущество по сравнению с базовой моделью конечного автомата, что позволяет точнее описать сложные системы и учесть различные условия и события.
В рамках бакалаврской работы был реализован тренажёр «Минимизация конечных автоматов». В виде расширенного автомата была описана логика работы данного тренажёра (с учётом планируемой модернизации).
После анализа построенной модели расширенного автомата, а также рассмотренных работ, было выявлено, что тренажёры имеют общие характеристики. Возникла идея отделить общие характеристики тренажёров в отдельный интерфейс.
Интерфейсная часть обеспечивает пользовательскую доступность, а основная часть определяет логику заданий в конкретной предметной области. Унифицированная интерфейсная часть для тренажёров была описана с использованием модели расширенного автомата. Такой подход к разработке интерфейсной части позволяет создать гибкую и модульную систему для работы с тренажёрами произвольной предметной области. Это облегчает интеграцию новых тренажёров в систему и позволяет избавить разработчика от процесса создания взаимодействия тренажёра с пользователем.
Таким образом, использование модели расширенного автомата для описания унифицированной интерфейсной части тренажёров представляет собой перспективный подход, который может улучшить эффективность и совместимость тренажёров в системе обучения. Для демонстрации гибкости интерфейса, который независим от конкретного задания и способен взаимодействовать с разнообразными заданиями при правильном описании их поведения, были разработаны два расширенных автомата, которые предназначены для описания логики основной части тренажёра для различных заданий из разных дисциплин.
Представление тренажёра «Минимизация конечных автоматов» в виде расширенного автомата, учитывая пожелания и замечания пользователей, привело к модернизации тренажёра. Был обновлён внешний вид тренажёра, а самое главное реализованы ввод минимальной формы конечного автомата, проверка двух автоматов на изоморфизм, ограничение количества попыток студента и фиксация результата.
Разработанный тренажёр был внедрён в образовательную платформу Stepik [13] в онлайн-курс «Математика в тестировании дискретных систем», а также интегрирован в систему дистанционного обучения Moodle в онлайн-курс «Теория автоматов» [14] при помощи Scorm-пакета.
