Тема: МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В КАНАЛАХ ВИНТОВЫХ ЭКСТРУДЕРОВ

В представленной работе исследуются физические и технологические особенности течения растворов и расплавов полимеров в процессе их экструзионной переработки в различные изделия.
Шнековые машины получили широчайшее применение в производстве химволокон. Они участвуют в формовании продукта экструзии из высоковязких композиций, используясь в качестве экструдеров для плавления полимеров, в качестве смесителей для смешения растворов с различными добавками. С помощью шнековых машин транспортируют сыпучие материалы и получают суспензии полимеров и т. д. Однако наиболее широкое распространение они получили для транспортировки (перекачивания) растворов и расплавов полимеров.
Процесс экструзии характеризуется некоторым числом наиболее существенных факторов, обусловленных определенными сообразными предположениями о механизме течения материала. Эти факторы включают в себя конструктивные особенности экструдеров, аномальное реологическое поведение высоковязких топливных композиций, разогрев за счет вязкого трения, теплообмен с окружающей средой. Учёт влияния перечисленных явлений позволяет создать модель процесса экструзии, адекватно описывающую поля скоростей, давления и температуры, а также разработать прикладную программу, работоспособную в широком диапазоне определяющих параметров.
В то же время допускается ряд упрощений, связанных со спецификой рассматриваемой задачи. Например, высокая вязкость перерабатываемых сред позволяет пренебречь инерционными эффектами в исследуемых течениях. Математическая формулировка предполагает запись основных уравнений в дифференциальной и интегральной формах. Предполагается разумное сочетание вычислений в аналитическом виде с использованием численных методик. Это актуально для задачи об экструзии топливной массы с помощью аппаратов шнекового типа, где, зачастую, желание создать законченную теорию приводит к появлению в методиках десятков громоздких формул.
Касательно методик расчета процесса перекачивания расплавов, отметим работу [1], в которой поэтапно и подробно изложена теория движения высоковязких композиций для широчайшего спектра конфигураций шнековых аппаратов, включая такие типы конструкции, как одношнековые и двушнековые экструдеры, экструдеры с постоянной и переменной глубиной канала, ленточные и дисковые экструдеры и т.д.
Смесительное действие шнековых машин теоретически обосновано в работе [5] того же автора, которая, помимо прочего, предполагает возможность наличия винтовой нарезки и на внутренних стенках корпуса экструдера. Тем самым увеличивается смесительный эффект устройства, что наглядно показано в графических материалах в [5]. При этом, однако, существенно снижается производительность таких машин в сравнении с экструдерами, имеющими гладкие стенки корпуса. В силу этого, в зависимости от производственных задач применяются разнообразные комбинированные варианты конструкций, включающие чередующиеся участки с наличием и отсутствием винтовой нарезки.
Особый интерес представляет работа [7], с результатами которой было успешно проведено сравнение, что показано в основной части диссертации. Кроме того, стоит отметить, что авторы вышеуказанной статьи в свою очередь подтверждали достоверность полученных выкладок путем сравнения с экспериментальными данными, а так же с теорией и результатами из работы [12], считающейся классической и являющейся одной из наиболее авторитетных в рассматриваемой области.
Основным недостатком вышеперечисленных трудов является то, что в них, как и в большинстве исследований, посвященных теме экструзии, предлагается теория для частных случаев с конкретными реологическими законами, причем наиболее распространена среди прочих модель течения со степенной зависимостью вязкости.
Цель работы: создание математической и численной моделей процесса экструзии, предусматривающих произвольность реологического закона для вязкости, определение и анализ по обработанным результатам взаимозависимостей основных параметров течения вязкой жидкости в экструдере.
Задачи: реализовать в виде программы расчета на языке FORTRAN численную модель течения неньютоновской среды в канале одношнекового экструдера с постоянной глубиной канала и рассчитать распределение скоростей, температуры и давления в канале; сравниться данными из литературы.

Купить

1. Представлена физико-математическая модель неизотермического движения неньютоновской жидкости в канале шнека в условиях сложного сдвига. При этом применена геометрическая модель двух параллельных пластин (плоский канал). Рассмотрено обращенное движение, т.е. корпус вращается вокруг неподвижного винта.
2. При условии заданного расхода получены четыре нелинейных обезразмеренных уравнения для скоростей и расходов вдоль и поперек канала, описывающие течение. Решение системы уравнений проведено с использованием метода Ньютона.
3. Выведена формула для вычисления мощности, затрачиваемой на преодоление сил вязкого трения.
4. Уравнение теплопроводности записано с учетом тепловыделения за счет вязкой диссипации энергии. Для записи разностного уравнения теплопроводности применена неявная схема с левыми разностями, решенная методом прогонки.
5. Численное решение реализовано в виде программы на языке FORTRAN. По результатам расчетов получена расходно-напорная характеристика экструдера, а так же графики профилей безразмерных скоростей и распределения температуры и давления в продольном направлении по каналу.
6. В целом, решение поставленной задачи разработано таким образом, чтобы модель течения предусматривала произвольность реологического закона, а программа расчета работала с любым конкретным случаем при минимальных изменениях в коде.
7. Разработана теория экструзионного процесса для одношнекового экструдера с винтовой нарезкой, выполненной на внутренних стенках корпуса, и представлены результаты расчетов по данной теории для степенного закона вязкости. Результатами расчетов подтверждено усиление смесительного эффекта при наличии винтовой нарезки на корпусе.
8. Проведено сравнение с литературными источниками, давшее приемлемое совпадение результатов расчетов при соблюдении всех поставленных условий и упрощений в физической постановке задачи.

Купить