Реферат
ВВЕДЕНИЕ 4
1 ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ИСЗ 5
1.1 Уравнения движения 5
1.2 Математические модели возмущающих сил, действующих на ИСЗ 5
1.2.1 Возмущения от несферичности геопотенциала. Алгоритм Каннингема 5
1.2.2 Лунно-солнечные возмущения 7
2 АЛГОРИТМ MEGNO-АНАЛИЗА ОРБИТАЛЬНОЙ ЭВОЛЮЦИИ ОБЪЕКТОВ 8
2.1 Характеристики хаотичности движения 8
2.2 Алгоритм вычисления характеристик хаотичности движения ИСЗ 9
3 АЛГОРИТМ ВЫЯВЛЕНИЯ ОРБИТАЛЬНЫХ РЕЗОНАНСОВ И ИССЛЕДОВАНИЯ
ВЛИЯНИЯ ИХ НА ДИНАМИКУ ОКОЛОЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ 14
4 АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ВЕКОВЫХ РЕЗОНАНСОВ В
ДВИЖЕНИИ ОБЪЕКТА 16
5 ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 18
5.1 Орбитальные резонансы 18
5.2 MEGNO-анализ 20
5.3 Вековые резонансы 21
5.4 Орбитальная эволюция 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 32
По данным НАСА (http://www.nasa.gov) в настоящее время в околоземном пространстве находится около 20000 объектов размером от 10 см и более. Вся эта масса неуправляемых объектов движется по законам небесной механики в сложном поле сил, определяемом гравитационным влиянием Земли, Луны и Солнца, и постоянно создает опасность столкновения с функционирующими объектами. Важными, но недостаточно изученными, возмущающими факторами являются орбитальные и вековые резонансы, которые могут существенно повлиять на движение околоземных объектов.
Целью данной работы является выявление особенностей динамики объектов, движущихся в резонансе 1:3 со скоростью вращения Земли. Эта область околоземного орбитального пространства исследована мало. Следует отметить работу Кузнецова Э.Д. с соавторами (2012) по исследованию динамической эволюции объектов, движущихся в окрестности резонансов низких порядков, где для резонанса 1:3 со скоростью вращения Земли была определена область действия этого резонанса по большой полуоси.
Для реализации поставленной цели были решены следующие задачи:
- исследована динамическая структура орбитального пространства с использованием быстрой ляпуновской характеристики MEGNO (Cincotta, Simo, 2000; Cincotta, Girdano, Simo, 2003; Valk и др, 2009) и построена соответствующую динамическая карта области;
- произведен анализ резонансных возмущений, действующих на движение объектов населяющих рассматриваемую орбитальную область;
- выявлены особенности динамической эволюции орбит под действием резонансов.
Численное моделирование движения объектов осуществлялось на кластере «СКИФ Cyberia» НИ ТГУ при помощи усовершенствованного программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ» (Александрова, Бордовицына, Чувашов, 2017), основанного на использовании высокоточного интегратора Гаусса-Эверхарта (Авдюшев, 2010). В процессе моделирования учитывались возмущения от гармоник геопотенциала до 10 порядка и степени, а также возмущения от Луны и Солнца.
Для оценки хаотичности и определения интервала предсказуемости движения использовался комплекс программ, разработанный (Бордовицына, Александрова, Чувашов, 2010) для MEGNO-анализа орбитальной эволюции объектов.
В данной работе произведен анализ динамики околоземных объектов, движущихся в резонансе 1:3 со скоростью вращения Земли. Для выявления особенностей динамики в этой области были решены следующие задачи:
- исследована динамическая структура орбитального пространства с использованием быстрой ляпуновской характеристики MEGNO (Cincotta, Simo, 2000; Cincotta, Girdano, Simo, 2003; Valk и др, 2009) и построена соответствующую динамическая карта области.
- произведен анализ резонансных возмущений, действующих на движение объектов, населяющих рассматриваемую орбитальную область. Во внимание принимались только орбитальные резонансы пяти типов и вековые апсидально-нодальные резонансы. Были построены карты распределения резонансов;
- выявлены особенности динамической эволюции орбит под действием рассмотренных резонансов.
В результате проведённого исследования, было выявлено, что в рассматриваемой области околоземного космического пространства действуют резонансы различных типов, которые в некоторых случаях накладываются друг на друга. Комплексное действие нескольких резонансов влечет за собой быстрый рост MEGNO-параметра. Практически вся исследуемая область отличается высокой степенью хаотичности движения объектов.
